Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2021 2022 Download vn TRƯỜNG THCS ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2021 – 2022 A PHẦN ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT Các kiến thức trọng tâm Phương trình[.]
TRƯỜNG THCS ……………… ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN NĂM HỌC: 2021 – 2022 A PHẦN ĐẠI SỐ: I LÝ THUYẾT: Các kiến thức trọng tâm: Phương trình bậc ẩn phương trình đưa dạng ax + b = Phương trình tích A(x).B(x) = Phương trình chứa ẩn mẫu Giải toán cách lập phương trình Bất phương trình bậc ẩn Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối II BÀI TẬP: Dạng 1: Phương trình bất phương trình 1/ Giải phương trình sau: a) 3x + = b) (x – 5)(1 + 2x) = c) – (x – 6) = 4(3 – 2x) e) x x 3 d) 3x – = f) x2 – 5x + = g) 3x 3x 2x i) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = h) x 2x x x 1 7 j) x x x 2/ Giải phương trình sau: a) c) 15 x x x 1 x x 1 12 1 x2 x2 x 4 b) 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 4x 1 d) x 2x 3x 2 x 3/ Giải phương trình sau: a) x b) 5 x 3x 16 c) x 3x d) 3x x 4/ Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 2x – > b) 3x – < 8x + c) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6) d) x 3 x x e) 4x x f) 2x 1 5x x 3 g) x2 0 i) x2 – 4x + h) x2 0 x 3 j) x 1 1 x 3 Dạng 2: Giải tốn cách lập phương trình Bài 1: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi quay trở A người tăng vận tốc thêm 5km/h nên thời gian hết thời gian 40 phút Tính qng đường AB? Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m diện tích tăng 2700m2 Tính chiều Bài 3: Lúc giờ, ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30km/h Tính qng đường AB biết tơ đến A lúc 10 ngày Bài 4: Hai người khởi hành hai địa điểm cách 4,18km ngược chiều để gặp Người thứ 5,7km Người thứ hai 6,3km xuất phát sau người thứ phút Hỏi người thứ hai gặp người thứ Bài 5: Số lít dầu thùng thứ hai số lít dầu thùng thứ Nếu thêm vào thùng thứ lít dầu bớt thùng thứ hai lít dầu số lít dầu thùng thứ hai gấp hai lần số lít dầu thùng thứ Hỏi thùng thứ có lít dầu? Bài 6: Một ca nơ tuần tra xi dịng từ A đến B hết 20 phút ngược dịng từ B A hết Tính vận tốc riêng ca nơ, biết vận tốc dịng nước 3km/h Bài 7: Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ may ngày 40 áo nên hoàn thành trước thời hạn ngày cịn may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch B PHẦN HÌNH HỌC: I LÝ THUYẾT: Các kiến thức trọng tâm: Định lý Ta-lét thuận Hệ định lý Ta-lét Các trường hợp đồng dạng hai tam giác tính chất hai tam giác đồng dạng II BÀI TẬP: Bài 1: Cho hình vẽ biết DE // BC; AD = cm; BD = 12 cm; CE = 15 cm Tính x Bài 2: Cho ∆ABC nhọn, AB > AC Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC cho DE // BC Cho biết AE = cm, EC = cm, BD = cm Tính AB? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ B kẻ tia Bx AB, tia Bx cắt tia AH K a) Tứ giác ABKC hình gì? Tại sao? b) Chứng minh ABK CHA Từ suy AB AC = AK CH c) Chứng minh: AH2 = HB HC d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm Tính AB, AH Bài 4: Cho tam giác ABC vng A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH a) Chứng minh HBA ABC b) Tính BC, AH c) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình gì? Tại sao? d) Tính AE diện tích tứ giác ABCE Bài 5: Cho tam giác ABC đường cao BD, CE a) Chứng minh ADB AEC · · b) Tính AED biết ACB 480 Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 5cm Từ trung điểm M AB vẽ tia Mx · · cắt AC N cho AMN ACB a) Chứng minh ABC ANM b) Tính NC c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN K Tính tỉ số MN MK µ 900 ) Các đường cao AD CE cắt H Bài 7: Cho tam giác ABC cân A ( A a) Chứng minh BEC BDA b) Chứng minh DHC DCA Từ suy ra: DC2 = DH DA c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm Tính EC, HC MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ (ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2020-2021) Bài (3 điểm): Giải phương trình sau: b) x 3 x –1 ; a) x ; c) 1 ; x2 x2 x 4 d) x x Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x ; b) 3 x số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh? Bài (1,5 điểm): Học kì I, số học sinh giỏi lớp 8A Bài (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết BE // CD Tính độ dài Bài (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có AD đương cao Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho AC tia phân giác góc DAE a) Hai tam giác ADB CAB có đồng dạng với khơng? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AD, biết AB = 12cm, AC = 9cm c) Chứng minh CD BD CE BE Bài (0,5 điểm): Cho hai số a, b dương a + b = Chứng minh: a2 + b2 ≥ 0,5 Bài 1: Giải phương trình sau: a) 3x – 2) = c) Bài 2: 3x 11 x x x 1 x ĐỀ b) (3 – 2x)(4x + 3) = d) x x Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số: a) 2x + < 5x – b) x5 x3 3 x Bài 3: Một trường tổ chức cho 300 người bao gồm giáo viên học sinh tham quan khu du lịch văn hóa Suối Tiên Giá vé vào cổng giáo viên 80000 đồng, giá vé vào cổng học sinh 60000 đồng Biết nhà trường tổ chức vào dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% cho vé vào cổng, nhà trường trả tổng số tiền 17575000 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham quan? Bài 4: Tìm độ dài x hình vẽ sau, biết MN // BC A 17 x M N 10 C B Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Gọi O giao điểm ba đường cao AH, BK, CI Chứng minh: a) OK.OB = OI.OC b) OKI OCB c) BO.BK + CO.CI = BC2 Bài 6: Cho hai số a b thỏa mãn điều kiện a + b = Chứng minh rằng: a b a b3 ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau: a) 5x – = c) x 7 x x 16 b) 2 x x4 x4 x 4x 1 x x 12 d) x 3x Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số: a) (2x – 3)(x + 4) > 2(x2 + 1) b) x 1 x 2x Bài 3: Một xưởng dệt theo kế hoạch phải dệt ngày 50 áo Khi thực ngày xưởng dệt 57 áo Do xưởng hoàn thành sớm kế hoạch ngày dệt thêm 13 áo Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch Bài 4: Cho hình vẽ, biết EF // QR Tính độ dài x P 16 x E 20 F 15 Q R Bài 5: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH, đường · phân giác AD BAC H , D BC a) Chứng minh tam giác ABC tam giác AHB đồng dạng b) Chứng minh: AB.AC = AH.BC c) Tính độ dài đoạn thẳng BC, DB, DC (kết làm tròn lấy chữ số thập phân) d) Chứng minh: 1 2 AH AB AC Bài 6: Giải phương trình: 1 1 x x x x 12 x x 20 x 11x 30 ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau: a) 4x +2 = c) b) (x + 7)(2 – 5x) = x5 x5 20 x x x 25 d) x x Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số: a) 4x2 – (2x – 3)2 b) x4 x3 x Bài 3: Một người xe đạp từ Bà Rịa đến Vũng Tàu với vận tốc dự định, quãng đường dài 20km Nhưng người lại với vận tốc lớn vận tốc dự định 3km/h, thời gian thực thời gian dự định Tính vận tốc dự định người Bài 4: Cho hình vẽ, biết DE // BC Tính độ dài x A D x E 7,5 B C Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A (AC > AB), M điểm tùy ý cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng vng góc với BC M cắt AC I I AC cắt tia BA D a) Chứng minh ABC MIC CI.CA = CM.CB b) BI cắt CD K Chứng minh BI.BK + CI.CA = BC2 · c) Giả sử ABC 600 , gọi O trung điểm BC C1) Chứng minh C2) Tính BM BD S BMA S BDC Bài 6: Cho số dương a, b, c có tích Chứng minh (a + 1)(b + 1)(c + 1) ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau: a) (x – 2)(3x – 1) = x(2 – x) c) b) x x 3x x x x 1 x 3 x 1 5x 1 10 d) x x Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số: a) 3(x – 1) – 5x x – b) x x3 x3 3 12 Bài 3: Một ô tô khởi hành lúc sáng dự định đến B lúc 11 30 phút ngày Do trời mưa, nên ô tô với vận tốc chậm dự định km/h Vì phải đến 12 tơ đến B Tính qng đường AB Bài 4: Cho hình vẽ, biết MN // BC Tính độ dài x, y A 24 16 12 M N y B x C Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm, AC = 15cm, đường cao AH, đường phân giác BD a) Tính độ dài đoạn AD, DC b) Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh: AB.BI = BD.HB c) Chứng minh tam giác AID cân d) Chứng minh: AB.BI = BD.IH ... 2 AH AB AC Bài 6: Giải phương trình: 1 1 x x x x 12 x x 20 x 11x 30 ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau: a) 4x +2 = c) b) (x + 7) (2 – 5x) = x5 x5 20 x x x 25 ... 2? ?? x x4 x4 x 4x 1 x x 12 d) x 3x Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số: a) (2x – 3)(x + 4) > 2( x2 + 1) b) x 1 x 2x Bài 3: Một xưởng dệt theo... BDA b) Chứng minh DHC DCA Từ suy ra: DC2 = DH DA c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm Tính EC, HC MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ (ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 20 20 -20 21) Bài (3 điểm): Giải phương trình sau: b)