Đang tải... (xem toàn văn)
MÃ HÓA RSA BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO THỰC TẬP AN TOÀN THÔNG TIN ĐỀ TÀI Tìm hiểu về giải thuật tạo chữ kí số sử dụng mã hoá RSA Giáo vi[.]
MÃ HĨA RSA BỘ CƠNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP KHOA: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO THỰC TẬP AN TỒN THƠNG TIN ĐỀ TÀI Tìm hiểu giải thuật tạo chữ kí số sử dụng mã hoá RSA Giáo viên hướng dẫn: ĐÀO THUỴ ÁNH Nhóm : 05 Sinh viên thực : Nguyễn Thị Nga MSV : 17103100321 Lớp : ĐH TIN 11A4 HN HÀ NỘI – 2020 1|Page MÃ HÓA RSA MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU PHẦN I: HỆ MÃ HÓA RSA I Giới thiệu hệ mã hóa RSA II Hệ mật mã RSA Khái niệm Chi tiết bước thực mã hóa 2.1 Tạo khóa RSA .6 2.2 Mã hóa 2.3 Giải mã 2.4 Ví dụ Độ an toàn hệ RSA 12 Một số tính chất hệ RSA 13 Một số biến thể mã hóa RSA 14 Đánh giá RSA 15 Chữ ký số sử dụng mã hóa RSA 15 Phần II: Ứng dụng mã hóa RSA 17 Tổng quan 17 Ứng dụng thực tế 17 2|Page MÃ HÓA RSA LỜI MỞ ĐẦU Thế kỷ XXI kỷ công nghệ thông tin, thông tin tác động trực tiếp đến mặt hoạt động kinh tế xã hội hầu hết quốc gia giới Thơng tin có vai trị quan trọng, phải đảm bảo tính suốt thơng tin nghĩa thơng tin không bị sai lệch, bị thay đổi, bị lộ trình truyền từ nơi gửi đến nơi nhận Với phát triển nhanh công nghệ mạng máy tính đặc biệt mạng INTERNET khối lượng thông tin ngày chuyển tải nhiều Những tập đồn cơng nghiệp, cơng ty đa quốc gia, thị trường chứng khoán tiến hành xử lý truyền nhận thông tin đắt giá, phiên giao dịch hay mua bán cổ phiếu, trái phiếu tiến hành qua mạng Giờ với tăng trưởng nhanh siêu thị điện tử, thương mại điện tử hàng ngày có khối lượng tiền lớn lưu chuyển mạng tồn cầu INTERNET, vấn đề khó khăn đặt giữ thông tin bí mật giữ cho tiền đến địa cần đến Bạn bạn gửi thư cho người bạn lại bị kẻ lạ mặt xem trộm sửa đổi nội dung thư trái với chủ ý bạn, tệ hại bạn ký hợp đồng, gửi thông qua mạng lại bị kẻ xấu sửa đổi điều khoản đó, cịn nhiều điều tương tự Hậu ? Bạn bị người khác hiểu nhầm nội dung thư bị thay đổi, hợp đồng bị phá vỡ điều khoản khơng cịn ngun vẹn Như tình cảm, tiền bạc bạn nói rộng nghiệp bạn bị đe dọa thông tin mà bạn gửi không đảm bảo tính ngun vẹn chúng Mã hố thơng tin phương pháp đảm bảo tính suốt thơng tin Nó giải vấn rắc rối giúp bạn, thơng tin mã hố gửi kẻ xấu khó khơng thể giải mã Với mong muốn phục vụ thông tin truyền mạng nguyên vẹn Nhiều phương pháp tạo nhằm tối ưu bảo mật, bật phương pháp mã hóa khóa công khai RSA hệ mật đường cong Elliptic với độ an tồn cao trình bày 3|Page MÃ HÓA RSA PHẦN I: HỆ MÃ HÓA RSA I Giới thiệu hệ mã hóa RSA Với đề tài xây dựng thư viện hàm mã hoá dùng cho việc bảo mật thơng tin trao đổi mơ hình Client/Server, cần thiết phương pháp mã hố để áp dụng, thuật tốn mã hố cơng khai RSA lựa chọn cho giải pháp Phương pháp có ưu điểm, nhược điểm, đặc tính phần trình bày chương * Khái niệm hệ mật mã RSA * Phân phối khố cơng kkai RSA * Độ an toàn hệ RSA * Một số tính chất hệ RSA II Hệ mật mã RSA Khái niệm Khái niệm hệ mật mã RSA đời năm 1976 tác giả R.Rivets, A.Shamir, L.Adleman Hệ mã hoá dựa sở hai toán : + Bài toán Logarithm rời rạc (Discrete logarith) + Bài toán phân tích thành thừa số Trong hệ mã hố RSA rõ,các mã khoá (public key private key) thuộc tập số nguyên ZN = {1, , N-1} Trong tập ZN với N=p×q ốs nguyên tố khác với phép cộng phép nhân Modulo N tạo modulo số học N Khoá mã hoá EKB cặp số nguyên (N,KB) khoá giải mã D kB cặp số nguyên (N,kB), số lớn, số N lên tới hàng trăm chữ số Các phương pháp mã hoá giải mã dễ dàng Cơng việc mã hố biến đổi rõ P (Plaintext) thàn h mã C (Ciphertext) dựa cặp khố cơng khai KB rõ P theo cơng thức sau : 4|Page MÃ HĨA RSA Công việc giải mã biến đổi ngược lại mã C thành rõ P dựa cặp khố bí mật kB , modulo N theo cơng thức sau : Dễ thấy rằng, rõ ban đầu cần biến đổi cách thích hợp thành mã, sau để tái tạo lại rõ ban đầu từ mã : Thay (1) vào (2) ta có : Trong tốn học chứng minh rằng, N số nguyên tố cơng thức (4) có lời giải KB.kB = (mod N-1), áp dụng thuật tốn ta thấy N=p×q với p, q số nguyên tố, (4) có lời giải : KB.kB ≡1 (mod γ(N)) (5) γ(N) = LCM(p-1,q-1) LCM (Lest Common Multiple) bội số chung nhỏ Nói cách khác, người nhận B lựa chọn khố cơng khai KB cách ngẫu nhiên Khi khố bí mật kB tính cơng thức (5) Điều hồn tồn tính B biết cặp số ngun tố (p,q) tính γ(N) 5|Page MÃ HĨA RSA Hình Sơ đồ bước thực mã hoá theo thuật toán RSA Chi tiết bước thực mã hóa 2.1 Tạo khóa RSA Mỗi bên tự tạo cặp khóa cơng khai-khóa riêng theo bước sau: B1.Chọn ngẫu nhiên số nguyên tố đủ lớn p#q B2.Tính n=pq B3.Tính B4.Chọn ngẫu nhiên khóa mã hóa e cho nguyên tố với 6|Page số MÃ HÓA RSA B5.Tính khóa giải mã: d