Đang tải... (xem toàn văn)
LIVESTREAM MINMAX PHẦN 1 NHẬN BIẾT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT QUA ĐỒ THỊ PHẦN 2 TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT BIỂU THỨC 1 ẨN , 2 ẨN PHẦN 3 TÌM THAM SỐ PHẦN 4 MINMAX HÀM HỢP ( Phần này thường cho vào cu[.]
LIVESTREAM MINMAX PHẦN 1: NHẬN BIẾT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT QUA ĐỒ THỊ PHẦN 2: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT BIỂU THỨC ẨN , ẨN PHẦN 3: TÌM THAM SỐ PHẦN 4: MINMAX HÀM HỢP ( Phần thường cho vào cuối năm , sau học xong tích phân) PHẦN 5: Ứng Dụng Tìm Minmax vào tốn Thực Tế, Hình Học PHẦN 1: Câu 1: (Đề minh họa 2019) : Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;3 Giá trị M m A C B D Câu 2: Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục 3 1; có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số 3 f ( x ) 1; 2 A M = 4; m = B m = ; m = -1 C M = 4; m = -1 D m = ; m = Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 3; 4 có đồ thị hình vẽ bên.Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 3;4 Tính M m A B C D Câu 4: (THPT Thăng Long): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn B Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn Câu 5: Cho hàm số y f x xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên hình Hãy chọn khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x 1 , cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x 1 , cực tiểu x D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -1 Câu 6: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ – C Hàm số đồng biến (;0) (2; ) D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị (0;2) (2; 2) Câu 7: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Dựa vào bảng biến thiên ta có mệnh đề A Hàm số đạt giá trị lớn khoảng (; 1) B Hàm số có giá trị nhỏ nửa khoảng [2; ) C Hàm số khơng có giá trị nhỏ đoạn [0; 2] D Hàm số đạt giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn [ 2;1] Câu 8: Cho hàm số y f x xác định liên tục nửa khoảng ; 4 có bảng biến thiên : Khẳng định sau f x A max ;4 B Hàm số có giá trị nhỏ mà khơng có giá trị lớn nửa khoảng ; 4 C Hàm số có cực đại cực tiểu nửa khoảng ; 4 D Đồ thị hàm số nhận y = tiệm cận đứng Câu 9: Cho hàm số y f ( x) liên tục R có bảng biến thiên sau : Khẳng định sau ? A Hàm số đạt giá trị lớn B.Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt giá trị nhỏ -2 D.Hàm số đạt cực tiểu x 1 Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục có 7 đạo hàm f ' x đoạn 0; , biết đồ thị 2 hàm số y f ' x hình vẽ Hỏi hàm số 7 y f x đạt giá trị nhỏ đoạn 0; 2 điểm x0 đây? A x0 B x0 C x0 D x0 Câu 11: Cho hàm số f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Biết f 0 f 3 f 2 f 5 Giá trị nhỏ giá trị lớn f x đoạn 0;5 A f 0 , f 5 B f 2 , f 0 C f 1 , f 5 D f , f 5 Câu 12: Cho hàm số y f x xác định tập số thực, có đạo hàm f ' x Đồ thị hàm số y f ' x cho hình bên Biết f 0 f 1 f 2 f 4 f 3 Giá trị nhỏ hàm số f x đoạn 0;4 A f 1 B f C f 0 D f PHẦN 2: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT BIỂU THỨC ẨN , ẨN Câu 1: (Trích Đề THPT QG - 2017): Tìm giá trị lớn 𝑀 hàm số y x 2x đoạn 0; A 𝑀 = B M C 𝑀 = D 𝑀 = Câu 2: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x 1 y đoạn 1;3 2x 1 2 A M 0; m B M ; m 7 C M 3; m D M 1; m x2 x Câu 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 1 đoạn [2;4] là: 11 A f ( x) 2;max f ( x) B f ( x) 2;max f ( x) 3 [2;4] [2;4] [2;4] [2;4] 11 C f ( x) 2;max f ( x) D f ( x) 2;max f ( x) [2;4] [2;4] [2;4] [2;4] Câu 4: Cho hàm số y x x Giá trị nhỏ hàm số bằng? A - B – C D Câu 5: (Trích Đề Minh Họa Lần ): Tính giá trị nhỏ hàm số y 3x (0; ) x khoảng y 3 B y A (0; ) (0; ) y C (0; ) 33 y D (0; ) x Tính giá trị lớn hàm số f (x) (;0) x B.-6 C.-9 D.-3 Câu 6: Cho hàm số f (x) A.3 Câu 7: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x3 3x 0;3 A M 19, n 1 C M 19, n B M 20, n D M 19, n Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x 7 A max y , y B max y , y 4 1 7 C max y , y D max y , y 2 4 Câu 9: (THPT Chu Văn An): Hàm số sau có giá trị nhỏ đoạn 0;2 -2? A y 2x B y x3 10 C y x D y x2 x 1 Câu 10: Trong hàm số liệt kê đáp án A, B, C, D hàm số có giá trị lớn ? x 1 A y B y x3 3x x 1 C y x x D y x x Câu 11:Cho hàm số y x3 3x với x 2; Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn 2x 1 Câu 12: Kết luận sau sai hàm số y ? 1 x A Hàm số đồng biến ;1 1; B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số nghịch biến tập xác định D Hàm số khơng có cực trị Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục, đồng biến đoạn a; b Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có cực trị đoạn a; b B Phương trình f x có nghiệm đoạn a; b C Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng a; b D Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn a; b Câu 14: Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x 0, y x y Gọi M m giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức P x3 y 3x xy x Hiệu M m A B C D Câu 15: Cho x, y hai số không âm thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ 2 biểu thức P x x y x A P 17 / B P 115 / C P / D P 5 Câu 16: Cho số thực dương x, y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P x 4y 65 34 A Pmin không tồn B Pmin C Pmin D Pmin PHẦN 3: TÌM THAM SỐ M Câu 1: Tìm giá trị tham số m để hàm số y x3 3x m có giá trị nhỏ 1;1 A m B m C m 4 D m Câu 2: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y = –x3 – 3x2 + m đoạn [–1; 1] A m = B m = C m = D m = x 1 Câu 3: Với giá trị m giá trị nhỏ hàm số y x m2 đoạn 2;5 ? A m 1 B m 2 C m 3 D m Câu 4: Cho hàm số y x m x y max y (𝑚 tham số thực) thỏa mãn 1;2 1;2 đề đúng? A 𝑚 ≤ B 𝑚 > Câu 5: Cho hàm số y x m x C < 𝑚 ≤ 16 Mệnh D < 𝑚 ≤ (𝑚 tham số thực) thỏa mãn y 2;4 Mệnh đề ? A 𝑚 < − B < 𝑚 ≤ C 𝑚 > D ≤ 𝑚 < 2 x m Câu 6: Cho hàm số y với m tham số thực Giá trị lớn x5 m để y 3;0 A B C D Câu 7: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x3 3x m đoạn 0;2 Số phần tử S A B C D PHẦN 4:MINMAX HÀM HỢP Câu 1: (THPT Phan ĐÌnh Phùng): Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình m x 1 x 1 nghiệm với x 1;4 A m 25 B m C m D m Câu 2: Cho hàm số f x , hàm số y f x 25 liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f x x m ( m tham số thực) nghiệm với x 0;2 A m f B m f C m f D m f Câu 3: Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có bảng biến thiên hình bên Bất phương trình x f x mx nghiệm với x 1;2019 A m f 1 B m f 1 1 C m f 2019 D m f 2019 2019 2019 Câu 4: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên: Tìm tất giá trị m để bất phương trình f A m B m 2 C m x m có nghiệm? D m Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Xét hàm số g x f x3 x 1 m Tìm m để max g x 10 0;1 A m 13 C m B m D m 1 Câu 6: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Đặt h x f x x 3x Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A max h x f 1 3; B max h x f 3; C max h x f 3; 3 D max h x f 3; PHẦN 5: MINMAX THỰC TẾ Xem video chữa : http://bit.ly/2IyfW9L I.Bài tập Minh Họa Câu 1: Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo công thức G( x) 0,025x (30 x) x (mg) x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng bằng: A 15mg B 30mg C 40mg D 20mg t 9t , với t ( giây ) khoảng thời gian tính Câu 2: Một vật chuyển động theo quy luật s từ lúc vật bắt đầu chuyển động ,và S (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây , vận tốc lớn vật đạt A 216m / s B 30m / s C 400m / s D.81m /s Câu 3: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quảng đường s (mét) đoàn tàu hàm số thời gian t (giây), hàm số s 6t t Thời điểm t (giây) mà vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn A t 6s B t 4s C t 2s D t 6s Câu 4: Khi ni cá thí nghiệm hồ, đơn vị diện tích mặt hồ ni n cá n * trung bình sau vụ cá nặng P(n) = 480 − 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ khối lượng cá thu nhiều A B 15 C 10 D 12 Câu 5: (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho nhơm hình vng cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm ) , gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x = Câu 6: Cạnh hình chữ nhật có chu vi nhỏ hình chữ nhật có diện tích 48cm là? A 4cm B 3cm C 6cm D 3cm Câu 7: Chu vi tam giác 16cm , độ dài cạnh tam giác 6cm Tìm độ dài hai cạnh lại tam giác cho tam giác có diện tích lớn A.2 B.4 C D Câu 8: Tính diện tích lớn S max hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn bán kính R cm cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính hình trịn mà hình chữ nhật nội tiếp A Smax 18 cm B Smax 36 cm C S max 36 cm D Smax 96 cm Câu 9: Một sợi dây dài 6m , chia thành phần Phần thứ uốn thành hình tam giác , phần cịn lại uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để tổng diện tích hai hình nhỏ nhất? 18 36 18 18 (m) ( m) (m) A B C D 94 4 94 4 3 Câu 10: Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm ngắn tính từ đảo C vào bờ 40km Người đường thủy đường đường thủy (như hình vẽ đây) Biết kinh phí đường thủy USD/km, đường USD/km Hỏi người phải đường khoảng để kinh phí nhỏ nhất? (AB = 40km, BC = 10km) C 10km 40km A D x B 65 15 km km B C 10km D 40km 2 Câu 11: Xét hình chóp S.ABC có SA SB SC AB BC a Giá trị lớn khối chóp S.ABC 3a a3 a3 a3 A B C D 4 A ... hình vẽ Khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn B Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn Câu 5: Cho hàm số y f x xác định, liên... Khẳng định sau ? A Hàm số đạt giá trị lớn B .Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt giá trị nhỏ -2 D .Hàm số đạt cực tiểu x 1 Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục có 7 đạo hàm f '' x đoạn... khẳng định sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ – C Hàm số đồng biến (;0) (2; ) D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị (0;2) (2; 2) Câu 7: Cho hàm số y f ( x)