Giai bai toan bang cach lap phuong trinh he phuong trinh toan 9

1 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tóm tắt phương pháp Bước : Lập hệ phương trình(phương trình) 1) Chọn ẩn tìm điều kiện ẩn (thơng thường ẩn đại lượng mà tốn u cầu tìm) 2) Biểu thị đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết 3) Lập hệ phương trình, (phương trình) biểu thị mối quan hệ lượng Bước : Giải hệ phương trình, (phương trình) Bước : Kiểm tra nghiệm phương trình hệ phương trình Bước : Đưa kiết luận cho toán Dạng 1: Chuyển động đường bộ, đường sông có tính đến dịng nước chảy Ví dụ Hai ô tô từ A đến B dài 200km Biết vận tốc xe thứ nhanh vận tốc xe thứ hai 10km/h nên xe thứ đến B sớm xe thứ hai Tính vận tốc xe Lời giải Gọi vận tốc xe thứ hai x (km/h) Đk: x > Vận tốc xe thứ x + 10 (km/h) Thời gian xe thứ quảng đường từ A đến B : Thời gian xe thứ hai quảng đường từ A đến B : 200 (giờ) x  10 200 (giờ) x Xe thứ đến B sớm so với xe thứ hai nên ta có phương trình: 200 200  1 x x  10 Giải phương trình ta có x1 = 40 , x2 = -50 ( loại) x1 = 40 (TMĐK) Vậy vận tốc xe thứ 50km/h, vận tốc xe thứ hai 40km/h Ví dụ Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km Lúc xe máy từ A để tới B Lúc 30 phút ngày, ô tô từ A để tới B với vận tốc lớn vận tốc xe máy 15 km/h (Hai xe chạy đường cho) Hai xe nói đến B lúc Tính vận tốc xe Lời giải Xe máy trước ô tô thời gian : 30 phút - = 30 phút = h Gọi vận tốc xe máy x ( km/h ) ( x > ) Vì vận tốc tô lớn vận tốc xe máy 15 km/h nên vận tốc ô tô x + 15 (km/h) Thời gian xe máy hết quãng đường AB : Thời gian ô tô hết quãng đường AB : Do xe máy trước ô tô 90 ( h) x 90 ( h) x  15 hai xe tới B lúc nên ta có phương trình: 90 90   x x  15  90.2.( x  15)  x( x  15)  90.2 x  180 x  2700  x  15 x  180 x  x  15 x  2700  Ta có :   152  4.(2700)  11025    11025  105 x1  15  105  60 ( không thỏa mãn điều kiện ) x2  15  105  45 ( thỏa mãn điều kiện ) Vậy vận tốc xe máy 45 ( km/h ) , vận tốc ô tô 45 + 15 = 60 (km/h) Ví dụ Một ca nơ chạy xi dịng từ A đến B chạy ngược dịng từ B đến A hết tất Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết qng sơng AB dài 30 km vận tốc dịng nước km/giờ Lời giải Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng x km/giờ ( x > 4) Vận tốc ca nô xuôi dòng x +4 (km/giờ), ngược dòng x - (km/giờ) Thời gian ca nơ xi dịng từ A đến B từ B đến A 30 giờ, ngược dòng x4 30 x4 Theo ta có phương trình: 30 30  4 x4 x4 (4) (4)  30( x  4)  30( x  4)  4( x  4)( x  4)  x  15 x  16   x  1 x = 16 Nghiệm x = -1