De kiem tra hoc ky 2 mon toan lop 11 truong thpt hai ba trung nam hoc 2016 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: TOANMATH.com SBD: Lớp: Phòng thi: -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu làm bài) I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong không gian, mệnh đề sau đúng? A Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt thành hai đường thẳng cắt trùng B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt thành hai đường thẳng song song C Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt thành hai đường thẳng trùng D Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt thành hai đường thẳng cắt Hướng dẫn giải Chọn A Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt thành hai đường thẳng cắt trùng Câu 2: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC tam giác vuông B Tam giác ABC có ba góc nhọn C Tam giác ABC có góc tù hai góc nhọn D Tam giác ABC tam giác Hướng dẫn giải Chọn B Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a, ASB  BSC Khẳng định sau đúng? A SA  BC C SB  AC B SC  AB D SA  SC Hướng dẫn giải Chọn C SB AC  SB SC  SA  SB.SC  SB.SA  SB.SC.cos BSC  SB.SA.cos ASB      SA2 cos BSC  cos ASB   SB  AC Câu 4: Xét chuyển động có phương trình: s(t )  A sin(t   ), với A, , số Tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động A  (t)  A  cos( t   ) C  (t)  A  sin( t  ) B  (t)  A  sin( t   ) D  (t)  A  cos( t  ) Hướng dẫn giải Chọn C s '(t)  A t    'cos t     A cos t    Gia tốc  (t)  s ''(t)  A t    '.sin t     A sin t    Câu 5: Trong không gian, mệnh đề sau đúng? A Nếu hai đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt B Nếu hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với C Nếu hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng vng góc với D Cho hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng Hướng dẫn giải Chọn D Câu 6: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD, BC G trung điểm MN Mệnh đề sau đúng?   AB  DC D AB  AC  AD  MN A AB  AC  AD  AG B MN  C AB  AC  AD  Hướng dẫn giải A Chọn B   MN  MA  AB  BN  MN  MD  DC  CN    2MN  MA  MD  AB  DC  BN  CN       AB  DC  MN   AB  DC  Câu 7: M  G B  4 x x   Cho hàm số f ( x)   x  Tìm a để ax  x   hàm số liên tục toàn trục số A a  1 B a  3 C a  2 D N C D a  4 Hướng dẫn giải Chọn B lim f ( x)  lim x4 x4    2 x 2 x 4 x  lim  lim   x  4 x4 x  x4  2 x     f (4)  4a  Hàm số liên tục với x  x   Hàm số liên tục toàn trục số  Hàm số liên tục x   lim f ( x)  f (4)  4a   4  a  3 x4 Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y  A y '  (1  x) 2 x 1 1 x B y '  C y '   (1  x)2 D y '   (1  x)2 Hướng dẫn giải Chọn D ' ' ad  bc  ax  b   2 x   Áp dụng công thức đạo hàm nhanh       (1  x)2  cx  d  (cx  d )  x 1  Câu 9: Trong không gian, mệnh đề sau đúng? A Nếu a ( P) b  ( P) b  a B Nếu a ( P) b a b ( P) C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng phân biệt mp ( P) vng góc với mp ( P) D Nếu a ( P) b  a b  ( P) Hướng dẫn giải Chọn A Tính chất SGK HH11 CB trang 101 3x  x x  Câu 10: Tính lim C  B  A 3 D  Hướng dẫn giải Chọn A 3  3x  x    3 C1: lim  lim x x  x 1 x C2: Casio Câu 11: Tìm lim x A  x2  x  2x 1 B C D 1 Hướng dẫn giải Chọn A C1: lim x x2  x   lim x 2x 1 C2: Casio Câu 12: Tìm lim x A 2     2n n2  n  1 x   1   1 x x x lim    x 1   x   x   x x   | x | 1  B C D Hướng dẫn giải Chọn B C1: Áp dụng công thức tổng n số hạng đầu cấp số cộng: Sn  n  u1  un  ta có:  1 n n 1   (2  n )     2n  n   lim  lim 2  lim 1 x x n  n x  n n n 1    n C2: Casio nhập ta kết Câu 13: Tìm tất giá trị thực m để phương trình m( x  1)3 ( x  2)  x   vô nghiệm A m  B m  C Khơng có giá trị m D m  Hướng dẫn giải Chọn A C1: Gọi f ( x)  m( x  1)3 ( x  2)  x  xác định liên tục f (1)  1, f (2)   f (1) f (2)  0m   phương trình ln có nghiệm m  C2: Dùng chức Shift solve Casio  Câu 14: Tìm lim x2  x  x1 ( x  1)2 A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Casio: Thay x  0,999 vào ta kết 1 x , a, b số a  b  Mệnh đề sau đúng? ab 1 dx A dy   B dy  dx 1 x 2(a  b)  x 1 dx dx C dy   D dy   ( a  b)  x (2a  2b)  x Câu 15: Cho hàm số y  Hướng dẫn giải Chọn C  y'  1 x ab  ' (1  x)'  2(a  b)  x (2a  2b)  x Câu 16: Cho hàm số y  f (x) xác định (a; b) x0  (a;b) Giả sử giới hạn (hữu hạn) sau tồn tại, giới hạn đạo hàm hàm số y  f ( x) điểm x0 ? A lim x x0 f (x)  f (x0 ) x  x0 y x x B lim y xx0 x C lim D lim x0 f (x)  f (x0 ) x  x0 Hướng dẫn giải Chọn A Theo định nghĩa đạo hàm, SGK ĐS & GT 11 CB trang 48 Câu 17: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hình hộp có bốn đường chéo hình lập phương B Nếu hình hộp có có hai mặt hình vng hình lập phương C Nếu hình hộp có sáu mặt hình lập phương D Nếu hình hộp có ba mặt chung đỉnh hình vng hình lập phương Hướng dẫn giải Chọn D Vì mặt đối diện hình hộp nên hình hộp có ba mặt chung đỉnh hình vng có mặt hình vng Do đó, hình hộp cho hình lập phương Câu 18: Tìm lim  5n 3n  2.5n A  B C  25 D  Hướng dẫn giải Chọn C n 1    25 n2 n 25  25.5 25 C1: lim n  lim n  lim  n  n n  2.5  2.5  3   2 5 C2: Nhập Câu 19: Cho hàm số y  sin x, y  cos x, y  tan x, y  cot x có đạo hàm tập xác định Mệnh đề sau sai? 1 A  tan x  '  B  sin x  '  cos x C  cos x  '   sin x D  cot x  '  cos x sin x Hướng dẫn giải Chọn D  cot x  '   sin x Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  b, AA '  c Khẳng định sau sai? A Khoảng cách đường thẳng AB mp ( A ' B ' C ' D ') a B Khoảng cách đường thẳng AC mp B ' C ' c C Khoảng cách đường thẳng AD mp ( A ' B ' C ' D ') c D Khoảng cách từ điểm A mp (CDC') b A Hướng dẫn giải Chọn A d ( AB,( A ' B ' C ' D ')  d ( A,( A ' B ' C ' D '))  AA '  c D b a B C c A' Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y  A y'   2x x x x B' B y '   x D' C y'  C' x D y'   x Hướng dẫn giải Chọn A x x   y  y'   x x x x ' x x 2  3 x x 2x x x  x Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với đáy SA  a Tính góc mp ( SBC ) mp (SDC ) C 900 B 300 A 1200 D 600 Hướng dẫn giải Chọn D Tam giác SBC tam giác SCD (c.c.c) nên hai đường cao tương ứng BH DH qua điểm H cạnh SC BH  CH BC  (SAB) nên SBC vuông B  BH  SB.BC SB  BC  a 2.a 2a  a  A  (SBC),(SCD)  (BH , DH )  180 H a a 2a 2a   2a BH  DH  BD 3 cos BHD    2 BH DH 2a  BHD  120 S B D a  BHD  600 Câu 23: Cho hàm số f ( x)  x( x 1)( x  2)( x  3)( x  4) Tính f '(0) A 24 B 24 C 42 Hướng dẫn giải Chọn B Casio: Nhập D C Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi A ', B ', C ', D ' trung điểm cạnh SA, SB, SC SD Tìm mệnh đề mệnh đề sau A A ' C ' (SBD) C ( A ' C ' D ') ( ABC) D A ' C ' BD B A 'B' (SAD) Hướng dẫn giải Chọn C ( A ' C ' D ')  (A'B'C'D') ( ABCD)  ( ABC) S D' A' B' C' A D B C Câu 25: Tính đạo hàm hàm số y  sin 2 x A y '  cos2 x C y '  2cos2 x B y '  2sin x D y '  2sin x Hướng dẫn giải Chọn B y '  2sin x. sin x  '  2sin x. x  '.cos x  2.2sin x.cos x  2sin x II TỰ LUẬN Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  sin x  cos x (C ) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C ) điểm có hồnh độ x  b) Giải phương trình f '( x)  c) Chứng minh y  y ''   Hướng dẫn giải y '  cos x  sin x, y ''   sin x  cos x a) x           , y    sin  cos  3, y '    cos  sin  2 2 2 2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C ) điểm có hồnh độ x     y  1 x     x   2   là: b) f '( x)   cos x  sin x    tan x   tan x    x   c) Ta có y  y ''        k sin x  cos x   sin x  cos x  (đpcm) Bài 2: (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA  ( ABCD), SA  2a a) Chứng minh (SCD)  (SAD) b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SCD) Hướng dẫn giải S CD  AD a) Ta có   CD  ( SAD) CD  SA mà CD  (SCD)  (SCD)  (SAD) b) Vì AB CD nên AB (SCD)  d ( B,(SCD))  d ( A,(SCD))  AH  SD Kẻ AH  SD H    AH  ( SCD)  AH  CD SA AD 2a.a  d ( A,( SCD))  AH   SA2  AD (2a)2  a 2a   d(B,(SCD)) H 2a A B D a C