De kiem tra hoc ki 1 mon toan lop 10 truong thpt ly thai to nam hoc 2019 2020

Microsoft Word �Á và �áp án Toán 10 LY THAI TO thanh trinh docx Bài 1 (1 0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số a) 2 4 1 5 x y x x     b) 4 4y x x    Bài 2 (1 5 điểm) Giải các phương trình sa[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020 MƠN : TỐN – KHỐI 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) Bài (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: a) y  x  1 5x  x2 b) y   x  x  Bài (1.5 điểm) Giải phương trình sau: a) x  x   x  x  b) x  21x   x  Bài (2.0 điểm) a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x  x  b) Xác định a , b để Parabol ( P) : y  ax  bx  qua A 1;0  có trục đối xứng x Bài (1.5 điểm) Tìm m để phương trình: x   m   x  m2   có hai nghiệm x1 , x2 2 thỏa điều kiện x1  x2  x1 x2  46 Bài (1.0 điểm) Giải phương trình: √x − 2x + + √x − 2x + = Bài (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A  1; 3 , B  2;1 , C  6;  a) Chứng minh tam giác ABC vng Tính diện tích chu vi tam giác ABC b) Tìm tọa độ trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC   c) Tính cos  AB; OC  với O gốc tọa độ HẾT - ĐÁP ÁN MƠN TỐN - KHỐI 10 HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2019-2020 II PHẦN TỰ LUẬN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: a) y  x  1 5x  x2 b) y   x  x   x40 5 x  x  a) ĐKXĐ:  0.25  x  4   x  0; x  0.25 Vậy TXĐ hàm số là: D   4;   \ 0; 5 4  x  4  x  b) ĐKXĐ:  0.25 x4   x  4 0.25 Vậy TXĐ hàm số là: D   4;  Bài (1.5 điểm) Giải phương trình sau: a) x  x   x  x  b) x  21x   x  1.0  x  3x   x  x  a) x  x   x  x    2  x  x     x  x   0.5 2  x  1; x  5  x2  4x      x  1; x  3 x  10 x    1.0 0.25 Vậy tập nghiệm pt cho là: S  1; 5;   3  x   2 5 x  21x    x   b) x  21x   x    0.25 x  x      x4 x  4; x   x  17 x    0.5 Vậy tập nghiệm pt cho là: S  4 Bài (2.0 điểm) a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x  x  2.0 b) Xác định a , b để Parabol ( P) : y  ax  bx  qua A 1;0  có trục đối xứng x  a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x  x  0.25 *) TXĐ: D   *) Sự biến thiên: a   0; b 1 2a Vậy: Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 Hàm số đồng biến khoảng 1;   Bảng biến thiên: 0.25 *) Đồ thị: Đỉnh I 1;  ; Trục đối xứng x  0.25 Bảng giá trị tương ứng: Vẽ đồ thị: 0.25 b) b) Xác định a , b để Parabol ( P) : y  ax  bx  qua A 1;0  có trục đối xứng x  0.25 Parabol ( P) qua A 1;0   a  b    a  b  2 1 Parabol ( P) có trục đối xứng x  b    3a  b  2a 2 0.25  a  b  2 a  Từ (1) (2), ta có:    3a  b   b  3 0.5 Bài (1.5 điểm) Tìm m để phương trình: x   m   x  m   có hai 2 nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện x1  x2  x1 x2  46  1.5  Ta có:  '   m    m   4m  2 Để PT cho có hai nghiệm x1 , x2 thì:  '   4m    m   0.5 1  x  x  2  m   Theo Định lý Vi-ét, ta có:  2  x1 x2  m  0.25 2 Mà: x1  x2  x1 x2  46   x1  x2   x1 x2  46   2  m      m2    46  m  16m  36  0.5 m    m  18 Kết hợp với (1), ta có: 0.25 m2 Bài (1.0 điểm) Giải phương trình: √x − 2x + + √x − 2x + = 5 Đặt t = √ x − 2x + (t ≥ √3) 0.75 Phương trình trở thành: √t + + t =  5−t≥0 t≤5  t + = (5 − t) t=2 Với t = => x = hay x = 1.0 Bài (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A  1; 3 , B  2;1 , C  6;  a) Chứng minh tam giác ABC vng Tính diện tích chu vi tam giác ABC 0.25 3.0 1.0  Ta có: AB   3;   AB  32   25   AC   5;10   AC   BC   8;   BC   5   8  2  102  125  5 0.5   100  10 Vậy: AB  BC  25  100  125  AC ; Hay tam giác ABC vuông B 2 *) Tính diện tích tam giác: S ABC  AB.BC  5.10  25 *) Tính diện tích chu vi tam giác: 0.5 p  AB  AC  BC   5  10  5(3  5) b) Tìm tọa độ trọng tâm, tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 1.0 *) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: x A  xB  xC 1   5     xG   5  3  G ;    3  y  y A  y B  yC  3    G  3 *) Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : Do tam giác ABC vuông B nên I trung điểm AC : 0.5 x A  xC 1  7     xI  2  I  7 ;        y  y A  yC     I  2   c) Tính cos  AB; OC  với O gốc tọa độ   AB   3;  ; OC   6;7       6   4.7 AB.OC 10 85 cos AB; OC       85 AB OC  6   72 85   (Mọi cách làm khác đạt điểm tối đa) 1.0 0.5 0.5 ... 3;   AB  32   25   AC   5 ;10   AC   BC   8;   BC   5   8  2  10 2  12 5  5 0.5   10 0  10 Vậy: AB  BC  25  10 0  12 5  AC ; Hay tam giác ABC vuông B 2 *)... 2  x1 x2  m  0.25 2 Mà: x1  x2  x1 x2  46   x1  x2   x1 x2  46   2  m      m2    46  m  16 m  36  0.5 m    m  ? ?18 Kết hợp với (1) , ta có: 0.25 m2 Bài (1. 0 điểm)...ĐÁP ÁN MƠN TỐN - KHỐI 10 HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2 019 -2020 II PHẦN TỰ LUẬN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài (1. 0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: a) y  x  ? ?1 5x  x2 b) y   x  x   x40 5