Microsoft Word Doc1 docx CHUYÊN ĐỀ PHƯONG PHÁP TOA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐE 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ
CHUYÊN ĐỀ : PHƯONG PHÁP TOA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐE 001 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴(1; 0; 0), 𝐵(0, −2; 3), 𝐶(1; 1; 1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa 𝐴, B cho khoàng cách từ C tới (P) √3 A 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = hoạc −23𝑥 + 37𝑦 + 17𝑧 + 23 = B 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − = −2𝑥 + 3𝑦 + 7𝑧 + 23 = C 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − = −2𝑥 + 3𝑦 + 6𝑧 + 13 = D 2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 − = hoạc 3𝑥 + 𝑦 + 7𝑧 + = Câu 2: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 mật phẳng song song với hai đường thẳng 𝑥 = 2+𝑡 I = = = ; 𝐿1 : B𝑦 = + 2𝑡 có vecto pháp tuyến là: ;3 ? 𝑧 = 1−𝑡 A 𝑛‾ = (−5; 6; −7) B 𝑛G⃗ = (5; −6; 7) C 𝑛‾ = (−5; −6; 7) D 𝑛G⃗ = (−5; 6; 7) Câu 3: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho mặt cằu (S): (x − 1)1 + (𝑦 − 2)1 + (𝑧 − :;1 3)1 = đường thẳng E :;L ;3 = ;1 Phưong trình mặt phẳng (P) qua 𝑀(4; 3; 4) song song vói đường thẳng Δ tiếp xúc voi mật cầu (S) A 2𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − 19 = B 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 − = C 2𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 − 12 = D 2𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 − 10 = Câu 4: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − = đường thẳng d: :=9 = < = >=1 Phuơng trình đường thẳng Δ nằm mặt phẳng ( P ), đồng thời cắt vng góc với đường th d là: A B C :;9 S :;9 S :;9 S = = = ;9 D :=9 S = ;9 Câu 5: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vecto phương 𝑢‾(1; 2; 3) có phương trình: 𝑥=0 A 𝑑: B𝑦 = 2𝑡 𝑧 = 3𝑡 𝑥=1 B 𝑑: B𝑦 = 𝑧=3 𝑥=𝑡 𝑥 = −𝑡 C 𝑑: B𝑦 = 2𝑡 D 𝑑: B𝑦 = −2𝑡 𝑧 = 3𝑡 𝑧 = −3𝑡 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD vói 𝐴(1; 6; 2), 𝐵(5; 1; 3), 𝐶(4; 0; 6), 𝐷(5; 0; 4) phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiểp xủc với mặt phẳng (ABC) A (𝑆): (𝑥 + 5)1 + 𝑦 + (𝑧 + 4)1 = _ 1 113 _ 1 113 _ 1 113 _ B (𝑆): (𝑥 − 5) + 𝑦 + (𝑧 + 4) = C (𝑆): (𝑥 + 5) + 𝑦 + (𝑧 − 4) = D (𝑆): (𝑥 − 5) + 𝑦 + (𝑧 − 4) = 113 Câu 7: Cho điểm 𝐴(1; 6; 2), 𝐵(5; 1; 3), 𝐶(4; 0; 6) phương trinh mặt phẳng (ABC) là: A 𝑚𝑝(𝐴𝐵𝐶): 14𝑥 + 13𝑦 + 9𝑧 + 110 = B 𝑚𝑝(𝐴𝐵𝐶): 14x + 13𝑦 − 9𝑧 − 110 = C 𝑚𝑝(𝐴𝐵𝐶): 14𝑥 − 13𝑦 + 9𝑧 − 110 = D 𝑚𝑝(𝐴𝐵𝐶): 14𝑥 + 13𝑦 + 9𝑧 − 110 = Câu 8: Cho điểm 𝐴(2; 1; 4), 𝐵(−2; 2; −6), C(6; 0; −1) Tich GGGGG⃗ 𝐴𝐵 ⋅ GGGGG⃗ 𝐴𝐶 bằng: A −67 B 65 C 67 D 33 𝑥 = + 4𝑡 ∗ 𝑥 = + 2𝑡 Câu 9: Cho hai đường thẳng 𝑑9 : B𝑦 = + 3𝑡 𝑑1 B𝑦 = + 6𝑡 d 𝑧 = + 4𝑡 𝑧 = + 8𝑡 d Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A 𝑑9 ⊥ 𝑑1 B 𝑑9 ≡ 𝑑1 C 𝑑9 Γ𝑑1 D 𝑑9 𝑑1 chéo Câu 10: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba vecto 𝑎⃗ = (−1,1,0); 𝑏‾ = (1,1,0); 𝑐‾ = (1,1,1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đủng? A 𝑎⃗ + 𝑏G⃗ + 𝑐⃗ = G0⃗ oooo𝑐 ) = √L B 𝑎⃗, 𝑏G⃗, 𝑐⃗ đồng phẳng C cos (𝑏, D GGGG⃗ a𝑏 = Câu 11: Mặt phẳng (Q) song song vói mp (𝑃): 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − = cách 𝐷(1; 0; 3) khồng √6 có phương trình A 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 + = B 𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 − 10 = C 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 10 = D 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 + = 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 10 = Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(2; 1; 1) mặt phẳng (𝑃): 2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + = Phương trình mặt cầu tâm 𝐴 tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A (𝑥 − 2)1 + (𝑦 − 1)1 + (𝑧 − 1)1 = B (𝑥 − 2)1 + (𝑦 − 1)1 + (𝑧 − 1)1 = Câu 13: Cho hai điểm 𝐴(1; −1; 5); 𝐵(0; 0; 1) Mạt phỉng (P) chưa A, B song song với Oy có phương trinh A 4𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + = B 2𝑥 + 𝑧 − = C 4𝑥 − 𝑧 + = D 𝑦 + 4𝑧 − = Câu 14: Trong mịt phẳng Oxyz cho tử diền ABCD có 𝐴(2; 3; 1), 𝐵(4; 1; −2); 𝐶(6; 3; 7); 𝐷(−5; −4; −8) Độ đỉ đường cao kẻ từ D tử diện A 11 B C D L√S S √S S ?√3 Câu 15: Cho hai điềm 𝐴(1; −2; 0) 𝐵(4; 1; 1) Độ dii đường cao OH tam giác OAB là: A √9r B s _L C s 9r D 9r _L √9r Câu 16: Trong không gian Oxyz cho bổn điểm 𝐴( L, 1,1); B(L, 3,5); C(1,1,4); D(2,3,2) Gọi I, J lằn lượt trung điểm AB CD Câu sau đầy đüng? A 𝐴𝐵 ⊥ 𝐼𝐽 B 𝐶𝐷 ⊥ 𝐿 C AB CD ó chung trung điểm D 𝐿 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) Câu 17: Mạt cầu (S) có tâm 𝐼(1,2, −3) qua 𝐴(1; 0; 4) có phương trình: A (𝑥 + 1)1 + (𝑦 + 2)1 + (𝑧 − 3)1 = 53 B (𝑥 + 1)1 + (𝑦 + 2)1 + (𝑧 + 3)1 = 53 C (𝑥 − 1)1 + (𝑦 − 2)1 + (𝑧 − 3)1 = 53 D (𝑥 − 1)1 + (𝑦 − 2)1 + (𝑧 + 3)1 = 53 Câu 18: Trong không gian tọ đọ Oxyz, cho điểm 𝐴(−1,2,1) hai mặt phằng (𝛼): 2𝑥 + 4𝑦 − 6𝑧 − = 0, (𝛽): 𝑥 + 2𝑦 − 3𝑧 = Mệnh đề sau đủng ? A (𝛽) không qua A không song song với (𝛼) B (𝛽) qua A song song với (𝛼) C (𝛽) qua A không song song với (𝛼) D (𝛽) khơng qua A song song với (𝛼) Câu 19: Cho hai mặt phầng song song (𝑃): 𝑛𝑥 + 7𝑦 − 6𝑧 + = (𝑄): 3𝑥 + 𝑚𝑦 − 2𝑧 − = Khi giá trị cùa m n là: ~ A 𝑚 = ; 𝑛 = ~ B 𝑛 = ; 𝑚 = 3 C 𝑚 = ; 𝑛 = ~ ~ D 𝑚 = ; 𝑛 = Câu 20: Vi tri tương đối hai đường thằng ⎧𝑥 = + 2𝑡 𝑥 = + 3𝑡 ⎪ 𝑑9 : 𝑦 = −2 − 3𝑡; 𝑑1 : B𝑦 = + 2𝑡 là: ⎨ 𝑧 = + 4𝑡 ⎪ ⎩𝑧 = − 2𝑡 C Song song A Chéo B Trủng D Cắt Câu 21: Trong không gian vởi hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có 𝐴(1; 0; 0), B(0; −2; 3), 𝐶(1; 1; 1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) √3 A 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = −23𝑥 + 37𝑦 + 17𝑧 + 23 = B 2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 − = 3𝑥 + 𝑦 + 7𝑧 + = C 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − = hoăc −2𝑥 + 3𝑦 + 6𝑧 + 13 = D 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − = −2𝑥 + 3𝑦 + 7𝑧 + 23 = Câu 22: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (𝑃): 2𝑥 + 𝑦 − 𝑧 − = (𝑄): x + y + z − = Phương trình chinh tấc đường thầng giao tuyển hai mặt phẳng (P) (Q) là: A = : ;9 𝑥=𝑡 Câu 23: Cho đường thẳng 𝑑: ƒ𝑦 = −1 mp (𝑃): 𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 + = 𝑧 = −𝑡 ( 𝑄 ) : 𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 + = Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiểp xủc với hai mạt phẳng (P) (Q) có phương trình A (𝑥 + 3)1 + (𝑦 + 1)1 + (𝑧 − 3)1 = ? 1 r ? 1 r ? 1 r ? B (𝑥 − 3) + (𝑦 − 1) + (𝑧 + 3) = C (𝑥 + 3) + (𝑦 + 1) + (𝑧 + 3) = D (𝑥 − 3) + (𝑦 + 1) + (𝑧 + 3) = r Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho ba vecto 𝑎⃗ = (−1,1,0); 𝑏G⃗ = (1,1,0); 𝑐⃗ = (1,1,1), Cho hình hộp OABC Od Ad B dCdd thòa đieu kiện oooo 𝑂𝐴 = 𝑎⃗; GGGGG⃗ 𝑂𝐵 = 𝑏G⃗; GGGGG⃗ 𝑂𝐶 = 𝑐⃗ Thể tich hinh hộp nói trền bao nhicu ? B C D 3 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cau A (𝑆): (𝑥 − 1)1 + (𝑦 − 3)1 + (𝑧 − 3)1 = đường thẩng Δ: :;L ;3 = ;1 Phưong trình mịt phẳng (P) qua 𝑀(4; 3; 4) song song với đường thẳng Δ tiếp xúc với mịt cầu (S) A 2𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − 19 = B 2𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 − 12 = C 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 − = D 2𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 − 10 = Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (𝑑): :=1 ;9 = điếm 𝐴(2; 3; 1) Viét phương trình mặt phìng (P) chưa A (d) Cosin góc giừa mật phang (P) mật phẳng tọa độ (Ox𝑦) là: A B C D √L 1√L L √~ 93 Câu 27: Cho mặt phẳng (𝛼): 3x − 2𝑦 + 𝑧 + = điểm 𝐴(2; −1; 0) Hình chiểu vng góc A lên mặt phẳng (𝛼) là: A (1; −1; 1) B (−1; 1; −1) C (3; −2; 1) D (5; −3; 1) 𝑥 = − 4𝑡 Câu 28: Cho điểm A(1; 1; 1) đường thảng 𝑑: B𝑦 = −2 − 𝑡 𝑧 = −1 + 2𝑡 Hinh chiću A trền d có tọa đọ A (2; −3; −1) B (2; 3; 1) C (2; −3; 1) D (−2; 3; 1) Câu 29: Trong hệ trục Oxyz, M ' hình chiểu vng góc 𝑀(3; 2; 1) Ox, M' có toạ độ bi: A (0; 0,1) B (3; 0; 0) C (−3; 0; 0) D (0; 2; 0) Câu 30: Trong không gian Oxyz cho điểm 𝐴(3; −4; 0), 𝐵(0; 2; 4), 𝐶(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho 𝐴D = 𝐵𝐶 là: A 𝐷(0; 0; 0) 𝐷(0; 0; 6) B 𝐷(0; 0; 2) 𝐷(0; 0; 8) C 𝐷(0; 0; −3) 𝐷(0; 0; 3) D 𝐷(0; 0; 0) 𝐷(0; 0; 6) Câu 31: Phương trình tổng quát (𝛼) qua 𝐴(2; −1; 4), 𝐵(3; 2; −1) vng góc với (𝛽): 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − = A 11𝑥 + 7𝑦 − 2𝑧 − 21 = B 11𝑥 + 7𝑦 + 2𝑧 + 21 = C 11𝑥 − 7𝑦 − 2𝑧 − 21 = D 11𝑥 − 7𝑦 + 2𝑧 + 21 = Câu 32: Khoảng cách tử điểm 𝑀(−2; −4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 − = là: A B C D Đáp án khác Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điềm 𝑀(8; −2; 4) Gọi A, B, C hình chiểu M trục Ox, Oy, Oz Phương trinh mặt phằng qua ba điểm A, B C là: A 𝑥 + 4𝑦 + 2𝑧 − = B 𝑥 − 4𝑦 + 2𝑧 − = C 𝑥 − 4𝑦 + 2𝑧 − = D 𝑥 + 4𝑦 − 2𝑧 − = Câu 34: Gọi 𝐻 hình chicu vng góc 𝐴(2; −1; −1) đến mật phằng (P) cỏ phương trình 16𝑥 − 12𝑦 − 15𝑧 − = Độ dài đoạn thầng AH lì: A B C D 99 1S 99 S 11 1S 11 S Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto GGGGG⃗ 𝐴𝑂 = 3(𝚤⃗ + 4𝚥⃗) − 2𝑘G⃗ + 5𝚥⃗ Tọa độ điểm A là: A (3; −2; 5) B (−3; −17; 2) C (3; 17; −2) D (3; 5; −2) Câu 36: Cho tam giác ABC có 𝐴 = (1; 0; 1), 𝐵(0; 2; 3), 𝐶 = (2; 1; 0) Độ dài đường cao tam giác kẻ tử C A √26 B C √1L √1L D 26 Câu 37: Cho điểm 𝐴(3; −2; −2), 𝐵(3; 2; 0), 𝐶(0; 2; 1) 𝐷(−1; 1; 2) Mặt cầu tiơm A ticp xủc với mịt phìng (BCD) có phương trình là: A (𝑥 + 3)1 + (𝑦 − 2)1 + (𝑧 − 2)1 = 14 B (𝑥 − 3)1 + (𝑦 + 2)1 + (𝑧 + 2)1 = 14 C (𝑥 − 3)1 + (𝑦 + 2)1 + (𝑧 + 2)1 = √14 D (𝑥 + 3)1 + (𝑦 − 2)1 + (𝑧 − 2)1 = √14 Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điềm A(1; 2; 2), B(5; 4; 4) mạt phàng (𝑃): 2𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + = Tọa độ điểm 𝑀 nằm (P) cho MA1 + MB nhỏ là: A 𝑀(−1; 1; 5) B 𝑀(1; −1; 3) C 𝑀(2; 1; −5) D 𝑀(−1; 3; 2) Câu 39: Trong không gian Oxyz cho hai mịt phẳng (𝑃): 2𝑥 + 𝑦 − 𝑧 − = (𝑄): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = Phương trình chinh tấc đường thẳng giao tuyển hai mặt phỉng (P) (Q) li: A = : =9 >;9 = ;1 ;3 : ;9 C = D = ;3 :=9 + =0 ? C 𝑥 − 4𝑦 + 2𝑧 − = D 𝑥 − 4𝑦 + 2𝑧 = Câu 47: Cho hai đường thằng 𝑑9 : Khằng định sau đúng? A 𝑑9 , 𝑑1 cắt B 𝑑9 , 𝑑1 trủng C 𝑑9 //𝑑1 D 𝑑9 , 𝑑1 chéo :;9 = < = >;3 𝑥 = 2𝑡 𝑑1 : B𝑦 = + 4𝑡 𝑧 = + 6𝑡 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thằng (𝑑): :=9 ;9 = điểm 𝐴(2; 3; 1) Viết phương trinh mặt phing (P) chửa A (d) Cosin góc giừa mật phẳng (P) mặt phằng tọa đọ (Oxy) là: A B C D √L 1√L L √~ 93 Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điềm 𝐴(0; 0; −3), 𝐵(2; 0; −1) mặt phẳng (𝑃): 3x − 8𝑦 + 7z − = Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: A 𝐶(−3; 1; 2) B 𝐶 ‹ C 𝐶 ‹ ;9 ; ;− Œ 1 ;1 ;1 ;9 ; ; Œ D 𝐶(1; 2; −1) Câu 50: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) qua điềm 𝑀(−1; 2; 0) có VTPT 𝑛G⃗ = (4; 0; −5) có phương trình là: A 4𝑥 − 5𝑦 − = B 4𝑥 − 5𝑧 − = C 4𝑥 − 5𝑦 + = D 4𝑥 − 5𝑧 + = Câu 51: A (7; 3; 23) B (7; 23; 3) C (23; 7; 3) D (3; 7; 23) Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mịt phẳng (𝑃): 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − = đường thảng 𝑑: :=9 = < = >=1 Phương trinh đường thằng Δ nằm mặt phầng (P), đồng thời cắt vuồng góc vởi đường thìng d là: A B :;9 S :=9 S = = ;9 C D :;9 S :;9 S ;9 = Câu 53: Tọa độ hình chiếu vng góc M(2; 0; 1) đường thầng Δ: < :;9 = = 𝑧 − A (2; 2; 3) B (1; 0; 2) C (0; −2; 1) D (−1; −4; 0) Câu 54: Trong không gian Oxyz cho hai điểm 𝐴(0; 0; −3), 𝐵(2; 0; −1) mặt phang (𝑃): 3x − 8𝑦 + 7z − = Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: A 𝐶(−3,1; 2) B 𝐶(1; 2; −1) C 𝐶 ‹ ;1 ;1 ;9 ; ; 3 ;9 D 𝐶 ‹− ; ; 1 Œ Œ Câu 55: Trong không gian Oxyz cho điềm 𝐴(3; −4; 0), 𝐵(0; 2; 4), 𝐶(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho 𝐴D = 𝐵𝐶 là: A 𝐷(0; 0; 0) 𝐷(0; 0; 6) B 𝐷(0; 0; 2) 𝐷(0; 0; 8) C 𝐷(0; 0; −3) 𝐷(0; 0; 3) D 𝐷(0; 0; 0) 𝐷(0; 0; 6) Câu 56: Trong không gian Oxyz, cho điểm 𝐼(2; 𝜎; −3) mịt phẳng (𝛼): 𝑥 − = 0; (𝛽): 𝑦 − = 0; (𝛾): 𝑧 + = Trong mệnh đẻ sau, tìm mệnh đề sai: A (𝛼) ⊥ (𝛽) B (𝛼) qua điềm C (𝛾)//𝑂 = D (𝛽)//(𝑥𝑂𝑧) Câu 57: Cho đường thẳng d qua 𝑀(2; 0; −1) có vecto chi phương 𝑎⃗(4; −6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: 𝑥 = −2 + 2𝑡 A B𝑦 = −3𝑡 𝑧 =1+𝑡 𝑥 = + 2𝑡 B B𝑦 = −3𝑡 𝑧 = −1 + 𝑡 𝑥 = + 2𝑡 C B𝑦 = −6 − 3𝑡 𝑧 =2+𝑡 𝑥 = −2 + 4𝑡 D B𝑦 = −6𝑡 𝑧 = + 2𝑡 Câu 58: Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là, với 𝐴(1; 2; −3), 𝐵(−3; 2; 9) A − 𝑥 − 3𝑧 − 10 = B − 4𝑥 + 12𝑧 − 10 = C − 𝑥 − 3𝑧 − 10 = D − 𝑥 + 3𝑧 − 10 Câu 59: Cho điềm 𝑀(2; 1; 0) đường thẳng (2; −1; −1)(2; 1; −1)(1; −4; 2)(1; −4; −2) Đường thằng d qua điểm M, cắt vng góc với Δ có vec to phương A (2; −1; −1) B (2; 1; −1) C (1; −4; 2) D (1; −4; −2) Câu 60: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điềm A(2; 1; 1) mặt phỉng A (𝑥 − 2)1 + (𝑦 − 1)1 + (𝑧 − 1)1 = B (𝑥 − 2)1 + (𝑦 − 1)1 + (𝑧 − 1)1 = C (𝑥 − 2)1 + (𝑦 − 1)1 + (𝑧 − 1)1 = D (𝑥 − 2)1 + (𝑦 − 1)1 + (𝑧 − 1)1 = Câu 61: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điềm 𝑀(1,0,0), N(0,2,0), 𝑃(0,0,3) Mặt phẳng (MNP) có phương trình A 6𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 + = B 6𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 − = C 6𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 − = D 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = Câu 62: Gọi ( 𝛼 ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ điểm 𝑀(8; 0; 0), N(0; −2; 0), 𝑃(0; 0,4) Phương trình mặt phằng (𝛼) là: : < > A + + = _ ;1 ? B 𝑥 − 4𝑦 + 2𝑧 − = C 𝑥 − 4𝑦 + 2𝑧 = : < ? ;9 D + > + =1 Câu 63: Cho điềm 𝐴(−1; 2; 1) hai mặt phầng (𝑃): 2𝑥 + 4𝑦 − 6𝑧 − = (𝑄): 𝑥 + 2𝑦 − 3𝑧 = 0, Mệnh đề sau đủng ? A mp (Q) không qua A không song song với (P); B mp (Q) qua A không song song với (P); C mp (Q) qua A song song với (P); D mp (Q) không qua A song song với (P); Câu 64: Trong hệ trục Oxyz, cho ba điềm 𝐴(−2; 1; 0), 𝐵(−3; 0; 4), 𝐶(0,7; 3) Khi oooo , oooo cos (𝐴𝐵 𝐵𝐶 ) bing : A 9? 3√99_ ~√1 B − C 3√Sr √9? √S~ √9? D − √S~ Câu 65: Khoàng cách hai mịt phẳng (𝑃): 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 + = (𝑄): 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 + = bìng A L √9? B C D ? √9? Câu 66: Cho bốn điểm 𝐴(1; 1; 1); 𝐵(1; 2; 1); 𝐶(1; 1; 2) 𝐷(2; 2; 1) Tàm mặt cầu ngoại tiểp tứ diện ABCD có tọa độ : A (3; 3; −3) 3 B ‹ ; − ; Œ 1 3 C ‹ ; ; Œ 1 D (3; 3; 3) 𝑥 = + 2𝑡 Câu 67: Cho điểm 𝐴(0; −1; 3) đường thỉng 𝑑: B𝑦 = Khoing cách từ A 𝑧 = −1 đến d bìng A √8 B √3 C √14 D √6 Câu 68: Cho mịt cầu (𝑆): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 8𝑥 + 4𝑦 + 2𝑧 − = Bin kinh 𝑅 cùa mịt cầu (S) là: A 𝑅 = √17 B 𝑅 = √88 C 𝑅 = D 𝑅 = Câu 69: Cho điềm 𝐴(2; 4; 1), 𝐵(−2; 2; −3) Phương trinh mật cau đường kinh AB lia: A 𝑥 + (𝑦 − 3)1 + (𝑧 − 1)1 = B 𝑥 + (𝑦 + 3)1 + (𝑧 − 1)1 = C 𝑥 + (𝑦 − 3)1 + (𝑧 + 1)1 = D 𝑥 + (𝑦 − 3)1 + (𝑧 + 1)1 = Câu 70: Trong mặt phẩng Oxyz Cho tử diện ABCD có 𝐴(2; 3,1), 𝐵(4; 1; −2), 𝐶(6; 3; 7), 𝐷(−5; −4; −8) Độ dài đường cao kè từ D tử diện A 11 B C D L√S S √S S ?√3 Câu 71: Cho 𝐴(1; 0; 0), 𝐵(0; 1; 0), 𝐶(0; 0; 1) 𝐷(−2; 1; −1) The tich tử diện ABCD A B C D 9 Câu 72: Trong không gian Oxyz, tam giác ABC oó 𝐴(1; 0; 0); 𝐵(0; 2; 0); 𝐶(3; 0; 4) Tọa độ điểm M mạt phẳng Oyz cho MC vng góc với (ABC) là: 99 A ‹0; ; Œ 99 B ‹0; ; − Œ 1 99 99 1 C ‹0; − ; Œ D ‹0; − ; − Œ Câu 73: Cho điềm 𝐴(1; −2; 1), 𝐵(−1; 3; 3), 𝐶(2; −4; 2) Một VTPT 𝑛G⃗ mặt phằng (ABC) là: A 𝑛G⃗ = (−1; 9; 4) B 𝑛G⃗ = (9; 4; 1) C 𝑛‾ = (4; 9; −1) D 𝑛G⃗ = (9; 4; −1) Câu 74: Tọa độ giao điể mM đường thằng 𝑑: :;91 ? = ;9 mặt phằng (𝑃): 3x + 5𝑦 − 𝑧 − = là: A (1; 0; 1) B (0; 0; −2) C (1; 1; 6) D (12; 9; 1) Câu 75: Trong không gian Oxyz, xác định cặp giá trị (𝑙, 𝑚) đề cặp mạt phẩng sau song song với nhau: 2𝑥 + 𝑏𝑦 + 3𝑧 − = 0; 𝑚𝑥 − 6𝑦 − 6𝑧 − = A (3; 4) B (4; −3) C (−4; 3) D (4; 3) Câu 76: Cho điềm 𝐴(1; 2; −3) 𝐵(6; 5; −1) Nếu OABC hình bình hành thi tọa độ điểm C ? A (−5; −3; −2) B (−3; −5; −2) C (3; 5; −2) D (5; 3; 2) Câu 77: Bán kinh mặt cầu tâm 𝐼(3; 3; −4), tiểp xủc với trục Oy A √5 B C D S Câu 78: Trong không gian tọ độ Oxyz, cho mặt phẳng (𝛼): 2x + 𝑦 + 𝑧 + = đường thẳng 𝑑: :;9 = ;1 ;3 Tọa độ giao điểm d (𝛼) lia: A (4; 2; −1) B (−17; 9; 20) C (−17; 20; 9) D (−2; 1; 0) Câu 79: Cho mặt phẳng (𝛼): 4x − 2𝑦 + 3z + = mặt cầu (𝑆): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 2𝑥 + 4𝑦 + 6𝑧 = Khi đó, mệnh đề sau mệnh đề sai: A (𝛼) (S) theo đường tròn B (𝛼) tiếp xúc vởi (S) C (𝛼) ó điểm chung với (S) D (𝛼) qua tâm (S) 𝑥 =1−𝑡 Câu 80: Cho mặt phẳng (𝛼): 2x − 𝑦 + 2z + = đường thẳng 𝑑: B𝑦 = −2𝑡 𝑧 = 2𝑡 − Gọi 𝜑 góc đường thẳng d mặt phẳng (𝛼) Khi đó, giả trị cos 𝜑 là: A B C D ? r √LS r √LS ? ? √LS 1-A 9-B 17-D 25-A 33-C 41-B 49-A 57-B 65-D 73-D 2-D 10-C 18B 26-A 34-B 42-A 50-D 58-D 66-C 74-B 3-A 11-D 19-D 27-B 35-B 43-B 51-D 59-D 67-C 75-C 4-A 12 −A 20 −D 28 −C 36 −C 44 −D 52 −A 60 −A 68-D 76 D 5-D 13 − C 21 −A 29 −B 37-B 45 −C 53 −B 61 −B 69 −D 77 −C 6-D 14 −A 22 −A 30 −A 38 −A 46 −C 54 −A 62 −B 70 −A 78 −B 7-D 15 −B 23 −D 31 −C 39 −A 47 −C 55 −A 63 −C 71 −C 79 −B 8-D 16 − C 24 −C 32 −B 40 −B 48 −A 56 −C 64 −B 72 −C 80 −B ... không gian Oxyz, cho bốn điểm