De kiem tra hoc ky 2 mon toan lop 11 truong thpt tan tuc nam hoc 2019 2020

Microsoft Word Toan de da k11 hk2 19 20 Ding NguyÅn V�n docx SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 2020 TRƯỜNG THPT TÂN TÚC Môn Toán; Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút, không kể th[.]

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: Tốn; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TRƯỜNG THPT TÂN TÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang) Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: x2  5x  x   x  x  b) lim a) lim x x2  x   4x  Câu (2,0 điểm).Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y  2x 1 x 1 b) y  x  5x  x c) y   sin x  1 cos x  1 Câu (2,0 điểm) x3  x  Giải bất phương trình y ' x   b) Cho hàm số y  f ( x)  x  3x  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến với  C  , biết tiếp tuyến có hệ số góc 1 a) Cho hàm số y  Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f  x    x3   m   x   m2  10  x  m  , (m tham số) Tìm tất S giá trị tham số m để f '  x   0,x   Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD (hình vẽ bên), a Gọi O giao điểm AC BD; gọi M trung điểm AB  a , SA  cạnh BC A a) Chứng minh BC   SMO   SAC    SBD  b) Tính góc cạnh bên mặt đáy hình chóp cho c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  SBC  , từ suy O B khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  Câu (0,5 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' (hình vẽ bên) có đáy tam giác vuông B, AC  5a, BC  3a, góc mặt phẳng  AB ' C ' mặt đáy 450 Tính độ dài đường cao lăng trụ cho -HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….;Lớp:…… C D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT TÂN TÚC Câu Câu a) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII – NH: 2019 – 2020 MƠN TỐN KHỐI 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Nội dung Tính giới hạn sau (2,0 điểm) 4x2  5x  x   x  x  lim   x2     x x    lim x  3  x  1    x x   0.25  x x  lim x  1   x x 0.25  4 0.25 0.25 4 b) x2  x   4x  lim x2  lim x2  x2  x   x  8   3 2 x  x7 3 0.25   x   x  1 x2  x    x  x   3  lim  lim x2 Câu a)  x 1 y  điểm 2x 1 x 1  x  1   x  1  x  1  0.25+0.25 3  x  1 y  x4  5x  x y '  x3   c) x 0.25 +0.25+0.25 y   sin x  1 cos x  1 y '   sin x  1 '  cos x  1   cos x  1 '  sin x  1 y '  2cos x  cos x  1  sin x  sin x  1 Câu 0.25 0.25 0.25  x2  x   Tính đạo hàm hàm số y  b) Điểm 0.25 0.25+0.25 điểm a) Cho y  x3  x  Tìm tất nghiệm bất phương trình y ' x   điểm 0.25 y '  x  x y ' x      x2  2x  x   0.25  x2  x   0.5  2  x  Kết luận: S   2;3 b) Cho hàm số y  f ( x )  x  x  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp điểm tuyến với  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc 1 y  f   x   x  x  0.25 Vì tiếp tuyến có hệ số góc 1 nên f '  x0   1 0.25 Từ ta có x0  x0    x0  3 0.25 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y   x  16 0.25 Câu Câu Cho hàm số f  x    x3   m   x   m2  10  x  m  , (m tham số) Tìm tất giá trị tham số m để f '  x   0,x   (1 điểm) Đkbt f   x    x   m   x  m  10   x   0.25  a  1      m  m   0.5  3  m  0.25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD (hình vẽ bên), AB  a , SA  giao điểm AC BD; gọi M trung điểm cạnh BC a Gọi O 2.5 điểm Ta có: O tâm hình vng ABCD Mà S ABCD hình chóp Suy SO   ABCD  Chứng minh BC   SMO   SAC    SBD  a) 1.0  BC  OM   BC  SO 0.5  AC  BD   AC  SO  AC   SBD  0.25 Mà AC   SAC  0.25  BC   SOM  Suy  SAC    SBD  b) Tính góc cạnh bên mặt đáy hình chóp cho 0.5 Hình chiếu vng góc SB lên mp  ABCD  OB  Suy góc SB mp  ABCD  SBO BD a  2   OB  cos SBO SB   SBO  30 0.25 OB  c) 0.25 Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  SBC  , từ suy khoảng cách từ 1.0 điểm A đến mặt phẳng  SBC  Kẻ OH  SM H Ta có: OH  SH  OH  BC  BC   SOI   OH   OH   SBC  0.25  d O,  SBC   OH OH  SO.OM SO  OM  a 10 10 a 10 Vậy d O,  SBC    10 Ta có: AC  2.OC  d  A,  SBC    2.d  O,  SBC    d  A,  SBC    a 10 0.25 0.25 0.25 Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông B, AC  5a, (0,5 điểm) BC  3a, góc mặt phẳng  AB ' C ' mặt đáy 450 Tính độ dài đường cao lăng trụ cho   AB ' C '    A ' B ' C '   B ' C '  A ' B '   A ' B ' C '  , A ' B '  B ' C ' AB '   AB ' C ' , AB '  B ' C '  B ' C '   ABB ' A '   AB '     AB ' C '  ,  A ' B ' C '    A ' B ', AB '   AB ' A '  450 A'B '  0.25 A ' C '2  B ' C '2  a AA '  A ' B ' tan 450  a Vậy độ dài đường cao lăng trụ cho a 0.25