Bo cau hoi trac nghiem on lop 10 mon toan tvcfu

BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN THI LỚP 10 THPT Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu (TH) Cho hai điểm B, C thuộc đường tròn (O) Hai tiếp tuyến (O) B, C cắt = 40° Số đo BOC  A , biết BAC A 70° B 140° C 90° D 40° (NB) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH hệ thức sau sai? 1 A AH = AB AC B = + 2 AH AB AC C AB = BH BC D AH BC = AB AC (NB) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = −4 x + ? 1  A ( 2;6 ) B  ; −2  C (1; −2 ) D ( −1; ) 2  10 (NB) Cho hai số = M 2= ; N 310 Khẳng định sau đúng? = M + A M = N B M < N C M > N D N (TH) Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a ( a ≠ ) Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là: A a B C − a D a a M 25 − 16 (NB) Giá trị biểu thức = A B C D (NB) Cho hàm số y = ( a − 2019 ) x + Giá trị a để hàm số nghịch biến với x ∈  A a ≤ 2019 B a > 2019 C a < 2019 (NB) Hình sau khơng nội tiếp đường trịn? A Hình thoi B Hình chữ nhật C.Hình vng (NB) Cho P= ( ) +1 + (1 − ) B {−4; 4} D Hình thang cân Khẳng định sau đúng? A P= + B P= − C P = Câu 10 (NB) Tập hợp nghiệm phương trình x = là: A {−4;0} D a ≥ 2019 C {−2; 2} D P = D {4;0} Câu 11 (NB) Cho ( O; R ) nằm tiếp xúc với đường tròn ( O '; R ') , R < R ' Hai đường trịn có tiếp tuyến chung? A.Có tiếp tuyến chung C Có ba tiếp tuyến chung Câu 12 (NB) Cho M = ( a + 1) B Có hai tiếp tuyến chung D Có bốn tiếp tuyến chung + ( a − 1) Khẳng định sau đúng? A M= a + B M = a C M = − a Câu 13 (NB) Cho hàm= số y ax ( a ≠ ) Kết luận sau đúng? A Nếu a > hàm số nghịch biến x = B Nếu a < hàm số nghịch biến x > C Nếu a > hàm số nghịch biến x < D Nếu a > hàm số nghịch biến x > Câu 14 (TH) Kết phép tính ( 4x y − 2xy + xy ) : ( xy ) D M = 2a A 4x − y + C 4x − y + B 4x − y + xy D 4x − y + Câu 15 (TH) Biết = 720 = 5; 1512 2= 7; 420 3.5.7 Bội chung nhỏ ba số 720; 1512 420 3 A 24.33.5.7 B 22.32.5.7 C 23.33.5.7 D 28.35.52.7 Câu 16 (NB) Khẳng định sau sai ? A cos 35° > cos 40° B sin35° < sin40° C cos 35° > sin 40° D sin 35° > cos 40° Câu 17 (TH) Với giá trị m đồ thị hàm số y =( m + 1) x + = y x + cắt nhau? A m ≠ −1 B m ≠ C m ≠ Câu 18 (NB) Cặp số ( 2; − 1) nghiệm hệ phương trình ? D m ≠ 2x+y = 2x-y =  x+2y = 2x+y = −3 A  B  C  D   x-2y =  x+2y = 2x-y =  x-2y = −4 Câu 19 (TH) Với giá trị m n đồ thị hàm số = y mx + y= x − n qua điểm M (1;3) ? A m = −1 n = B m = n = C m = −1 n = −2 D m = n = −2  =  D  Khẳng định sau ? Câu 20 (TH) Cho tứ giác ABCD có = A B ;C A.Tứ giác ABCD hình thang cân B Tứ giác ABCD hình vng C Tứ giác ABCD hình thoi D Tứ giác ABCD hình chữ nhật Câu 21 (NB) Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đường tròn đáy r A S xq = πrl B S xq = πr 2l C S xq = 2πrl D S xq = 2πr 2l Câu 22 (TH) Cho P = A P= − x x3 + + 3x ( x + 1) − ( x − 1) Khẳng định sau ? C P= − x D P= x − K 4a − 4a + + 9a − 12a + với a ≤ Khẳng định sau ? Câu 23 (TH) Cho = A K = − 5a B K = 5a-3 C K = a-1 D K = − a Câu 24 (TH) Cho ∆ABC có chu vi 24cm , ∆MNP đồng dạng với ∆ABC , tỉ số đồng dạng Độ dài MN 4cm A B 8cm C 16cm D 12cm Câu 25 (TH) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính R = (cm) Độ dài cạnh ∆ABC P B = x −3 3 B (cm) C (cm) D (cm) (cm) Câu 26 (TH) Cho đường tròn ( O ;3cm ) điểm A cho OA=5cm Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC A đến ( O ) ( B, C hai tiếp điểm) Độ dài BC 24 B C cm cm cm 5 Câu 27 (TH) Tập hợp A = {1; 2;3; 4} có tập hợp có phần tử? A A tập hợp B tập hợp C tập hợp D 12 cm D tập hợp Câu 28 (TH) Hàm số dạng y = ax+b sau có đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ qua điểm A (1; ) ? A y= x + B y =− x + Câu 29 (TH) Kết rút gọn phân thức M = C y = −4 x + D y = −2 x + ( x + 3)( 3x − 5) là: 25 − x −2 x + 2x + 3 − 2x 2x + A B C D + 3x + 3x − 3x − 3x Câu 30 (VDT) Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc 60° người ta đo bóng cột đèn 1,5 ( m ) Chiều cao h cột đèn bao nhiêu?( Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A h ≈ 2, 67 ( m ) B h ≈ 3, 60 ( m ) C h ≈ 2, 76 ( m ) D h ≈ 2, 60 ( m ) Câu 31 (TH) Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp học sau: Điểm trung bình bạn học sinh bao nhiêu? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai ) A 7,53 B 7, 04 C 7, 03 D 7,54 Câu 32 (TH) Cho Q= A Q = 2a a − 3a + 3a − + 9a − 6a + , với a ≤ Khẳng định sau đúng? B Q = C Q D Q = −2a −4a + = 4a − Câu 33 (VDT) Cho tam giác ABC vuông A , tia phân giác AD ( D ∈ BC ) Biết AB = 21cm , AC = 28cm Tính BD ? A BD = 35cm B BD = 25cm Câu 34 (VDT) Điều kiện x để biểu thức A x ≥ 0; x ≠ B x ≠ C BD = 15cm D BD = 20cm x x +1 x −1 − xác định x −1 x +1 C x ≥ D x > x y = x − y = Giá trị tích xy A 40 B 50 C 60 D 70 Câu 36 (TH) Tất giá trị tham số m để phương trình x − x + m − =0 có hai nghiệm trái dấu là: A m > B m < C m > −1 D m ≠ Câu 35 (TH) Cho hai số x, y thỏa mãn Câu 37 (TH) Xác định hàm số y = ax+b , biết đồ thị hàm số qua hai điểm A ( −2;5 ) ; B (1; ) A y =− x − B y= x − C = y 3x − 13 3 x − y = Câu 38 (TH) Nghiệm hệ phương trình  −10 5 x + y = = A x0 + y0 A −3 B C ( x0 ; y0 ) D y = −3 x − Giá trị biểu thức D −4 Câu 39 (VDT) Với giá trị m đường thẳng = y 2x + , = y x + , y = − mx qua điểm? 1 A m = − B m = C m = −2 D m = 2 Câu 40 (TH) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , biết AH = 4cm , CH = 3cm Độ dài BH : 16 cm A cm B 5cm C cm D Câu 41 (VDT) Tích nghiệm phương trình ( x - 3)( x -1)( x + 1)( x + 3) + 15 = A 15 B 12 Câu 42 (VDT) Cho K = thỏa mãn K ≤ C D 24 x x −4 với x ≥ , x ≠ Tổng giá trị nguyên x + − x −1 x −1 x +1 A 36 B 44 C 35 D 45 Câu 43 (VDT) Cho ( O;15cm ) dây AB=18 ( cm ) , vẽ dây CD song song có khoảng cách đến AB 21 ( cm ) Độ dài dây CD A ( cm ) B 24 ( cm ) C 10 ( cm ) D 12 ( cm ) Câu 44 (VDT) Cho ΔABC vng A có AB=3cm ; AC=4cm , đường cao AH trung tuyến AM Độ dài đoạn thẳng HM 43 A ( cm ) B ( cm ) C D ( cm ) ( cm ) 10 10 Câu 45 (VDC) Giá trị lớn biểu thức : M = 20x − ( − 40y ) x + 25y + 13 A Câu 46 B − C D − (VDC) Cho đường thẳng ( d1 ) : y = 2x − ; ( d ) : y = − x − đường thẳng ( d ) có qua điểm M ( 3;4 ) Ba đường thẳng đôi cắt A;B;C Biết đơn vị trục tọa độ dài 1cm Bán kính r đường trịn nội tiếp ΔABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A r = 1,65 ( cm ) B r = 1,68 ( cm ) C r = 1,67 ( cm ) D r = 1,66 ( cm ) hệ số góc Câu 47 (VDC) Phương trình − x =1 − x − có tổng nghiệm A 13 B 11 C 14 D 12 2018 2019 Câu 48 (VDT) Cho P=4 + + + + Số dư phép chia cho P cho 20 : +4 A B 12 C D 16  Câu 49 (VDT) Cho ∆ABC cân A ; BAC = 120° BC=12 ( cm ) Độ dài đường cao AH : A AH=2 ( cm ) B AH=4 ( cm ) C AH=3 ( cm ) D AH=6 ( cm ) Câu 50 (VDC) Cho ( O;9cm ) Vẽ đường tròn bán kính R tiếp xúc với ( O ) đường tròn tiếp xúc với đường trịn khác bên cạnh nó, giá trị R : B ( cm ) A ( cm ) C ( cm ) D ( cm ) Câu 51 (TH) Điều kiện tham số m để hai đường thẳng d : = y x + d ' : y = ( m − 1) x − 2m song song với A m = − B m = C m ≠ Câu 52 (NB) Giá trị biểu thức sin 62° − cos 28° D m = − A B 2sin 62° C cos 28° D Câu 53 (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập nghiệm phương trình x + y = biểu diễn đồ thị hàm số đây? A y = B = C = −4 x + y 4x −1 y x + Câu 54 (NB) Hệ số góc đường thẳng y = −5 x + D y = −4 x − A −5x B C D −5 Câu 55 (TH) Cho ΔABC vuông A , đường cao AH = Biết BH 3,= 2cm; BC 5cm độ dài AB A 5.76cm Câu 56 (TH) Biết B 4cm ( x0 ; y0 ) C 3cm D 8cm 4 x − y = nghiệm hệ phương trình  Khi giá trị biểu thức x + y = 2x02 − y02 A B −12 C −4 D Câu 57 (NB) Cho tam giác ABC vuông A , = biết AC 12 = cm, BC 15cm Độ dài cạnh AB C 10cm D 3cm −2 x + d : y = Câu 58 (TH) Cho hai đường thẳng d1 : y = − x + Khẳng định sau đúng? A 6cm B 9cm A d1 d cắt điểm trục tung B d1 d song song với C d1 d trùng D d1 d cắt điểm trục hoành Câu 59 (NB) Điều kiện để biểu thức A x ≤ Câu 60 (NB) Hàm= số y A m < có nghĩa x −1 B x ≥ C x = D x ≠ x + đồng biến tập số thực  m+2 B m > C m > −2 D m < −2 Câu 61 (TH) Cho đường tròn ( O; 4cm ) đường tròn ( I ; 2cm ) , biết OI = 6cm Số tiếp tuyến chung hai đường trịn A B C Câu 62 (TH) Cho tam giác DEF có= DE 5;= DF 12; = EF 13 Khi D A DF tiếp tuyến đường tròn ( F ;12 ) B DE tiếp tuyến đường tròn ( F ;5 ) C DF tiếp tuyến đường tròn ( E;5 ) D DE tiếp tuyến đường tròn ( E;12 ) Câu 63 (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị hàm số = y x − qua điểm A M ( 0;1) B N (1;0 ) Câu 64 (TH) Kết rút gọn biểu thức C P ( 3;5 ) D Q ( 3; −1) 1 + 13 + 15 15 + 17 17 − 13 17 + 13 13 − 17 B 17 − 13 C D 2 Câu 65 (TH) Biết đồ thị hàm số = y mx − y = −2 x + đường thẳng song song với A Kết luận sau đúng? A Hàm số = y mx − nghịch biến B Hàm số = y mx − đồng biến C Đồ thị hàm số = y mx − cắt trục tung điểm có tung độ − D Đồ thị hàm số = y mx − cắt trục hồnh điểm có hồnh độ −1 Câu 66 (TH) Cho đường tròn ( O;1 cm ) dây AB = cm Khoảng cách từ tâm O đến AB A cm B cm C cm D cm Câu 67 (TH) Trong số −3 ; ; ; x + có số có bậc hai số học? A Câu 68 (NB) Rút gọn biểu thức A 2 B C D C 16 D 10 + kết B 5 3 x − y = 3 x + y = Câu 69 (TH) Cho hai hệ phương trình ( I )  ( II )  −2 x + y = 4 x + y = Khẳng định sau đúng? A Cả ( I ) ( II ) có nghiệm B Chỉ ( II ) có nghiệm C Chỉ ( I ) có nghiệm D Khơng hệ có nghiệm Câu 70 (TH) Cho ∆ABC vuông A , biết AB = 3cm , AC = 4cm , độ dài đường cao AH A cm 12 B cm Câu 71 (TH) Giá trị biểu thức A C 2, cm D cm D 5− 1− B − Câu 72 (TH) Kết phép tính (2 − ) C − A −2 B − C − D Câu 73 (NB) Cặp số sau nghiệm phương trình x − y = −1 ? A ( 2;0 ) B ( 2; − 1) Câu 74 (NB) Điều kiện xác định biểu thức C ( 2;1) D (1;2 ) x − 15 A x ≤ −15 B x ≤ 15 C x ≥ 15 D x ≥ −15 Câu 75 ((VDT) Cho hai đường thẳng d : y= x + ; d ′ : y = mx + m − Nếu d cắt d ′ điểm trục Oy d ′ tạo với trục Ox góc gần góc nhất? A 78° B 76° C 74° D 80° Câu 76 (VDT) Bóng Hải đăng chiếu ánh sáng mặt trời xuống đất dài khoảng 200 m góc tạo tia sáng với mặt đất 25°24′ Chiều cao hải đăng ( kết làm tròn đến hàng đơn vị) là: A 55 m B 95 m C 86 m D 181 m Câu 77 (VDT) Cho đường tròn ( A;3cm ) ; ( B;5cm ) ; ( C ; cm ) đôi tiếp xúc với Chu vi tam giác ABC A 10 cm B 10 cm C 10 cm D 20 cm y x + Câu 78 (VDT) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng d1 : y= x + ; d : = d3 : y = ( m − 1) x − 2m + Tổng tất giá trị m để ba đường thẳng đồng quy A B −2 C D −1 Câu 79 (VDT) Cho điểm C nằm nửa đường trịn đường kính AB Đường thẳng d vng góc với OC C , cắt AB E Gọi D hình chiếu C lên AB (tham khảo hình bên) Khẳng định sau đúng? d C E A CD = OE.OD A B EC = ED.DO D C CA = Câu 80 (VDT) Cho tam giác ABC vuông C Biết sin B = A 2 B 2 B O EO D OB = OD.OE , tan A C 2 D mx − y = Câu 81 (VDT) Có giá trị ngun dương m để hệ phương trình  có nghiệm 2 x + my = x; y cho biểu thức A = x − y nhận giá trị nguyên? A B C D Câu 82 (VDC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị hàm số y =x − 2m + cắt trục Ox; Oy A; B Có giá trị m để diện tích tam giác OAB A B C Câu 83 (TH) Hệ phương trình vô nghiệm x − 3y = x − 3y =   A  B  1 − x + y =− − x+ y =     Câu 84 (TH) Cho khẳng định sau 1) 25 ? D Vô số x + y = C  2 x − y = x − 3y = D  x + y = C D A A = với B > B B 2) A B = AB với AB ≥ A 3) A B+B A = AB với A ≥ 0, B ≥ A+ B Số khẳng định A B Câu 85 (VDT) Gọi α ; β góc tạo đường thẳng y =2019 x + 2020; y =2020 x − 2019 với trục Ox Khi A 45o < β < α < 60o B 45o < α < β < 60o C 60o < β < α < 90o D 60o < α < β < 90o Câu 86 (VDT) Cho đường tròn ( O; R ) điểm P nằm ngồi đường trịn cho OP = R Kẻ hai tiếp tuyến PM , PN ( M , N tiếp điểm) với đường tròn Cho khẳng định sau  = 120o 1) MON 2) Tam giác PMN 3) MN = R Số khẳng định A B C D Câu 87 (VDC) Người ta dùng 100m rào để rào mảnh vườn hình chữ nhật Biết cạnh hình chữ nhật tường (khơng phải rào) Diện tích lớn phần mảnh vườn để rào kín A 1250m B 1350m Câu 88 (VDT) Cho biểu thức A = C 1150m D 625m x x 3x + , với x ≥ 0; x ≠ Giá trị lớn A + − x +3 x −3 x −9 B C Câu 89 (TH) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A = ( x − y ) với x > y > x− y A ( x − y ) B C D 1 1+ a + = với a > a a a (1 − ) 12 = ( 3− 3 ) = 500 50 Câu 90 (TH) Cho hàm số y = x có đồ thị d , khẳng định sau sai? A Điểm I thuộc d có hồnh độ − tung độ I −3  1  ; B Điểm E   thuộc d  2 C Điểm H thuộc d có tung độ 12 hồnh độ H D cos B = A cot = B = tan sin B 2 = 2 3 mx − y = Câu 81 Có giá trị ngun dương m để hệ phương trình  có nghiệm 2 x + my = x; y cho biểu thức A = x − y nhận giá trị nguyên B A D C Lời giải Chọn B (1) mx − y = Xét hệ  ( 2) 2 x + my = Từ (1) suy = y mx − Thay vào ( ) ta có x + m ( mx − 3) = ⇔ ( m + ) x = 3m + ⇔ x = Khi y = 3m + m2 + 9m − m2 + Vậy A = x − y = 33 m +2 Để A nhận giá trị nguyên m + ước 33 Mà m + ≥ nên TH1: m + =3 ⇔ m =⇔ m =±1 TH2: m + = 11 ⇔ m =9 ⇔ m =±3 TH2: m + =33 ⇔ m =31 ⇔ m =± 31 Do m nguyên dương nên có giá trị thỏa mãn Câu 82 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị hàm số y =x − 2m + cắt trục Ox; Oy A; B Có giá trị m để diện tích tam giác OAB A B C 25 ? D Vô số Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số y =x − 2m + cắt trục Ox lần A có tung độ y = ⇔ x = 2m − Vậy A ( 2m − 1;0 ) ⇒ OA = 2m − 0⇔ y= −2m + Đồ thị hàm số y =x − 2m + cắt trục Oy lần B có hồnh độ x = −2m + = 2m − Vậy B ( 0; −2m + 1) ⇒ OB = Diện tích tam giác OAB 25 2m − = = m 25 ⇔ ( 2m − 1) = 25 ⇔  ⇔ OA.OB = 2  2m − =−5  m =−2 Câu 83 Hệ phương trình vơ nghiệm Suy x − 3y = x − 3y =   A  B  1 − x + y =− − x+ y =     x + y = C  2 x − y = x − 3y = D  x + y = Lời giải Chọn A x − 3y = − 3y = x = 0  Xét  (Vô lý) ⇔ ⇔ −2 −2 − x+ y = x − 3y = x − 3y =   x − 3y =  Vậy  vô nghiệm − x+ y =   Câu 84 Cho khẳng định sau: A A = với B > B B 1) 2) A B = AB với AB ≥ A 3) A B+B A = AB với A ≥ 0, B ≥ A+ B Số khẳng định B A C D Lời giải Chọn A Xét A A = với B > , khẳng định sai A < B B Xét A B = AB với AB ≥ , khẳng định sai A = A Xét A B+B A = AB với A ≥ 0, B ≥ , khẳng định sai A= B= A+ B Câu 85 Gọi α ; β góc tạo đường thẳng y =2019 x + 2020; y =2020 x − 2019 với trục Ox Khi A 450 < β < α < 600 B 450 < α < β < 600 C 600 < β < α < 900 D 600 < α < β < 900 Lời giải Chọn D Gọi α ; β góc tạo đường thẳng y =2019 x + 2020; y =2020 x − 2019 với trục Ox Khi tan α= 2019 ⇒ α ≈ 89,971620 ; tan β= 2020 ⇒ β ≈ 89,971640 Câu 86 Cho đường tròn ( O; R ) điểm P nằm ngồi đường trịn cho OP = R Kẻ hai tiếp tuyến PM , PN ( M , N tiếp điểm) với đường tròn Cho khẳng định sau  = 1200 1) MON 2) Tam giác PMN 3) MN = R Số khẳng định B A C Lời giải Chọn C Xét tam giác OMP có:  = 90o PM tiếp tuyến ( O ) nên PMO  cos POM = OM R = = 60o ⇒ MON 120o nên POM = = OP 2R  2R = PM OP.sin= MOP = R D  PM = PN = R PM , PN hai tiếp tuyến ( O ) nên PO phân giác MPN Do ΔPMO cân O = = = 90o − POM 30o ⇒ MPN 60o Lại có: MPO Vậy ΔPMO tam giác ⇒ MN = MP = R Vậy khẳng định (1) ; ( ) đúng, khẳng định ( 3) sai Câu 87 Người ta dùng 100m rào để rào mảnh vườn hình chữ nhật Biết cạnh hình chữ nhật tường (khơng phải rào) Diện tích lớn phần mảnh vườn để rào kín A 1250m B 1350m C 1150m D 625m Lời giải Chọn A Gọi hai cạnh hình chữ nhật có chiều dài x; y ( < x; y < 100 ) Giả sử tường trùng với cạnh có chiều dài y Suy x + y= 100 ⇔ y= 100 − x, ( < x < 50 ) Khi diện tích hình chữ nhật S == xy x (100 − x ) = −2 x + 100 x = −2 ( x − 50 x + 625 ) + 1250 = −2 ( x − 25 ) + 1250 ≤ 1250 Vậy diện tích lớn phần mảnh vườn để rào kín 1250m Câu 88 Cho biểu thức A = A x x 3x + , với x ≥ 0; x ≠ Giá trị lớn A + − x +3 x −3 x −9 C B D Lời giải Chọn B Ta có A = Do ( ) x + ≥ 3, ∀x ≥ nên ≤ 1, ∀x ≥ x +3 Vậy A đạt GTLN x = Câu 89 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ( x − y ) B ( ) x x − x x + 3x + x − x x 3x + = + −= = + − x−9 x−9 x−9 x−9 x +3 x −3 x −9 ( x − y ) với x > y > = x− y 1 1+ a + = với a > a a a x +3 C D (1 − ) 12 = ( 3− 3 ) = 500 50 Lời giải Chọn C 3) (1 − = Ta có 12 1− = ( ) −1 − 3 − = ≠ 3 Vậy khẳng định C sai Câu 90 Cho hàm số y = x có đồ thị d , khẳng định sau sai? A Điểm I thuộc d có hồnh độ − tung độ I −3  1  B Điểm E  ;  thuộc d  2 C Điểm H thuộc d có tung độ 12 hồnh độ H D Đường thẳng d cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Lời giải Chọn D Đường thẳng d cắt trục hồnh điểm có tung độ y = ⇔ = x ⇔ x = Vậy khẳng định D sai y x − 2019 ; y= Câu 91 Cho hàm số y = 2020 x ; = y x2 + ; = + có hàm số hàm số x bậc nhất? A B C D Lời giải Chọn B Vì hàm số bậc có dạng y =ax + b ( a ≠ ) nên hai hàm số bậc y = 2020 x = y x − 2019 Câu 92 Cho hàm= số y ax ( a ≠ ) Kết luận sau đúng? A Hàm số nghịch biến a > x > B Hàm số nghịch biến a > x = C Hàm số nghịch biến a > x < D Hàm số nghịch biến a < x < Lời giải Chọn C Hàm= số y ax ( a ≠ ) nghịch biến a > x < Câu 93 Cho hàm số y = ( + m ) x − m Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ x = −2 ? A m = −2 C m = B m = D m = − Lời giải Chọn A Thay x = −2 , y = vào phương trình y = ( + m ) x − m ta được: −2 = ( + m ) ( −2 ) − m ⇔ m = Câu 94 Cho hàm số y = x có đồ thị ( P ) Có điểm ( P ) có tung độ gấp đơi hồnh độ? A C B D Lời giải Chọn C Gọi điểm ( P ) có tung độ gấp đơi hồnh độ ( x;2 x ) Khi ta có : x = 3.x ⇔ 3.x − x = 0⇔x 2 ( x = x =   3x − = 0⇔ ⇔ x= x =   3 ) 2 3 Vậy có hai điểm ( P ) có tung độ gấp đơi hồnh độ ( 0; )  ;      Câu 95 Cho hai đường thẳng ( d ) : y = ( 2m − 3) x + ( d ′ ) : y =− x − m + đồ thị hai hàm số bậc Với giá trị m ( d ) // ( d ′ ) ? A m = −1 B m = −6 C m ≠ D m = Lời giải Chọn D 2m − =−1 ⇔m= 7 ≠ − m + ( d ) // ( d ′ ) ⇔  −2 2 x + y = Câu 96 Cho hệ phương trình  Nghiệm hệ phương trình ( x, y ) Tính x + y ? −3 x + y = −1 A x + y = B x + y = C x + y = D x + y = Lời giải Chọn A Ta có −2 2 x + y =  x = −1 ⇒ x + y =−1 ⇔  −3 x + y = y = Câu 97 Một mèo cành cao m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang cho đầu thang đạt độ cao Khi đó, góc thang so với mặt đất bao nhiêu, biết thang dài 6,5 m A 67° B 67°22′ C 67°2′ D 24°38′ Lời giải Chọn B B 6,5 m C 6m A Giả sử AC mặt đất, mèo vị trí B , thang vị trí BC Khi  ACB góc tạo bới thang với mặt đất Xét ∆ABC vuông A có : sin= C AB  ≈ 67°22′ ⇒C = BC 6,5 Câu 98 Sắp xếp tỉ số lượng giác sin 51° , cos 27° , sin 66° , cos80° theo thứ tự tăng dần: A sin 51° < cos 27° < sin 66° < cos80° B sin 51° < sin 66° < cos 27° < cos80° C cos80° < sin 66° < cos 27° < sin 51° D cos80° < sin 51° < cos 27° < sin 66° Lời giải Chọn D Ta có cos= 27° sin 63° ; cos80 = ° sin 20° Mà sin 20° < sin 51° < sin 63° < sin 66° suy cos80° < sin 51° < cos 27° < sin 66° Câu 99 (NB) Biểu thức P = xác định với giá trị x thoả mãn: x −1 A x ≠ B x ≥ C x ≥ x ≠ D x < Lời giải Chọn C Biểu thức P = x ≥  x ≥ xác định ⇔  ⇔ x −1  x − ≠ x ≠ Câu 100 (TH) ( Kết biểu thức: M= A −5 ) + B (2 − ) là: C D 10 Lời giải Chọn A Ta có M = ( −5 ) + (2 − ) = −5 + 2− =5− + −2 =3 Câu 101 (VD) Phương trình A x − + =4 có nghiệm x bằng: B 11 C 121 D 25 Lời giải Chọn B Ta có x − + = ⇔ x − = ⇔ x − = ⇔ x = 11 Câu 102 (VD) Cho hàm số bậc nhất: = y A m ≥ −1 −2 x + Tất giá trị m để hàm số đồng biến là: m +1 B m ≠ −1 C m < −1 D m > −1 Lời giải Chọn C Hàm số bậc nhất: = y −2 −2 x + đồng biến  ⇔ > ⇔ m + < ⇔ m < −1 m +1 m +1 Câu 103 (VD) Với giá trị a, b đường thẳng = y ax + b qua điểm A ( −1;3) song song với x đường thẳng y = − +2 1 A a = B.= − ;b = ;b a = 2 C a = − ;b = 2 D a = − ;b = − 2 Lời giải Chọn C Ta có đường thẳng = y ax + b qua điểm A ( −1;3) =−a + b (1) x Đường thẳng = y ax + b song song với đường thẳng y = − ;b ≠ − +2 ⇔ a = 2 −1 Kết hợp với (1) suy = a = ;b 2 Câu 104 (VD) Số nghiệm phương trình: x + x + = A B C D  0 Lời giải Chọn D t (t ≥ 0) Đặt x= t = −1( L ) Phương trình thành t + 5t + = ⇔  = − t L ( )  Vậy phương trình cho vô nghiệm Câu 105 (VD) ∆ABC vuông A có AB = 12cm tan B = Độ dài cạnh BC là: A 16 cm B 18 cm C 10 cm D 10 cm Lời giải Chọn D B A Ta có tan B= AC AC ⇒ = ⇔ AC= AB 12 Theo Pytagore ta có BC= Câu 106 (VD) C AB + AC 2= 122 + 42= 10 Cho đường tròn ( O;5cm ) , dây AB không qua O Từ O kẻ OM vng góc với AB ( M ∈ AB ) , biết OM = 3cm Khi độ dài dây AB bằng: A cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn B O A B M Ta có AB = AM Mặt khác tam giác OAM vuông M suy AM = Vậy= AB 2= AM OA2 − OM = 52 − 32 = Câu 107 (VD) Nếu đường thẳng = y ax + qua điểm M ( −1;3) hệ số góc đường thẳng A −1 B −2 C D Lời giải Chọn D Đường thẳng = y ax + qua điểm M ( −1;3) ⇔ = a ( −1) + ⇔ =− a + ⇔ a = Vậy hệ số góc đường thẳng Câu 108 (TH) Cặp số sau nghiệm phương trình x − y = 5? A (1; −1) B ( 5; −5 ) C (1;1) D ( −5;5 ) Lời giải Chọn A Vì thay x = 1; y = −1 vào phương trình x − y = ta có: 3.1 − ( −1) = + = Câu 109 (NB) Đường thẳng y= x − song song với đường thẳng sau đây? A x − y = 2 B x + y = C x − y = D x − y = Lời giải Chọn D 2x − y = ⇔ y = 2x − Ta có: 2x + y = 2⇔ y= −2 x + 2x − y = ⇔ y =x −2 x− y = ⇔ y = x −1 Nên đường thẳng y= x − song song với đường thẳng x − y = Câu 110 (TH) Cho hàm số y = 2 x Kết luận sau đúng? D Hàm số khơng có giá trị nhỏ A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số Lời giải Chọn C y Vì = 2 x ≥ 0∀x ∈ R nên giá trị nhỏ hàm số Câu 111 (VD) Cho tam giác vng hình bên Kết sau đúng? x y A x = y = B x = y = C x = y = D x = y = 2 Lời giải Chọn D Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có: 22 = x y ⇔ x y = Vậy có x = y = 2 thỏa mãn x y = Câu 112 (VD) Cho tam giác vng có hai cạnh góc vng a, b đường cao ứng với cạnh huyền h Khi h A a + b2 B a+b ab C Lời giải a + b2 ab D ab a + b2 Chọn D c Cạnh huyền tam giác vng có hai cạnh góc vng a, b là:= a + b2 ab ab Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có: a.b = h.c ⇒ h = ⇒ h = c a + b2 Câu 113 (VD) Khẳng định sau đúng? A sin 600 + cos 300 = B sin = 600 sin 300 + sin 300 C cos600 = sin 300 D tan 300 = cot 300 Lời giải Chọn C Ta có cos60 = sin = 300 Câu 114 (VD)  = 900 , ME ⊥ NP E Khẳng định sau đúng? Cho ∆MNP có M A ME.NE = MN B sinN = ME NE C sin P = ME MP D MN = NE.EP Lời giải Chọn C M N Xét ∆MEP vng E có: sin P = P E ME MP Câu 115 (NB) Đồ thị hàm số y= − x song song với đường thẳng nào? A y =− x + B y =− x + C y= x + D y= x − Lời giải Chọn B Ta có hàm số cho : y =− x + Xét y =− x + y =− x + có hệ số a : −1 =−1 ; ≠ nên đồ thị hàm số y =− x + song song với đồ thị hàm số y =− x + Câu 116 (NB) Hệ số góc đường thẳng y =− x + là? A −1 C B x D Lời giải Chọn A Hệ số góc đường thẳng y =− x + a = −1 Câu 117 (TH) Tam giác ABC vng A có AC = cm ; BC = 12 cm ; số đo  ACB bằng? A 30° B 90° C 60° D 45° Lời giải Chọn C Tam giác vng ABC có: cos  ACB = AC ⇒ ACB =° 60 = = BC 12 Câu 118 (VD) Giao điểm đồ thị hàm số y = − x + có tọa độ là: −2 x − y = 7 A ( 3; − 1) B ( −2; − 1) C ( −2;1) D ( 5; ) Lời giải Chọn C Xét phương trình hoành độ giao điểm: −2 x − =− x + 7 ⇒ x =−2 Thay vào y = −2 x − : ⇒y= Vậy giao điểm có tọa độ ( −2;1) Câu 119 (VD) Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = ( m − 2018) x + 2019 qua điểm A (1;1) : A 2018 B C 4037 Lời giải Chọn D Do đồ thị hàm số y = ( m − 2018) x + 2019 qua điểm A (1;1) nên: D 1= ( m − 2018) + 2019 ⇔ −2018= m − 2018 ⇒ m= Câu 120 (VD) Một tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng cm ; 8cm độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là: A 4,8cm B 2, cm C 3cm D cm Lời giải Chọn A Độ dài cạnh huyện là: 62 + 82= 100= 10 Gọi h độ dài đường cao tương ứng cạnh huyền Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta : 10.h = 6.8 ⇒ 10h = 48 ⇒h= 4,8cm Câu 121 (VD) Dây AB đường tròn ( O;5 cm ) có độ dài 6cm Khoảng cách từ O đến AB : A 2cm B 3cm C 4cm Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm AB ⇒ IA = 3cm ; OI ⊥ AB I Suy khoảng cách từ O đến AB OI Xét tam giác vuông OIA : OI = OA2 − IA2 = 52 − 32 = 16 = Vậy khoảng cách từ O đến AB cm D 5cm Câu 122 (VD) Hai tiếp tuyến ( O; R ) A B cắt M Biết OM = R , số đo  AMB là: A 30° B 90° C 45° Lời giải Chọn D Xét tam giác MAO vuông A có: AO R sin  AMO = = = AMO = 30° ⇒ OM R Xét tam giác MBO vng B có: BO R = = sin BMO 30° == ⇒ BMO OM R = 30° + 30°= 60° ⇒ AMB=  AMO + BMO  HẾT  D 60° ... 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B D C D C B A A A D C A B C D B C A C D A B D C A 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122... Số đo BOC  biết BAC A 70° B 140° C 90° Lời giải D 40° Chọn B B O A C Câu Câu Tứ giác ABOC :  ABO +  ACO= 90° + 90°= 180° ,mà chúng vị trí đối diện ⇒ Tứ giác ABOC nội tiếp =  + BOC =... dài x; y ( < x; y < 100 ) Giả sử tường trùng với cạnh có chiều dài y Suy x + y= 100 ⇔ y= 100 − x, ( < x < 50 ) Khi diện tích hình chữ nhật S == xy x (100 − x ) = −2 x + 100 x = −2 ( x − 50