Bai tap chu ki tan so dao dong cua con lac lo xo

Plus Eduction- Ngôi nhà chung hệ học trị Vật lý 11 TỔNG ƠN BÀI TỐN VỀ CHU KÌ – TẦN SỐ CLLX – PHIẾU Nâng tầm tri thức  Số 14/42 Sài Đồng, Long Biên, Hà Nội Số 3/43, Nguyễn Ngọc Doãn, Đống Đa, Hà Nội Thầy Thọ - Điện thoại: 0913.811.196 1) Thả, quay lắc Câu 1: Một cầu có khối lượng 2kg, treo vào lị xo có chiều dài tự nhiên 0,6m có độ cứng 500 N/m Kéo cầu khỏi phương thẳng đứng cho lò xo nằm ngang không biến dạng thả nhẹ Chiều dài lớn lò xo tốc độ cầu A 0,7045m 3,37m/s B 0,7045m 4,37 m/s C 0,1045m 3,37 m/s D 0,1045 m 4,37 m/s Lời giải : Tại vị trí cân hợp lực tác dụng vào vật đóng vai trò lực hướng tâm, vật bảo tồn q trình quay  mv k  l  mg   l0  l  Khi qua VTCB:   mv   k l  mg(l0  l ) 2v   500l  20  (0,  l ) l  0,1045m    Chọn A | v | 3, 37(m / s ) 2v  500l  40  0,  l  Câu 2: l0 l Một cầu khối lượng 0,1kg, treo vào sợi dây có chiều dài tự nhiên 1m có hệ số đàn hồi 10 N/m Kéo cầu khỏi phương thẳng đứng cho sợi dây nằm ngang không biến dạng thả nhẹ Bỏ qua khối lượng dây Tính độ dãn dây vị trí sợi dây thẳng đứng A 0,35m B 0,25m C 0,5m D 0,44m Lời giải :  mv k  l  mg   l0  l  Khi qua VTCB:   mv   k l  mg(l0  l ) 0,1v  10l  1 (1  l )   l  0, 25m  Chọn B 2 0,1v  10l  1  l  Câu 3: l0 l Một lắc lị xo có chiều dài tự nhiên 36cm gồm vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong 20s vật thực 50 dao động Sau giữ cho vật đứng yến vị trí cân quay lị xo với tốc độ góc  xung quanh trục thẳng đứng qua điểm treo lò xo Khi trục thẳng đứng hợp với phương lị xo góc 450 Lấy g    10(m / s ) Chiều dài lò xo lúc số vòng quay phút lần lươt A 38,9cm 61,3 B 53,2cm 50 C 41,7 cm 55,6 D 42,6cm 59,1 Lời giải : Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 1/23 Plus Eduction- Ngôi nhà chung hệ học trò Vật lý 11 m   k  25(N / m ) k Khi lị xo quay tạo hình nón trịn xoay, hợp lực P Fdh đóng vai trị lực hướng tâm mg Từ hình vẽ: P  Fdh cos   l0   2cm k cos   l  l0  l0  41,7cm Chu kì T  2  Fdh Fqt P Fkv  P t an   mr   mg t an      Chọn C Câu 4: g t an  .t  5, 83(rad / s )   55, v / p  r 2 Một lắc lị xo có tần số góc riêng 20 rad/s, rơi tự mà trục lò xo thẳng đứng, vật bên lò xo không biến dạng Đến thời điểm t  0, 05 3s , đầu lò xo bị giữ lại Tính vận tốc cực đại lắc lấy g    10(m / s ) A 60 cm/s B 50 cm/s C 40 2cm / s Lời giải : D 100 cm/s Khi lắc rơi tự lị xo khơng biến dạng Ngay sau đầu bị giữ lại đột ngột độ dãn lị xo vị trí cân li độ dao động vật lúc này: mg   2, 5cm v 02 | x | l0  k  A  x   5cm  v max  A   100 cm / s   Chọn D  2 v  gt  50 3cm / s  Câu 5: Một lắc lị xo có độ cứng 25 N/m vật treo có khối lượng m=100g, rơi tự mà trục lò xo thẳng đứng, vật bên lị xo khơng biến dạng Đến thời điểm t  0, 02 30s , đầu lò xo bị giữ lại, Ox hướng xuống, O trùng vị trí lị xo khơng biến dạng, lấy g    10(m / s ) Tính khoảng cách vật đến O thời điểm t  t  0,1s A cm B cm C 3cm Lời giải : D 2cm Khi lắc rơi tự lị xo không biến dạng Ngay sau đầu bị giữ lại đột ngột độ dãn lị xo vị trí cân li độ dao động vật lúc này:  mg | x | l0  k  4cm  v 02 v  gt  20 30 cm / s  A  x   8cm  0 2    k  5 rad / s   m Chọn Ox hướng xuống, chọn lại gốc thời gian lúc t để dễn viết phương trình dao động Như chiều dương chọn chọn lại gốc thời gian thời điểm t=0: Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 2/23 Plus Eduction- Ngơi nhà chung hệ học trị Vật lý 11 A  2 x  4cm   x  cos(t  )cm thời điểm t =0,1s | x | 3cm  Chọn C  v  Câu 6: Một lắc lị xo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 25 đầu gắn với bi nhỏ có khối lượng m= 100g Khi vật vị trí cân bằng, thời điểm t=0 người ta thả cho lắc rơi tự cho trục lị xo ln nằm theo phương thẳng đứng vật nặng phía lị xo Đến thời diểm t  0,11s đầu lị xo giữ cố định, lấy g    10(m / s ) Bỏ qua ma sát, lực cản Tốc độ bi thời điểm t  t  0,1s gần với giá trị sau A 120 cm/s B 90 cm/s C 60 cm/s D 100 cm/s Chú ý: Đây Một số Bài tốn gây tranh cãi Vì có người cho thả vật lị xo rơi tự do, có người lại nói thả vật chuyển đồng vị trí lị xo khơng biến dạng sau rơi lị xo, có người lại cho thả trình rơi vật dao động điều hịa xung quanh vị trí lị xo khơng biến dạng! +) Với cá nhân tôi giải theo quan điểm cá nhân thả vật dao động điều hịa xung quanh vị trí lị xo khơng biến dạng! Lời giải : - Chọn chiều dương hướng lên: Khi thả vật dao động điều hòa với phương trình: x  cos  5 t   cm Đến thời điểm t = 0,11s vật li độ so với vị trí lị xo khơng biến dạng x  0,625cm Khi giữ vtcb lại vị trí lị xo giãn cm, lúc vật có li độ X1 = 0,625+4 = 4,625 cm t  t  0,1  t  T hai thời điểm vuông pha v2   X  73,14cm / s  Chọn C 2) Giữ cố định điểm lò xo Câu 7: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k vật nặng khối lượng m Từ vị trí cân kéo vật đoạn A thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Khi động lị xo dãn ta đột ngột giữ điểm lò xo Biên độ dao động vật sau giữ lò xo 3 A A/2 B 0,75A C A D A Lời giải : 1 A2 W  Lúc giữ lò xo W t  kx  k 2 2 Vì giữ nửa lị xo  Thế bị nhốt: W t '  Wt W  3  Cơ lại W '  W W t '  W  k ' A '2  kA 4 giữ điểm k’=2k  A '  A Câu 8:  Chọn C Một lắc lị xo nhẹ có độ cứng N/m có chiều dài tự nhiên 30cm, đặt mặt phẳng ngang đầu M gắn vào điểm cố định, đầu cịn lại gắn vật nhỏ có khối lượng 150g, cho vật dao động khơng Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 3/23 Plus Eduction- Ngơi nhà chung hệ học trị Vật lý 11 ma sát theo phương trùng với trục lị xo Lúc đầu lị xo khơng biến dạng ta giữ cố định điểm C lò xo cho CM=10cm kéo vật nhỏ để lò xo dãn 6cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Khi vật vừa đến vị trí cân lần thả điểm C Tính độ dãn cực đại đoạn MC sau thả điểm giữ A 2cm B cm C cm D 3cm Lời giải : lị xo khơng biến dạng W t   W  const  W  W '  kA  k ' A '2  A '  A k 30   6cm k' 20 Tịn lị xo có độ dãn cực đại 6cm  MC max  6cm  Chọn C Câu 9: Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đặt mặt phẳng ngang đầu gắn vào điểm cố định M, đầu lại gắn vật nhỏ có khối lượng 100g Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phưng trùng với trục lò xo với biên độ 2cm Khi vật vừa đến vị trí lần động lò xo dãn giữ cố định điểm lò xo biết phần chiều dài bị giữ 1/3 tồn chiều dài Biên độ dao động vật sau giữ A 0,5cm B cm C cm D 2cm Lời giải : l '  l  k '  1, 5k W t  3W d W W  W t  W  phần bị nhốt W t '  t  Khi  4 W t W d  W 3 A  2cm  Chọn D  Cơ lại là: W '  W  k '.A '2  kA  A '  4 Câu 10: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo nhẹ có độ cứng k =40 N/m vật có khối lượng m=400g Từ vj trí cân kéo vật đoạn 8cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Sau thời 7 gian t  s kể từ thả vật giữ đột ngột điểm lị xo Biên độ dao động vật sau giữ A A '  3cm B A '  7cm C A '  2cm D A '  1,5cm Lời giải : Vật dao động điều hịa với phương trình: x  8cos 10t cm t  x  4cm  7 s: A W giữ đột ngột điểm cm W t   Thế bị nhốt là: W t '  Wt W  7 A  7cm  Chọn B Cơ lại là: W '  W  k ' A '2  kA  A '  A 16 Câu 11: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=40 N/m vật nặng có khối lượng m=400g Từ vị trí cân kéo vật xuống đoạn 8cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 4/23 Plus Eduction- Ngôi nhà chung hệ học trò Vật lý 11 7 s kể từ lúc thả vật giữ đột ngột điểm lị xo Biên độ dao động vật sau giữ lò xo A A '  3cm B A '  7cm C A '  2cm D A '  1,5cm Lời giải : Sau thời gian t  Chọn Ox hướng xuống vị trí can vật trùng O  x  8cos 10t  t  x  4cm  7 s A W cm W t  giữ điểm  Thế bị nhốt là: W t '  Wt W  7 Cơ lại là: W '  W  k ' A '2  kA  A '  A A  7cm  Chọn 16 3) Con lắc Lò Xo chịu tác dụng ngoại lực Câu 12: Một lắc lị xo dao động mặt phẳng ngang không ma sát Vật vị trí cân đột ngột tác dụng lực F khơng đổi hướng theo trục lị xo thấy vật dao động điều hịa, tốc độ vật đạt cực đại đổi chiều lực F Sau tỉ số động vật lúc lị xo khơng biến dạng lúc có tốc độ đạt cực đại A 0,8 B 0,5 C 0,6 D 1/3 Lời giải : Lúc ban đầu vật vị trí cân ta tác dụng lực F  Vật dao động điều hịa quanh vị trí cân O1 O O2 F với biên độ OO1  k Khi qua O1 ta đổi chiều lực F  vị trí cân O vật có tốc độ v  A   A1   2OO1    v2 2 x O1  A , lò xo khơng biến dạng vật có li độ  2.W  W d  m  5A  A  2m  2A   0, 8W  Chọn A 2, Câu 13: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g lị xo có độ cứng 40 N/m đặt mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ nằm yên vị trí cân bằng, t=0 tác dụng lực F=2N lên vật nhỏ theo phương ngang trùng với trục lò xo hướng xa điểm cố định cho lắc dao động điều hòa đến thời  s  giữ nguyên độ lớn F đổi chiều ngược lại Dao động điều hòa lắc sau lực F đổi chiều có biên độ A 0,13m B 0,2 m C 1,5 m D m Lời giải : điểm t = Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 5/23 Plus Eduction- Ngơi nhà chung hệ học trị Vật lý 11 Lúc ban đầu vật vị trí cân ta tác dụng lực F  Vật dao động điều hịa quanh vị trí cân O1 O O2 O1 M F với biên độ A  OO1  k  T s   3T   thời điểm đổi chiều F vật vị trí điểm M vận tốc v  A  3 OO1 Khi đổi chiều lực F  vị trí cân O  li độ vật 2OO1   2, 5A v2 F A1   2, 5A    A   0,13m  Chọn A  k Câu 14: x Một lắc lị xo nhẹ có độ cứng 40 N/m, đầu cố định, đầu lại gắn vật nhỏ có khối lượng 500g, đặt mặt phẳng ngang nhẵn, từ vị trí cân tác dụng lên vật nhỏ lực không đổi N hướng theo trục lò xo để lò xo dãn Tốc độ vật lò xo dãn 5cm lần A 102,5 cm/s B 112,5 cm/s C 89,4 cm/s D 60,8 cm/s Lời giải : tác dụng ngoại lực  VTCB bị dịch đoạn OO '  F  12, 5cm k x  OO '  A | x | 12, 5cm vật VTCB   v  lò xo dãn 7,5cm O 5cm O' 5cm | x | 12,   7, 5cm  v   A  x  40 cm / s   Chọn C Câu 15: Một lắc lị xo nhẹ có độ cứng 16 N/m vật nhỏ có khối lượng m = 400g, tích điện 1C , đặt giá đỡ cố địnnh nằm ngang dọc theo trục lị xo Kích thích để lắc dao động điều hịa với biên độ 9cm Tại thời điểm vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng theo chiều làm cho lị xo dãn, người ta bật điện trường có cường độ 480 kV / m  , chuyển động vật lúc Lấy   g    10 m / s Thời gian từ lúc bật điện trường vật dừng lại lần A 0,5s B 2/3 s C 1/3 s Lời giải : Giả sử đầu cố định lò xo bên trái, bật điện trường vị trí F qE cân bị dịch sang phải đoạn: OO '    3cm , k k đồng thời O có v  A  D 0,25 s T 12 O  Biên độ A '  (3 3)  A  3cm T T T   t     1/ 3(s )  Chọn C 12 Câu 16: M O' T Một lắc lị xo nhẹ có độ cứng N/m vật nhỏ có khối lượng m =50g đặ giá đỡ có định nằm ngang dọc theo trục lị xo, hệ số ma sát 0,1 Tại M lò xo nén 10cm O lị xo khơng biến dạng Vật tích điện 1C đặt điện trường nằm ngang có chiều chiều dương Ox hướng từ M đến O có độ lớn 5.104 (V / m ) Ban đầu giữ vật M thả nhẹ để lắc dao động lấy g  10(m / s ) Tốc độ lớn mà vật nhỏ đạt dao động ngược chiều dương A 100 cm/s B 80 cm/s C 40 cm / s  D 20 cm / s  Lời giải : Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 6/23 Plus Eduction- Ngôi nhà chung hệ học trò Vật lý 11 Khi chuyển động từ trái qua phải: Fd  Fms  vị trí cân khơng bị dịch  Biên độ dao động 10 cm, VTCB O O N O1 Khi tới N vật chuyển động quay lại theo hướng từ phải qua trái, lúc vị trí cân bị dịch sang phải F  Fms so với O đoạn OO1  d  2cm k Vậy chuyển động từ phải qua trai vật chuyển động quanh vị trí cân O1 với biên độ: A1  10   8cm  v max  A1  Câu 17:  80cm / s 0, 05 Một lắc lò xo treo thang máy Khi thang máy đứng n lắc dao động điều hịa với chu kì T = 0,4s biên độ A = 5cm Vừa lúc cầu lắc qua vị trí lị xo khơng biến dạng theo chiều từ xuống thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a  5(m / s ) Lấy g    10(m / s ) B 35 (cm / s ) A 15 3(cm / s ) C 15 5(cm / s ) Lời giải : D 7 (cm / s ) | x | l0  4cm Khi vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng   2 v   A  x  15 cm / s  Sau cho thang máy chuyển động nhanh dần lên  Lực quán tính tác dụng vào vật hướng xuống  VTCB bị dích xuống so với O tC D  3,   4,  arccos    arccos   A1  A1      So  với O’ vật có li độ tốc độ | x |   6cm  v1   A '  36     15 cm / s   Chọn C    | v1 || v | Câu 18: Một lắc lò xo treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên lắc dao động điều hịa với tần số góc 10 rad/s biên độ A = 2cm vừa lúc cầu lắc qua vị trí cân thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a  1, 5(m / s ) , lấy g  10   (m / s ) Tỉ số biên độ trước sau thang máy chuyển động A 1,6 B 0,6 C 0,8 D 1,25 Lời giải : Chọn C Câu 19: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 100 N/m vật nhỏ 400g treo vào trần thang máy Vật đứng yên vị trí cân bằng, thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a  m / s  thời gian 5, tiếp thang máy chuyển động thẳng đều, lấy   g    10 m / s Tính biên độ dao động vật thang máy chuyển động thẳng A 4cm B 2cm C 2cm Lời giải : D 8cm Khi thang máy lên nhanh dần đầu lực quán tính tác dụng vào vật nhỏ hướng xuống Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 7/23 Plus Eduction- Ngôi nhà chung hệ học trò  VTCB bị dịch xuống VTCB cũ đoạn OO '  Vật lý 11 Fqt k  0, 02m  2cm | x | OO '  A  OO '  2cm Lúc so với VTCB O’ vật có li độ:  v   Chu kì dao động vật T  2 m 0,  10  0, 4s k 100 =12,5T  lúc vật O’ đoạn 2cm Lúc thang máy chuyển động thẳng VTCB lại O  A '  42  02 2  4cm  Chọn A 4) Kích thích dao động va chạm Câu 20: Khảo sát dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang với biên độ dao động A Khi vật dao động đến vị trí mà động vật khác có khối lượng rơi thẳng đứng dính chặt vào nó, sau hai vật dao động với biên độ A 0, 05 5A B 0, 25 10A C 0, 25 7A D 0, 10A Lời giải : A  x   W d  3W t   Va chạm mềm v   A  Sau va chạm hệ hai vật chuyển động với tốc độ |V |  A '  x 02  Câu 21: m v 2m  A V2 A 3A 10    A  Chọn B ' Khảo sát dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang với biên độ dao động A Khi vật dao động đến vị trí mà động năng vật khác có khối lượng rơi thẳng đứng dính chặt vào nó, sau hai vật dao động với biên độ A 0, 05 5A B 0, 25 14.A C 0, 25 7A D 0, 10A Lời giải :  A x   Va chạm mềm W t  3W d   v   A  Sau va chạm hệ hai vật chuyển động với tốc độ |V | m v 2m  A V2 3A A 14 A  x     A  Chọn B ' ' Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 8/23 Plus Eduction- Ngôi nhà chung hệ học trò Câu 22: Vật lý 11 Một lắc lị xo có đọ cứng 100 N/m đặt mặt phẳng ngang, đầu cố định, đầu lại gắn vật nhỏ có khối lượng m  600g Ban đầu vật vị trí lị xo khơng biến dạng, đặt vật m  400g cách vật m khoảng 9cm Hệ số ma sát hai vật mặt sàn 0,1 Hỏi lúc đầu phải truyền cho m tốc độ để chuyển động đến đính chặt vào m sau hai vật dao động với độ biến dạng cực đại lò xo 15 cm A 2,99 B m/s C 2 m / s  D 1, m / s  Lời giải : Đặt ON = S Gọi tốc độ m va chạm với m v ; tốc độ lúc ban đầu m v Áp dụng BTNL: O m1 x 1 kS m 1v12  k (S )2  mg.S  v1  v 02  2gS   v 02  2, 35 2 m1  m 1v1  0, 6v1 V  0, 36 v 02  2, 35 m1  m Áp dụng BTNL cho hệ vật vị trí va chạm vị trí lị xo có độ biến dạng cực đại: 1 (m  m ).V  k 0, 092  k 0,152  0, 06(m  m ).g 2 Vận tốc hệ hai vật sau va chạm là; V  Câu 23: N m2  Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lị xo có độ cứng 200 N/m, cầu M có khối lượng 1kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm Khi cầu xuống tới vị trí thấp có vật nhỏ khối lượng 0,5kg bay theo phương trục lò xo, từ lên với tốc độ v tới dính chặt vào M lấy g  10m / s Sau va chạm hai vật dao động điều hòa Biên độ dao động hệ hai vật sau va chạm 20cm Tốc độ v có giá trị A m/s B m/s C m/s D 12 m/s Lời giải : Tốc độ sau va chạm V  mv v  m M Vị trí cân thấp vị trí cân cũ đoạn: OO '  Lúc so với VTCB hệ có li độ x  12,  2,  10cm  Với   Câu 24: mg  2, 5cm k A A  V  2 k |V | 10.20  200 cm / s   v  V  600 cm / s   Chọn A m M Một lắc lò xo đặt mặt phẳng ngang gồm lị xo nhẹ có độ cứng k= 100 N/m đầu cố định, đầu gắn vật nhỏ m = 600g Ban đầu vật m nằm vị trí cân Đặt vật m  400g cách m khoảng 50cm Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Hỏi lúc đầu phải truyền cho vật m vật tốc để m đến dính chặt với m hệ sau dao động dọc theo trục lị xo mà lị xo có độ biến djang lớn 6cm, Lấy g  10 m / s  A m/s Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ B m/s C 0,36 m/s Lời giải : D 0,46 m/s Trang 9/23 Plus Eduction- Ngôi nhà chung hệ học trò Vật lý 11 Gọi vận tốc ban đầu m v va chạm với m v    m v 02  v22  2m 2g MO   v2  v 02  Ngay sau dinh chặt vào m hệ m  m  có tốc độ V  Tại O hệ là: W  (m  m )V m 2v  0, v 02  (m  m ) Khi lò xo biến dạng cực đại ( v  ) hệ là: W '  kA 2 W  AFms  m  m V  kA  2(m  m )g.A  0, 08(v 02  1)  0,18  0, 06  v  2(m / s )  Chọn B 5) Liên kết sợi dây Câu 25: A B Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 40 vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg Vật A nối với vật B có khối lượng 0,3 kg mềm, nhẹ, dài Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 10 cm thả nhẹ Thời gian từ lúc thả đến vật A dừng lại lần A 0,5  s B 0,175  s C 0,075  s D 0,75  s Lời giải : Hệ dao động với   k  10(rad / s ) tới qua vị trí lị xo khơng biến dạng dây mA mB bị trùng Thời gian từ thả tới dây trùng t  T   s 20 Sau dây trùng Vật A dao động điều hòa với  '  k A 10.10  20 rad / s  , biên độ A '    5cm mA ' 20 Kể từ dây trùng A thời gian t tới dừng lại lần đầu tiên: t2  Câu 26: T'   s   t  t  t  0, 075 (s )  Chọn C 40 A B Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 40 vật nhỏ A có khối lượng 0,2 kg Vật A nối với vật B có khối lượng 0,2 kg mềm, nhẹ, dài 20cm Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 10 cm thả nhẹ từ lúc thả đến vật A dừng lại lần khoảng cách hai vật gần giá trị sau đây? A 16cm B 17cm C 15cm D 20cm Lời giải : Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 10/23 Plus Eduction- Ngôi nhà chung hệ học trò Hệ dao động với   Vật lý 11 k  10(rad / s ) tới qua vị trí lị xo khơng biến dạng dây mA mB bị trùng! Sau dây trùng k A 10.10   2cm  10 rad / s  , biên độ A '   ' 10 mA Vật A dao động điều hòa với  '  Vật B: chuyển động thẳng với tốc độ v  A  Kể từ dây trùng A thời gian t tới dừng lại lần đầu tiên: t  T'   s 20  Khoảng cách hai vật: d  20   v t  15, 96 cm   Chọn A Câu 27: Trong trò chơi mạo hiểm nhảy cầu, người chơi bước khỏi cầu với sợi dây đàn hồi, đầu buộc vào người, đầu lại buộc vào cầu Ban đầu người chơi rơi tự do, sau rơi 11m sợi dây bắt đầu căng Vị trí thấp thể người đạt 33m so với cầu Bỏ qua lực cản khơng khí khối lượng sợi dây, coi thể người chất điểm Khi sợi dây căng coi lị xo có hệ số đàn hồi không đổi lấy g  10 m / s  Thời gian từ rời cầu tới đạt vị trí thấp người chơi A 4,72s B 2,37s C 7,24s Lời giải : D 3,28 s 2h 55  s g Thời gian rơi tự do: t  x  l0 +) Khi dây căng Chất điểm dao động điều hịa, vị trí dây căng:  v  gt  55 s  Khi dây căng:  22  l0  44  A m  v g   l02  với     l0 l  22 m  2 Thời gian từ vị trí x  l0 đến vị trí thấp là: t  T T  (s ) 12  t  t  t  3,2767s  Chọn D Câu 28: Một sợi dây cao su nhẹ, hệ số đàn hồi khơng đổi đầu có định, đầu treo vật nhỏ A có khối lượng m, vật A nói với vật B sợi dây nhẹ, không dãn dài 10cm Khi hệ vật vị trí cân dây cao su dãn 7,5cm Bỏ qua ma sát lấy g    10 m / s  Khi vật vị trí cân người ta đốt dây sau vật B rơi tự vật A dao động điều hòa Lần A lên tới vị trí cao nhất, vật B chưa chạm đất khoảng cách A B bao nhiêu? A 35 cm B 32 cm C 40 cm D 50 cm Lời giải : Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 11/23 Plus Eduction- Ngôi nhà chung hệ học trò Vật lý 11 Khi chưa đốt sợi dây vị trí cân hệ A+B vị trí dây cao su dãn l0  ( có vật A vị trí cân dây giãn mA mB )g  7, 5cm ; k m A g  2, 5(cm ) k Khi đốt sợi dây vật A dao động quanh vị trí cân | x | 5cm mA  5cm ; T  2 Và lúc đốt sợi dây v     0,1 s  k v  Dây cao su bị trùng A qua vị trí dây khơng dãn sau coi A chuyển động ném thẳng đứng A từ lên với tốc độ | vA | cm / s  , Thời gian quãng đường A từ t=0 đến lúc đạt độ cao cực đại T  | vA |  t   t  30  g  0,191(s )   S B  g  t   0,182(m )  2 S  0, 05  0, 025  vA  0,1125(m ) A  2g Khoảng cách A B  d = S A  S B  10cm  11, 25  10  18,  39, 45cm  Chọn C Câu 29: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu treo vật nhỏ có khối lượng m , vật m vị trí cân lị xo dãn 10cm, giữ vật vị trí lị xo giãn 20cm gắn thêm vật m =3 m sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài l=10cm sau thả nhẹ cho hệ vật dao động điều hịa Khi đến vị trí thấp dây nối bị đứt, bỏ qua ma sát sức cản môi trường không đáng kể lấy g    10 m / s  Khi vật m lên tới vị trí cao vật m chưa chạm đất, lúc khoảng cách hai vật gần giá trị sau đây? A 2,3m B 0,8m C 3,1m Lời giải : m1 m2 D 1,5m Khi có m vị trí cân lị xo dãn 10cm Vậy mắc thêm hệ m vị trí cân hệ lị xo dãn 10+30=40cm v   A  20cm Khi lị xo dãn 20cm bng nhẹ   | x | 20cm Khi hệ vật vị trí thấp dây đứt lúc m dao động điều hịa quanh vị trí cân cũ | x | 50cm   A1  50cm v1  m lên tới vị trí cao thời gian t  Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ l01 T 0,1    0,1 (s ) g 10 Trang 12/23 Plus Eduction- Ngôi nhà chung hệ học trò Vật lý 11 Vật m rơi tự thời gian t quãng đường S  gt  0, 5(m ) Khoảng cách vật lúc là: d  S  2A1  l  160cm  1, 6m  Chọn D Câu 30: Cho hệ vật gồm log xo nhẹ có độ cứng k = 24,5 N/m, vật M có khối lượng 125g nối với vật N có khối lượng 100g sợi dây nhẹ, không dãn Ban đầu, giữ vật M vị trí để lị xo không biến dạng Thả nhẹ M để hai vật chuyển động, lực căng sợi dây tăng dần đến giá trị 1,47 N dây đứt Sau dây đứt, M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A lấy g  9, 8(m / s ) Bỏ qua lực cản khơng khí Giá trị A A 12,5 cm B 7,3 cm Lời giải : C 14,7 cm D 10,3 cm Chọn Ox hướng xuống, gốc O trùng VTCB +) Lúc dây chưa đứt M N dao động với biên độ A1 A1  l0  0, 225.9, k 24,  9cm ;    24, 0, 225 0, 225 +) dây đứt lực căng có giá trị 1,47 N, lúc gia tốc tác dụng vào vật N a 0, 98  1, 47 a  4, m / s  x   4, 5cm 0,1    +) Khi dây đứt M dao động quanh VTCB  | x | 8, 5cm   v0   Vậy dây đứt M có li độ vận tốc | v | 21 15cm  A '  x     106cm     0   24,  0,125  Chọn D 6) Liên kết hai vật Câu 31: Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 cầu nhỏ sát có khối lượng m1  100 g dao động khơng ma sát theo phương ngang Ox trùng với trục lò xo Gắn vật m1 với nam châm nhỏ có khối lượng m2  300 g , hai vật dính vào dao động điều hòa với biên độ 10 cm Để m2 ln gắn với m1 lực hút chúng không nhỏ A 2,5 N B N C 10 N D 7,5 N Lời giải : Để hai vật chuyển động lực liên kết hai vật không nhỏ lực quán tính cực đại tác dụng vào m k Flk  m  A  m A  7, 5(N )  Chọn D (m  m ) Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ x O m1 m Trang 13/23 Plus Eduction- Ngôi nhà chung hệ học trị Câu 32: Vật lý 11 Một lị xo có độ cứng 20 N/m đặt nằm ngang, mọt đầu cố định, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m1  0, 05kg Chất điểm m1 gắn với chất điểm m2 =0,15 kg Các chất điểm dao động không ma sát trục Ox nằm ngang Giữ hai vật vị trí lị xo nén 5cm bng nhẹ thời điểm t =0, sau hệ dao động điều hòa Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 0,2 N Chất điểm m2 bị tách khỏi m1 vào thời điểm 2   A B C D 0,06  s  s s s 15 15 10 Lời giải : chuyển động từ biên âm đến qua vị trí cân hai vật khơng thể tách lực q tính có xu hướng đẩy vật m sang trái, qua vị trí O lực quán tính hướng sáng phải vật bắt đầu kéo m khỏi m Giả sử điểm M hai vật tách k M: Fqt  m  x  0,  m x  0,  x  cm m1  m thời gian từ -A đến O là: t  với T= 2 Câu 33: A O M T 2  OM  ; thời gian từ O đến M là: t  arcsin   T  A  m1  m  t  t  t  0, 06 s   Chọn D k Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 50 N/m lượng m=1kg dao động điều hòa theo phương ngang trùng vơi trục lò xo Đặt nhẹ nhàng lên m vật nhỏ có khối lượng m’=0,25kg, biết mặt tiếp xúc hai vật có hệ số ma sát   0, chúng khơng bị trượt dao động điều hòa với biên độ A cm A Lấy gia tốc trọng trường g  10  m / s  Giá trị A B cm C cm Lời giải : D cm Lực ma sát trượt lớn lực qn tính cực đại hai vật không trượt Fms  (Fqt )max  m '. 2A  g  Câu 34: k (m  m ') A A   0, 05m  Chọn C m m ' k Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ cm Biết lị nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m= 0,3kg gắn với lị xo vật nhỏ có khối lượng m’= 0,1kg đặt m, lấy gia tốc trọng trường g  10  m / s  Lúc hai hệ vật vị trí cân 2cm vật m’ cất Tìm biên độ dao động vật m sau cất m’ A 4,2 cm B cm C  cm  D 3,2 cm Lời giải : Khi cất vật m’ vật tốc tức thời m khơng đổi Vận tốc m là: v1   A12  x 12  k 0, 042  0, 022  10 30 cm / s  m m ' Sau cất vật m’ vị trí cân bị dịch lên so với vị trí cân cũ đoạn Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 14/23 Plus Eduction- Ngôi nhà chung hệ học trò x0  Vật lý 11 m 'g  0, 01m  1cm  Vật m cách vị trí cân đoạn X    3cm k   10 30 v2  2cm  Chọn C  A '  X  12   ' 1000 Câu 35: Hai vật A,B dán liền mB  2mA =200g treo vào lị xo có độ cứng k=50N/m, hình Nâng vật lên đến vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên l0  30cm bng nhẹ Vật dao động điều hịa đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn lớn nhất, vật B bị tách Tính chiều dài ngắn lò xo A 22 cm B 25 cm Lời giải : C 30 cm D 24 cm vị trí cân lị xo bị dãn đoạn l0  6cm +) Nâng vật đến vị trí lị xo có chiều dài từ nhiên bng nhẹ, hệ dao động điều hịa với Biên độ A= cm +) Khi vị trí thấp lị xo dãn 12 cm Tại B tách ra, vật A dao động điều hòa với biên độ A B tách vị trí cân A vị trí lị xo dãn cm  A  12   10cm lmin  lcb  A  32  10  22cm  Chọn A Câu 36: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k =50 N/m, đầu cố định đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m  100g Ban M O' O đầu vật vị trí lị xo bị nén 10cm, đồng thời đặt vật có khối lượng m  400g sát vật m thả nhẹ cho hệ vật chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát vật với mặt phẳng ngang   0, 05 , lấy g  10 m / s  Thời gian từ thả đến vật m dừng lại lần A 2,16s B 0,31 s Lời giải : C 2,21 s D 2,06s Hai vật chuyển động qua O Trong trình chuyển động từ M tới O lực ma sát tác dụng vào hệ vật hướng sang trái VTCB F (m  m )g hệ vật O’ với OO '  ms   0, 5cm k k  OO '  arcsin  T k MO '   Thời gian chuyển động từ M đến O là: t   với    m1  m2 Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 15/23 Plus Eduction- Ngôi nhà chung hệ học trò  t  Vật lý 11 T  0, 0053(s ) Hệ vật qua O có vận tốc v   9, 52  0, 52  0, 949(m / s ) Sau qua O, vật m tách chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn | a | g  0, m / s  , vận tốc bắt đầu chuyển động chậm dần v  thời gian m dừng lại t  Do Câu 37: t  t  t v0  1, 898(s ) |a |  2, 06(s )  Chọn D m Cho hệ dao động hình vẽ Vật M M có khối lượng 400g chuyển động khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo, lò xo có độ cứng k= 40 N/m Vật m có khối lượng 200g đặt M Hệ số ma sát nghỉ hệ số ma sát trượt m M 0,25 Cho g  10  m / s  Vật M đủ dài để m M Tại thời điểm ban đầu  t   đưa hai vật đến vị trí lị xo nén 10cm thả nhẹ không vận tốc ban đâu Thời điểm vật M đến vị trí lị xo khơng biến dạng gần giá trị sau đây? A 0,175s B 0,186s C 0,157s D 0,192s Lời giải : Ban đầu đưa hệ vật đến vị trí lị xo nén 10 cm Khảo sát tìm vị trí m trượt M, để m trượt M thì: g  0, 06  m   6cm 02 Vậy từ lúc vật m trượt M 10cm O' x O Fqt  Fms  m02 | x |  mg | x | Ngay sau thả hệ vật điểm M chuyển động sang phải  Lực ma sát tác dụng vào M hướng sang trái F  mg 0, 25.1.10  Vị trí cân bị dịch sang trái so với O đoạn OO '  ms    2,5cm k k 100 M dao động điều hịa xung quanh vị trí cân O’ với biên độ A '  10  OO '  7,5cm Tần số góc   k  10  rad / s  M 2 2 arcsin   arcsin   T 8       0,182 s  Thời gian từ biên âm đến vị trí O là: t     10 20 10 Chú ý: Bên chứng minh lúc t=0 m trượt M khơng có nghĩa qua vị tri |x|