Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word Toan de da k11 hk2 19 20 Ding NguyÅn V�n docx SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 2020 TRƯỜNG THPT TÂN TÚC Môn Toán; Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút, không kể th[.]
SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: Tốn; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TRƯỜNG THPT TÂN TÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang) Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: x2 5x x x x b) lim a) lim x x2 x 4x Câu (2,0 điểm).Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y 2x 1 x 1 b) y x 5x x c) y sin x 1 cos x 1 Câu (2,0 điểm) x3 x Giải bất phương trình y ' x b) Cho hàm số y f ( x) x 3x x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến với C , biết tiếp tuyến có hệ số góc 1 a) Cho hàm số y Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f x x3 m x m2 10 x m , (m tham số) Tìm tất S giá trị tham số m để f ' x 0,x Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD (hình vẽ bên), a Gọi O giao điểm AC BD; gọi M trung điểm AB a , SA cạnh BC A a) Chứng minh BC SMO SAC SBD b) Tính góc cạnh bên mặt đáy hình chóp cho c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC , từ suy O B khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC Câu (0,5 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' (hình vẽ bên) có đáy tam giác vuông B, AC 5a, BC 3a, góc mặt phẳng AB ' C ' mặt đáy 450 Tính độ dài đường cao lăng trụ cho -HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….;Lớp:…… C D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT TÂN TÚC Câu Câu a) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII – NH: 2019 – 2020 MƠN TỐN KHỐI 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Nội dung Tính giới hạn sau (2,0 điểm) 4x2 5x x x x lim x2 x x lim x 3 x 1 x x 0.25 x x lim x 1 x x 0.25 4 0.25 0.25 4 b) x2 x 4x lim x2 lim x2 x2 x x 8 3 2 x x7 3 0.25 x x 1 x2 x x x 3 lim lim x2 Câu a) x 1 y điểm 2x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0.25+0.25 3 x 1 y x4 5x x y ' x3 c) x 0.25 +0.25+0.25 y sin x 1 cos x 1 y ' sin x 1 ' cos x 1 cos x 1 ' sin x 1 y ' 2cos x cos x 1 sin x sin x 1 Câu 0.25 0.25 0.25 x2 x Tính đạo hàm hàm số y b) Điểm 0.25 0.25+0.25 điểm a) Cho y x3 x Tìm tất nghiệm bất phương trình y ' x điểm 0.25 y ' x x y ' x x2 2x x 0.25 x2 x 0.5 2 x Kết luận: S 2;3 b) Cho hàm số y f ( x ) x x x có đồ thị C Viết phương trình tiếp điểm tuyến với C biết tiếp tuyến có hệ số góc 1 y f x x x 0.25 Vì tiếp tuyến có hệ số góc 1 nên f ' x0 1 0.25 Từ ta có x0 x0 x0 3 0.25 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y x 16 0.25 Câu Câu Cho hàm số f x x3 m x m2 10 x m , (m tham số) Tìm tất giá trị tham số m để f ' x 0,x (1 điểm) Đkbt f x x m x m 10 x 0.25 a 1 m m 0.5 3 m 0.25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD (hình vẽ bên), AB a , SA giao điểm AC BD; gọi M trung điểm cạnh BC a Gọi O 2.5 điểm Ta có: O tâm hình vng ABCD Mà S ABCD hình chóp Suy SO ABCD Chứng minh BC SMO SAC SBD a) 1.0 BC OM BC SO 0.5 AC BD AC SO AC SBD 0.25 Mà AC SAC 0.25 BC SOM Suy SAC SBD b) Tính góc cạnh bên mặt đáy hình chóp cho 0.5 Hình chiếu vng góc SB lên mp ABCD OB Suy góc SB mp ABCD SBO BD a 2 OB cos SBO SB SBO 30 0.25 OB c) 0.25 Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC , từ suy khoảng cách từ 1.0 điểm A đến mặt phẳng SBC Kẻ OH SM H Ta có: OH SH OH BC BC SOI OH OH SBC 0.25 d O, SBC OH OH SO.OM SO OM a 10 10 a 10 Vậy d O, SBC 10 Ta có: AC 2.OC d A, SBC 2.d O, SBC d A, SBC a 10 0.25 0.25 0.25 Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông B, AC 5a, (0,5 điểm) BC 3a, góc mặt phẳng AB ' C ' mặt đáy 450 Tính độ dài đường cao lăng trụ cho AB ' C ' A ' B ' C ' B ' C ' A ' B ' A ' B ' C ' , A ' B ' B ' C ' AB ' AB ' C ' , AB ' B ' C ' B ' C ' ABB ' A ' AB ' AB ' C ' , A ' B ' C ' A ' B ', AB ' AB ' A ' 450 A'B ' 0.25 A ' C '2 B ' C '2 a AA ' A ' B ' tan 450 a Vậy độ dài đường cao lăng trụ cho a 0.25