Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 73 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
73
Dung lượng
4,19 MB
Nội dung
CHƯƠNG 1: VÉC TƠNG 1: VÉC TƠNG 1: VÉC TƠ §1 CÁC ĐỊNH NGHĨANH NGHĨA A TÓM TẮT LÝ THUYẾTT LÝ THUYẾTT Định nghĩa vectơnh nghĩa vectơ: Vectơ đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang có hướng, nghĩa hai điểm mút củang, nghĩa hai điểm mút củam mút củaa đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang rõ điểm điểm đầu, điểm điểm rõ điểm mút củam điểm mút củam đầu, điểm điểmu, điểm mút củam điểm mút củam cuối.i uuur AB Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : có điểm mút củam đầu, điểm điểmu A, điểm mút củam cuối.i B ta kí hiệu : u : r r r r Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : cịn kí hiệu là: c kí hiệu : u là: a, b, x, y, r a B r x A Hình r Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : – khơng vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : có điểm mút củam đầu, điểm điểmu trùng điểm mút củam cuối.i Kí hiệu : u Hai vectơ phương, hướng.ng - Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi ng thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang qua điểm mút củam đầu, điểm điểmu điểm mút củam cuối.i củaa vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : gọi i giá củaa vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : - Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : có giá song song trùng gọi hai vectơ c trùng gọi i hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ ng - Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng trùng gọi hai vectơ c hướng, nghĩa hai điểm mút củang trùng gọi hai vectơ c ngược kí hiệu là: c hướng, nghĩa hai điểm mút củang A F B C D E H uuur uG uu r uuu r uuur Ví dụ:: Ở hình vẽ trên (hình 2) hai vectơ hình vẽ trên (hình 2) hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : AB CD hướng, nghĩa hai điểm mút củang cịn EF HG ngược kí hiệu là: c hướng, nghĩa hai điểm mút củang Đặc trùng gọi hai vectơ c biệu : t: vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : – khơng hướng, nghĩa hai điểm mút củang vớng, nghĩa hai điểm mút củai i véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : Hai vectơ nhaung uuur uuur AB A B - Độ dài đoạn thẳng dài đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang AB gọi i độ dài đoạn thẳng dài véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : AB , kí hiệu : u uuur AB = AB Vậy y C D Hình 1.3 - Hai vectơ nhaung chúng hướng độ dài.u chúng hướng, nghĩa hai điểm mút củang độ dài đoạn thẳng dài uuur uuu r Ví dụ:: (hình 3) Cho hình bình hành ABCD AB = CD Câu Câu Câu Câu Câu Câu Hình 1.2 Véctơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : mộ dài đoạn thẳng t đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang: A Có hướng, nghĩa hai điểm mút củang B Có hướng, nghĩa hai điểm mút củang dươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng, hướng, nghĩa hai điểm mút củang âm C Có hai đầu, điểm điểmu mút D Thỏa ba tính chất trên.a ba tính chất ba tính chất trên.t Hai véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : có độ dài đoạn thẳng dài ngược kí hiệu là: c hướng, nghĩa hai điểm mút củang gọi i là: A Hai véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : nhau.ng B Hai véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : đối.i C Hai véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : hướng, nghĩa hai điểm mút củang D Hai véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng Hai véctơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : nhau.ng hai véctơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : có: A Cùng hướng, nghĩa hai điểm mút củang có độ dài đoạn thẳng dài nhau.ng B Song song có độ dài đoạn thẳng dài nhau.ng C Cùng phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng có độ dài đoạn thẳng dài nhau.ng D Thỏa ba tính chất trên.a mãn ba tính chất ba tính chất trên.t Đi n t thích hợc kí hiệu là: p vào dất trên.u ( ) đểm mút kí hiệu là: c mệu : nh đ Hai véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ngược kí hiệu là: c hướng, nghĩa hai điểm mút củang A Bằng nhau.ng B Cùng phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng C Cùng độ dài đoạn thẳng dài D Cùng điểm mút củam đầu, điểm điểmu C Cho điểm mút củam phân biệu : t A , B , Khi khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sau trên.t ? A A , B , C thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang hàng rõ điểm điểm đầu, điểm điểm AB AC phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng B A , B , C thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang hàng rõ điểm điểm đầu, điểm điểm AB BC phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng C A , B , C thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang hàng rõ điểm điểm đầu, điểm điểm AC BC phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng D Cả ba tính chất A, B, C đ u Mệu : nh đ sau ? A Có trên.t mộ dài đoạn thẳng t vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai i vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : B Có trên.t vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai i vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : C Có vơ sối vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai i vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : 98 D Khơng có vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai i vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : 99 Câu Câu Câu Khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sau ? a b a A Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : kí hiệu là: c gọi i nhau.ng nhau, kí hiệu : u b , chúng hướng độ dài.u chúng hướng, nghĩa hai điểm mút củang độ dài đoạn thẳng dài B Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : a b kí hiệu là: c gọi i nhau.ng nhau, kí hiệu : u a b , chúng hướng độ dài.u chúng phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng độ dài đoạn thẳng dài CD AB C Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : kí hiệu là: c gọi i nhau.ng rõ điểm điểm đầu, điểm điểm tứ giác giác ABCD hình bình hành D Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : a b kí hiệu là: c gọi i nhau.ng rõ điểm điểm đầu, điểm điểm chúng độ dài đoạn thẳng dài Phát biểm mút củau sau đúng? A Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : khơng nhau.ng độ dài đoạn thẳng dài củaa chúng khơng nhau.ng B Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : khơng nhau.ng chúng khơng phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng C Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : nhau.ng có giá trùng trùng gọi hai vectơ c song song D Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : có độ dài đoạn thẳng dài khơng nhau.ng khơng hướng, nghĩa hai điểm mút củang Khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sau ? A Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : thứ giác ba phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 B Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : thứ giác ba khác phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng C Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : –khơng vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : khơng có giá D Đi u kiệu : n đủa đểm mút vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : nhau.ng chúng có độ dài đoạn thẳng dài nhau.ng Cho hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : khơng phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng a b Khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh nàosau ? a b A Khơng có vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai ba tính chất hai vect có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : B Có vơ sối vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai ba tính chất hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : a và b C Có mộ dài đoạn thẳng t vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai ba tính chất hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : a b , vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : D Cả ba tính chất A, B, C đ u sai Cho vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : a Mệu : nh đ nào sau ? u u a u u A Có vơ sối vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : mà B Có trên.t mộ dài đoạn thẳng t mà a C Có trên.t mộ dài đoạn thẳng t u mà u a D Khơng có vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : u mà u a Chọi n khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh A Hai véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng nhau.ng B Hai véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ngược kí hiệu là: c hướng, nghĩa hai điểm mút củang có độ dài đoạn thẳng dài không nhau.ng C Hai véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng độ dài đoạn thẳng dài nhau.ng D Hai véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : hướng, nghĩa hai điểm mút củang độ dài đoạn thẳng dài nhau.ng Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sau tìm khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sai AD CB AB CD A AD CB B C AB DC D Chọi n khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh A Véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : mộ dài đoạn thẳng t đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi ng thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang có hướng, nghĩa hai điểm mút củang B Véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : mộ dài đoạn thẳng t đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang C Véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : mộ dài đoạn thẳng t đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang có hướng, nghĩa hai điểm mút củang D Véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : mộ dài đoạn thẳng t đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang không phân biệu : t điểm mút củam đầu, điểm điểmu điểm mút củam cuối.i Cho vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : có điểm mút củam đầu, điểm điểmu điểm mút củam cuối.i trùng Hãy chọi n câu sai A Được kí hiệu là: c gọi i vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : suy biếu chúng hướng độ dài.n B Được kí hiệu là: c gọi i vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : có phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng tùy ý C Được kí hiệu là: c gọi i vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : khơng, kí hiệu : u D Là vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : có độ dài đoạn thẳng dài khơng xác định sau ?nh D E Véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : có điểm mút củam đầu, điểm điểmu điểm mút củam cuối.i kí hiệu là: c kí hiệu : u thếu chúng hướng độ dài đúng? DE A DE B ED C D DE Cho hình vng ABCD , khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sau đúng: AB BC AC BD A B C AB CD D AB AC hướng, nghĩa hai điểm mút củang 100 Câu 18 Cho tam giác ABC có thểm mút xác định sau ?nh kí hiệu là: c vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : (khác vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : khơng) có ểm mút củam đ ầu, điểm điểmu điểm mút củam cuối.i đỉ rõ điểm điểm đầu, điểm điểmnh A , B , C ? A B C D Câu 19 Cho tam giác đ u ABC Mệu : nh đ sau sai ? AB BC AB BC AC BC AC A B C D không phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng BC Câu 20 Chọi n khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh A Hai vec tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng hướng, nghĩa hai điểm mút củang B Hai véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : hướng, nghĩa hai điểm mút củang phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng C Hai véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng có giá song song D Hai vec tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : hướng, nghĩa hai điểm mút củang có giá song song Câu 21 Cho đi ểm mút củam A , B , C khơng thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang hàng, M điểm mút củam bất t kỳ Mệu : nh đ sau ? MB MC A M ,MAMB B M , MA M , MA MB C M ,MA MB MC D Câu 22 Cho hai điểm mút củam phân biệu : t A, B Sối vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ( khác ) có điểm mút củam đầu, điểm điểmu điểm mút củam cuối.i lất trên.y t điểm mút củam A, B là: A B C 13 D 12 Câu 23 Cho tam giác đ u ABC , cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh a Mệu : nh đ sau ? AC BC AB a A AC a B C D AB hướng, nghĩa hai điểm mút củang vớng, nghĩa hai điểm mút củai BC Câu 24 Gọi i C trung điểm mút củam củaa đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan AB Hãy chọi n khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút ng định sau ?nh khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sau : A CA CB B AB AC hướng, nghĩa hai điểm mút củang AB CB C AB CB ngược kí hiệu là: c hướng, nghĩa hai điểm mút củang D ABCD Câu 25 Cho tứ giác giác Có thểm mút xác định sau ?nh kí hiệu là: c vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : (khác ) có điểm mút củam đầu, điểm điểmu điểm mút củam A , cuối.i điểm mút củam B, C , D ? Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 A B C 10 D 12 Chọi n khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh trên.t khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sau : A Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : mộ dài đoạn thẳng t đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang có định sau ?nh hướng, nghĩa hai điểm mút củang B Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : khơng vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : có điểm mút củam đầu, điểm điểmu điểm mút củam cuối.i trùng C Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : nhau.ng chúng hướng độ dài.u chúng hướng, nghĩa hai điểm mút củang độ dài đoạn thẳng dài D Cả ba tính chất A, B, C đ u Cho ba điểm mút củam A , B , C phân biệu : t Khi : C AC phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai AB A B A Đi u kiệu : n cầu, điểm điểmn đủa đểm mút , , thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang hàng C CA A B B Đi u kiệu : n đủa đểm mút , , thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang hàng phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai AB C Đi u kiệu : n cầu, điểm điểmn đểm mút A , B , C thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang hàng CA cùng ph ươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai AB D Đi u kiệu : n cầu, điểm điểmn đủa đểm mút A , B , C thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang hàng AB AC Cho đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang AB , I trung điểm mút củam củaa AB Khi đó: BI 2 IA BI IA A BI AI B BI hướng, nghĩa hai điểm mút củang AB C D Cho tam giác đ u ABC Mệu : nh đ sau sai? AB BC A AC BC B AB BC C D AC khơng phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng BC AD Cho hình bình hành ABCD Các vect có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : vect có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : đ ối i c a vect có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : AD , BC BD , AC DA , CB A B C . D AB, CB O BA là: Cho l ục giác c giác đ u ABCDEF tâm Ba vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : nhau.ng vecto OF , DE , OC CA , OF , DE OF , DE , CO OF , ED, OC A B C D 101 O Khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sau trên.t? Câu 32 Cho lục giác c giác đ u ABCDEF , tâm AB OC AB ED A B C AB FO D Cả ba tính chất A,B,C đ u AB CD Câu 33 Cho AB khác cho điểm mút củam C Có điểm mút củam D thỏa ba tính chất trên.a A Vơ sối B điểm mút củam C điểm mút củam D khơng có điểm mút củam Câu 34 Chọi n câu sai : A M i vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : đ u có mộ dài đoạn thẳng t độ dài đoạn thẳng dài, khoả ba tính chất trên.ng cách điểm đầu điểm cuối vectơa ểm mút củam đ ầu, điểm điểmu ểm mút củam cu ối.i c ủaa vect có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : a B Độ dài đoạn thẳng dài củaa vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : a kí hiệu là: c kí hiệu : u 0, PQ PQ C AB AB BA D M , N , P thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang hàng, điểm mút củam N nằng nhau.m điểm đầu điểm cuối vectơa hai điểm mút củam M P Khi Câu 35 Cho ba điểm mút củam cặc trùng gọi hai vectơ p vecto sau cùng hướng, nghĩa hai điểm mút củang? PN MN PN NM NP MN A MP B C D MP OD là: Câu 36 Cho lục giác c giác đ u ABCDEF tâm O Các vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : đối.icủa avect có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : , DO, EF , CB , DO, EF , OB, DA A OA B OA C OA, DO, EF , CB, DA D DO, EF , CB, BC ABGE Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau Câu 37 Cho hình bình hành A BA EG B AG BE C GA BE D BA GE Câu 38 Sối vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ( khác ) có điểm mút củam đầu, điểm điểmu điểm mút củam cuối.i lất trên.y t điểm mút củam phân biệu : t cho trướng, nghĩa hai điểm mút củac A 42 B C D 27 Câu 39 Cho tứ giác giác ABCD Gọi i M , N , P, Q lầu, điểm điểmn lược kí hiệu là: t trung điểm mút củam củaa AB, BC , CD, DA Trong khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sau, tìm khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sai? PQ MN MN AC A MN QP B MQ NP C D Câu 40 Mệu : nh đ sau đúng: A Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai mộ dài đoạn thẳng t vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : thứ giác ba phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng B Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai mộ dài đoạn thẳng t vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : thứ giác ba khác phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng C Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : phươ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ng vớng, nghĩa hai điểm mút củai mộ dài đoạn thẳng t vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : thứ giác ba hướng, nghĩa hai điểm mút củang D Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ngược kí hiệu là: c hướng, nghĩa hai điểm mút củang vớng, nghĩa hai điểm mút củai mộ dài đoạn thẳng t vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : thứ giác ba hướng, nghĩa hai điểm mút củang Câu 41 Cho tam giác đ u ABC vớng, nghĩa hai điểm mút củai đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi ng cao AH Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau 3 AH HC AC 2 HC A HB HC B C D AB AC Câu 42 Cho hình bình hành ABCD Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang sai thứ giácc sau AB CD BC DA AC BD AD BC A B C D A B I AB là: Câu 43 Cho hai điểm mút củam phân biệu : t và Đi u kiệu : n đểm mút điểm mút củam trung điểm mút củam của a đo ạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang A IA IB B AI BI C IA IB D IA IB Câu 44 Cho tam giác ABC vớng, nghĩa hai điểm mút củai trục giác c tâm H D điểm mút củam đối.i xứ giácng vớng, nghĩa hai điểm mút củai B qua tâm O củaa đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi ng trịn ABC Khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sau ? ngo ạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củai ti ếu chúng hướng độ dài.p tam giác HA CD AD CH HA CD HC A B DA HA CD AD HC HA CD AD HC OB OD C D và §2 TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠNG VÀ HIỆU HAI VECTƠU HAI VECTƠNG 1: VÉC TƠ A TÓM TẮT LÝ THUYẾTT LÝ THUYẾTT 102 Tổng hai vectơ ng hai vectơ r r a; b uuur r a) Định nghĩa:nh nghĩa: Cho hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : T điểm mút củam A tùy ý vẽ AB = a từ B i t B B r r r r uuur r uuur a a; b b r r vẽ BC = b vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : AC kí hiệu là: c gọi i tổng hai vectơ ng củaa hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : uuur r r a b AC = a + b r r Kí hiệu : u (Hình 1.9) C A a + b b) Tính chất :t : r r r r Hình 1.9 + Giao hoán : a + b = b + a r r r r r r ( a + b ) + c = a + ( b + c) + Kếu chúng hướng độ dài.t hợc kí hiệu là: p : r r r r a + = a , "a + Tính chất trên.t vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : – khơng: Hiệu hai vectơ u hai vectơ a) Vectơ đối vectơ.i vectơ.a vectơ.t vectơ r r a a Vectơ đốii củaa vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : ngược kí hiệu là: c hướng, nghĩa hai điểm mút củang cúng độ dài đoạn thẳng dài vớng, nghĩa hai điểm mút củai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : r Kí hiệu : u - a r r r r uuur uuu r a + - a = 0, " a AB = BA Như y b) Định nghĩa:nh nghĩa hiệu hai vectơ: u hai vectơ nhau: r r r r r r r r a- b=a+ - b Hiệu : u củaa hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : a b tổng hai vectơ ng củaa vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : a vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : đối.i củaa vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : b Kí hiệu : u Các quy tắc:c: uuur uuur uuur Quy tắc ba điểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có : c ba điểm mút củam : Cho A, B ,C tùy ý, ta có : AB + BC = AC uuur uuur uuur AB + AD = AC Quy tắc ba điểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có : c hình bình hành : Nếu chúng hướng độ dài.u ABCD hình bình hành uuu r uuu r uuur OB - OA =AB Quy tắc ba điểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có : c v hiệu : u vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : : Cho O , A , B tùy ý ta có : A , A , , An Chú ý: Ta có thểm mút mở rộng quy tắc ba điểm cho n điểm rộ dài đoạn thẳng ng quy tắc ba điểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có : c ba điểm mút củam cho n điểm mút củam uuuu r uuuur uuuuuur uuuur A1A2 + A2A3 + + An- 1An = A1An ( ) ( ) Câu Câu Câu Câu Câu Cho hình bình hành ABCD ,vớng, nghĩa hai điểm mút củai giao điểm mút củam hai đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi ng chéo I Khi đó: AB CD 0 AB BD 0 AB IA BI AB AD BD B C D A O trung điểm mút củam củaa đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan AB Đi u kiệu : n dướng, nghĩa hai điểm mút củai đi u kiệu : n cầu, điểm điểmn đủa đểm mút điểm mút củam OA OB OA OB AO BO OA OB 0 B C D A A, B, C , D Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau Cho điểm mút củam AB CD AC BD AB CD AD BC A B AB CD AD CB AB CD DA BC C D Chọi n khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh : G ABC GA CG 0 A Nếu chúng hướng độ dài.u trọi ng tâm tam giác GB G ABC GA GB B Nếu chúng hướng độ dài.u trọi ng tâm tam giác GC 0 C Nếu chúng hướng độ dài.u G trọi ng tâm tam giác ABC GA AG GC 0 GA + BG + GC=0 D Nếu chúng hướng độ dài.u G trọi ng tâm tam giác ABC Chọi n khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sai BI 0 A Nếu chúng hướng độ dài.u I trung điểm mút củam đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan AB IA I AB AI B Nếu chúng hướng độ dài.u trung điểm mút củam đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan IB AB BI 0 C Nếu chúng hướng độ dài.u I trung điểm mút củam đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan AB AI IA IB I AB D Nếu chúng hướng độ dài.u trung điểm mút củam đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan 103 Cho điểm mút củam phân biệu : t A,B, C Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau đúng ? AB BC CA AB CB AC AB BC AC B C D AB CA BC A ABCD tâm O Khi OA BO Câu Cho hình bình hành OC OB OC DO CD AB B C D A Câu Cho tam giác ABC , trọi ng tâm G Phát biểm mút củau là đúng? AB BC AC GA GB GC 0 AB BC AC GA GB GC 0 A B C D A , B , C Câu Cho đúng ? đi ểm mút củam phân biệu : t Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau AB CB CA BA CA BC BA BC AC B C D AB BC CA A AB AC Câu 10 Cho tam giác đ u ABC cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh a Khi a a B C 2a D a A Câu 11 Gọi i B trung điểm mút củam củaa đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang AC Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang th ứ giáccnào sau đúng? BC A AB CB B BA BA, BC hướng, nghĩa hai điểm mút củang D AB BC 0 C Hai véc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : AB AD Câu 12 Cho hình vng ABCD có cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh nhau.ng a Khi nhau.ng: Câu A a a B C 2a D a Câu 13 Cho hình chữa điểm đầu điểm cuối vectơ nhậy t ABCD biếu chúng hướng độ dài.t AB 4a AD 3a độ dài đoạn thẳng dài AB AD = ? A 7a B 6a C 2a D 5a Câu 14 Cho điểm mút của m A, B , C , D, E , F Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau AB CD FA BC EF DE AB FA BC EF DE AF A B CD AB CD FA BC EF DE AE D AB CD FA BC EF DE AD C Câu 15 Gọi i G trọi ng tâm tam giác vuông ABC vớng, nghĩa hai điểm mút củai cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh huy n BC 12 Tổng hai vectơ ng hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : GB GC có độ dài đoạn thẳng dài nhau.ng ? A B C D ABCD tâm O Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau ? Câu 16 Cho hình bình hành OC DO 0 AO BO CO DO 0 A AO BO B AO OB CO DO 0 D OA BO CO DO 0 C A, B, C , D, E , F Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau sai ? Câu 17 Cho điểm mút củamphân biệu : t AB CD EF AF ED BC AB CD EF AF ED CB A B AE BF DC DF BE AC AC BD EF AD BF EC C D Câu 18 Chỉ rõ điểm điểm đầu, điểm điểm vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : tổng hai vectơ ng MN PQ RN NP QR vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : sau: MQ MR MP B C D MN A G ABC GB GC nhau.ng: BC 12 Câu 19 Cho trọi ng tâm tam giác vuông, cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh huy n Độ dài đoạn thẳng dài vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : A B C D Câu 20 Cho hình thoi ABCD tâm O , cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh nhau.ng a góc A nhau.ng 60 Kếu chúng hướng độ dài.t luậy n sau đúng: a a OA OA OA a OA OB A B C D Câu 21 Cho hình bình hành ABCD Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau sai ? 104 B CA CB CD AB CD AB CD 0 C A Câu 22 Cho điểm mút củam A , B , O bất trên.t kì Chọi n kếu chúng hướng độ dài.t ba tính chất AB A OA OB B OA OB C B A D BC AD D AO OB ABCD , gọi i O giao điểm mút củam củaa AC BD , phát biểm mút củau đúng? Câu 23 Cho hình chữa điểm đầu điểm cuối vectơ nhậy t OA OB OC OD A B AC BD OA OB OC OD 0 D AC DA AB C Câu 24 Cho hình bình hành ABCD vớng, nghĩa hai điểm mút củai I giao điểm mút củam củaa đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi ng chéo Khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sau khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củangđịnh sau ?nh sai? IA IC AB DC AC BD A B C D AB AD AC Câu 25 Cho tam giácABC Gọi i M , N , P lầu, điểm điểmn lược kí hiệu là: t trung điểm mút củam cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh AB, AC , BC Hỏa ba tính chất trên.i MP NP nhau.ng vec tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : nào? MN AM PB AP B C D A A, B, C , D Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau ? Câu 26 Cho đi ểm mút củam phân biệu : t AB DC BC AD AC DB CB DA A B AC BD CB AD AB DA DC CB D C OA OB Câu 27 Cho hình vng ABCD cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh a , tâm O Khi đó: a a B 2a C D 2a A AB AC Câu 28 Cho tam giác đ u ABC cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh 2a Khi = C 4a D a A , B , C , D , E , F AB CD EF nhau.ng Cho ểm mút củam Tổng hai vectơ ngvéc tơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : : AF CE DB AE CB DF AD CF EB A B C D AE BC DF ABCDEF O tâm củaa Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc dướng, nghĩa hai điểm mút củai đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sai? Cho lục giác c giác đ u OA OC OE 0 B BC FE AD OA OB OC EB C D AB CD FE 0 A ABCD Khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sai Cho hình bình hành AB BC AC AB AD AC AB CD B C D AC CD AD A Cho ABC vng tạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củai A AB 3 , AC 4 Véctơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : CB AB có độ dài đoạn thẳng dài nhau.ng A 13 B 13 C D A Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 2a B 2a A, B, C , O Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau đúng: Câu 33 Cho ểm mút củam bất trên.t kỳ OA CA OC AB AC BC AB OB OA OA OB AB B C D A Câu 34 Chọi n đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củangth ứ giácc đúng: A BC AB CA B BA CA BC C OC AO CA D AB CB AC Câu 35 Cho tam giác ABC Đểm mút điểm mút củam M thoả ba tính chất mãn u kiệu : n MA BM MC 0 M phả ba tính chất trên.i thỏa ba tính chất trên.a mãn mệu : nh đ nào? A M điểm mút củam cho tứ giác giác ABMC hình bình hành B M trọi ng tâm tam giác ABC C M điểm mút củam cho tứ giác giác BAMC hình bình hành D M thuộ dài đoạn thẳng c trung trực c củaa AB A , B , C , D Câu 36 Cho bối.n điểm mút củam phân biệu : t Khi vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : u AD BA CB DC nhau.ng: 105 u AD B u 0 C u CD D u AC A Câu 37 Cho hình hành ABCDcó tâm O Khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sau đúng: bình AO BO BD B AO AC BO C OB AO CD D AB CA DA A Câu 38 Kếu chúng hướng độ dài.t ba tính chất tốn tính : AB CD DA BC D B BD A B C D AD Câu 39 Chọi n k ếu chúng hướng độ dài.t ba tính chất trên.sai BA AB 0 CA AC AB CA BC BA B C D MN NX MX A Câu 40 Cho ABC Điểm mút củam M thỏa ba tính chất trên.a mãn MA MB CM 0 điểm mút củam M A Đỉ rõ điểm điểm đầu, điểm điểmnh thứ giác tư củaa hình bình hành nhậy n AC BC làm hai cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh B Đỉ rõ điểm điểm đầu, điểm điểmnh thứ giác tư củaa hình bình hành nhậy n AB AC làm hai cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh C Đỉ rõ điểm điểm đầu, điểm điểmnh thứ giác tư củaa hình bình hành nhậy n AB BC làm hai cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh D trọi ng tâm tam giác ABC Câu 41 Cho hình thang ABCD có AB song song vớng, nghĩa hai điểm mút củai CD Cho AB 2a; CD a Gọi i O trung điểm mút củam củaa AD Khi : 3a OB OC OB OC a OB OC 2a OB OC 3a B C D A Câu 42 Cho tam giác đ u ABC cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh a , trọi ng tâm G Phát biểm mút củau đúng? AB AC a AB AC AB CA AB AC B GA GB GC C D A A, B, C , O Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau đúng? Câu 43 Cho ểm mút củam bất trên.t kì OA OB AB AB OB OA AB AC BC OA CA OC B C D A Câu 44 Cho tam giác đ u ABC có cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh nhau.ng a , H trung điểm mút củam cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh BC Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : CH CH có độ dài đoạn thẳng dài là: 3a 2a a A a B C D A, B, C , D Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang th Câu 45 Cho ứ giácc sau đây là đúng: ểm mút của m bất trên.t kỳ OA CA CO B BC CA AB 0 C BA OB AO D OA OB AB A MA MB MC MB Câu 46 Cho tam giác ABC Tậy p hợc kí hiệu là: p nhữa điểm đầu điểm cuối vectơng điểm mút củam M cho: là: BC M A nằng nhau.m đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi ng trung trực c củaa M I B nằng nhau.m đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi ng trịn tâm ,bán kính R 2 AB vớng, nghĩa hai điểm mút củai I nằng nhau.m cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh AB cho IA 2 IB C M nằng nhau.m đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi ng trung trực c củaa IJ vớng, nghĩa hai điểm mút củai I , J lầu, điểm điểmn lược kí hiệu là: t trung điểm mút củam củaa AB BC D M nằng nhau.m đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi ng trịn tâm I , bán kính R 2 AC vớng, nghĩa hai điểm mút củai I nằng nhau.m cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh AB cho IA 2 IB AB AC Câu 47 Cho hình vng ABCD có cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh nhau.ng a Khi nhau.ng: a a a B C D a A Câu 51 Cho đi ểm mút củam bất trên.t kì A, B, C , O Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sauđâyđúng? OA OB BA AB OB OA AB AC BC OA CA CO A B C D Câu 52 Cho hai điểm mút củam phân biệu : t A, B Đi u kiệu : n đểm mút điểm mút củam I trung điểm mút củam củaa đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang AB là: A IA IB B AI BI C IA IB Câu 53 Cho ba điểm mút củam phân biệu : t A, B, C Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau đúng? 106 D IA IB A AB BC CA B AB CA CB C CA BA BC D AB AC BC Câu 54 Chọi n khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sai: A Nếu chúng hướng độ dài.u I trung điểm mút củam đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan AB IA IB 0 B Nếu chúng hướng độ dài.u I trung điểm mút củam đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan AB AI BI AB IB 0 C Nếu chúng hướng độ dài.u I trung điểm mút củam đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan AB AI D Nếu chúng hướng độ dài.u I trung điểm mút củam đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củan AB IA BI 0 Câu 55 Cho hình bình hành ABCD Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang th ứ giácc sau sai ? A BD DC CB B BD CD CB C BD BC BA Câu 56 Cho đi ểm mút củam bất trên.t kỳ A, B, C , D Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau đây đúng: OA CA CO BC AC AB 0 A B C BA OB OA OA BO Câu 57 Cho hình vng ABCD cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh a , tâm O Khi đó: a A a B 2a C D AC AB AD D OA OB BA 2a D. Câu 58 Cho ba vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : a, b c đ u khác vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : – khơng Trong hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : a, b hướng, nghĩa hai điểm mút củang, hai a vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : , c đối.i Khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh sau ? b v c b c ngược kí hiệu là: c hướng, nghĩa hai điểm mút củang A.Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : B.Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : hướng, nghĩa hai điểm mút củang b v c b v c C.Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : đối.i D.Hai vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : nhau.ng Câu 59 Cho các điểm mút m phân bi ệu : t A, B, C , D, E , F Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giác c sau sai ? AB CD EF AF ED BC AB CD EF AF A. B ED CB C AE BF DC DF BE AC D AC BD EF AD BF EC Câu 60 Gọi i G trọi ng tâm tam giác vuông ABC vớng, nghĩa hai điểm mút củai cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh huy n BC 12 Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : GB CG có độ dài đoạn thẳng dài nhau.ng bao nhiêu? A B C D Câu 61 Cho tam giác đ u ABC cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh a , trọi ng tâm G Phát biểm mút củau đúng? A AB AC C B GA GB GC AB AC 2a AB AC AB AC D Câu 62 Cho a, b 0 , a, b đối.i Mệu : nh đ dướng, nghĩa hai điểm mút củai sai là: a , b a A B , b độ dài đoạn thẳng dài ngược kí hiệu là: c hướng, nghĩa hai điểm mút củang a , b a C hướng, nghĩa hai điểm mút củang D b 0 Câu 63 Cho hình vng ABCD cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh a , độ dài đoạn thẳng dài vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : AB AC BD nhau.ng: A a B 3a C a Câu 64 Cho hình chữa điểm đầu điểm cuối vectơ nhậy t ABCD có AB a, AD a D 2a Độ dài đoạn thẳng dài củaa vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu : CB CD là: a C A a B 2a D 3a O Khi OA OB Câu 65 Cho hình bình hành ABCD tâm A OC OB B AB C OC OD D CD Câu 66 Cho các điểm mút m phân biệu : t A, B, C , D Đẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang thứ giácc sau ? AB CD BC DA AC BD CB AD A B C AC DB CB DA D AB AD DC BC Câu 67 Cho tam giác đ u ABC cạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củanh a Gọi i G trọi ng tâm Khi giá trịnh sau ? 107 AB GC là: ... cường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi ng độ dài đoạn thẳng lực c củaa là: 109 A 100 N B 25 N C 50 N 110 D 50 N §3 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐT VECTƠNG 1: VÉC... sau đúng: AB BC AC BD A B C AB CD D AB AC hướng, nghĩa hai điểm mút củang 100 Câu 18 Cho tam giác ABC có thểm mút xác định sau ?nh kí hiệu là: c vectơ có điểm đầu A, điểm... mút củam A , cuối.i điểm mút củam B, C , D ? Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 A B C 10 D 12 Chọi n khẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút củang định sau ?nh trên.t khẳng có hướng, nghĩa