Microsoft Word TOAN 11 De chinh thuc GOT Chung Le docx SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 2020 Môn TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài 90 phút, kh[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 TP HỒ CHÍ MINH Mơn: TỐN- KHỐI 11 TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: Câu (1,5 điểm) Giải phương trình lượng giác: sin x cos x Câu (1.5 điểm) 2) sin x cos x 2 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức ( x )15 , x x Tìm số hạng khai triển (1 x )10 Câu (1,5 điểm) Một đề thi học kỳ có câu hỏi chọn từ đề ôn tập gồm 30 câu Có học sinh học thuộc 23 câu đề Tính xác suất để học sinh trả lời câu hỏi Xác suất sút bóng từ xa ghi bàn đội A 0,7 Trong trận chung kết đội A gặp đội B, cầu thủ đội A thực lần sút xa Tính xác suất để đội A ghi bàn thắng tình sút xa Câu (1,5 điểm) Cho cấp số cộng có số hạng cho số hạng đầu 2019 số hạng cuối 2020 Tìm công sai số hạng cấp số cộng Cho cấp số nhân, biết u1 3, q 2 Hỏi số 768 số hạng thứ mấy? Câu (4 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M P trung điểm cạnh SA cạnh CD Tìm giao tuyến d mặt phẳng (SAD) mặt phẳng (MOP); giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD) Tìm giao điểm Q đường thẳng AB mặt phẳng (MOP) Gọi K giao điểm đường thẳng DQ đường thẳng AC, G trọng tâm tam giác SAD Chứng minh KG // (SBC) Tìm thiết diện mặt phẳng (MOP) với hình chóp SABCD Thiết diện hình gì? Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN 11- ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Nội dung 1) Giải phương trình sin x cos x (0,75 điểm) sin x 2sin x 2sin x sin x sin x 1( n) sin x (l ) 0,25 0,25 k 2 k Z sin x cos x 2 Vậy phương trình có nghiệm x Câu 2) Giải phương trình (0,75 điểm) Điểm 0,25 sin x cos x 2 sin x cos x 1 cos sin x sin cos x 1 2 3 5 k 2 s in x 1 x k 2 x 3 5 Vậy phương trình có nghiệm x k 2 , k Z 15 2 1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức x , x x (0,75 điểm) Gọi số hạng tổng quát khai triển k 2 k 15 k Tk 1 C15 ( x ) , (k 15, k N ) x k k 30 k ( 2) Tk 1 C15 x k C15k (2)k x303k Câu x Yêu cầu toán 30 3k k 10 Vậy số hạng khơng chứa x cần tìm T11 C1510 (2)10 x 3075072 2) Tìm số hạng khai triển (1 x )10 Gọi số hạng tổng quát khai triển 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ( 0,75 điểm) Tk 1 C10k (1)10k x , (k 10, k N ) k 0,25 Khai triển có 11 số hạng nên số hạng số hạng thứ 0.25 Vậy số hạng T6 C 1.(2 x) C x 8064 x 0,25 10 5 10 5 1) Một đề thi học kỳ có câu hỏi chọn từ đề ôn tập gồm 30 câu Có học sinh học thuộc 23 câu đề Tính xác suất để học sinh trả lời câu hỏi Câu ( 0,75 điểm) Số phần tử không gian mẫu n ( ) C30 Gọi biến cố A: “Học sinh trả lời câu hỏi” n( A) C23 0,25 0,25 n( A) C253 4807 P ( A) 0, 24 n() C305 20358 0,25 2) Xác suất sút bóng từ xa ghi bàn đội A 0,7 Trong trận chung kết đội A gặp đội B, cầu thủ đội A thực lần sút xa Tính xác suất để đội A ghi bàn thắng tình sút xa (0,75 điểm ) Gọi biến cố E: “Trong lần sút xa đội A ghi bàn thắng” Ta có xác suất sút bóng từ xa ghi bàn đội A 0,7 nên xác suất sút bóng từ xa khơng ghi bàn đội A 0,3 P ( E ) C 5.(0, 7)3 (0,3) 3087 10000 0,25 0,5 1) Cho cấp số cộng có số hạng cho số hạng đầu 2019 số hạng cuối 2020 Tìm cơng sai số hạng cấp số cộng ( 0,75 điểm) u1 2019 u1 2019 u5 2020 u1 4d 2020 Ta có: Câu u 2019 d 0, 25 u1 2019; u2 2019, 25; u3 2019,5; u4 2019, 75; u5 2020 0,25 0,25 0,25 2) Cho cấp số nhân, biết u1 3, q 2 Hỏi số 768 số hạng thứ mấy? ( 0,75 điểm) n 1 Số hạng tổng quát un u1 q 768 3.( 2) n 1 256 (2) n1 n 0,25 0,25 Vậy số 768 số hạng thứ 0,25 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M P trung điểm cạnh SA cạnh CD 1) Tìm giao tuyến d mặt phẳng (SAD) mặt phẳng (MOP) (0,75 điểm) Câu M MOP M MOP SAD (1) M SA, SA SAD M SAD AD/ / OP Có OP MOP AD SAD Từ (1) (2) suy giao tuyến d đường thẳng qua điểm M d // AD // OP Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAC) (0,75 điểm) S SAC SBD 3 , mp (ABCD) O giao điểm AC BD 0,25 0,25 0,25 (SBD) 0,25 O AC , AC SAC O SAC O SAC SBD 0,25 O BD,BD SBD O SBD Từ (3) (4) suy SO giao tuyến (SAC) (SBD) 0,25 2) Tìm giao điểm Q đường thẳng AB mặt phẳng (MOP) (0,75 điểm) Gọi Q giao điểm OP AB mặt phẳng (ABCD) 0,25 Q AB 0,25 Q OP,OP MOP Q MOP Suy Q giao điểm AB mp (MOP) 0,25 Vẽ nối hình đầy đủ 3) Gọi K giao điểm đường thẳng DQ đường thẳng AC, G trọng tâm tam giác SAD Chứng minh KG // (SBC) ( 1,0 điểm) DK (5) Có K DQ AO K trọng tâm ABD 0,25 DQ DG G trọng tâm SAD 0,25 DM (6) DG DK MDQ có GK / / MQ mà MQ / / SB KG / / SB 0,25 DM DQ KG / / SB Ta có SB SBC KG / / SBC KG SBC 4) Dựng thiết diện mặt phẳng (MOP) với hình chóp SABCD điểm) Trong mặt phẳng (SAD), đường thẳng d cắt đường thẳng SD điểm N 0,25 ( 0,75 Khi MOP ABCD PQ MOP SAD MN thiết diện cần tìm tứ giác MNPQ MOP SAB MQ MOP SDC NP MN / / OP MN / / PQ Vậy thiết diện MNPQ hình thang 0,5 0,25 NỘI DUNG KIỂM TRA HKI MƠN TỐN KHỐI 11 Thời gian: 90 phút Đại số: ( điểm) Phương trình lượng giác ( 1,5 điểm) Nhị thức Newton ( 1,5 điểm) Cấp số cộng- Cấp số nhân ( 1,5 điểm) Xác suất ( 1,5 điểm) Hình học: ( điểm) Tìm giao tuyến, giao điểm, thiết diện Chứng minh đường thẳng // mặt phẳng Chứng minh điểm thẳng hàng, đường thẳng đồng quy ... 3087 10 000 0,25 0,5 1) Cho cấp số cộng có số hạng cho số hạng đầu 2 019 số hạng cuối 2020 Tìm công sai số hạng cấp số cộng ( 0,75 điểm) u1 2 019 u1 2 019 u5 2020 u1 4d 2020 Ta... u 2 019 d 0, 25 u1 2 019 ; u2 2 019 , 25; u3 2 019 ,5; u4 2 019 , 75; u5 2020 0,25 0,25 0,25 2) Cho cấp số nhân, biết u1 3, q 2 Hỏi số 768 số hạng thứ mấy? ( 0,75 điểm) n ? ?1 Số... k 15 k Tk ? ?1 C15 ( x ) , (k 15 , k N ) x k k 30 k ( 2) Tk ? ?1 C15 x k C15k (2)k x303k Câu x Yêu cầu to? ?n 30 3k k 10 Vậy số hạng không chứa x cần tìm T 11 C1 510