Skkn một số phương pháp giải phương trình, bất phương trình vô tỉ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ" - - skkn A ĐẶT VẤN ĐỀ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Phương trình, bất phương trình vơ tỉ phương trình, bất phương trình có ẩn dấu thức tốn phương trình bất phương trình siêu việt, phương trình, bất phương trình lượng giác thường đưa phương trình, bất phương trình vơ tỉ để giải Chính việc khảo sát phương trình , bất phương trình vơ tỉ cần thiết Trong năm gần đây, phương trình, bất phương trình vơ tỉ thường xuất đề thi Đại học- Cao đẳng đề thi Học sinh giỏi Do đó, việc biên soạn hệ thống tập phương giải cho dạng toán giúp ích cho học sinh ôn luyện để thi học sinh giỏi thi vào trường đại học –Cao đẳng B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÍ LUẬN Một trọng tâm đổi chương trình sách giáo khoa giáo dục phổ thơng tập trung vào đổi phương pháp dạy học, thực việc dạy học dựa vào hoạt động tích cực, chủ động học sinh với tổ chức hướng dẫn giáo viên nhằm phát triển tư độc lập, sáng tạo, góp phần hình thành phương pháp nhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin niềm vui học tập cho học sinh.Tiếp tục tận dụng ưu điểm phương pháp truyền thống làm quen với phương pháp dạy học Khi giải tốn, học sinh thường cố gắng tìm phương pháp tối ưu, đẹp nhất, chặt chẽ, xác nhiều cách giải tốn Với cách học giúp em tích lũy nhiều kinh nghiệm giải toán giải toán sáng tạo Để bổ sung cho học sinh phương pháp giải phương trình, bất phương trình vơ tỉ tơi giới thiệu đề tài: “Một số phương pháp giải phương trình, bất phương trình vơ tỉ” II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Thuận lợi: Đa số học sinh thích học mơn Tốn, em học Tốn để chuẩn bị cho kì thi Tốt nghiệp phổ thông, Đại học, Cao đẳng thi học sinh giỏi Ngoài ra, động viên, quan tâm giúp đỡ Ban Giám Hiệu đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi cho thực đề tài - - skkn Khó khăn: Học sinh chủ yếu em nơng thơn, gia đình xa trường, điều kiện kinh tế khó khăn, ngồi thời gian học trường em cịn phải làm giúp gia đình Đa số điểm đầu vào học sinh cịn thấp, có phần khó khăn cho việc lĩnh hội kiến thức III GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN Một số phương trình, bất phương trình vơ tỉ giải phương pháp thơng thường gặp nhiều khó khăn, có nhiều phương trình, bất phương trình chứa nhiều dấu phức tạp Ở nêu ba phương pháp để giải phương trình , bất phương vơ tỉ phương pháp biến đổi tương đương, đặt ẩn phụ phương pháp vectơ 1) Phương pháp biến đổi tương đương Khi giải phương trình, bất phương trình vô tỉ ,đầu tiên ta phải đặt điều kiện cho tốn có nghĩa sau tìm cách tách thức khử nó, có số phép biến đổi tương đương quan trọng sau : Giả sử k số ngun dương Ví dụ 1: Giải phương trình Giải : ta có x - x - (1) = - - skkn Ví dụ 2: Giải: Ví dụ 3: Giải phương trình (2) (2) Giải phương trình (3) KD -2005 Giải: Điều kiện : x -1 , (3) Ví dụ 4: Giải bất phương trình (4) Giải : Điều kiện - - skkn Nếu x Vì x Vậy Ta viết (4) dạng nên vế trái dương cịn vế phải âm bất phương trình nghiệm x Nếu x Ta viết (4) dạng Khả 1: x=1 nghiệm Khả : x