Bai tap tuan mon toan lop 7

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN TUẦN 01 Đại số : § 1: Tập hợp Q số hữu tỉ Hình học 7: § 1: Hai góc đối đỉnh Bài 1: Điền kí hiệu N, Z, Q vào dấu … (viết đầy đủ trường hợp): −7 a) 2000 ∈ … b) ∈ c) ∈ 100 −671 d) -671 ∈ … e) ∈ a Bài 2: Cho số hữu tỉ khác Chứng minh: b a a) Nếu a, b dấu số dương b a b) Nếu a, b trái dấu số âm b Bài 3: So sánh số hữu tỉ sau: −15 −36 −13 12 −5 −91 a) b) c) và 104 21 44 40 −40 −16 −35 −5 −501 −11 −78 d) e) f) và 30 84 91 9191 7 Bài 4: Tìm tất số nguyên x để phân số sau có giá trị số nguyên: x +1 x −1 10x − a) A b) B c) C = = = ( x ≠ 2) ( x ≠ − 5) x+5 x−2 2x − Bài 5: Trong hình vẽ bên, O ∈ xx'  nOx ' a) Tính xOm  ; nOx ' hai b) Vẽ tia Ot cho xOt góc đối đỉnh Trên nửa mặt phẳng bờ xx ' chứa tia Ot , vẽ tia Oy  = 900 Hai góc mOn tOy cho tOy m x hai góc đối đỉnh khơng? Giải thích? n 4x - 10 3x - x' O - Hết – Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) 2000 ∈ N, c) 2000 ∈ Z, −7 ∈ Q 100 2000 ∈ Q ∈ Q −671 −671 e) ∈ Q ∈ Z, 1 b) d) -671 ∈ Z, -671 ∈ Q, Bài 2: Xét số hữu tỉ a , coi b > b a > = , tức b b a b) Nếu a, b trái dấu a < b > Suy < = , tức b b Bài 3: a) Nếu a, b dấu a > b > Suy a) 12 −12 = 40 −40 Vì -13 < -12 nên −36 −9 −63 −5 −55 ; = = = 44 11 77 77 −55 −63 −15 −36 Vì −55 > − 63 ⇒ > ⇒ > 77 77 21 44 −15 c) = 21 e) −5 −505 = 91 9191 Vì −505 −501 −5 −501 −505 < − 501 ⇒ < ⇒ < 9191 9191 91 9191 −5 −501 Vậy < 91 9191 −5 −20 ; = 24 −91 −7 −21 = = 104 24 −20 −21 −5 −91 Vì −20 > − 21 ⇒ > ⇒ > 24 24 104 b) −13 −12 −13 12 < ⇒ < −40 40 40 40 a dương b a âm b −16 −8 −32 −35 −5 −25 ; = = = = 30 15 60 84 12 60 −32 −25 Vì −32 < − 25 ⇒ < 60 60 −16 −35 Hay < 30 84 d) −11 −11.7 f) = = 3 37.73.7 Vì −77 > − 78 ⇒ −77 37.7 −77 −78 −11 −78 > ⇒ > 7 7 7 Bài 4: a) A = x +1 ( x ≠ )= + x−2 x−2 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC A∈Z ⇔ b) B = ∈ Z ⇔ x − ∈ Ư(3) ⇔ x − ∈ {−3; − ; ; 3} ⇔ x ∈ {−1; ; 3; 5} x−2 x −1 11 ( x ≠ − 5)= − x+5 x+5 B∈Z ⇔ 11 ∈ Z ⇔ x + ∈ Ư(11) x+ ⇔ x + ∈ {−11; − ; ; 11} ⇔ x ∈ {−16; − ; − 4; 6} c) C = 10x − = 2x − C∈Z ⇔ 5+ 2x − ∈ Z ⇔ x − ∈ Ư(6) 2x − (x ∈ Z) ⇔ x − ∈ {−6; − ; − ; − 1; 1; 2; ; 6} ⇔ x ∈ {0; ; 2; 3} , Bài 5: HDG  nOx ' a) Tính xOm - Vì Ox Ox ' tia đối nên  + mOn  + nOx ' = xOm 1800 m n ⇒ 4x − 100 + 900 + 3x − 50 = 1800 ⇒ 7x = 1050 x ⇒x= 1050 : ⇒x= 150  =4x − 100 =4.150 − 100 =500 xOm ' = 3x − 50 = 3.150 − 50 = 400 nOx x' O t y  hai góc đối đỉnh  tOy b) Hai góc mOn  nOx ' hai góc đối đỉnh ⇒ Ot On hai tia đối (1) Vì + xOt; ( )  mOn  =  = nOx ' (hai góc đối đỉnh) ⇒ xOm + Lại có:= tOy = 900 mà xOt x 'Oy (do  + tOy  + yOx ' = xOt  + tOy  + xOm  = 1800 ' = 1800 ) Ta có xOt xOx ⇒ Om Oy hai tia đối (2) (1)( ) ⇒  hai góc đối đỉnh  tOy Hai góc mOn - Hết - Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC PHIẾU HỌC TẬP TỐN TUẦN 02 Đại số : § 2: Cộng trừ số hữu tỉ Hình học 7: § 2: Hai đường thẳng vng góc Bài 1: Tính: a) −10 −6 −3 + + 25 12 c) − e) 1 −1 + − + f) −1 + − + − g)  1  1 −− − + +−  12     h) 5 + − 2, 25 12 18 b) − − d) −0, − −4 − 16 9 15 27 81  16 27   14  + + − −   21 13   13 21  Bài 2: Tìm x, biết: a) 17  7 −x −  =  6 c) 2x − = x + b) + (1, 25 − x ) = 2, 25 d) 4x − ( 2x + 1) = − + x Bài 3: Tính: 1 1 + + + + 1.2 2.3 3.4 1999.2000 1 1 b) + + + + 1.4 4.7 7.10 100.103 c) − − − − − − 72 56 42 a) Bài 4: Cho góc tù xOy Trong góc xOy, vẽ Ot ⊥ Ox Ov ⊥ Oy  = tOy  a) Chứng minh xOv b) Chứng minh hai góc xOy tOv bù c) Gọi Om tia phân giác góc xOy Chứng minh Om tia phân giác góc tOv Bài 5: Trong câu sau, câu ? câu sai ? Hãy bác bỏ câu sai hình vẽ a) Nếu m qua trung điểm O đoạn thẳng AB m ⊥ AB m trung trực AB b) Nếu m ⊥ đoạn thẳng AB m trung trực đoạn thẳng AB c) Nếu m qua trung điểm O đoạn thẳng AB m trung trực AB Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) −3 + −10 + −6 = −15 + −2 + −1 = −75 + −8 + −10 = −93 25 12 20 20 20 20 8 60 21 40 −1 −1 − = − − = − − = 5 15 15 15 15 5 −5 23 −15 46 81 −25 − + − 2, 25 = + − = + − = 12 18 12 18 36 36 36 18 −4 16 −3 16 −27 20 48 −11 −0, − − = + − = + − = 15 15 45 45 45 1 −5 13 −20 26 −1 + − + = + − + = + − + = 6 12 12 12 12 1 1 −81 27 −61 −1 + − + − = + − + − = 27 81 81 81 81 81 81 81 b) c) d) e) f) g)     7 10 −− − + +−  = + − + − = − + = 12     12 12 12 12 12 h)  16 27   14  16 27 14 5 +  +  −  −  = + + − + = +1+1 =  21 13   13 21  21 13 13 21 2 Bài 2: a) 17  7 − x−  =  6 b) + (1, 25 − x ) = 2, 25 + 1, 25 − x = 2, 25 17 7 −x+ = 6 x= x= c) x − = x + d) x − ( x + 1) = − + x x= +3 x= x = − +1 11 x= Bài 3: a) + + + + 1.2 b) = 2.3 3.4 1 1 1 1 1 1999 = − + − + − + + − =1 − = 1999.2000 2 3 1999 2000 2000 2000 1 1  3 3  + + + + =  + + + +  1.4 4.7 7.10 100.103  1.4 4.7 7.10 100.103  1 1 1 1  1  34 −  − + − + − + + = 1 − =  4 7 10 100 103   103  103 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC c) − − − − − − = + − + − + + − + − = + − = 72 56 42 9 8 2 9 Bài 4:  = tOy  ( phụ góc tOv) a) Chứng minh xOv  + yOv  = 900 + 900 = 1800 b) Có xOt t =  + yOt  + tOv  + vOt ⇒ xOv 1800  m y  + tOv = ⇒ xOy 1800 Vậy hai góc xOy tOv bù v  = tOy  (cmt) c) - Có xOv x  = yOm )  (vì Om tia phân giác xOy – Có xOm O  − xOv  = yOm  − yOt  ⇒ xOm =  ⇒ vOm tOm ⇒ Om tia phân giác góc tOv Bài 5: a) Đúng b) Sai c) Sai m m A A B B - Hết – Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 03 Đại số : § 3: Nhân, chia số hữu tỉ Hình học 7: § 3: Các góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng Bài 1: 15  −7       −2   15    1    −9   c)  −2     −1     11   14   2 a) −6  −  0, 25  3 b) −    −1    d)  −5    −  −   2    3    −8    e) 1    − +  −     15  5    8 f) (−0,125).(−16)  −  (−0, 25)  9 g) 5 + − 4 38   49   38 h) 13 : − :  :   11 49   38 11   11 49 i) 11 18  35 49 28  +  − −  30 35  54 18 48  j) −23 −13 70 125 : 39 56 23 75 Bài 2: Tìm x a) −1 + x+ = 10 20 10 b) 1 + :x= − 5 c) − : x + = − 12 d) 1 x+2 = x− 2 e) 2 1 x− = x− f) x + ( x + 1) = Bài 3: Tính nhanh:       a)  − 1  − 1  − 1  − 1        1999   1  1   c) −1  −1   −1   −1   3  4  1999  b) 5.18 − 10.27 + 15.36 10.36 − 20.54 + 30.72 c Bài 4: Cho hình vẽ Hãy tính so sánh số đo hai góc so le bất kỳ, góc đồng vị 50° A a Số đo góc phía có quan hệ đặc biệt ? 50° b B Hết Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:  2 a) −6  −  0, 25 = =  3 1  1    c)  −2   −   −1     11   14   11     15  =  −   −   −     11   14  27 = − 35  1    3 e)    −  − +  −     15  5   5   3 =    −  − −    15  10  2 3 = −  − −   10 47 = − 30 5 g ) + − 4 5 =+ − 24 1 1  + −  = 2 6 10 25 = = i) 11 18  35 49 28  +  − −  30 35  54 18 48  b) − 15  −7     12  21    −2  =  −  = −  15       1  1  2 d )  −5   −  −  −   2  2  3  11    11 = −   −  + = +    2 9 115 = 36  8 f ) ( −0,125 ) (−16)  −  ( −0, 25 )  9 = = 16 9 38   49   38 h) 13 : − :  :   11 49   38 11   11 49 49 49   49   = (13 + ) − (5 + )  :   11 38 11 38   38 11   = = 49    49  13 − + −  :   38  11 11   38 11  49    49   +  :   38  11   38 11  7  19 = 8 +  : =  11  11 −23 −13 70 125 j) = : = 39 56 23 75 3.4 11  18 35 18 49 18 28  =+  − −  30  35 54 35 18 35 48  11   + − −  30  10  11 −41 =+ = −1 30 30 = Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Bài 2: −1 a) + x+ = 10 20 10 x= − + 10 20 10 x= − 20 x= − c) − : x + = − 12 −2 :x= − − 12 −2 29 :x= − 24 16 x= 29 2 1 e) x − = x− 2 1  −  x =− + 3 2 1 x= 15 x= 1 + :x= − 1 : x =− − :x= − 15 15 x= − 16 1 d) x + = x − 2 1 1  −  x =− − 2 4 2 −3 x = −2 b) x= x + ( x + 1) = 1 2 −  + x = 3 5 11 x= − 15 x= − 11 f) Bài 3: 5.18 − 10.27 + 15.36 5.18 − 5.18.3 + 5.18.6 5.18(1 − + 6) a) = = = 10.36 − 20.54 + 30.72 10.36 − 10.36.3 + 10.36.6 10.36(1 − + 6)       −1 −2 −3 −1998 b)  − 1  − 1  −= − 1 1  = 1999 1999        1999   1  1  −3 −4 −5 −2000  c) −1  −1   −1 =  −1 = 1000   3  4 1999  1999  Bài 4: Xét góc tạo đường thẳng a cát tuyến c *) Ta có  A1 =  A3 ( đối đỉnh) mà  A3 = 500 A1 = 500 =>  Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC *) Vì  A1 +  A2 = 1800 ( hai góc kề bù ) mà  A1 = 500 =>  A2 = 1800 − 500 = 1300 Mà  A2 =  A4 ( đối đỉnh) =>  A4 = 1300 c *) Ta có =B  ( đối đỉnh) B 50° A a  = 500 => B  = 500 mà B +B = *) Vì B 180 ( hai góc kề bù ) 50° b B  = 500 => B  = 1800 − 500 = 1300 mà B =B  ( đối đỉnh) => B  = 1300 Mà B 4 Nhận xét: Theo hình vẽ ta có: Hai góc so le Hai góc đồng bị Hai góc phía bù (Tổng hai góc phía 180o) - Hết – Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Bài 4: x Từ M dựng MH ⊥ Ox; MK ⊥ Oy H MH = MK ( độ rộng thước) Xét ∆ vng OHM ∆ vng OKM có: M OM chung; MH = MK O ⇒ ∆OHM = ∆OKM (cạnh huyền – cạnh góc vng) K =  (góc tương ứng) ⇒O O y  ⇒ OM tia phân giác xOy PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 30 Đại số : Nghiệm đa thức biến Hình học 7: Tính chất ba đường phân giác tam giác Bài 1: Tìm nghiệm đa thức: A(x) = 3x + 5; D(x) = 5x - ; B(x) = x - 3; C(x) = 4x + E(x) = x - 9; F(x) = x + G(x) = x +1; = x − 1; B = x + 2x + Tìm nghiệm đa thức A + B ; A − B Bài 2: Cho A b) Cho C = x + x − 8; D = x − x − Tìm nghiệm đa thức C+ D; C− D Bài 3+: Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm: = x +7 a) f (x) b) h(x) = x + 2x + 2 Bài 4: Tìm nghiệm đa thức sau: a)g(x) = x − 4x + b) h(x) = x − 6x + Bài 5: a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời phân giác tam giác tam giác cân Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC b) Cho ∆ABC (AB = AC) có phân giác góc B góc C cắt I Chứng minh A, I trọng tâm G tam giác ABC thẳng hàng PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: HS tự kết luận nghiệm A(x) = 3x + 3x + = x = −5 −5 x= D(x) = 5x 5x - = 5x = x = :5 x= 15 G(x) = x +1 Do x ≥ 0∀x ⇒ x +1 > 0∀x C(x) = 4x + B(x) = x - 4x + = x- = 4x = −8 x= x = −2 E(x) = x - F(x) = x + x2 - = x3 + = x2 = x = −8 x = 32 x = x = x = (−2)3 x = −2 −3 Vậy G(x) khơng có nghiệm Bài 2: a) Ta có A + B = x − + x + 2x + 1= 2x + 2x 2x + 2x = 2x( x + 1) = =  2x 0= x ⇒  x + =0  x =−1   Vậy đa thức A + B có nghiệm x = x = −1 A − B = x − − ( x + 2x + 1) = x − − x − 2x − 1= −2x − −2x − = −2 x = x = −1 Vậy đa thức A − B có nghiệm x = −1 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC b) C + D = x − 16 Nghiệm đa thức C + D giá trị x thỏa mãn: x − 16 = x2 = x = x = −2 C − D = 2x2 + x Nghiệm đa thức C − D giá trị x thỏa mãn: 2x2 + 4x = x( x + 2) = x = x + = x = x = −2 Bài 3: a) Vì x ≥ với x nên x + > với x Khi f ( x) > với x nên f ( x) khơng có nghiệm b) Ta có: h( x) = x + x + = ( x + 1) + Vì ( x + 1) ≥ với x nên ( x + 1) + > Khi h( x) > với x nên h( x) khơng có nghiệm Bài 4: a) x − x + = b) x − x + = x2 − 2x − 2x + − = x − 3x − 3x + − = x( x − 2) − 2( x − 2) − = x( x − 3) − 3( x − 3) − = (x − 2)(x − 2) − = (x − 3)(x − 3) − = (x − 2) = (x − 3) = x − =2 x − =− x − = x − =− x= + x= − x= + x= − Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Bài 5: Xét tam giác ABC có AM đường trung tuyến đồng thời phân giác Trên tia đối tia MA lấy điểm I cho MA =MI  (Hai góc đối Xét ∆ AMB ∆ IMC có AM = MI;  AMB = IMC đỉnh) MB =MC ( Vì M trung điểm BC) ⇒ ∆ AMB = ∆ IMC ( c.g.c) ⇒AB =IC ( hai góc tương ứng)  A = I A B C M 1 ) A1 =  A2 ( Vì AM tia phân giác BAC mà   =I ⇒ ∆ ACI cân C ⇒ AC =IC mà AB =IC ⇒A 1 I ⇒ AB=AC nên ∆ ABC cân A ∆ ABC cân A ⇒  ABC =  ACB ∆ ABC có phân giác góc B góc C cắt I  ⇒ A = A ⇒ AI tia phân giác BAC A I Gọi M giao điểm AI BC Xét ∆ AMB ∆ AMC có: =   A A2 ; AB=AC; ABC = ACB ⇒ ∆ AMB = ∆ AMC ((g.c.g) G C B ⇒ MA=MB ( Hai cạnh tương ứng) ⇒ AM đường trung tuyến ứng với cạnh BC tam giác ABC ⇒ G ∈ AM mà I ∈ AM nên ba điểm A; I; G thẳng hàng ( Có thể giải cách khác dùng tính chất tam giác cân) M - Hết – Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 31 Đại số : Ơn tập chương IV Hình học 7: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng Bài 1: Thu gọn đơn thức phần hệ số, phần biến đơn thức thu gọn đó:    −7    xy   x y  x y  7   10      14  x y  x y  7   15  a)  ; b)  { } 2 2 Bài 2: Cho đa thức: P =3 x y − xyz − (2 xyz − x z ) − x z + 3 x y − (4 xyz − x z − xyz )  a) Phá ngoặc thu gọn −1 ; y = 2;z = b) Tính giá trị P x = Bài 3: Cho đa thức: P( x) = 3x + x + Q ( x) = x − x − x − x + 13 x − a) Sắp xếp hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng P ( x ) + Q ( x ) c) Tìm đa thức A(x) biết P ( x ) +   A( x) = Q ( x) d) Chứng tỏ rằng: x = nghiệm đa thức Q(x) e) Chứng tỏ đa thức P(x) vô nghiệm Bài 4: Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90o ), tia phân giác góc B cắt AC E, từ E kẻ EH vng góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng: a, ∆ ABE = ∆ HBE b, BE đường trung trực đoạn thẳng AH c, EC > AE Hết Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:  3   10  x y  x y  = x y 5   a)  Chỉ phần hệ số : Phần biến : x y      −7  −1 x y  x y  xy  = x y 7    10  b)  Chỉ phần hệ số : −1 Phần biến : x8 y Bài 2: { } a) P =3 x y − xyz − (2 xyz − x z ) − x z + 3 x y − (4 xyz − x z − xyz )  = x y − { xyz − xyz + x z − x z + x y − xyz + x z + xyz} = x y − xyz + xyz − x z + x z − x y + xyz − x z − xyz = −2 x z + xyz −2 ( −1) + ( −1) 2.3 = −18 b) P = Bài 3: a) P ( x) = x + x + Q ( x) = x + 10 x − x − x − b) P ( x ) + Q ( x ) = x + 10 x − x − c) A ( x ) = Q ( x ) − P ( x ) = 10 x3 − x − x − d) Thay x = vào đa thức Q( x) ta có Q(1) = + 10 − − − = Vậy x = nghiệm Q( x) e) Có x ≥ ; x ≥ với giá trị x nên P ( x ) ≥ với giá trị x Vậy P( x) vô nghiệm Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Bài 4: B H K C A E a, Xét ∆ABE ∆HBE ; BE (cạnh chung)  (BE tia phân giác góc ABC) có  ABE = HBE  = BHE  (= 900) BAE ⇒ ∆ABE ∆HBE (cạnh huyền góc nhọn) b, Gọi K giao điểm BE AH; xét ∆ABK ∆HBK  (tia BE phân giác góc ABC) ta có  ABK = KBH AB = BH (∆ABE = ∆HBE);BK (cạnh chung) ⇒∆ABK =∆HBK (c-g-c)  mà góc AKB kề bù góc HKB nên AK = KH(1),  AKB = HKB  (= 900) (2) ⇒ AKB = HKB từ (1) (2) ta có BE đường trung trực đoạn thẳng AH c, Ta có AK = HK (chứng minh trên)  (= 900) KE (cạnh chung );  AKE = HKE ⇒∆ AKE = ∆HKE suy AE = HE (3)  = 900 ) => EC > EH (4) (cạnh huyền tam giác vng ) từ (3) Tam giác EHC có ( EHC (4) ta có EC > AE - Hết - Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 32 Đại số : Ơn tập cuối năm Hình học 7: Ôn tập tổng hợp Bài 1: Điểm kiểm tra tiết mơn tốn học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 8 10 5 7 10 8 10 8 8 a/ Dấu hiệu cần tìm gì? số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu Bài 2: Thu gọn tìm bậc đơn thức sau 2  a/ x y  xy  3  2 (   b/  − x yz  xy   ) Bài 3: Thu gọn tính giá trị đa thức sau : A= − 2 x y + x y − xy − x y + xy + x y + x = − y = Bài 4: Cho hai đa thức sau: P(x) = x − x + x − a/ Tính P ( x ) + Q ( x )    Q(x) = − x + x − x + b/ Tính P(x) - Q(x) Bài 5: Cho tam giác ABC cân A Vẽ AH vng góc BC H a/ Chứng minh tam giác AHB tam giác AHC BH = HC b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm Vẽ trung tuyến BM tam giác ABC cắt AH G Tính AH AG c/ Vẽ trung tuyến CN tam giác ABC Chứng minh MN song song BC d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm N B) tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Đường thẳng qua C song song với DE đường thẳng qua D song song với AC cắt F Chứng minh tam giác DFB cân FC > BC Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a/ Dấu hiệu: Điểm kiểm tra tiết mơn tốn học sinh lớp A Số giá trị :40 x n x.n 4 5 25 6 36 63 13 104 27 10 30 40 289 X = 289 ≈ 7,2 40 Bài 2: ( )( )  2 a/ x y xy  = x x yy = x y Bậc đơn thức  3 (   b/  − x yz  xy   ) = 2 x y z x y = x y z Bậc đơn thức 17 16 2 Bài 3: A = − x3 y + x y − xy − x y + xy + x y +     =  − x y + x y  + ( x y − x y ) +  − xy + xy  +     = x y − xy + 15 +) Thay x = −1 y = tính A=  3 x + Bài 4: P ( x ) + Q ( x ) = P ( x ) − Q= ( x ) x3 – x + x − 12 Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Bài 5: Hướng dẫn A a/ Chứng minh ∆AHB = ∆AHC BH = HC Xét tam giác AHB tam giác AHC có AB = AC ( tam giác ABC cân A) N F M G AH cạnh chung D Góc AHB = góc AHC = 900 (AH vng góc BC) ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền-cạnh góc vng) B C H Nên BH = HC b/ Tính AH AG Ta có HB = E BC 10 = = 5cm (H trung điểm BC) 2 Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vng AHB Ta có = AB AH + BH tính AH = 12cm Vì hai trung tuyến AH BM cắt G nên G trọng tâm Của tam giác ABC nên AG = 2 AH = 12 = 8cm 3 c/ Chứng minh MN song song BC Chứng minh AM = AN nên tam giác AMN cân A   1800 − MAN 1800 − BAC Ta có  (góc đáy tam giác cân) = ANM = ; ABC 2 Nên  ANM =   ABC Mà hai góc vị trí đồng vị Do MN song song BC d/ Chứng minh tam giác BDF cân FC > BC Chứng minh ∆DFC = ∆CED (g-c-g)   = CED Nên FD = CE DFC Chứng minh tam giác DFB cân D (vì DF = DB = CE)  + DFC  FBC  + DBC    Ta có BFC = BFD = FBD  = FBD  (góc đáy tam giác cân) Mà BFD Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC  (góc ngồi tam giác) Ta có  ACD > CED  Mà  DFˆC < DBˆ C ACD <  ACB =nên ABC  < FBC  Vậy FC > BC (quan hệ góc cạnh đối diện) Cho nên BFC - Hết PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 33 Ôn tập kiểm tra cuối năm Bài 1: Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn học sinh lớp 7A giáo viên ghi lại sau: 6 8 10 8 9 10 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: Cho đơn thức: A = ( 3a x y ) B = − ax y 3 (a số khác 0) a) Tính M = A.B b) Tìm bậc đơn thức M Bài 3: Cho đa thức: A( x) = x − x − x + B ( x) = x + x − x − 17 a) Tính C(x) = A(x) + B(x) tìm nghiệm đa thức C(x) b) Tìm đa thức D(x) biết A(x) – D(x) = B(x) Bài 4: Tìm m để đa thức F ( x)= 5mx − mx + 3m − có nghiệm x = -1 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD Từ D kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt AC E a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC b) Chứng minh ∆ABE = ∆DBE c) Gọi F giao điểm DE BA Chứng minh EF = EC d) Chứng minh: BE đường trung trực đoạn thẳng FC Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Bảng tần số số trung bình cộng: Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n) Số trung bình cộng 3 12 15 _ 24 X = = 6,9 42 30 8 64 27 10 20 N = 30 Tổng: 207 207 b) Mốt dấu hiệu: M0 = Bài 2: a) M = A.B = −9a13 x10 y12 ( 3a x y3 )  − 13 ax y3  = b) Vì a khác nên bậc M: 22 Bài 3: A( x) = x − x − x + B ( x) = x + x − x − 17 a) C ( x ) =A ( x ) + B ( x ) =4 x − 16 Nghiệm: C(x) = => x − 16 = => x = hay x = −2 b) D= ( x ) A ( x ) − B ( x ) = −10 x + 14 x3 − x + 18 Bài 4: Ta có: F (−1) = 5m + m + 3m − = ⇒ m = Bài 5: Áp dụng định lý Pytago ∆ABC vuông A, ta có: BC = AB + AC BC = 100 ⇒ BC = 8(cm) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC b) Xét ∆ABE ∆DBE , ta có: B   BAD = BDE = 900 D BE cạnh chung BA = BD (gt) A ⇒ ∆ABE = ∆DBE (ch-cgv) E C c) ∆AEF = ∆DEC (g.c.g) => EF = EC d) Chứng minh : EF = EC BF = BC => BE đường trung trực đoạn thẳng FC F Cách khác : Gọi I giao điểm BE FC CM BE vng góc với FC trung điểm I FC => BE đường trung trực đoạn thẳng FC - Hết – Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 34 Đại số : Kiểm tra cuối năm BÀI 1: Điều tra điểm thi Học kì II mơn Tốn lớp 7A sau: 6 7 5 8 10 10 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu BÀI 2: Cho hai đa thức: A(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2 B(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + –x a) Tính C(x) = B(x) – A(x) b) Tìm M(x) cho M(x) + 2B(x) = A(x)   BÀI a) Cho đơn thức N =  − axy3  ( −3a x )   Thu gọn cho biết phần hệ số, phần biến bậc N b) Trạm biến áp A khu dân cư B xây dựng cách xa hai bờ sơng hình bên Hãy tìm bờ sơng gần khu dân cư địa điểm C để dựng cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp cho khu dân cư cho độ dài đường dây dẫn ngắn nhất? Giải thích chọn vị trí điểm C đó? BÀI Cho tam giác ABC cân A Gọi H trung điểm BC a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC K  = KHA  ∆KHC cân K Chứng minh KAH c) BK cắt AH G Cho AB = 10cm AH = 6cm Tính độ dài AG HK d) Chứng minh: 2.(AH + BK) > 3AC Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Lập bảng tần số a) Tính số trung bình cộng X = b) Mốt Bài 23 a) Tính C(x) = -6x5 + 6x4 – x2 – 4x – b) Tính M(x) = 7x5 – 8x4 + 2x3 – 2x2 + 5x + 11 * Thu gọn  − axy  ( −3a x )3= a x y (−27)a x 6= −27 a8 x8 y Bài : a)  * hệ số  4 −27 , biến a x8 y bậc 32 Áp dụng bất đẳng thức vào tam giác ABC ta có CA + CB > AB b) Để CA + CB = AB xảy điểm C nằm đoạn thẳng AB hay A, C, B thẳng hàng Vậy đặt vị trí cột điện điểm C cho ba điểm A, C, B thẳng hàng đường dây dẫn ngắn Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ... Hay < 30 84 d) −11 −11 .7 f) = = 3 37. 73 .7 Vì ? ?77 > − 78 ⇒ ? ?77 37. 7 ? ?77 ? ?78 −11 ? ?78 > ⇒ > 7 7 7 Bài 4: a) A = x +1 ( x ≠ )= + x−2 x−2 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039. 373 .2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC... 56 873 ≈ 570 00; 75 144,5 ≈ 75 000; 2 47, 91 ≈ Bài 2: Làm tròn 73 ,2532 9,428 47, 2030 54 070 64300 273 0,23 STP t2 73 ,25 9,43 47, 20 54 070 64300 273 0,23 STP t1 73 ,3 9,4 47, 2 54 070 64300 273 0,2 Đơn vị 73 ... Đơn vị 73 47 54 070 64300 273 0 Chục 70 10 50 54 070 64300 273 0 Trăm 100 0 54100 64000 270 0 Bài 3: a) Cách 1: 35,3 + 1,442 + 3 ,74 1 ≈ 35,3 + 1,4 + 3 ,7 = 40,4 Cách 2: 35,3 + 1,442 + 3 ,74 1 = 40,483