Untitled ������������� � � � ������ ��������������������������� ������!�� Thi!t l�p tuy!n ñư�ng bay c�a v�t th� bay không ngư�i lái trong ñi�u ki�n không xác ñ�nh giá tr� c�a tham s� gió trong vùng ba[.]
Thi!t l p tuy!n ñư ng bay c a v t th bay khơng ngư i lái u ki n khơng xác đ nh giá tr c a tham s gió vùng bay • Ph m Xn Quy n • Vũ Th ðoan Trang H c vi n K thu t quân s (Bài nh n ngày 05 tháng 12 năm 2013, hoàn ch nh s a ch a ngày 22 tháng 04 năm 2014) TÓM T T: Bài báo trình bày phương pháp thi t l p n ñư ng bay c a v t th bay không ngư i lái (UAV) thơng tin v giá tr c a tham s gió vùng bay nh%m nâng cao hi u qu ho t đ ng c a UAV T khóa: V t th bay không ngư i lái h ng nh,, n đư ng bay khép kín, nh hư ng c a gió t i n đư ng bay M+ ð,U Hi n t h p hàng khơng khơng ngư i lái (UAC) mà ph n t( c u thành UAV m t nh ng lĩnh v c k) thu t hàng khơng phát tri n đ ng nh t [1, 2, 3] ñư c áp d ng r ng rãi gi i quy t hàng lo t tốn kinh t M t m ý vi c s( d ng hàng không không ngư i lái s( lý tình hu ng b t ng , thiên tai ñ ñ m b o nhi m v liên l c, ño khí tư ng, ki m tra đư ng ng, theo dõi sinh thái gi i quy t tốn dân s khác, UAV r nhi u so v i thi t b bay có ngư i lái, ñơn gi n b o qu n v n hành, ngồi chúng có th đư c áp d ng trư ng h p đe d'a đ n tính m ng phi cơng Song khai thác UAV địi h i ph i gi i quy t m t lo t tốn đ c thù, m t s gi i quy t tốn thi t l p hành trình trư c bay có tính đ n gió vùng bay Tuy nhiên, cho ñ n m c dù d a nh ng k t qu thu ñư c xem xét v n ñ nêu v n cịn t n t i: phương pháp quy ho ch ! bay c a UAV ñi u ki n không xác ñ nh giá tr c a tham s gió vùng bay Vì v y, vi c nghiên c#u v n ñ chưa có câu tr l i m t v n đ c p bách có ý nghĩa th c t cao nh m nâng cao hi u qu ho t ñ ng c a UAV Trong th c t khơng ph i lúc có đư c d báo gió vùng bay t i th i ñi m quy ho ch hành trình trư c bay Trong trư ng h p xu t hi n s c n thi t ph i gi i quy t tốn thi t l p hành trình bay u ki n khơng có thơng tin v giá tr tham s gió vùng bay Như ñã bi t, t n t i hàng lo t phương pháp ñ nh n ñư c l i gi i u ki n khơng xác đ nh ho c phương pháp m r ng không xác đ nh Ví d phương pháp b o ñ m, áp d ng tiêu chu$n Laplac, tiêu chu$n Savage, Hoxha - Léman, Hurwitz, Germeier [8; 9] Trong khn kh báo tác gi đ xu t hai phương án m r ng tính khơng xác ñ nh Trong phương án th# nh t s( d ng tiêu chu$n c c tr Valda, phương án th# hai áp d ng tiêu chu$n Laplac ð ng th i xem xét v n đ tính tốn xu t hi n gi i toán thi t l p hành trình bay u ki n khơng xác đ nh phương pháp kh"c ph c chúng s s( d ng t p h p hành trình bay t i ưu ti m (B ng 1) [5] B ng T p h p n ñư ng bay t i ưu ti m ñ i v i s lư ng khác c a ñi m t o nên n ñư ng S lư ng ñi m (n) S lư ng n đư ng bay có th N M ñ iv i( NH = 1) m!i c p giá tr tham s gió S lư ng n đư ng bay có th v i N H = 335 N M ñ i c p giá tr tham s gió (n − 1)! S lư ng n ñư ng bay t i ưu ti m ( NM ) t p h p M (2-1)!=1 6335*1=6 335 (3-1)!=2 6335*2=12 670 (4-1)!=6 6335*6=38 010 (5-1)!=24 6335*24=152 040 (6-1)!=120 6335*120=760 200 (7-1)!=720 6335*720=4 561 200 10 (8-1)!=5 040 6335*5 040=31 928 400 9 (9-1)!=40 320 6335*40 320=255 427 200 10 (10-1)!=362 880 6335*362 880=2.2988*10^9 11 (11-1)!=3 628 800 6335*3 628 800=2.2988*10^10 10 12 (12-1)!=39 916 800 6335*39 916 800=2.5287*10^11 13 (13-1)!=479 001 600 6335*479 001 600=3.0345*10^12 12 14 (14-1)!=6.2270*10^9 6335 *47 900 1600=3.9448*10^13 11 CÁC D-NG KHƠNG XÁC ð.NH TRONG BÀI TỐN THI T L P HÀNH TRÌNH BAY Khi gi i quy t tốn u ki n khơng xác đ nh thu ñư c s truy n bá r ng rãi phương pháp [8; 9] Tác gi ñã kh o sát d ng khơng xác đ nh [10]: D ng khơng xác đ nh t nhiên D ng khơng xác đ nh m c đích D ng khơng xác đ nh ch th D ng khơng xác đ nh thơng tin D ng khơng xác ñ nh cu i liên quan ñ n vi c d li u ñ u vào ñ gi i quy t tốn d ng s khơng xác đ nh Nó đư c chia làm lo i sau: • Kho ng s đư c đưa dư i d ng c p s ; • S ng u nhiên (giá tr bi n s ) ñư c ñưa dư i d ng quy lu t phân b xác su t; D ng khơng xác đ nh k thù ! • S l đư c đưa dư i d ng hàm s dư i d ng µ ( х ) có giá tr t, ñ n Ví d bi n s l “l i nhu n” có m t giá tr t, giá tr l - “l i nhu n cao” Trên th c t thư ng thơng tin v giá tr c a tham s không xác ñ nh ñư c ñưa dư i d ng kho ng tham s [11] (kho ng s ) Trong khuôn kh báo s kh o sát trư ng h p mà giá tr c a tham s gió (VВ , λ ) chưa bi t, nghĩa thông tin v giá tr tham s gió vùng bay đ n trư c th i ñi m quy ho ch bay chưa bi t, mà ch2 bi t giá tr gi i h n có th c a chúng [5] Ví d hư ng gió λ có th n m kho ng λ1 ≤ λ < λ2 , v n t c gió VВ có th n m V В1 , VВ – kho ng VВ1 ≤ VВ ≤ VВ , gi i h n dư i c a v n t c gió, λ1 , λ2 gi i h n trái ph i c a giá tr góc xác đ nh hư ng gió TIÊU CHU/N TH0 SINH TRONG BÀI TỐN THI T L P HÀNH TRÌNH BAY TRONG ðI1U KI N KHÔNG XÁC ð.NH Khi th o lu n nghiên c#u phương pháp khác c a tốn tìm nghi m có tính đ n s b t ñ nh [8] tác gi ñã nh n th y r ng, k t qu s( d ng phương pháp mang tính ch t gi i thi u vi c l a ch'n l i gi i cu i ñư c xem nghi m T, t p h p phương pháp gi i pháp ñã bi t ñ thu ñư c l i gi i, thú v l n nh t đưa kh tính tốn s b t ñ nh cho phép th c hi n l a ch'n nghi m t, t p h p hành trình bay t i ưu ti m (b ng 1) Trong khuôn kh báo tác gi ñ xu t nghiên c#u hai phương pháp ñ l a ch'n hành trình bay t t nh t t, t p h p hành trình bay t i ưu ti m u ki n khơng xác ñ nh, c th là: tiêu chu$n b o ñ m Valda tiêu chu$n Laplac [11] Khi ñó t t c giá tr tham s gió vùng bay đư c l p lu n khơng xác đ nh, khơng có b t kỳ ! thơng tin v giá tr c a chúng, gi i h n giá tr c a chúng 3.1 Tiêu chu2n Valda Tiêu chu$n Valda giúp ñ nh hư ng nh n ñư c k t qu trư ng h p khơng thu n l i, phương án t t nh t ñư c l a ch'n ñi u ki n x u nh t Vì v y hành trình bay đư c l a ch'n ñ m b o r ng th i gian bay khơng th l n đ i lư ng ñã ñư c xác ñ nh ñ i v i m'i giá tr c a tham s gió Tiêu chu$n đơi đư c g'i tiêu chu$n MiniMax Nó tiêu chu$n đ m b o tránh kh i s l a ch'n tiêu c c trư ng h p khơng có thơng tin rõ ràng v tr ng thái t n t i khách quan c a mơi trư ng Tính ch t cho phép g'i tiêu chu$n Valda m t nh ng tiêu chu$n mong ñ i nh t th c t ti p nh n l i gi i u ki n khơng xác đ nh Tính khơng xác đ nh c a hàm m c tiêu sơ c p, nghĩa th i gian bay t (m,VВ ) qua m theo hành trình xác ñ nh ñư c tri t tiêu b ng cách chuy n sang s( d ng hàm m c tiêu th# c p [9] Giá tr tiêu chu$n sơ c p đ i v i hành trình bay c th qua ñi m cho trư c ñư c tính tốn nh s( d ng cơng th#c [4]: t AB = АВ 2 VUAV АВ − (VВ x y АВ − VВ y xАВ ) + VВ x xАВ + VВ y y АВ (*) B i vector V В giai đo n quy ho ch trư c bay v n chưa bi t đư c ngồi t p h p giá tr tham s gió cho phép φ [5], v y phương pháp b o ñ m vai trị hàm m c đích th# c p t max (m) nh n ñư c giá tr x u nh t c a hàm sơ c p theo t t c giá tr cho phép c a tham s khơng xác đ nh, nghĩa giá tr l n nh t c a th i gian bay theo giá tr c a tham s gió t, vùng cho phép theo nguyên t"c: t max (m) = max t (m, VВ ) VВ ∈φ (1) Khi tốn tìm ki m hành trình bay * nhanh nh t m trư ng h p kh o sát có d ng tốn c c tr sau: * m = arg t max ( m) (2) m∈M / ñây M - t p h p theo ngun t"c hành trình bay khép kín cho phép qua ñi m cho trư c [5] Chúng ta d& dàng th y r ng tính tốn giá tr (1) đ i v i m!i hành trình bay giá tr không liên t c c a tham s gió VВ ∈ φ th c t có th th c hi n b ng cách tính tốn c c tr theo giá tr r i r c c a tham s gió t, vùng f 3.2 Tiêu chu2n Laplac Trong m t lo t trư ng h p gi i quy t tính b t đ nh b ng cách dùng tiêu chu$n Laplac Tiêu chu$n có nghĩa gi m th i gian bay trung bình qua m cho trư c Nó tương đương v i ngun lý “cơ s khơng đ y đ ”, nghĩa d a nguyên t"c s thích h p ho c s k t h p d li u đ u vào, v y chúng đư c xem có xác su t M c dù gi thi t v tính xác su t c a t t c giá tr tham s gió u ch2 m t s gi thi t có th , mà ñư c ti p nh n ñi u ki n không xác ñ nh Như ñã bi t, giá tr c a tham s gió đ i lư ng liên t c kỳ v'ng tốn h'c c a th i gian bay s ñư c xác ñ nh theo công th#c: MO[t (m)] = ∫∫ t (m,VВ , λ ) f (VВ , λ )dVВ d λ (3) VВ ,λ∈φ / ñây t (m,VВ , λ ) hàm s m c tiêu sơ c p [4], nghĩa th i gian bay qua ñi m ñã ñư c l a ch'n cho trư c theo hành trình m giá tr tham s gió bi t f (VВ , λ ) hàm m t đ xác su t giá tr tham s gió Vì v y hành trình bay khép kín t i ưu c n ph i ñư c l a ch'n kỳ v'ng toán h'c (3) nh nh t, nghĩa m* = arg MO[t (m)] (4) m∈M Các cơng th#c (2) (4) thu đư c s cho phép xác đ nh hành trình t i ưu u ki n khơng có thơng tin v giá tr c a tham s gió vùng bay Chính s thi t l p tốn tìm hành trình bay t i ưu u ki n c a tính khơng xác đ nh kho ng giá tr tham s gió theo b n ch t khác so v i trư ng h p xác ñ nh ch! s( d ng tiêu chu$n th# c p d li u v gi i h n giá tr kh dĩ c a tham s gió vùng bay TH3 T)C TÌM HÀNH TRÌNH BAY THEO TIÊU CHU/N VALDA Như ñã ch2 b ng s lư ng hành trình bay kh dĩ nguyên lý tương ñ i l n nhanh chóng tăng lên tăng s lư ng m thu c hành trình T, d li u B ng th y r ng, v i kích thư c l n c a t p h p M làm cho vi c gi i (2) (4) tr nên khó khăn r t nhi u ñ i v i s lư ng l n ñi m (l n 10 ñi m) t o nên n ñư ng V n ñ ch! phép tốn (2) (4) ch2 đư c th c hi n sau tìm đư c (1) (3) theo t t c t p h p hành trình bay cho phép qua m ch'n ð gi i quy t v n đ khó khăn nêu tác gi ñ xu t s( d ng t p h p hành trình bay khép kín t i ưu ti m М (B ng 1) ði m ñ c bi t c a t p h p hành trình bay khép kín t i ưu luôn thu c t p М s lư ng hành trình có t p khơng l n th y b ng ði u có nghĩa đ ph#c t p tính tốn k t qu c a nghi m l a ch'n hành trình u ki n khơng xác đ nh giá tr tham s gió s gi m đáng k ði u s m cách đ gi i tốn thi t l p hành trình bay u ki n khơng xác đ nh Khi đó, cơng th#c (2) s ñư c vi t l i dư i d ng: m* = arg t max (m) m∈M (5) !$ Vì v y, cơng th#c (5) cho phép xác đ nh hành trình khép kín t i ưu u ki n khơng xác ñ nh tham s gió vùng f theo tiêu chu$n Valda TH3 T)C TÌM HÀNH TRÌNH BAY THEO TIÊU CHU/N LAPLAC Trong ph n hàm phân b m t ñ xác su t giá tr tham s gió f (VВ , λ ) , đư c th hi n cơng th#c (3) chưa bi t thi u thông tin v giá tr tham s gió vùng f Ngồi giá tr hàm t ( m , VВ , λ ) ñư c xác đ nh theo (*) khơng th tính tốn ñư c ñi u ki n không xác ñ nh giá tr tham s gió Ngồi ra, xác đ nh hàm t ( m , VВ , λ ) f (VВ , λ ) v i giá tr liên t c c a tham s gió vùng f r t khó ði u có nghĩa là, l i gi i c a tốn thi t l p hành trình bay u ki n khơng xác đ nh đ i v i giá tr liên t c c a tham s gió theo cơng th#c (4) (5) th c t khơng th đ ph#c t p r t l n Phương pháp kh dĩ ñ gi i toán bi u di&n vùng giá tr liên t c có th c a tham s gió f m t t p H giá tr r i r c c a vector VВ [5] Khi đó, v i s phân tích tham s nghi m c a toán thi t l p hành trình bay đư c nói đ n [5] có th xác đ nh khơng ch2 t p h p hành trình bay kín t i ưu ti m M mà t p giá tr th i gian bay tương #ng {t (m, VВ , λ )} xác su t xu t hi n giá tr r i r c c a vector VВ vùng f Giá tr t ( m , VВ , λ ) đư c tính theo cơng th#c (*), cịn xác su t xu t hi n giá tr r i r c b t kỳ c a vector VВ t, vùng giá tr cho phép ñư c xem phân b ñ u ñư c xác ñ nh theo công th#c: { } NH (6) PV ( В,λ) = P{(VВ,λ)1} = P{(VВ,λ)2} = = P (VВ,λ)NH = ! / ñây P(VВ , λ ) xác su t xu t hi n c a gió vùng bay v i c p giá tr thông s (VВ , λ ) , N H - s lư ng ph n t( c a t p h p H Khi cơng th# (3) có th vi t dư i d ng: MOt [ (m)] = , В, λ)P(VВ, λ) = , В, λ) ∑ t(mV ∑ t(mV N VВ ,λ∈H H VВ ,λ∈H (7) Như v y hành trình bay khép kín t i ưu đư c xác đ nh tính theo cơng th#c m* = arg MO[t (m)] m∈M (8) K T LU N Trong ñi u ki n mà giai ño n thi t l p hành trình trư c bay khơng nh n đư c d báo v gió vùng bay, tốn thi t l p hành trình bay s đư c xem xét tốn tìm nghi m u ki n khơng xác ñ nh M c dù giá tr tham s gió vùng bay chưa bi t kho ng giá tr kh dĩ c a chúng có th xác ñ nh ñư c Vì v y s có đư c kho ng giá tr tham s gió vùng bay Tác gi ñã ñưa hai phương án gi i quy t tính khơng xác đ nh Trong phương án ñ u tiên ñư c s( d ng vai trò tiêu chu$n th# c p c a tiêu chu$n c c tr Valda Phương pháp c c tr nghi m c a toán quy ho ch hành trình bay đ m b o đ t ñư c k t qu t t nh t giá tr b t l i l n nh t c a tham s gió t, giá tr kh dĩ Ý nghĩa th c t c a vi c tìm nghi m tốn ch! ngồi hành trình bay t i ưu cịn tìm đư c ñánh giá b o ñ m v th i gian bay qua ñi m ñã ch'n Phương án th# hai s( d ng tiêu chu$n Laplac, mà ñưa ñánh giá t i ưu v th i gian bay phù h p v i nghi m c a tốn l p hành trình bay Trong vai trị tiêu chu$n th# c p s( d ng kỳ v'ng toán h'c c a th i gian bay qua ñi m cho trư c V n đ tính tốn khó khăn xu t hi n gi i toán thi t l p hành trình bay u ki n kho ng giá tr tham s gió l a ch'n n ñư ng bay t i ưu t, m t t p h p r t l n s lư ng hành trình bay có th V n đ ñư c kh"c ph c nh s( d ng t p h p hành trình bay t i ưu ti m ðã kh o sát m t s ví d tìm nghi m c a tốn quy ho ch bay ñi u ki n kho ng khơng xác đ nh giá tr tham s gió vùng bay Khi s( d ng tiêu chu$n Valda th i gian bay c a hành trình bay t i ưu thu ñư c so v i th i gian c a hành trình bay t i ưu ti m khác b o ñ m nh 15.7% Khi s( d ng tiêu chu$n Laplac th i gian c a hành trình bay t i ưu so v i th i gian bay c a hành trình bay t i ưu ti m khác b o ñ m nh 5.6% Itinerary setting of unmanned aerial vehicle in the condition of undefined values of the wind parameters in the flight zone • Pham Xuan Quyen • Vu Thi Doan Trang Military Technical Academy ABSTRACT: This paper presents the itinerary setting methodology of unmanned aerial vehicle (UAV) when there is no information about the values of the wind parameters in the flight zone in order to improve the flight performance of the UAV Keywords: Unmanned aerial vehicle, closed routes, influence of wind to fly routes TÀI LI U THAM KH O [1] Unmanned Aircraft Systems Roadmap 2005-2030 USA Office of the Secretary of Defense // www.acq/osd/mil/usd/Roadmaplast.pdf, 2006г.- 213р [2] Дремлюга Г.П., Есин С.А., Иванов Ю.Л., Ляшенко В.А Беспилотные летательные аппараты: Состояние и тенденции развития // под ред д.т.н., профекссора Ю.Л Иванова –М.: Варяг, 2004,-176с [3] Моисеев В.С., Гущина Д.С., Моисеев Г.В., Салеев А.Б Беспилотные авиационные комплексы I Структура и организация функционирования// Изв Вузов Авиационная техника.-2006.№2.-С3-7 [4] Фам С.К., Моисеев Д.В., Таргамадзе Р.Ч О рациональном выборе замкнутого ! маршрута полета легкого летательного аппарата с учетом прогноза ветра // Вестник ФГУП НПО им С.А Лавочкина, 2012 № С 76-83 [5] Ph m Xuân Quy n, Tr nh Văn Minh Vùng nghi m khơng đ i c a tốn l p hành trình bay có tính ñ n nh hư ng c a gió vùng bay//T p trí Khoa h c & K thu t - H c vi n K thu t Quân sM [6] Кузнецова Г.В., Моисеев Д.В Комбинированная процедура решения одного типа задач маршрутизации // Тезисы докладов 10-й международной конференции "Системный анализ, управление и навигация" - М.: Изд-во МАИ, 2005 [7] Сдвиг ветра // Циркуляр ИКАО 186– AN/122 – Международная организация !! гражданской авиации (Канада), 1987 – 200 с – Монреаль [8] Оптимальное управление летательными аппаратами: Сб науч Тр.-М.:МАИ, 1984.-111С., ил [9] Малышев В.В Методы оптимизации в задачах системного анализа и управления: Учебное пособие // М.: Издво МАИ-ПРИНТ, 2010 - 440с.:ил [10] Настин Ю.Я Математическое моделирование в экономике и финансах учеб пособие Балт ин-т экономики и финансов - Калининград : Изд-во БИЭФ, 2003 [11] Лебедев А.А , Баранов В.Н., Бронников В.Т., Красильщиков М.Н Учет неопределенностей при исследовании сложных технических систем: Учеб Пособие // М.: Изд-во МАИ, 1988 - 52с ... p h p hành trình bay t i ưu ti m (b ng 1) Trong khn kh báo tác gi đ xu t nghiên c#u hai phương pháp ñ l a ch''n hành trình bay t t nh t t, t p h p hành trình bay t i ưu ti m u ki n khơng xác đ... (m)] (4) m∈M Các công th#c (2) (4) thu ñư c s cho phép xác đ nh hành trình t i ưu u ki n khơng có thơng tin v giá tr c a tham s gió vùng bay Chính s thi t l p tốn tìm hành trình bay t i ưu ñi... khơng xác đ nh kho ng giá tr tham s gió theo b n ch t khác so v i trư ng h p xác ñ nh ch! s( d ng tiêu chu$n th# c p d li u v gi i h n giá tr kh dĩ c a tham s gió vùng bay TH3 T)C TÌM HÀNH TRÌNH BAY