Microsoft Word �Á và �áp án Toán 10 LY THAI TO thanh trinh docx Bài 1 (1 0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số a) 2 4 1 5 x y x x b) 4 4y x x Bài 2 (1 5 điểm) Giải các phương trình sa[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020 MƠN : TỐN – KHỐI 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) Bài (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: a) y x 1 5x x2 b) y x x Bài (1.5 điểm) Giải phương trình sau: a) x x x x b) x 21x x Bài (2.0 điểm) a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x x b) Xác định a , b để Parabol ( P) : y ax bx qua A 1;0 có trục đối xứng x Bài (1.5 điểm) Tìm m để phương trình: x m x m2 có hai nghiệm x1 , x2 2 thỏa điều kiện x1 x2 x1 x2 46 Bài (1.0 điểm) Giải phương trình: √x − 2x + + √x − 2x + = Bài (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A 1; 3 , B 2;1 , C 6; a) Chứng minh tam giác ABC vng Tính diện tích chu vi tam giác ABC b) Tìm tọa độ trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tính cos AB; OC với O gốc tọa độ HẾT - ĐÁP ÁN MƠN TỐN - KHỐI 10 HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2019-2020 II PHẦN TỰ LUẬN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: a) y x 1 5x x2 b) y x x x40 5 x x a) ĐKXĐ: 0.25 x 4 x 0; x 0.25 Vậy TXĐ hàm số là: D 4; \ 0; 5 4 x 4 x b) ĐKXĐ: 0.25 x4 x 4 0.25 Vậy TXĐ hàm số là: D 4; Bài (1.5 điểm) Giải phương trình sau: a) x x x x b) x 21x x 1.0 x 3x x x a) x x x x 2 x x x x 0.5 2 x 1; x 5 x2 4x x 1; x 3 x 10 x 1.0 0.25 Vậy tập nghiệm pt cho là: S 1; 5; 3 x 2 5 x 21x x b) x 21x x 0.25 x x x4 x 4; x x 17 x 0.5 Vậy tập nghiệm pt cho là: S 4 Bài (2.0 điểm) a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x x 2.0 b) Xác định a , b để Parabol ( P) : y ax bx qua A 1;0 có trục đối xứng x a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x x 0.25 *) TXĐ: D *) Sự biến thiên: a 0; b 1 2a Vậy: Hàm số nghịch biến khoảng ;1 Hàm số đồng biến khoảng 1; Bảng biến thiên: 0.25 *) Đồ thị: Đỉnh I 1; ; Trục đối xứng x 0.25 Bảng giá trị tương ứng: Vẽ đồ thị: 0.25 b) b) Xác định a , b để Parabol ( P) : y ax bx qua A 1;0 có trục đối xứng x 0.25 Parabol ( P) qua A 1;0 a b a b 2 1 Parabol ( P) có trục đối xứng x b 3a b 2a 2 0.25 a b 2 a Từ (1) (2), ta có: 3a b b 3 0.5 Bài (1.5 điểm) Tìm m để phương trình: x m x m có hai 2 nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện x1 x2 x1 x2 46 1.5 Ta có: ' m m 4m 2 Để PT cho có hai nghiệm x1 , x2 thì: ' 4m m 0.5 1 x x 2 m Theo Định lý Vi-ét, ta có: 2 x1 x2 m 0.25 2 Mà: x1 x2 x1 x2 46 x1 x2 x1 x2 46 2 m m2 46 m 16m 36 0.5 m m 18 Kết hợp với (1), ta có: 0.25 m2 Bài (1.0 điểm) Giải phương trình: √x − 2x + + √x − 2x + = 5 Đặt t = √ x − 2x + (t ≥ √3) 0.75 Phương trình trở thành: √t + + t = 5−t≥0 t≤5 t + = (5 − t) t=2 Với t = => x = hay x = 1.0 Bài (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A 1; 3 , B 2;1 , C 6; a) Chứng minh tam giác ABC vng Tính diện tích chu vi tam giác ABC 0.25 3.0 1.0 Ta có: AB 3; AB 32 25 AC 5;10 AC BC 8; BC 5 8 2 102 125 5 0.5 100 10 Vậy: AB BC 25 100 125 AC ; Hay tam giác ABC vuông B 2 *) Tính diện tích tam giác: S ABC AB.BC 5.10 25 *) Tính diện tích chu vi tam giác: 0.5 p AB AC BC 5 10 5(3 5) b) Tìm tọa độ trọng tâm, tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 1.0 *) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: x A xB xC 1 5 xG 5 3 G ; 3 y y A y B yC 3 G 3 *) Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : Do tam giác ABC vuông B nên I trung điểm AC : 0.5 x A xC 1 7 xI 2 I 7 ; y y A yC I 2 c) Tính cos AB; OC với O gốc tọa độ AB 3; ; OC 6;7 6 4.7 AB.OC 10 85 cos AB; OC 85 AB OC 6 72 85 (Mọi cách làm khác đạt điểm tối đa) 1.0 0.5 0.5 ... 3; AB 32 25 AC 5 ;10 AC BC 8; BC 5 8 2 10 2 12 5 5 0.5 10 0 10 Vậy: AB BC 25 10 0 12 5 AC ; Hay tam giác ABC vuông B 2 *)... 2 x1 x2 m 0.25 2 Mà: x1 x2 x1 x2 46 x1 x2 x1 x2 46 2 m m2 46 m 16 m 36 0.5 m m ? ?18 Kết hợp với (1) , ta có: 0.25 m2 Bài (1. 0 điểm)...ĐÁP ÁN MƠN TỐN - KHỐI 10 HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2 019 -2020 II PHẦN TỰ LUẬN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài (1. 0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: a) y x ? ?1 5x x2 b) y x x x40 5