TUYỂN TẬP VÀ PHÂN LOẠI TOÁN 8 ĐỀ THI HK II TP HÀ NỘI CÁC NĂM Phần 1 Phân thức đại số Bài 1 ( THCS Cát Linh HK II năm 2017 2018) Cho biểu thức 2 2 4 91 1 2 1 xP x x x a) Tìm ĐK[.]
TUYỂN TẬP VÀ PHÂN LOẠI TOÁN ĐỀ THI HK II TP HÀ NỘI CÁC NĂM Phần 1: Phân thức đại số 1: ( THCS Cát Linh x2 1 : P x x x HK Bài II năm 2017- a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P x c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 2: (PGD Thanh Trì HK II năm 2017- 2018) Cho biểu thức A a) Tìm x để A 2 x 1 B x 3 x 9 x3 b) Tìm x để A x2 B Bài 3: (THCS Nam Trung Yên - Cầu Giấy năm 2017- 2018) Cho hai biểu thức A y y2 y B y 1 y 2 y 1 a) Tính giá trị biểu thức A y = b) Rút gọn biểu thức M = A B c) Tìm giá trị y để biểu thức M < Bài 4: (THCS Nguyễn Trường Tộ) x2 x2 x Cho biểu thức P : x x x x x x a) Rút gọn biểu thức P tìm ĐKXĐ (P) b) Tìm x để P < c) Tìm x để P Bài 5: ( Giữa kì II quận Tây Hồ năm 2017- 2018) 2018) Cho biểu thức 4 x x Cho biểu thức: M x x 24 a) Tìm điều kiện x để biểu thức M xác định b) Rút gọn biểu thức M Bài 6: ( Giữa kì II THCS n Hịa năm 2017- 2018) Cho biểu thức P với x 0, x 4 x 4x x x a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x Bài 7: ( Giữa kì II THCS Nghĩa Tân – Cầu Giấy năm 2017- 2018) Cho biểu thức x2 1 x x 10 : P 1 với x 3, x 3, x 7 x x 3 x x a) Rút gọn P b) Tính P x 1 c) Tìm x để P x5 Phần 2: Phương trình bậc Bài 1: ( THCS Cát Linh HK II năm 2017- 2018) Giải phương trình a) x x x 3 b) x x2 0 x x 1 Bài 2: (PGD Đan Phượng HK II năm 2017- 2018) Giải phương trình a) 15 x 10 x b) x 5 x 9 3 x x Bài 3: (PGD Thanh Oai HK II năm 2017- 2018) Giải phương trình a) x x b) x 2 x x 5 x 2 x c) x 11 x x x 1 x 2 Bài 4: ( HK II Quận Tây Hồ năm 2017- 2018) Giải phương trình a) x 3 x 4 x 2 b) x 3 x 8 25 2 x 1 x x 1 c) x x Bài 5: (THCS Lê Qúy Đôn - Cầu Giấy năm 2017- 2018) Giải phương trình 1 1 9 a) 3 x 6 x 5 b) 2 x 53 x 7 x 25 c) 3 x 2x 1 x 1 x x 1 Bài 6: (THCS Xuân Đỉnh- Bắc Từ Liêm năm 2017- 2018) Giải phương trình a) x 2 1 x b) x 22 x 1 5 x 2 c) x x x x 25 x 5 x x 25 Bài 7: (THCS Xuân Đỉnh- Bắc Từ Liêm năm 2017- 2018) Cho phương trình m 2 x m a) Tìm m để phương trình (1) phương trình bậc ẩn b) Với giá trị m phương trình (1) tương đương với phương trình x x 1 Bài 8: (THCS Nguyễn Trường Tộ) Giải phương trình sau x x 8 5 x 172 a) b) x 11 13 x Bài 9: (THCS Lĩnh Nam- Hoàng Mai) Giải phương trình: x 2 x 10 1 b) 2x 2x a) (3x – 2)(4x + 5) = Bài 10: (Giữa kì II THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2013- 2014) Giải phương trình ẩn x sau x 1 x x x x x 7.2 x 0,5 3 x 4 5 x 0,7 x3 x x m mx 1 x Bài 11: ( Giữa kì II quận Tây Hồ năm 2017- 2018) Giải phương trình: a) 2(3 x 1) x b) x 1 x2 1 c) x2 x x x 2x Bài 12: ( Giữa kì II THCS n Hịa năm 2017- 2018) Giải phương trình sau a) 2x 1 x 2 b) x 11x 18 c) x3 x x d) x2 x2 4 x x x2 Bài 13: ( Giữa kì II THCS Thành Cơng năm 2017- 2018) Giải phương trình sau a) 53 x 2 x 1 b) 3x 14 x 3 23x 1 c) x x 2x x 3 x x 1 x 3 Bài 14: ( Giữa kì II THCS Thành Cơng năm 2017- 2018) Cho phương trình, với x ẩn số, m tham số m x m 3m x a) Tìm m để phương trình có nghiệm x b) Tìm m để phương trình có nghiệm c) Tìm m để phương trình vơ nghiệm Bài 15: ( Giữa kì II THCS Nghĩa Tân – Cầu Giấy năm 2017- 2018) Giải phương trình sau x 3 x 12 x 3 b) 3x 4x 3 x x x x 5 Bài 16: ( Giữa kì II THCS Nguyễn Cơng Trứ - Ba Đình năm 2017- 2018) Giải phương trình sau: a) x 3x b) x x 31 x c) x x 14 x x 2( x 2) d) x2 x2 x 4 Bài 17: ( Giữa kì II Quận Hà Đơng năm 2017- 2018) Giải phương trình a) (2x – 3)(2x + 3) = 4x(x – 5) – 3x b) (2x + 1)(4x – 3) = 4x2 – 3x x x2 c) 0 x x x x 10 Bài 18: (Giữa kì II THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2017- 2018) Giải phương trình ẩn x sau 1) 7(2x + 0,5) – 3(x + 4) = – 5(x – 0,7) 2) x 1 x x x x x 3)5x3 – 2x2 – 7x = 4) m(mx – 1) = x + Bài 19: (Giữa kì II THCS & THPT Quỳnh Mai năm 2017- 2018) Giải phương trình sau: a 2 x 1 x 4 x 3 x 2 b c 12 x x2 x 8 x3 x 24 x Bài 20: (Giữa kì II THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2016- 2017) Giải phương trình x 2 x x 12 x 2 x 1 x 3 x2 1 0 x 1 x x x 1 Bài 21: (Giữa kì II THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2016- 2017) Cho phương trình ẩn x sau: m x mx 4m (1) Biết phương trình (1) nhận x nghiệm, tìm m Giải phương trình (1) Phần 3: Giải tốn cách lập phương trình Bài 1: ( THCS Cát Linh HK II năm 2017- 2018) Một đội thở mỏ dự định ngày phải khai thác 30 than Thực tế, ngày đội khai thác 50 than Do đó, đội phản hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức 10 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác than? Bài 2: (PGD Đan Phượng HK II năm 2017- 2018) Một người xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h Đến B người làm việc 30 phút quay A với vận tốc 45 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 24 phút Tính quãng đường AB Bài 3: (PGD Thanh Oai HK II năm 2017- 2018) Hai lớp 9A; 9B trường THCS có 90 học sinh Trong đợt quyên góp sách ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, bạn lớp 9A ủng hộ quyển, bạn lớp 9B ủng hộ Tính số học sinh lớp biết hai lớp ủng hộ 222 sách Bài 4: ( HK II Quận Tây Hồ năm 2017- 2018) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 50m Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 2m diện tích mảnh vườn 169m2 Tính diện tích mảnh vườn Bài 5: (PGD Thanh Trì HK II năm 2017- 2018) Lúc giờ, ô tô thứ khởi hành từ A Đến 30 phút ô tô thứ hai khởi hành từ A đuổi theo kịp gặp ô tô thứ lúc 10 30 phút Biết vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 20 km/h Tính vận tốc tơ? Bài 6: ( HK II Quận Ba Đình năm 2017- 2018) Một người xe máy dự định từ A đến B thời gian định Sau nửa quãng đường với vận tốc 30 km/h người tiếp nửa qng đường cịn lại với vận tốc 36km/h đến B sớm dự định 10 phút Tính quãng đường AB thời gian dự định quãng đường AB Bài 7: (THCS Lê Qúy Đôn - Cầu Giấy năm 2017- 2018) Một lâm trường lập kế hoạch trồng rừng với dự định tuần trồng 35 Do trồng vượt mức 5ha so với kế hoạch nên trồng thêm 20 mà cịn hồn thành sớm trước tuần Hỏi lâm trường dự định trồng rừng? Bài 8: (THCS Nam Trung Yên - Cầu Giấy năm 2017- 2018) Một ô tô từ Hà Nội đến đền Hùng với vận tốc trung bình 30 km/h Trên quãng đường từ đền hùng Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h nên thời gian rút ngắn thời gian 36 phút Tính quãng đường từ Hà Nội đến đền Hùng Bài 9: (THCS Xuân Đỉnh- Bắc Từ Liêm năm 2017- 2018) Một xe máy dự định từ A đến B với vận tốc 35 km/h Nhưng nửa quãng đường AB xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B người tăng vận tốc thêm 5km/h quãng đường cịn lại Tính độ dài qng đường AB Bài 10: ( THCS Nguyễn Trường Tộ) Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B với vận tốc 36km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 40 phút Hãy tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 3km/h vận tốc riêng ca nô không đổi Bài 11: (THCS Lĩnh Nam- Hoàng Mai) Một người xe máy từ Đắk Lắk đến Đăk Nông với vận tốc trung bình 50km/h Khi người với vận tốc 45km/h nên thời gian nhiều thời gian 16 phút Tính độ dài quãng đường Đắk Lắk - Đắk Nông thời gian Bài 12: (Giữa kì II THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2013- 2014) Một công nhân nhận làm số sản phẩm định xong Lúc đầu người làm 12 sản phẩm Sau làm nửa số lượng sản phẩm giao, nhờ hợp lí hóa số thao tác nên người làm thêm sản phẩm Vì người cơng nhân hồn hành sớm dự định 30 phút Tính số sản phẩm giao Bài 13: ( Giữa kì II quận Tây Hồ năm 2017- 2018) Một ô tô hàng từ Hà Nôi đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau đến Thanh Hóa xe trả hàng 45 phút tơ lại từ Thanh Hóa Hà Nơi với vận tốc trung bình 50km/h Tổng thời gian lẫn 30 phút (kể thời gian trả hàng Thanh Hóa) Tính qng đường từ Hà Nơi đến Thanh Hóa Bài 14: ( Giữa kì II THCS n Hịa năm 2017- 2018) Lúc sáng người xa máy chở hàng từ A đến B với vận tốc 50km/h KHi đến B người giao hàng 15 phút quay trở A với vận tốc 40km/h Biết người đến A lúc 30 phút, tính độ dài quãng đường AB Bài 15: ( Giữa kì II THCS Thành Công năm 2017- 2018) Một xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc xe với vận tốc 28km/h Tính độ dài quãng đường AB biết thời gian 14 30 phút Bài 16: ( Giữa kì II THCS Nghĩa Tân – Cầu Giấy năm 2017- 2018) Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất lơ hàng, theo phải làm 30 sản phẩm Khi thực hiện, tổ sản xuất 27 sản phẩm, tổ hồn thành lô hàng chậm so với dự kiến 10 phút Hỏi số sản phẩm mà tổ sản xuất theo kế hoạch bao nhiêu? Bài 17: ( Giữa kì II THCS Nguyễn Cơng Trứ - Ba Đình năm 2017- 2018) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi quay trở B A người tăng vận tốc thêm 10km/h nên thời gian hết thời gian 30 phút Tính quãng đường AB? Bài 18: ( Giữa kì II Quận Hà Đơng năm 2017- 2018) Lúc sáng, người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Khi đến B người nghỉ 15 phút trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc 10 km/h đến A lúc 11 45 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài 19: (Giữa kì II THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2017- 2018) Một công nhân làm số sản phẩm dự định xong Lúc đầu người làm 12 sản phẩm Sau làm nửa số lượng sản phẩm giao, nhờ hợp lý hóa số thao tác nên người làm thêm sản phẩm Vì người cơng nhân hồn thành sớm dự định 30 phút Tính số lượng sản phẩm giao Bài 20: (Giữa kì II THCS & THPT Quỳnh Mai năm 2017- 2018) Cả hai khối cảu trường có 500 học sinh Cuối học kỳ I, 45% số học sinh khối 40% số học sinh khối đạt danh hiệu học sinh giỏi nên tổng số học sinh giỏi hai khối 213 học sin Tính số học sinh khối Bài 21: (Giữa kì II THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2016- 2017) Một tổ may dự định may ngày 50 áo Nhưng thực tế ngày tổ may 60 áo, khơng tổ hồn thành trước thời hạn ngày mà cịn làm thêm 20 áo Tính số lượng áo mà tổ phải may theo kế hoạch Bài 22: ( HK II THCS Hoàng Liệt 2017- 2018) số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh ? Học kì I, số học sinh giỏi lớp A Phần 4: Bất phương trình Bài 1: ( THCS Cát Linh HK II năm 2017- 2018) Giải bất phương trình biểu diễn tập x 1 x nghiệm lên trục số: x Bài 2: (PGD Đan Phượng HK II năm 2017- 2018) 1) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm lên trục số 2) Với giá trị x giá trị phân thức x x 3 3x 2 x2 Bài 3: (PGD Thanh Oai HK II năm 2017- 2018) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm lên trục số a) 4 x b) x 1 x 3 Bài 4: ( HK II Quận Tây Hồ năm 2017- 2018) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm lên trục số x 1 x 3 x Bài 5: (PGD Thanh Trì HK II năm 2017- 2018) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm lên trục số x 1 x x Bài 6: ( HK II Quận Ba Đình năm 2017- 2018) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm lên trục số a) x 12 b) x x x 1 5 Bài 7: (THCS Lê Qúy Đôn - Cầu Giấy năm 2017- 2018) Giải bất phương trình a) 3 x 5 x 5 x 3 x 2 b) x 1 4x x Bài 8: (THCS Nguyễn Trường Tộ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số Bài 9: (THCS Lĩnh Nam- Hoàng Mai) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: x x 11 Phần 5: Hình học Bài 1: ( THCS Cát Linh HK II năm 2017- 2018) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = cm Qua B kẻ đường thẳng a vng góc với BD, a cắt DC E a) Chứng minh BCE đồng dạng với DBE b) Kẻ đường cao CH tam giác BCE Chứng minh BC2 = CH BD c) Tính độ dài đoạn thẳng BH BE d) Tính tỉ số diện tích CEH DEB Bài 2: (PGD Đan Phượng HK II năm 2017- 2018) Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH ( H BC), đường phân giác BD góc ABC cắt AH E ( E AH) cắt AC D ( D thuộc AC) a) Chứng minh tam giác HAB ABC đồng dạng Từ suy BA2 = BH BC b) Biết AB = 12cm, AC = 16 cm Tính AD c) Chứng minh DA BE DC BD Bài 3: (PGD Thanh Oai HK II năm 2017- 2018) Cho tam giác ABC có AB < AC, D nằm A C cho ABD ACB a) Chứng minh ADB đồng dạng ABC , từ suy AB AC AD b) Biết S ABC 16cm , AB = cm, AC = 8cm Tính diện tích tam giác ABD c) Phân giác góc A cắt BC E, cắt BD F Chứng minh FD EB FB EC d) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với AE cắt BC M Chứng minh MB EC = MC EB Bài 4: ( HK II Quận Tây Hồ năm 2017- 2018) Cho tam giác ABC vuông A, AB > AC Điểm I di động cạnh BC ( I khác B, I khác C) Từ I kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt AB M, cắt tia AC N a) Chứng minh tam giác IBM đồng dạng ABC b) Chứng minh CI CB = CA CN, c) So sánh góc IAC góc NBC d) Cho AB = 20cm, AC = 15 cm Tính tổng S = CA CN + BM BA Bài 5: (PGD Thanh Trì HK II năm 2017- 2018) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ đường phân giác AD tam giác CAH đường phân giác BK tam giác ABC ( D thuộc BC, K thuộc AC) BK cắt AH AD E F a) Chứng minh tam giác AHB CHA đồng dạng b) Chứng minh tam giác AEF BEH đồng dạng c) Chứng minh KD // AH d) Chứng minh EH KD AB BC Bài 6: ( HK II Quận Ba Đình năm 2017- 2018) Cho tam giác ABC vng A có AB > AC Lấy M điểm tùy ý cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt đoạn thẳng AB I, cắt đường thẳng AC điểm D a) Chứng minh hai tam giác ABC MDC đồng dạng b) Chứng minh rằng: BI BA = BM BC c) Chứng minh BAM ICB Từ chứng minh AB tia phân giác MAK với K giao điểm CI BD d) Cho AB = 8cm, AC = 6cm Khi AM đường phân giác tam giác ABC, tính diện tích tứ giác AMBD Bài 7: (THCS Lê Qúy Đôn - Cầu Giấy năm 2017- 2018) Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB lấy điểm E cho BE AB Đường thẳng DE cắt CB kéo dài K a) Chứng minh: Hai tam giác ADE BKE đồng dạng b) Gọi H hình chiếu C DE Chứng minh AD HD = HC AE c) Tính diện tích tam giác CDK độ dài AB = 6cm d) Chứng minh CH KD = CD2 + CB KB Bài 8: (THCS Nam Trung Yên - Cầu Giấy năm 2017- 2018) Cho tam giác ABC vuông B, đường cao BH a) Chứng minh tam giác HBA HCB đồng dạng Từ suy HB2 = HC HA b) Kẻ HM vng góc với AB ( M thuộc AB), kẻ HN vng góc với BC ( N thuộc BC) Chứng minh MN = BH c) Lấy I trung điểm HC, K trung điểm AH Tứ giác MNIK hình gì? Vì sao? d) So sánh diện tích tứ giác MNIK diện tích tam giác ABC Bài 9: (THCS Xuân Đỉnh- Bắc Từ Liêm năm 2017- 2018) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH ( H thuộc BC) a) Chứng minh hai tam giác ABC HAC đồng dạng b) Chứng minh tam giác HBA HAC đồng dạng từ suy AH2 = BH HC c) Kẻ đường phân giác BE tam giác ABC ( E thuộc AC) Biết BH = cm, HC = 16cm Tính AE, EC d) Trong tam giác AEB kẻ đường phân giác EM ( M thuộc AB) Trong tam giác BEC kẻ BM AE CN đường phân giác EN ( N thuộc BC) Chứng minh rằng: 1 MA EC BN Bài 10: (THCS Nguyễn Trường Tộ) Cho tam giác ABC vng A có AB > AC Lấy điểm M tùy ý cạnh AB Kẻ đường thẳng MH BC H Đường thẳng MH cắt tia CA N a) Chứng minh BM.BA = BH.BC b) Chứng minh tam giác AMN HMB; AMH đồng dạng với tam giác NMB c) Gọi K giao điểm CM BN Chứng minh AB tia phân giác góc HAK d) Chứng minh BM BA + CM CK không đổi điểm M chuyển động cạnh AB Bài 11: (THCS Lĩnh Nam- Hồng Mai) Cho tam giác ABC vng A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD tia phân giác góc A, D BC DB ? DC a Tính b Kẻ đường cao AH ( H BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB c.Tính ΔCHA SAHB SCHA Bài 12: (Giữa kì II THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2013- 2014) Cho tam giác ABC có trung điểm AM Tia phân giác góc AMB cắt cạnh AB D, tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC E Chứng minh DE // BC Gọi G giao điểm AM với DE Chứng minh G trung điểm DE Tìm điều kiện tam giác ABC để G trung điểm AM Gọi AN phân giác góc BAC (N thuộc BC) Biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm Tính diện tích tam giác AMN Bài 13: ( Giữa kì II quận Tây Hồ năm 2017- 2018) Cho ABC vng B có đường cao BH, AB = 3cm, BC = 4cm, vẽ phân giác BI góc ABC (I AC) a) Tính độ dài AC, CI b) CMR : Tam giác BAC HBC đồng dạng c) Trên tia đối tia BA lấy điểm D Vẽ BK vng góc CD (K CD) CMR : BC CK CD d) Cho BD= cm Tính diện tích CHK Bài 14: ( Giữa kì II THCS n Hịa năm 2017- 2018) Cho ABC vuông A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, phân giác AD D BC a) Tính độ dài DB, DC b) Gọi E hình chiếu D AC Hãy tính độ dài DE, EC c) Chứng minh ABC đồng dạng với EDC Tính tỉ số đồng dạng d) Gọi I giao điểm đường phân giác G trọng tâm ABC Chứng minh IG // AC Bài 15: ( Giữa kì II THCS Thành Cơng năm 2017- 2018) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB b) Chứng minh: AH BH CH c) Từ H kẻ HM, HN vng góc với AB, AC M N Chứng minh: AMN đồng dạng với ACB d) Kẻ đường thẳng AK vng góc với MN K cắt BC I Chứng minh: I trung điểm BC Bài 16: ( Giữa kì II THCS Nghĩa Tân – Cầu Giấy năm 2017- 2018) Cho ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA, từ suy AB AH BH AC b) Tia phân giác góc ABC cắt AH I Biết BH = 3cm, AB = 5cm Tính AI, HI c) Tia phân giác góc HAC cắt BC K Chứng minh IK // AC d) Gọi M giao điểm AK IC Chứng minh: H, M, N thẳng hàng Bài 17: ( Giữa kì II THCS Nguyễn Cơng Trứ - Ba Đình năm 2017- 2018) Cho ABC nhọn (AB < AC) Đương cao BM, AK cắt H a) Chứng minh ABM ∽ ACN b) Chứng minh AMN ∽ ABC c) Chứng minh BH BM CH CN BC 600 Chứng minh S d) Giả sử BAC SABC AMN Bài 18: ( Giữa kì II Quận Hà Đơng năm 2017- 2018) Cho ∆ABC có AD phân giác góc BAC (D ∈ BC) Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng � = 𝐵𝐴𝐶 � Gọi E giao điểm tia Cx tia AD bờ BC không chứa A cho 𝐵𝐶𝑥 Chứng minh: a) ∆DEC đồng dạng với ∆DBA b) ∆DBE đồng dạng với ∆DAC từ suy ∆BEC cân c) AB.AC = AD2 + DB.DC Bài 19: (Giữa kì II THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2017- 2018) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt cạnh AB D, tia phân giác góc AMC cắt AC E 1) Chứng minh : DE // BC 2) Gọi G giao điểm AM với DE Chứng minh G trung điểm DE Tìm điều kiện tam giác ABC để G trung điểm AM 3) Gọi AN phân giác góc BAC, (N thuộc BC) Biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm Tính diện tích tam giác AMN Bài 20: (Giữa kì II THCS & THPT Quỳnh Mai năm 2017- 2018) Cho tam giác ABC vuông A (AB Chứng minh: a b c 1 2 2 b c a a b c Bài 8: (THCS Xuân Đỉnh- Bắc Từ Liêm năm 2017- 2018) Giải phương trình: x x3 38 x x Bài 9: ( Giữa kì II THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2013- 2014) Tìm nghiệm nguyên phương trình x xy y 11x Bài 10: ( Giữa kì II quận Tây Hồ năm 2017- 2018) 1 Giải phương trình : 1 (1 x)3 16 x Bài 11: ( Giữa kì II THCS n Hịa năm 2017- 2018) Hãy giải biện luận phương trình sau theo tham số m 2m 1 m2 x 1 Bài 12: ( Giữa kì II THCS Thành Cơng năm 2017- 2018) Giải phương trình sau: x3 3x x Bài 13: ( Giữa kì II THCS Nghĩa Tân – Cầu Giấy năm 2017- 2018) Cho x y z 200 Tìm giá trị nhỏ biểu thức M xy yz zx Bài 14: ( Giữa kì II THCS Nghĩa Tân – Cầu Giấy năm 2017- 2018) Tính GTNN biểu thức A 2x2 2x x2 2x Bài 15: ( Giữa kì II Quận Hà Đơng năm 2017- 2018) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức : A = 6x + x2 + Bài 16: (Giữa kì II THCS & THPT Quỳnh Mai năm 2017- 2018) Tìm nghiệm phương trình : 6x2 – 2xy = 3y – 11x + Bài 17: (Giữa kì II THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2016- 2017) Giải phương trình x2 5x 3 2 2x x ... Tây Hồ năm 20 17- 20 18) Giải phương trình: a) 2( 3 x 1) x b) x 1 x? ?2 1 c) x? ?2 x x x 2x Bài 12: ( Giữa kì II THCS n Hịa năm 20 17- 20 18) Giải phương trình sau a) 2x 1 x ? ?2? ?? b) x... 14 x x 2( x 2) d) x? ?2 x? ?2 x 4 Bài 17: ( Giữa kì II Quận Hà Đơng năm 20 17- 20 18) Giải phương trình a) (2x – 3)(2x + 3) = 4x(x – 5) – 3x b) (2x + 1)(4x – 3) = 4x2 – 3x x x2 c) ... Quỳnh Mai năm 20 17- 20 18) Giải phương trình sau: a ? ?2 x 1 x 4 x 3 x 2 b c 12 x x? ?2 x ? ?8 x3 x 24 x Bài 20 : (Giữa kì II THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 20 16- 20 17) Giải phương