Bo 4 de thi toan lop 11 hoc ki 2 chon loc co dap an

Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì - Năm học Mơn: Tốn lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 1) Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt đúng? Câu 2: A B 18 C -1 D Câu 3: Tính đạo hàm hàm số Khẳng định sau Câu 4: Hãy viết số thập phân vơ hạn tuần hồn sau dạng phân số α = 34,121212… (chu kỳ 12) Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Gọi I K tâm hình bình hành ABB’A’ BCC’B’ Khẳng định sau sai? Câu 6: Cho tứ diện ABCD với góc AB CD Chọn khẳng định đúng? Gọi Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) ΔABC vuông B, AH đường cao ΔSAB Khẳng định sau sai ? Câu 8: Một chuyển động thẳng xác định ph¬ương trình s = t3 – 3t2 + 5t +2, t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t= là: Câu 9: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 f'(x0) Khẳng định sau sai? Câu 10: Biết Khi đó: Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) AB ⊥ BC Số mặt tứ diện S.ABC tam giác vuông là: A B C D Câu 12: Đạo hàm sau đúng? Câu 13: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 - điểm có tung độ tiếp điểm là: Câu 14: Đạo hàm hàm số là: Câu 15: Tìm vi phân hàm số Câu 16: Giới hạn sau có kết Câu 17: Khi có giá trị ? A 23 B 25 C 13 D 14 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD Khẳng định sau sai? Câu 19: Cho hàm số Biết a, b giá trị thực để hàm số liên tục x = Khi a + 2b nhận giá trị bằng: Câu 20: Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) hàm số có đạo hàm R Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị g(3) bằng: A -3 B C 20 D 15 Câu 21: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vng góc với đôi Khẳng định sau đúng? A Góc AC (BCD) góc ACB B Góc AD (ABC) góc ADB C Góc AC (ABD) góc CAB D Góc CD (ABD) góc CBD Câu 22: Tìm giới hạn Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm BC Biết SB = a Tính số đo góc SA và(ABC) A 30° B 45° C 60° D 75° Câu 24: Tìm m để hàm số sau có giới hạn x → Câu 25: Cho hàm số Với giá trị k ? A k = -1 B k = C k = -2 D k = Phần II: Tự luận Câu 1: Tính giới hạn sau: Câu 2: a) Chứng minh phương trình sau ln ln có nghiệm: b) Tìm m để hàm số có giới hạn c) Trên đồ thị hàm số có điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Tìm tọa độ M? Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) SA = Gọi M, N trung điểm BC CD: a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD) b) Tính góc SM (ABCD) c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)? Đáp án & Hướng dẫn giải Phần I: Trắc nghiệm D C D A D A C D D 10 C 11 C 12 A 13 A 14 C 15 D 16 B 17 D 18 B 19 A 20 D 21 A 22 C 23 C 24 D 25 B Câu 1: Chọn D - Ta phân tích: Câu 2: Đáp án C Câu 3: Đáp án D Câu 4: Đáp án A Câu 8: Đáp án A - Ta có: Câu 9: Đáp án D - Ta có: Câu 10: Chọn A - Ta có: Câu 11: Đáp án A - Phương pháp: Hình lăng trụ đứng lăng trụ có cạnh bên vng góc với đáy - Cách giải: Các cạnh bên lăng trụ đứng vng góc với đáy nên chúng song song với nhau, đáp án A sai Câu 12: Đáp án C - Ta có: Câu 13: Đáp án C Câu 14: Đáp án C - Ta có : x0 + Δx = + = - Do đó, số gia hàm số cho là: Câu 15: Đáp án C - Ta có: Câu 16: Đáp án B - Phương pháp: Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu đường thẳng mặt phẳng - Cách giải: + Ta có SA ⊥ (ABCD) ⇒ A hình chiếu S mp(ABCD) ⇒ AC hình chiếu SC mp(ABCD) - Vậy góc đường thẳng SC mp(ABCD) góc Câu 17: Đáp án D - Ta có: Câu 18: Đáp án B - Phương pháp: Sử dụng công thức ba điểm cơng thức hình bình hành - Cách giải: + Do ABCD.A1B1C1D1 hình lập phương nên ACC1A1 hình chữ nhật ⇒ O trung điểm AC1 + Ta có: Câu 19: Đáp án A + Ta có: Câu 20: Đáp án B - Phương pháp: Hàm số y = f(x) liên tục điểm x = x0 - Cách giải: + Dễ thấy hàm số liên tục (-∞ ; 1) (1 ; +∞) + Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy → Do khơng tồn = Câu 21: Đáp án D , đồng nghĩa với việc hàm số gián đoạn x - Ta có: - Hàm có đạo hàm hàm liên tục x = ⇔ a + b = (1) - Hàm có đạo hàm Câu 22: Đáp án B - Hàm số xác định với x ∈ R - Hàm số cho liên tục với x ≠ - Ta có: - Để hàm số liên tục x= khi: - Vậy với a = hàm số cho liên tục x = Do đó, hàm số liên tục R Câu 23: Đáp án C - Gọi E trung điểm BC +)Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân A có AE đường trung tuyến nên: AC ⊥ BC +) Tam giác BCD có DB = DC nên tam giác DBC cân D có DE đường trung tuyến nên đồng thời đường cao: DE ⊥ BC +) Ta có: Câu 24: Đáp án A - Tập xác định: D = R - Đạo hàm: y = 4x3 + 4x - Tung độ tiếp điểm nên hồnh độ tiếp điểm nghiệm phương trình: - +) Tại M(1; 2) y’(1) = Phương trình tiếp tuyến là: y = 8(x - 1) + hay y = 8x – +) Tại N(-1; 2) y’(-1) = -8 Phương trình tiếp tuyến là: y = -8(x + 1) + hay y = -8x - - Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn đề là: y = 8x – y = -8x – Câu 25: Đáp án D - Phương pháp: Sử dụng cơng thức Từ giải bất phương trình - Cách giải: + Ta có: + Theo đề ta có: 2x.f'(x) - f(x) ≥ tính f'(x) + Thử đáp án: + Với ⇒ Loại đáp án A, B C Phần II: Tự luận Câu 1: thuộc tập nghiệm BPT Câu 2: 1) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó: ● Hàm số liên tục với x ≠ ● Tại x = 3, ta có: ⇒ Hàm số khơng liên tục x = - Vậy hàm số liên tục khoảng (-∞ ; 3), (3 ; +∞) 2) Chứng minh phương trình sau có hai : - Xét hàm số: f(x) = 2x3 - 5x2 + x + hàm đa thức ⇒ Hàm số f liên tục R - Ta có: có nghiệm c1 ∈ (0;1) có nghiệm c2 ∈ (2;3) - Mà c ≠ c2 nên PT f(x) = có nghiệm Câu 3: 1) nghiệm 2) a) Với x = –2 ta có: y = –3 y'(2) = b) d: có hệ số góc k = 1/2 ⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc k = 1/2 - Gọi (x0, y0) toạ độ tiếp điểm - Ta có: Câu 4: 1) ● SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD ⇒ Các tam giác SAB, SAD vuông A ● BC ⊥ SA, BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ SB ⇒ ΔSBC vuông B ● CD ⊥ SA, CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ΔSCD vuông D 2) ● BD ⊥ AC, BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ (SBD) ⊥ (SAC) 3) ● BC ⊥ (SAB) ⇒ ● ΔSAB vuông A ● ΔSBC vuông B 4) Gọi O tâm hình vng ABCD ● Ta có: ● ΔSAO vng A ... nghiệm D C D A D A C D D 10 C 11 C 12 A 13 A 14 C 15 D 16 B 17 D 18 B 19 A 20 D 21 A 22 C 23 C 24 D 25 B Câu 1: Chọn D - Ta phân tích: Câu 2: Đáp án C Câu 3: Đáp án D Câu 4: Đáp án A Câu 5: Đáp án... ra: - Ta có: Câu 24 : Đáp án D → Hàm số có giới hạn x → khi: Câu 25 : Đáp án B - Ta có: Phần II: Tự luận Câu 1: a) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: Câu 2: a) Xét hàm số f(x) = (m2 - 2m + 2) x3 + 3x - Đây... x = TH1: a ≠ Câu 20 : Đáp án D - Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm tích - Cách giải: + Ta có: Câu 21 : Đáp án A - Từ giả thi? ??t ta có - Do Câu 22 : Đáp án C - Ta có: Câu 23 : Đáp án C - Gọi