De kiem tra hoc ky 2 mon toan lop 11 truong thpt tran nhan tong nam hoc 2019 2020

Microsoft Word De dapan hk2 Toan 11 Nguyet Pham docx SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2019 – 2020) Môn Toán 11 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ[.]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2019 – 2020) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn: Tốn 11 TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TƠNG Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh:………………………………………………… Lớp:……………………………… ĐỀ: Câu (1.5đ) Tính giới hạn hàm số sau: a/ lim x2 x2  x  x2   x2   Câu (1.0đ) Cho hàm số f  x    x  3x   b/ lim x 0  x  2  x  2 3x   2x Xét tính liên tục hàm số cho điểm xo  Câu (2.0đ) Tính đạo hàm hàm số sau: 3x  x4 a/ y  x  x  b/ y  c/ y  x  x  d/ y    x  20  x2 Câu (1.5đ) a/ Cho hàm số y  f  x   x3  3x  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến với  C  điểm có hồnh độ 2x 1 có đồ thị  C '  Viết phương trình tiếp tuyến với  C '  biết tuyến x 1 song song với đường thẳng  : y  3 x  b/ Cho hàm số y  f  x   Câu (1.0đ) Cho hàm số y  x   x  Giải phương trình sau: y '  Câu (3.0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a Đường thẳng SA vng góc với đáy ABCD a/ Chứng minh: BD   SAC  (0.75đ) b/ Gọi M, N trung điểm CD BC Chứng minh:  SMN    SAC  (0.75đ) c/ Cho biết SA  a , tính tan góc tạo SA mặt phẳng (SBC) (1.5đ) -Hết - GỢI Ý ĐÁP ÁN Câu Gợi ý đáp án x2  x  x2 x2   x   x  3  lim x   x   x   Điểm lim 1.a  lim x2 0.25 x3 x2 0.25 (Học sinh thiếu bước rút gọn x  trừ 0.25)  lim x 0  lim x 0 1.b  lim 3x   2x 3x 2x  0.25 3x     0.25 (Học sinh thiếu bước rút gọn x trừ 0.25) 0.25 Ta có: f  2  0.25 x 0  3x    lim f  x   lim x2 x2 x2   lim  x    x  x2 Ta có: f    lim f  x  x 2 Vậy f  x  liên tục xo  3.a y '  x3  x 3.b y' 3.c y' 3.d 0.25 y' 0.5 x2 0.5 x  4x   x  2 20 0.25 0.5 11  x  4 0.5  21x  x  20   x2 (Học sinh phải quy đồng rút gọn cho trọn 0.5) 0.5 Phương trình tiếp tuyến với (C) điểm M  xo ; yo  có dạng: 4.a y  y '  xo  x  xo   yo Ta có: y '  x  x  0.25 xo   yo  1 y '  2  0.25 Vậy phương trình tiếp tuyến có dạng: y  x  0.25 Phương trình tiếp tuyến với (C’) điểm N  xo ; yo  có dạng: y  y '  xo  x  xo   yo 4.b Ta có: 3  xo  1  xo   yo   3    xo   yo  1 0.5 Vậy phương trình tiếp tuyến: y  3 x  0.25 1  x 1 2x 1 0.25 Ta có: y '  Ta có: y '   x   x  0.25  x     x    x  1 0.25 x     x  Vậy nghiệm phương trình là: x  0.25 Ta có: BD  AC (vì ABCD hình vng) 6.a BD  SA (vì SA   ABCD  ) 0.75 Suy ra: BD   SAC  Trong (ABCD): MN // BD BD  AC MN  AC Mà MN  SA (vì SA   ABCD  ) 6.b Suy ra: MN   SAC  0.75 Mà MN   SMN  Suy ra:  SMN    SAC  Trong (SAB): Kẻ AH  SB (1) Ta lại có: BC   SAB  nên BC  AH (2) 0.5 Từ (10, (2) suy ra: AH   SBC  6.c Suy ra: SH hình chiếu vng góc SA lên (SBC)  Suy ra:  SA ,  SBC     SA, SH    ASH   ASB   0.5 Tam giác SAB vuông cân B Suy  ASB  45o 0.5 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án hưởng trọn điểm câu  ... 0 .25 3x     0 .25 (Học sinh thiếu bước rút gọn x trừ 0 .25 ) 0 .25 Ta có: f  2? ??  0 .25 x 0  3x    lim f  x   lim x? ?2 x? ?2 x2   lim  x    x  x? ?2 Ta có: f    lim f  x  x ? ?2. .. án x2  x  x? ?2 x2   x   x  3  lim x   x   x   Điểm lim 1.a  lim x? ?2 0 .25 x3 x? ?2 0 .25 (Học sinh thiếu bước rút gọn x  trừ 0 .25 )  lim x 0  lim x 0 1.b  lim 3x   2x 3x 2x... liên tục xo  3.a y ''  x3  x 3.b y'' 3.c y'' 3.d 0 .25 y'' 0.5 x? ?2 0.5 x  4x   x  2? ?? 20 0 .25 0.5 ? ?11  x  4 0.5  21 x  x  20   x2 (Học sinh phải quy đồng rút gọn cho trọn 0.5) 0.5 Phương