SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 03 trang) Mã đề thi 357 I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6,0 Điểm): Học sinh tô phiếu TLTN Câu Trong hình sau, hình khơng có tâm đối xứng? A Hình chữ nhật B Hình trịn C.Hình tam giác cos x với x 2 : 3 Câu Số nghiệm phương trình A B D Hình bình hành C D b Câu Trong khai triển nhị thức 8a , số hạng thứ là: 2 A 1280a9b3 B 64a 9b3 C 80a9b3 2018 2019 Câu Tổng C2019 C2019 C2019 C2019 C2019 C2019 D 60a 6b4 A 22019 B 2019 Câu Nghiệm phương trình cos x là: D 22019 2 x k 2 A , k x k C 42019 x k 2 B , k x 2 k 2 2 2 k , k D x k 2, k 3 2 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình x y Tìm phương trình đường trịn ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k C x A x 24 y 12 12 B x 24 y 12 36 2 C x 24 y 12 36 D x 12 y 24 12 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng : x y qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1; 1 2 A : x y B : x y C : x y D : x y Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1; 3 Tìm ảnh A qua phép đối xứng tâm O A A ' 1; 3 B A ' 1;3 C A ' 1; 3 D A ' 1;3 Câu Nghiệm âm lớn phương trình sin x cos x sin x A 3 Câu 10.Hàm số y cos A T B 2 C D x tuần hoàn với chu kỳ B T C T 4 D T Câu 11 Có điểm biến thành qua phép quay tâm O , góc quay k 2, k A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Câu 12 Cho tam giác ABC có B, C cố định, đỉnh A chạy đường tròn O; R cố định khơng có điểm chung với đường thẳng BC G trọng tâm tam giác ABC Khi quỹ tích trọng tâm G ảnh đường tròn O; R qua phép biến hình sau đây? A Phép tịnh tiến theo véc tơ BC B Phép vị tự tâm I tỷ số k , I trung điểm BC C Phép vị tự tâm I tỷ số k , I trung điểm BC D Phép tịnh tiến theo véc tơ v IA Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 2;3 Gọi M ' ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Ox Khi đó, tọa độ điểm M ' A 2;3 B 2; 3 C 2;3 D 2; 3 Câu 14.Cho chữ số 4,5,6,7,8,9 Hỏi có số gồm chữ số khác lập thành từ chữ số đó? A 180 B 120 Câu 15.Mệnh đề sau sai? C 256 D 216 A Phép vị tự tỷ số k phép đồng dạng với tỷ số k B Phép đồng dạng phép dời hình C Phép dời hình phép đồng dạng với tỷ số k D Phép vị tự với tỷ số vị tự khác -1 phép dời hình Câu 16 Tìm hệ số x16 khai triển x x 10 A 51030 B 17010 C 51030 D 17010 Câu 17.Từ hộp chứa cầu trắng cầu vàng lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai vàng là: B C D 10 14 7 Câu 18.Gọi I tâm ngũ giác ABCDE (thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai ? A Q I,1440 CD EA B Q I,720 AB BC C Q I,720 AE AB D Q I,1440 BC EA A Câu 19.Cho A A hai biến cố đối Chọn câu A P A P A B P A P A C P A P A D P A P A Câu 20.Trong lớp có 15 bạn nam 17 bạn nữ Có cách chọn bạn làm lớp trưởng? A 30 B 32 C 17 D 15 1 1 2017 2018 Câu 21 Tính tổng S C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 2018 2019 22018 22018 22019 22018 A S B S 1 C S D S 1 2019 2019 2019 2019 Câu 22.Giá trị nhỏ hàm số y cos x sin x A 2 B C D Câu 23.Phương trình sin x 2cos x có nghiệm thuộc khoảng (0; ) ? sin x A B C D Câu 24.Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số phân biệt Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất chọn số lớn 2500 A P 13 68 55 68 tan x B P Câu 25.Tập xác định hàm số y cos x C P 68 81 D P 13 81 A k | k B \ k | k C \ k | k D \ k 2 | k 2 Câu 26 Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn chứa chữ số chẵn 11 B 21 21 Câu 27.Hàm số sau hàm số chẵn? A C 10 21 D 15 21 A y cos x B y sin x.cos x C y sin x.sin 3x D y sin x sin x Câu 28.Cho 100 thẻ đánh số từ đến 100 , chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ có tổng số ghi thẻ số chia hết cho B P Câu 29.Nếu An4 An41 n A P C P D P A n 12 B n 11 C n 13 D n 14 Câu 30.Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! II PHẦN TỰ LUẬN ( 4,0 Điểm) Câu ( điểm) Giải phương trình: sin x cos x 1 Câu ( điểm) a) Tìm số hạng không chứa x khai triển x x b) Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số chọn số chia hết cho Câu ( điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M , K trung điểm SA, BC Điểm N thuộc cạnh SC cho SN NC a) Tìm giao tuyến mặt phẳng MNK với mặt phẳng SAB tìm giao điểm H AB với mặt phẳng MNK b) Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng MNK Tính tỷ số HA ? HB -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….Lớp:…………………………… Chữ ký giám thị:……………………………………………………………………….…………… HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TRẮC NGHIỆM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu Mã đề 245 Mã đề 326 Mã đề 278 Mã đề 357 C D D C C C C B A A D A B A C A D B D D D C D B D B D D C B D B C B C B 10 B B B C 11 D B D D 12 D B C C 13 B D C B 14 C C D B 15 A B A B 16 C C A D 17 D D A C 18 C A D C 19 A C C B 20 C B A B 21 A B C C 22 D B D B 23 D C B B 24 D C C C 25 A D A B 26 C A C C 27 B B C C 28 D C D C 29 D A A A 30 B A A C SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT CHUN Mơn Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 245, 278 II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu Câu Nội dung Ta có: cos x sin x Điểm cos x sin x cos x 2 3 x k x k 2 ,k x k x k 2 3 Câu 0,5 0,5 k 5 k 2 a) Số hạng tổng quát khai triển x C5k x C5k 2k x10 5 k x x Số hạng không chứa x ứng với 10 5k k Vậy số hạng không chứa x C52 22 40 0,25 0,25 b) Xét số có chữ số phân biệt lập từ 0;1;2;3;4;5;6 A A 720 số 720 Do số phần tử không gian mẫu n C720 0,25 Xét số abcd chia hết cho TH 1: d có A63 120 số TH2: d có A52 100 số Do số số chia hết cho 120 100 220 Vậy xác suất cần tìm P 220 11 720 36 0,25 Câu a) Trong mp SBC , kéo dài NK cắt SB điểm G Khi đó: G SAB , G MNK Mà M SAB , M MNK 0,5 Vậy nên GM MNK SAB Trong SAB , gọi E AB GM E AB MNK 0,5 b) Trong mặt phẳng đáy (ABCD), gọi O AC BD, H EN BD Trong mặt phẳng (SAC), gọi I MK SO Trong mặt phẳng (SBD), gọi L HI SD Vậy nên thiết diện cần tìm ngũ giác ENKLM 0,5 Xét tam giác SBC, ta chứng minh B trung điểm SG Xét tam giác SAB, từ B kẻ đường thẳng song song với AM Từ ta tính EA 2 EB 0,5 MÃ ĐỀ 326, 357 II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu Câu Nội dung Ta có: sin x cos x Điểm sin x cos x sin x 2 3 0,5 x k 2 x k ,k x 5 2k x 7 k 12 0,5 k 5 k 1 a) Số hạng tổng quát khai triển 2x C5k x C5k 25 k x105 k x x 0,25 Số hạng không chứa x ứng với 10 5k k Vậy số hạng không chứa x C52 23 80 0,25 Câu b) Xét số có chữ số phân biệt lập từ 0;1;2;3;4;5;6;7 A84 A73 1470 số 1470 Do số phần tử khơng gian mẫu n C1470 0,25 Xét số abcd chia hết cho TH 1: d có A73 210 số TH2: d có A62 180 số Do số số chia hết cho 210 180 390 Vậy xác suất cần tìm P 390 13 1470 49 0,25 Câu a) Trong mp SBC , kéo dài NK cắt SB điểm G Khi đó: G SAB , G MNK Mà M SAB , M MNK 0,5 Vậy nên GM MNK SAB Trong SAB , gọi H AB GM H AB MNK 0,5 b) Trong mặt phẳng đáy (ABCD), gọi O AC BD, E HN BD Trong mặt phẳng (SAC), gọi I MN SO Trong mặt phẳng (SBD), gọi L EI SD Vậy nên thiết diện cần tìm ngũ giác MHKNL 0,5 Xét tam giác SBC, ta chứng minh B trung điểm SG Xét tam giác SAB, từ B kẻ đường thẳng song song với AM Từ ta tính - Ghi chú: Thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa HA 2 HB 0,5 - Trong câu 3, dựng thiết diện học sinh vẽ kéo dài đường đáy cắt cho 50% số điểm Nếu hình sai thiếu trừ điểm ... 30 B 32 C 17 D 15 1 1 2 017 2 018 Câu 21 Tính tổng S C2 018 C2 018 C2 018 C2 018 C2 018 2 018 2 019 22 018 22 018 22 019 22 018 A S B S ? ?1 C S D S ? ?1 2 019 2 019 2 019 2 019 Câu 22.Giá... D D C D B D B D D C B D B C B C B 10 B B B C 11 D B D D 12 D B C C 13 B D C B 14 C C D B 15 A B A B 16 C C A D 17 D D A C 18 C A D C 19 A C C B 20 C B A B 21 A B C C 22 D B D B 23 D C B B 24... k D Phép vị tự với tỷ số vị tự khác -1 khơng phải phép dời hình Câu 16 Tìm hệ số x16 khai triển x x 10 A 510 30 B ? ?17 010 C 510 30 D 17 010 Câu 17 .Từ hộp chứa cầu trắng cầu vàng lấy ngẫu