Bo de tham khao vao lop 10 mon toan

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 4) NĂM HỌC 2020-2021 − x2 Bài 1: (1,5 điểm) Cho (P): y = đường thẳng (D) : = y x −1 2 a) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 2: (l,0 điểm):Cho phương trình 𝑥 − (2𝑚 − 3)𝑥 + 𝑚2 − 2𝑚 + = m tham số Tìm m để phương trình có nghiệm Bài 3: (0,75 điểm) Có đám trẻ chăn số trâu cánh đồng Nếu trẻ cưỡi trâu có trâu khơng có trẻ cưỡi Nếu trẻ cưỡi trâu có trẻ khơng có trâu cưỡi Hỏi có trẻ, trâu? Bài 4: (1,0 điểm) Một nhà bác học đứng trước thấu kính hội tụ có quang tâm O tiêu điểm M cho ảnh thật to gấp lần Hỏi người đứng trước thấu kính bao xa biết tiêu điểm F cách quang tâm O khoảng 3m Bài (1,0 điểm) a/ Nếu giảm bớt thời gian thắp sáng bóng đèn 60 w ngày x hộ gia đình tiết kiệm tiền biết giá điện 1800 đ/ kwh Hãy viết cơng thức tính tiền tiết kiệm b/ Nếu thành phố có khoảng 1,7 triệu gia đình tiết kiệm tiền theo hình thức Bài 6: (0,75điểm) Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên có chứa viên bi hình cầu có bán kính 4cm Hỏi phải đổ vào bình lít nước để nước đầy bình (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Cho biết: Vtrụ = π.r2h với r bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ Vcầu = πR với R bán kính hình cầu Bài 7: (1,0 điểm) Một vật rơi độ cao so với mặt đất 100m Quãng đường chuyển động s (mét) vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) công thức s = 4t2 a/ Sau giây vật cách mặt đất mét ? b/ Sau vật tiếp đất ? Bài 8: (3,0 điểm) Cho ∆ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp ∆ABC Vẽ dây AM (O) qua I Đường thẳng OI cắt (O) D E (I nằm O D) a/ Chứng minh: IA IM = ID IE MI = MC (1,25điểm) b/ Chứng minh: MC = R.sin MAC (0,75 điểm) c/ Chứng minh: OI2 = R2 – 2Rr (1,0 điểm) -Hết- ĐÁP ÁN: Bài a/ bảng giá trị đồ thị 0,5 đ 0,5 đ b/ (1; − ) (-2;-2) 0,5 đ Bài 2: ∆= −4𝑚 − Tính : m ≤ 0,5 đ Bài 3: Gọi số trẻ x(trẻ), số trâu y (trâu) (x, y ∈ N*, x > 1, y > 1) 0,25đ ………………………………………………………………… 2( y − 1) −2 x = x − y = x = Ta có hệ phương trình :  (nhận) ⇔ ⇔ = =  x −1 y x − y = y 0,25đ Vậy có trẻ trâu Bài 4: 4m Câu a/ y = 0,06 1800.x 0,5 đ 0,25đ 1,0 đ 0,5 đ b/ y = 108.1,7 triệu = 183,6 triệu 0,5 đ Bài 6: Số lít nước phải đổ vào bình để nước đầy bình là: V = Vtrụ - Vcầu = π.0,52.2 – π.0,43 ≈ 1,3 (lít) Bài 7: a/ 84m b/5 giây 0,75 đ 0,5 đ 0,5 đ Bài 8: K A N I D O E C B M a/ Chứng minh: IA IM = ID IE + Cmđ: ∆IAD ∽ ∆IEM ⇒ đpcm Chứng minh: MI = MC + Cmđ : góc MIC góc MCI ⇒ đpcm b/ Chứng minh: MC = R.sin MAC + Vẽ đường kính MK (O ; R) MC MC + Cmđ : sinMAC = sinMKC = = ⇒ đpcm MK R c/ Chứng minh: OI2 = R2 – 2Rr 0,75 đ 0,5 đ 0,75 đ IN 0,5 đ sin MAC + Ta có IA IM = ID IE = (R – OI).(R + OI) = R2 – OI2 0,25 đ IN ⇒ OI2 = R2 – IA.IM = R2 – 2R.sinMAC (vì IM = MC) sin MAC ⇒ OI2 = R2 – 2Rr 0,25 đ + Vẽ IN ⊥ AC N.Ta có: IN = IA.sinMAC ⇒ IA = PHÒNG GD-ĐT QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI Năm học: 2020–2021 MƠN: TỐN – LỚP: Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1điểm) Cho parabol (P ) : y = − x đường thẳng (d ) : y = − x − hệ trục tọa độ 2 a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (1 điểm) Cho phương trình bậc hai: 7x2 – x – = Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x12 x 22 + x x1 Bài (0,75 điểm) Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu Khi đến cửa hàng nhân viên giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy Giá bán hao phí điện máy sau: - Máy I giá triệu đồng lượng điện tiêu thụ hết 1,5kWh - Máy II giá triệu tiêu thụ hết kWh Biết giá kWh 1500 đồng năm trung bình có 365 ngày a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền y (bao gồm tiền mua máy bơm tiền điện phải trả) mua loại máy bơm sử dụng x b) Nếu người nông dân sử dụng hai năm ngày sử dụng nên chọn loại máy có lợi Bài (0,75 điểm) Các ống hút nhựa thường khó phân hủy gây hại cho mơi trường Mỗi ngày có 60 triệu ống hút thải môi trường gây hậu nghiêm trọng Ngày người ta chủ động sản xuất loại ống hút dễ phân hủy Tại tỉnh Đồng Tháp có sở chuyên sản xuất ống hút “thân thiện với môi trường” xuất thị trường giới nhiều nước ưa chuộng Ống hút làm từ bột gạo, màu chiết xuất từ củ dền, dứa, sen, bơng điên điển,…Một ống hút hình trụ, đường kính 12mm, bề dày ống 2mm, chiều dài ống 180mm Em tính xem để sản xuất ống thể tích bột gạo sử dụng (Biết π ≈3,14) Bài (1 điểm) Một cửa hàng bán đồ nướng mở hai chương trình khuyến mãi: + Hình thức 1: tính tiền + Hình thức 2: giảm 15% cho tổng hóa đơn Biết giá vé cho người 299 000 đồng (giá chưa bao gồm thuế VAT 10%) Hỏi gia đình bạn An có người nên lựa chon hình thức để có lợi Bài (1 điểm) Mai thừa kế 2400 triệu đồng gửi vào ngân hàng theo khoản Một khoản nhận lãi suất 6%/năm khoản lại 4,5%/năm Nếu tổng lãi Mai nhân 120 600 000 đồng năm, khoản đầu tư tiền? Bài (1 điểm) Điểm trung bình 100 học sinh hai lớp 9A 9B 7,2 Tính điểm trung bình học sinh lớp, biết số học sinh lớp 9A gấp rưỡi số học sinh lớp 9B điểm trung bình số học sinh lớp 9B gấp rưỡi điểm trung bình học sinh lớp 9A Bài (3 điểm) Cho (O; R) điểm P (O) Một cát tuyến qua P cắt (O) M, N (PMN không qua tâm O) Hai tiếp tuyến M, N (O) cắt A Vẽ AE vng góc OP E a) Chứng minh: A, M, E, O, N thuộc đường tròn b) Tia AE cắt (O) I, K (I nằm A K) Chứng minh: AM2 = AI.AK c) Chứng minh: PI tiếp tuyến (O) AI MI = AK MK PHÒNG GD-ĐT QUẬN TÂN PHÚ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 Năm học: 2020–2021 MƠN: TỐN – LỚP: Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Hướng dẫn chấm Bài Điểm 1a Vẽ (P) (d) 1b Tìm tọa độ giao điểm:  − 1;− ; (2;−2) 0,5   x1 + x = Theo Vi-et:  x x = − 2  0,25 0,5 1 2   A= 0,25 ( ) 1 6 +    49  − 43 = A= −2 98 3a ( x12 x 22 x13 + x 23 ( x1 + x ) x12 + x 22 − x1 x S S − 3P + = = = x x1 x1 x x1 x P ) 0,5 Máy bơm I: y 3000 000 + 1,5.1500.x = Máy bơm II: y 000 000 + 2.1500.x = 0,25 Số tiền phải trả sử dụng máy bơm I: y= 3000 000 + 1,5.1500.3 ( 2.365 ) = 927 500 đồng 3b 0,25 Số tiền phải trả sử dụng máy bơm II: y= 000 000 + 2.1500.3 ( 2.365 ) = 8570 000 đồng Vậy nên sử dụng máy bơm I có lợi 0,25 Thể tích ống hút: = V π= R h π 6= 180 6480π ( mm3 ) 0,25 Thể tích phần lõi rỗng bên ống hút: v= π r h = π ( − ) 180 = 2880π ( mm3 ) 0,25 Thể tích bột gạo sử dụng: V= − v 6480π − 2880 = π 3600π  11304 ( mm3 ) 0,25 Giá tiền nhà bạn An phải trả chọn hình thức là: 299000.4.110% = 1315600 (đồng) 0,5 Giá tiền nhà bạn An phải trả chọn hình thức là: 299000.110%.85%.5= 13978250 (đồng) 0,25 Vậy gia đình An nên chọn hình thức để có lợi 0,25 Gọi x số tiền gửi theo lãi suất 6%/năm 0,25 y số tiền gửi theo lãi suất 4,5%/năm ( x, y > ) Theo ta có hệ phương trình: = =  x + y 2400000000  x 840000000 ⇔  + 4,5% y 120600000 = 6% x =  y 1560000000 Vậy số tiền khoản 840000000 đồng 15600000000 0,5 0,25 đồng Gọi x, y số học sinh lớp 9A 9B ( x, y ∈ N * )  x + y = 100  x = 60 (nhận) ⇔  x = 1,5 y  y = 40 Ta có hệ phương trình:  0,5 Vậy số học sinh lớp 9A, 9B 60hs, 40hs Gọi a, b điểm trung bình học sinh lớo 9A, 9B ( < a; b < 10 )  60a + 40b = 7,2 a = 60a + 40b = 720  Ta có hệ pt:  100 (nhận) ⇔ ⇔ b = 1,5a − b = b = 1,5a 0,25 Vậy điểm trung bình học sinh lớp 9A, 9B điểm, điểm 0,25 K O P E M F N I A 8a C/m: AMON AEON nội tiếp suy ra: A, M, E, O, N thuộc đường tròn 8b C/m: ∆AMI đồng dạng ∆AKM (g – g) AI AM = AM AK ⇒ AM = AI AK 0,5 0,5 0,25 ⇒ 0,25 ∆AMI đồng dạng ∆AKM (cmt) AI IM = AM MK AI IM ⇒ = AM MK ⇒ 0,25 Mà AM = AI AK Suy ra: đpcm 8c 0,25 Gọi F giao điểm OA MN c/m: OA.OF = OE.OP = R2 0,25 c/m: ∆PIO đồng dạng ∆IEO (c.g.c) 0,5 suy ra: đpcm 0,25 PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN CẦN GIỜ TRƯỜNG THCS CẦN THẠNH TỔ: TOÁN - TIN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN THI: TỐN NĂM HỌC: 2020- 2021 Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ (Gồm 02 trang) Bài 1: (1.25 điểm) a) Vẽ đồ thị (P): y = x đường thẳng (D): y = x – hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) đường thẳng (D) phép toán Bài 2: (1.25 điểm) Cho phương trình: x2 – mx – = ( x ẩn; m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tính giá trị biểu thức: A = x12 + x22 B = 1 theo m + x12 x 22 Bài 3: (1.0 điểm) Số cân nặng lý tưởng tương ứng với chiều cao tính dựa theo cơng thức M = T  100  T  150 (trong đó: M cân nặng tính theo kg, T chiều cao tính theo cm, N N = nam, N = nữ a) Một bạn nam cao 1,6m Hỏi bạn có cân nặng gọi lý tưởng? b) Giả sử bạn nữ có cân nặng 40kg Hỏi bạn phải có chiều cao để có cân nặng lý tưởng? Bài 4: (1.0 điểm) Ông Hùng mua tivi siêu thị điện máy Nhân dịp 30/4 nên siêu thị điện máy giảm giá 15% Vì ơng có thẻ vàng siêu thị điện máy nên giảm tiếp 20% giá tivi sau giảm 15%, ơng Hùng phải trả 13.328.000 đồng Hỏi giá bán ban đầu tivi bao nhiêu? Bài 5: (1.0 điểm) Đầu năm học , trường THCS tuyển 75 học sinh vào lớp chuyên toán chuyên văn Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Tốn sang lớp Văn số học sinh lớp Văn sinh lớp Tốn Hãy tìm số học sinh lớp Bài 6: (1.0 điểm) số học Người ta hòa lẫn 7kg chất lỏng I với 5kg chất lỏng II hỗn hợp có khối lượng riêng 600kg/m3 Biết khối lượng riêng chất lỏng I lớn khối lượng riêng chất lỏng II 200kg/m3 Tính khối lượng riêng chất lỏng Bài 7: (1.0 điểm) Một vật sáng AB có dạng hình mũi tên cao 5cm đặt vng góc trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 12 cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= cm Xác định kích thước ảnh A’B’ vị trí OA’ Bài 8: (2.5 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến ADE không qua tâm (O) (B, C tiếp điểm AD < AE) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn, xác định tâm bán kính đường trịn b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB2 c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng -HẾT - T N T S LON ọ tên S: Lớp: KỲ T I T Ử TUYỂN SIN 10 NĂM Ọ : 2020-2021 MƠN: TỐN Th i ian làm ài: 120 ph t (không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( 1,25 a)Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = x2 (D): y = – 4x – b) Tìm tọa độ iao điểm (P) ( D) ằn phép toán Bài 2: ( 1,25 ho phươn trình: x2 – 2m x + 2m – = a) hứn tỏ rằn phươn trình ln ln có n hiệm với m b) ọi hai n hiệm phươn trình x , x Tính iá trị iểu thức theo m: x1 + x ; x12 x2  x1 x22 x12  x22 x x ; Bài 3: ( ôn thức h = 0,4 x iểu diễn mối tươn quan iữa cân nặn x( tính ằn kg) chiều cao h( tính ằn m) hươu cao cổ a) Một hươu cao cổ cân nặn 180 k cao ao nhiêu mét? b) Một hươu cao cổ có chiều cao 2,56 m cân nặn ao nhiêu k ? Bài 4: ( Một nhà trẻ muốn thiết kế hai cầu tuột tron sân chơi Đối với trẻ tuổi, cầu tuột cao 1,5 m n hiên với mặt đất óc 30 Đối với trẻ tuổi, cầu tuột cao 3m n hiên với mặt đất óc 600 Tính chiều cao máng tuột ? A ? F 3m ? 1,5m B C D E Bài 5: ( Một lớp học có 34 học sinh, tron nữ nhiều nam Tron i chơi, cô iáo đưa lớp 230 000 đồn để ạn nam mua ly nước n ọt iá 5000 đồn /ly, ạn nữ mua ánh iá 8000 đồn /cái tin thối lại 3000 đồn ỏi lớp học có ao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ? Bài 6: ( Một vật sáng B đặt óc với trục thấu kính hội tụ ( nằm trục chính) với tiêu cự OF = cm, với O quan tâm tiêu điểm F thấu kính Khi n i ta thu ảnh thật, n ược chiều cao ằn vật Tính khoản cách từ vật đến thấu kính? Bài 7: ( Hai ô tô vận tải khởi hành cùn l c từ thành phố đến thành phố B cách 120 km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10 km/h, nên đến B sớm xe thứ hai i Tính vận tốc xe? Bài 8: ( 2,5 ho tam iác B ( B > ) Đư n trịn tâm O đư n kính B cắt B a) ọi K trun điểm hứn minh ∆ B KO óc AH b) hứn minh ∆ OK = ∆ OK K tiếp tuyến (O) Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 c) Gọi D điểm đối xứn điểm qua , vẽ DN óc với B N hứn minh ốn điểm D, , N, B cùn thuộc đư n tròn Xác định tâm J đư n trịn đó? Hết Website: tailieumontoan.com PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CẦN GIỜ Trường THCS Lý Nhơn ĐỀ THAM KHẢO Bài (1,5 điểm ): Cho (P): y   KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 Mơn thi : TỐN (120 phút, không kể thời gian giao đề) - x2 (d): y  x  a) Vẽ đồ thị (P), (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 2(1 điểm) :Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình: 5x  3x   Hãy tính giá trị 1 biểu thức sau: A   , B  x13  x23 x1 x2 Bài 3(0,75 điểm) :Cho biết quãng đường xe khách xác định hàm số: S  54t  2t (trong S qng đường tính đơn vị km, t thời gian xe chuyển động tính đơn vị giờ) Giả sử lúc 9h sáng xe bến xe Miền Đông Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách đến bến xe Miền Đông bao nhiêu? (cho xe khách thẳng từ bến xe Miền Đông quốc lộ 13 xe không nghỉ) Bài (0,75 điểm): Cầu Vàm Cống bắc ngang qua sông Hậu nối liền hai tỉnh Cần Thơ Đồng Tháp thiết kế theo kiểu dây giăng hình vẽ Chiều cao từ sàn cầu đến đỉnh trụ đỡ AB =120m, dây giăng AC =258m, chiều dài sàn cầu từ B đến C 218m Hỏi góc nghiêng sàn cầu BC so với mặt nằm ngang độ? (Giả thiết xem trụ đỡ AB thẳng đứng) Bài 5(1 điểm): Gia đình Lan vừa bán mảnh đất 3.500.000.000 VNĐ Số tiền mẹ Lan trích phần để gửi tiết kiệm lấy tiền lãi hàng tháng cho Lan học Phần lại chia hết cho anh chị Lan lấy vốn làm ăn Em giúp Lan tính xem mẹ Lan phải trích tiền để gửi tiết kiệm? Biết mẹ Lan muốn có số tiền lãi hàng tháng 4.000.000 VNĐ gửi tiết kiệm theo kỳ hạn tháng, tháng lãnh lãi lần với lãi suất ngân hàng 4,8%/năm Bài 6(1 điểm): Giá tiền điện hộ gia đình cơng ty điện lực tính sau : Mức sử dụng (kWh) Giá (đồng/kWh) Dưới 50 51 – 100 101 – 200 201 – 300 301 – 400 401 trở lên 1484 1533 1786 2242 2503 2587 Trung bình tháng gia đình bác Tuấn tiêu thụ hết 280kWh gia đình bác phải trả tiền điện ? Biết bác phải trả thêm 10% thuế tiền điện Bài 7(1 điểm): Khi nuôi cá hồ, nhà sinh vật học ước tính : Nếu mét vng hồ cá có n cá khối lượng trung bình cá sau vụ cân nặng T = 500 - 200n (gam) Sau nuôi vụ cân nặng trung bình cá 200 gam Biết diện tích hồ 150 m2 Hãy tính số lượng cá nuôi hồ Bài 8: (3 điểm ): Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm D vẽ đường trịn đường kính DC Kẻ BD cắt đường tròn E a) Chứng minh rằng: tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn b) Tia AE cắt đường tròn F Chứng minh rằng: CA tia phân giác góc BCF c) Đường trịn đường kính CD cắt BC M ( M khác C) AB cắt CE N Chứng minh N, D, M thẳng hàng Hết MƠN: TỐN 20-2021 Câu 1: (1 điểm) Cho parabol (P): y   x đường thẳng  d  : y  x  a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình: x  x   có nghiệm x1, x2 Khơng giải phương 2 trình tính giá trị biểu thức sau: A  x1  x2  10 Câu 3: (1 điểm) Một phòng hình hộp chữ nhật gồm cửa vào hai cửa sổ Biết phịng có chiều rộng 4m, chiều dài 8m chiều cao 3.6m, cửa vào có kích thước 1.2m x 2m cửa sổ có kích thước 1.2m x 1.5m Chủ nhà sơn nước tường trần nhà Tính diện tích sơn Câu 4: (1 điểm) Biết Mật độ dân số = Số dân : Diện tích (người/km2) a) Tính mật độ dân số nước ta năm 2006, biết số dân nước ta lúc 84 156 000 người diện tích nước 331 212 km2 b) Từ năm 2006 đến năm 2016, nước ta tăng 265 000 người Tính mật độ dân số nước ta năm 2016 Câu 5: (1 điểm) Do hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần cách đáng lo ngại Các nhà khoa học đưa cơng thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất sau: T = 0,02t + 15 Trong đó: T nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất tính theo độ C; t số năm kể từ năm kể từ năm 1950.Dùng công thức trên: a) Em nêu tốc độ tăng nhiệt độ trung bình năm bề mặt Trái Đất kể từ năm 1950 b) Hãy tính xem nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất vào năm 2100 độ Câu 6: (1 điểm) Một cửa hàng điện máy thực chương trình khuyến giảm giá tất mặt hàng 10% theo giá niêm yết, hóa đơn khách hàng 10 triệu giảm thêm 2% số tiền hóa đơn, hóa đơn 15 triệu giảm thêm 3% số tiền hóa đơn, hóa đơn 40 triệu giảm thêm 6% số tiền hóa đơn Ơng An muốn mua ti vi với giá niêm yết 200 000 đồng tủ lạnh với giá niêm yết 100 000 đồng Hỏi với chương trình khuyến cửa hàng, ông An phải trả tiền? Câu 7: (1 điểm) Ngựa La cạnh chở số bao hành lí lưng Ngựa than thở hành lí q nặng La đáp: "Cậu than thở nỗi gì? Nếu tơi lấy cậu bao hành lí tơi nặng gấp đơi cậu Cịn cậu lấy lưng tơi bao hành lí cậu tơi" Các bạn nhỏ tính xem, Ngựa mang bao La mang bao? (Biết khỗi lượng bao hành lí nhau) Câu 8: (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) cho OA = 3R Kẻ hai tiếp tuyến AB AC, kẻ đường kính DC đường trịn (O) AD cắt đường tròn điểm thứ E a) Chứng minh CE vng góc AD tính CE theo R? b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD.AE suy điểm D;E;O;H thuộc đường tròn c) Gọi F giao điểm DB HE I trung điểm OA Chứng minh BI CF cắt điểm nằm đường tròn (O) Hết TRƯỜNG THCS-THPT THẠNH AN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 MƠN TỐN NĂM 2020 THỜI GIAN: 120 PHÚT Bài 1: (1,5 điểm) Cho ( P) : y   x2 ( D) : y   x  a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Bài 2: Cho phương trình x   m 1 x  m   tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Tìm m để x1 , x2 thỏa x12  x22  x1 x2  Bài : (1 điểm) Gia đình bạn An mua miếng đất hình chữ nhật Củ Chi có chiều dài gấp lần chiều rộng chu vi miếng đất 50m Tính diện tích miếng đất ? Bài : (1 điểm) Nhân dịp khuyến cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn sản phẩm cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, quần thể thao giảm 20%, đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt mua đủ bao gồm quần, 1áo, đơi giày giảm tiếp 5% (tính theo giá trị mặt hàng sau giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua áo giá 300000 VNĐ/ cái, quần giá 250000/ cái, đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả ? Bài : (1 điểm) Một trường THCS thành phố chuẩn bị xây dựng hồ bơi cho học sinh với kích thước sau : chiều rộng 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy) Thiết kế hình vẽ sau a) Hồ bơi có sức chứa tối đa người ? b) Lúc người ta đổ vào 120000 lít nước Tính khoảng cách mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít) Bài : (0,75 điểm) Theo chuyên gia sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng với thể người từ 250C đến 280C Vào buổi sáng sáng bạn An dự định với nhóm bạn dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ mơi trường ngày hơm sau( hình minh họa) Vậy nhiệt độ có thích hợp cho An nhóm bạn khơng ? Biết 0C = (0F – 32): 1,8 Bài : (1 điểm) Để hịa chung với khơng khí bóng đá cho học sinh, thành phố tổ chức giải bóng đá lứa tuổi THCS bao gồm 32 đội tham gia chia thành bảng Ở vịng bảng, đội có thứ hạng cao tiếp vào vòng (vòng loại trực tiếp) Thắng điểm, hòa điểm, thua điểm Nếu hai đội điểm so hiệu số bàn thắng – thua Ở bảng A, đội Phượng Hoàng bạn An nằm bảng hạt giống sau lượt đấu số hạng sau : Đội Báo Đen : điểm Đội Thỏ Trắng : điểm Đội Sư Tử : điểm Đội Phượng Hoàng điểm Ở lượt đấu diễn song song trận Báo Đen – Sư Tử Thỏ Trắng – Phượng Hoàng Các em tính xác suất vào vịng đội Phượng Hồng biết đội Phượng Hồng ln có hiệu số bàn thắng thấp ? Xác suất = (số khả vào vòng trong): (số khả xảy ra) 100% Bài : (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) cho OA = 3R Kẻ hai tiếp tuyến AB AC, kẻ đường kính DC đường tròn (O) AD cắt đường tròn điểm thứ E a) Chứng minh CE vng góc AD tính CE theo R? b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD.AE suy điểm D;E;O;H thuộc đường tròn c) Gọi F giao điểm DB HE I trung điểm OA Chứng minh BI CF cắt điểm nằm đường trịn (O) - Hết - PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2020 - 2021 THCS Tân Phú Trung MÔN: TỐN – LỚP Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1/ (1,5 đ) Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = x + 4 a/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ xOy b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2/ (1 đ) Cho phương trình: 2x2 – 3x – = có nghiệm x1; x2 Tính giá trị biểu thức: M = x12 + x1.x2 + x22 Bài 3/ (0,75đ) Quãng đường hai thành phố A B 120km Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A B Người ta thấy mối liên hệ khoảng cách ô tô so với A thời điểm ô tô hàm số bậc = y ax + b có đồ thị hình sau: B 120 A O x a) Xác định hệ số a, b b) Lúc 8h sáng ôtô cách B bao xa? Bài 4/ (0,75đ) Công ty TQK bỏ tiền để đầu tư dự án sau: Dự án 1: Chi phí đầu tư 200 000 000 đồng đem lại lợi nhuận 290 000 000 đồng vòng năm Dự án 2: Chi phí đầu tư 250 000 000 đồng đem lại lợi nhuận 345 000 000 đồng vòng năm Với lãi suất thịnh hành 8% năm ngân hàng Em tính xem nên chọn dự án đầu tư có lợi nhuận cao Bài 5/ (1 đ) Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi loại thuốc, dược sĩ dùng công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1) Trong D liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) a tuổi em bé, c liều dùng cho em bé Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn D = 200mg với em bé tuổi có liều dùng thích hợp bao nhiêu? Bài 6/ (1 đ) Để tổ chức tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học sinh khối lớp giáo viên phụ trách, nhà trường thuê xe xe gồm hai loại : loại 54 chỗ ngồi loại 15 chổ ngồi ( không kể tài xế ) Hỏi nhà trường cần thuê xe loại? Biết khơng có xe cịn trống chỗ Bài 7/ (1 đ) Một khúc gỗ hình trụ, người ta cắt phần thẳng đứng theo bán kính OA, OB (xem hình vẽ) Cho biết thiết diện tích xung quanh khúc gỗ sau cắt rời phần diện tích xung quanh trước cắt Tính góc AOB O B O' B' Bài 8/ (3 đ) Cho đường trịn (O), BC đường kính Vẽ điểm A nằm tiếp tuyến B (O) AC cắt (O) điểm H a/ Chứng minh: BH ⊥ AC b/ Vẽ dây BE vng góc với AO tai K Chứng minh AE tiếp tuyến (O) AE = AH.AC c/ Chứng minh: BH.CE = EH.CB HẾT A A' UBND HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS TÂN THÔNG HỘI Bài 1: ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = − ĐỀ THAM KHẢO TUYỀN SINH 10 NĂM HỌC: 2020 – 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) x2 có đồ thị (P) hàm số y = 3x + có đồ thị (D) a)Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b)Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 2: ( điểm) Cho phương trình x + x − = có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x1 (x1 − x2 ) + x2 (x2 − x1 ) Bài ( 0,75 điểm) Một công nhân làm việc với mức lương 200 000 đồng cho làm việc ngày Nếu tháng người làm 26 ngày tăng ca thêm giờ/ ngày 10 ngày người nhận tiền lương ? Biết tiền lương tăng ca 150% tiền lương Bài 4: ( 1điểm) Bạn Bình mẹ dự định du lịch Hội An Bà Nà (Đà Nẵng) ngày Biết chi phí trung bình ngày Hội An 500 000 đồng, Bà Nà 000 000 đồng Tìm số ngày nghỉ địa điểm, biết số tiền mà họ cho toàn chuyến 000 0000 đồng Bài 5: (0,75 điểm) Người ta đổ đầy nước vào bình đong với kích thước hình vẽ Hãy tính thể tích phần nước bình( giả sử bề dày ống nghiệm không đáng kể) Bài 6: ( điểm) Một cửa hàng bán mặt hàng đồng giá cho khách du lịch nước Giá bán sản phẩm 64000 đồng Một vị khách người Singapore đến mua sản phẩm đưa cho cô bán hàng 40SGD, bán hàng khơng có tiền Singapore nên phải thối lại ( trả lại tiền thừa( dư) tiền đơla Mỹ cho vị khách Hỏi bán hàng phải thối lại cho vị khách tiền USD? Biết rằng: SGD = 16000 VNĐ 1USD = 22400 VNĐ Bài 7: ( điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Với độ cao khơng lớn ta có cơng thức tính áp suất khí tương ứng với độ cao so với mực nước biển sau: P = 760 − 2h 25 Trong đó: P : Áp suất khí ( mmHg ) h : Độ cao so với mực nước biển m Ví dụ khu vực Thành Phố Hồ Chí Minh có độ cao sát với mực nước biển (h = 0m) nên có áp suất khí p = 760mmHg a)Hỏi Thành Phố Đà Lạt độ cao 1500m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg ? b)Dựa vào mối liên hệ độ cao so với mực nước biển áp suất khí người ta chế tạo loại dụng cụ đo áp suất khí để suy chiều cao gọi “ cao kế” Một vận động viên leo núi dùng “ cao kế” đo áp suất khí 540 mmHg Hỏi vận động viên leo núi độ cao mét so với mực nước biển? Bài 8: ( điểm) Từ điểm A nằm (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC( B, C hai tiếp điểm), gọi H giao điểm OA BC a)Chứng minh: Tứ giác OBAC nội tiếp OA vuông góc BC b)Kẻ đường kính BK (O), AK cắt (O) E Chứng minh: AB = AE AK tứ giác OHEK nội tiếp c)Chứng minh: CE ⊥ HE OKˆ H = OAˆ E HẾT ... ban đầu hợp kim (x > 5, gam) x – khối lượng đồng hợp kim  x −5   x −5  x −5 PT:  100 %  − 30%  100 %  = 100 %  x   x  x + 15  x = 35g Câu 8: (3 điểm) Cho đường tròn ( O , R ) Qua điểm... ( Hệ thức lương) Suy ˆ = ˆ ∆HBD  ∆HEB ⇒ HDB HBE Mặt khác : ˆ = CDE ˆ ⇒ BDH ˆ = CDE ˆ HBE Suy tam giác BDH đồng dạng tam giác CDE Suy tam giác HID đồng dạng tam giác DCK (do I,K trung điểm DB... trị 100 triệu đồng, tức 0,4% 100 triệu đồng Trường hợp nhà ông A phố Nguyễn Du (Quận Hai Bà Trưng, Hà Nội), diện tích 50m , nhà tầng Theo Quyết định 706 Bộ Xây dựng, nhà tầng có suất đầu tư 6. 810. 000