SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI TOANMATH com Đề thi có 01 trang KỲ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2022 2023 Ngày thi 09/02/2023 Môn TOÁN Hệ THPT Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH LỚP 12 QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2022 - 2023 TOANMATH.com Ngày thi: 09/02/2023 Đề thi có 01 trang Mơn: TỐN - Hệ: THPT Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (5,0 điểm) a) Giải phương trình: 16 x − ( x + ) x + x + = 3x + 3x + m + = x − x + − m (m tham số) Tìm tất giá trị m để phương 2x2 − x + trình cho có hai nghiệm dương phân biệt b) Cho phương trình log Câu (6,0 điểm) a) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số y = x −5 hai điểm phân biệt x+m A, B cho OA + OB = b) Cho hàm đa thức bậc bốn y = f ( x ) Biết đồ thị hàm số = y f ' ( − x ) đường cong hình vẽ bên Tìm điểm cực trị hàm số= h ( x ) f ( x2 ) − x7 Câu (5,0 điểm) = 120° khoảng cách từ a) Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, góc BAD B đến đường thẳng B ' D a Tính thể tích khối hộp cho b) Cho tứ diện ABCD Hai điểm E, F di động hai đoạn thẳng BC, BD cho E không trùng với B, 10 BE.BF Gọi V, V ' thể tích khối tứ diện C; F không trùng với B, D BC.BF + 3BD.BE = V' ABCD, ABEF Tìm giá trị nhỏ tỉ số V Câu (2,0 điểm) Cho tập hợp X = {0;1; 2;3; 4;5;6;7} Gọi S tập hợp số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác lập từ chữ số thuộc tập X Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn nhỏ 2023 Câu (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn biểu Cho số thực a, b, c thay đổi thỏa mãn a ≥ −1 , b ≥ −1 , c ≥ −4 a + b + c = 2 a b −1 thức P + 2 a + b + ( ab + 1) c + 2c + - HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu làm Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: ... a + b + ( ab + 1) c + 2c + - HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu làm Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: