Đang tải... (xem toàn văn)
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN VỚI HỆ SỐ TƯỜNG MINH A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dùng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế, hoặc định thức Crame Công thức nghiệm Quy tắc Crame Ký hiệu 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1[.]
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN VỚI HỆ SỐ TƯỜNG MINH A PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Dùng phương pháp cộng đại số phương pháp thế, định thức Crame Công thức nghiệm: Quy tắc Crame Ký hiệu: D a1 a2 b1 c a1b2 a2b1 , Dx b2 c2 b1 a c1b2 c2b1 , Dy b2 a2 Xét D Kết quả D0 D0 c1 a1c2 a2c1 c2 Hệ có nghiệm x Dx Dy Dx Dy D Dx , y y D D Hệ vơ nghiệm Hệ có vơ số nghiệm Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình ax by c mặt phẳng Oxy đường c b c a thẳng d : ax by c Vẽ đường thẳng d : ax by c qua hai điểm A(0; ), B( ;0) d biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình ax by c B VÍ DỤ MINH HỌA 2x y Ví dụ 1: Nghiệm hệ: là: 3x y A 2;2 3 B 2;2 3 D 2;2 3 C 2;3 2 Lời giải Chọn C Cách 1: Giải theo tự luận: Phương pháp Ta có : y x x 1 x x y 2 Ta chọn đáp án C Cách 2: Bấm máy Sử dụng MTCT: Bấm theo cú pháp: MODE – -1, nhập hệ số phương trình hệ, bấm tiếp phím =, = để đọc nghiệm hệ Chọn đáp án C x y có nghiệm ? 3 x y Ví dụ 2: Hệ phương trình: A B C D Vô số nghiệm Chọn D Lời giải Cách 1: Giải theo tự luận Ta lập tỉ số : Hệ phương trình có vơ số nghiệm Ta chọn đáp án D Cách 2: Sử dụng MTCT Chọn đáp án D 6 x y Ví dụ 3: Hệ phương trình có nghiệm là: 10 x y 1 A (3; 5) B ( ; ) C (3;5) D ( 1 1 ; ) Chọn C Lời giải Cách 1: Giải theo tự luận x y Đặt ẩn phụ : u , v u u v 12 u 10 v Hệ phương trình trở thành 9u 10v 9u 10v v x y Ta chọn đáp án C Cách 2: Sử dụng MTCT Đặt ẩn phụ đưa hệ bản bấm máy, sau lấy nghịch đảo đc nghiệm hệ Chọn đáp án C x 1 y Ví dụ : Hệ phương trình: có nghiệm ? A x 3; y 2 x y B x 2; y 1 C x 4; y 3 D x 4; y Chọn B Lời giải Cách 1: Giải theo tự luận Từ phương trình 2, rút y theo x, thay vào phương trình x 1 2x x y 1 Chọn B x 5 x Ta có : x x x Cách 2: Giải theo trắc nghiệm: Lần lượt thay đáp án vào hệ, đáp án thỏa mãn ta chọn đáp án Chọn B C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Nghiệm hệ: 2x 3x y 2y là: A 2; 2 B 2; 2 C D 2; 2 Câu Nghiệm hệ phương trình A 1; B 1; ( 1)x 2x ( 2 2; 2 y 1) y 2 là: C 1; Câu Tập hợp nghiệm (x, y) hệ phương trình : D 1; 2x 3y 6x y 12 tập hợp sau A.Một đường thẳng B.Toàn mặt phẳng Oxy C.Nửa mặt phẳng D Câu Hệ phương trình sau có nghiệm (x, y) : A.0 B.1 C.2 Câu Tìm nghiệm hệ phương trình: A 17 ; 23 23 B 2x 4x 17 ; 23 23 3x 2x 4y 5y C 3y 6y 10 D.Vô số 17 ; 23 23 D 17 ; 23 23 Câu Tìm (x, y) cho : 11 ; 19 19 A 5x y 2x y 11 ; 19 19 B C 11 ; 19 19 2 x y 4 x y 10 Câu Hệ phương trình sau có nghiệm x; y : A D.Vô số B C 11 ; 19 19 D 3x y Câu Tìm nghiệm hệ phương trình: 2 x y A 17 ; 23 23 C B 17 ; 23 23 17 ; 23 23 D 17 ; 23 23 0,3x 0, y 0,33 Câu Tìm nghiệm x; y hệ : 1, x 0, y 0, A –0, 7;0, B 0, 6; –0, C 0, 7; –0, D Vô nghiệm x y Câu 10 Hệ phương trình: có nghiệm ? 3 x y A B C D Vơ số nghiệm Câu 11 Hệ phương trình sau có nghiệm nhất? x y A 2 x y x y B y 3 x y 1 C 2 x y x2 y D 2 x y x 3y Câu 12 Giải hệ phương trình có nghiệm 2 y A 1; B 1; 2 D 10; 5 C 10;5 2 x y Câu 13 Giải hệ phương trình ta kết quả là? 4 x y A có nghiệm x; x 3 x B vô nghiệm D có nghiệm x; y C có nghiệm (2;1) x y Câu 14 Nghiệm hệ phương trình là: x y 2 A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2 x y x y Câu 15 Hệ phương trình : Có nghiệm x y x y D 1; 2 A ; 13 2 B ; C 13 ; 2 13 2 D 13 ; 2 3 x y Câu 16 Gọi ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ phương trình: Tính x0 y0 6 x y A 11 B 2 C D 3 2 x y 11 Câu 17 Gọi ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ phương trình: Tính x02 y02 x y A 16 B 25 C D 3 x y 16 Câu 18 Gọi ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ phương trình: Tính 2x02 y03 x y 11 A B 15 C 3503 D 3439 3 x y 7 Câu 19 Hệ phương trình có nghiệm là: 1 x y A 1; 2 B 1; 4 x Câu 20 Hệ phương trình 2 x 3 y 1 có nghiệm là: 4 y 1 A (1;0) B 1; C (1; ) C (1; 2) D (1; 2) D (1;2) x 2y x 2y Câu 21 Hệ phương trình có nghiệm là: 1 x y x y 5 ) A ( ; B ( x 1 Câu 22 Hệ phương trình x 5 A ( ; ) 87 ; ) 70 140 C ( 3 87 ; ) 70 140 D ( 7 ; ) D ( 7 ; ) 4 y 1 có nghiệm là: 5 y 1 B ( 2 7 ; ) 5 2 ) C ( ; x y Câu 23 Hệ phương trình: có nghiệm ? 2 x y A x 3; y B x 2; y 1 C x 4; y 3 D x 4; y x y Câu 24 Hệ phương trình: có nghiệm ? x y 3 A (5; 2),(2; 1) B (5; 2),(2; 1) C (5; 2),(5;2) 2 x y Câu 25 Hệ phương trình: có nghiệm ? 3 x y 43 26 26 3 43 3 A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) D ( ; ) 13 13 13 13 7 7 D (2;1),(2;1) ... Cách 1: Giải theo tự luận Từ phương trình 2, rút y theo x, thay vào phương trình x 1 2x x y 1 Chọn B x 5 x Ta có : x x x Cách 2: Giải theo trắc nghiệm:... nghiệm là: 10 x y 1 A (3; 5) B ( ; ) C (3;5) D ( 1 1 ; ) Chọn C Lời giải Cách 1: Giải theo tự luận x y Đặt ẩn phụ : u , v u u v 12 u 10 v Hệ phương trình...Chọn D Lời giải Cách 1: Giải theo tự luận Ta lập tỉ số : Hệ phương trình có vơ số nghiệm Ta chọn đáp án D Cách 2: Sử dụng