De thi giua ki 1 mon toan 12 co dap an de 8

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Câu Cho hàm số y  f  x  có tập xác định  ;2 bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai hàm số cho? B Hàm số có điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại A Giá trị cực đại C Giá trị cực tiểu 1 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A 2; 4 Câu B 0; 3 C 2; 3 D 1; 4 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y O A y  Câu x2 x 1 B y  x2 x2 C y  x 1 x2 x D y  x2 x 1 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ;  1 B  0;    C  1;1 D  1;0  Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  Câu C x  D x  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? Câu A Hàm số nghịch biến khoảng 1;3  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;3 C Hàm số đồng biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1;  Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y  Mệnh đề đúng? A y '  0, x  B y '  0, x  Câu C y '  0, x  1 D y '  0, x  1 Cho log3  a Mệnh đề sau đúng? A log 75  2a Câu ax  b với a, b, c, d số thực cx  d B log 75   4a C log 75   2a D log 75  4a Với  a  Biểu thức sau có giá trị dương?   A log log a a     a B log a    C log a    log10   Câu 10 Một khối lập phương tích 2a3 Cạnh hình lập phương A a B 2a C 2a  D log loga2 a D a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 log x Câu 11 Đạo hàm hàm số f  x   x  ln x  ln x A f '  x   B f '  x   x x ln C f '  x    log2 x  log x D f '  x   x ln x2 Câu 12 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 8%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua hộ chung cư trị giá 500 triệu đồng Hỏi số số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua hộ chung cư bao nhiêu? A 394 triệu đồng B 396 triệu đồng C 397 triệu đồng D 395 triệu đồng a (a; b  , a  10) Tính a  b (5 x  3) ln b C D Câu 13 Đạo hàm hàm số y  log (5 x  3) có dạng y  A B Câu 14 Cho log a x  , log b x  với a , b số thực lớn Tính log a x b2 A P  B P  6 C P  D P   Câu 15 Cho khối hộp ABCD ABCD tích bẳng Thể tích khối tứ diện ABCD 1 1 A B C D 12 Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V  6a 12 B V  6a C V  6a D V  2a Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp A.SBC bao nhiêu? A 2a 12 B 2a C 2a D 2a Câu 18 Cho khối chóp S ABCD tích 2a đáy ABCD có hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD A 3a B 3a C a 2 D a Câu 19 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân đỉnh A, AB  a, AA  2a, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A a3 14 B a 14 C a3 D a3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 ABCD hình thang vng A B Biết AB  a , AD  BC  2a , SA  ( ABCD) SD tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABCD Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy a3 A B 2a 3 a3 C D a 3 Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x3  5x2  8x  B y  x3  x  x  C y   x3  x2  x  D y  x3  x  x  Câu 22 Đồ thị hàm số y  A x2  x  x có đường tiệm cận? x 1 B C D Câu 23 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)( x  2)2 với x   Giá trị nhỏ hàm số y  f ( x ) đoạn  1;2 A f (1) B f (0) C f (3) D f (2) Câu 24 Cho hàm số y  f ( x ) Hàm số y  f '( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số g ( x )  f ( x )  x có điểm cực trị? A B C D Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Có số nguyên m để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt? A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 2 Câu 26 Hàm số f  x    x  1   x      x  2019  A 2019 B 1010  x   đạt giá trị nhỏ x C 2020 D Câu 27 Cho hàm số f ( x)  ax  bx3  cx  dx  m (a, b, c, d , m ) Hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f ( x )  m có số phần tử là: A B C D Câu 28 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Điểm cực tiểu đồ thị  C  A M  0;9  B M  2;5  C M  5;  D M  9;0  Câu 29 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số ? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x3  D y   x  x3  Câu 30 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   1  x   x  1   x  Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  ;  1 C 1;3 D  3;    Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  2sin x  3cos x  mx đồng biến   A m  ;  13   B m  ; 13  Câu 32 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B   C m   13;  D m    13;  2 x x2  C D C D Câu 33 Cho hàm số y  f  x  hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x    A B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 34 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g  x   f  x   sin x đoạn  1;1 - -2 -1 B f   C f   Câu 35 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A 3 + D f 1 x  2019 x  2019 B Câu 36 Cho bất phương trình 0 A f  1 C D x  x  m  x   x  x  1   m Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x  1 B m  C m  A m  D m  Câu 37 Cho hàm số y  f  x  liên tục  cho max f  x   Xét hàm số g  x   f  3x  1  m  1;2 Tìm tất giá trị tham số m để max g  x   10 0;1 A 13 B 7 C 13 D 1 Câu 38 Cho hàm số y  f  x  xác định  có đạo hàm f   x   1  x   x  s inx  2  2019 Hàm số y  f 1  x   2019 x  2018 nghịch biến khoảng đây? A  ; +  B 1 ; +  C  ; 3 D   ; 3 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn: Hàm số y  f   x   x  x  nghịch biến khoảng sau đây? A  3;5  B   ;1 C  2;6  D  2;    Câu 40 Có bảo nhiêu số nguyên m thuộc khoảng  10;10  để hàm số y  x  2mx  đồng biến 1;    ? A 12 Câu 41 Biết hàm số y  B C 11 D x   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  x1 ; x2  đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1  x2  có giá trị ngun âm tham số m thỏa mãn đề bài? B A C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x    m  x   2m nghịch biến  1;0  A m  4 B m  4 C m  2 D m  2   60o , CAD   90o , BAD   120o Thể tích Câu 43 Cho tứ diện ABCD có AB  3, AC  4, AD  , BAC khối tứ diện ABCD A 27 B C D 6 Câu 44 Cho hình đa diện hình vẽ, cạnh AA , BB , CC  vng góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC cạnh a AA  BB  CC   a Tính theo a thể tích V khối đa diện C' A' M B' A C B A V  a3 B V  a3 C V  4a 3 D V  3a 3 Câu 45 Cho hàm số f  x  liên tục  có f    đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Hàm số y  f ( x )  x đồng biến khoảng A  2;   B  ;  C  0;  D 1;3 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Có số ngun m để bất phương trình  mx  m   x  2m  f  x   nghiệm với x   2; 2 ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B A C D Câu 47 Cho hai hàm số f  x   x   m  1 x  g  x   x  x  3m Giả sử đồ thị hàm số f  x  có ba điểm cực trị A , B , C đồ thị hàm số g  x  có ba điểm cực trị M , N , P Có giá trị tham số m để hai tam giác ABC MNP đồng dạng với nhau? A B C D Câu 48 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hinh vẽ m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  sin x   f   có 12 2 nghiệm phân biệt thuộc   ; 2  ? A B C D Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau   Bất phương trình x  f  x   m có nghiệm khoảng  1;  A m  10 B m  15 C m  27 D m  15 Câu 50 Cho bất phương trình m  x  12  x2  16 x  3m  x  2m  15 Có tất giá trị nguyên tham số m  9;9 để bất phương trình nghiệm với x  1;1 A B C D 10 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 1.B 11.B 21.D 31.C 41.B 2.C 12.C 22.C 32.D 42.C 3.A 13.A 23.B 33.B 43.C 4.D 14.B 24.D 34.B 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.D 7.C 15.B 16.A 17.D 25.C 26.B 27.A 35.A 36.B 37.C 45.C 46.A 47.B 8.B 18.A 28.B 38.C 48.B 9.A 19.B 29.B 39.A 49.D 10.D 20.D 30.C 40.A 50.B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Nhóm dạng câu nhận biết Câu Cho hàm số y  f  x  có tập xác định  ;2 bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai hàm số cho? A Giá trị cực đại C Giá trị cực tiểu 1 B Hàm số có điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại Lời giải Chọn B Hàm số có điểm cực tiểu: x   B sai Giá trị cực đại  A Giá trị cực tiểu 1  C Hàm số có điểm cực đại: x  1; x   D Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A 2; 4 B 0; 3 C 2; 3 D 1; 4 Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số, ta suy bảng biến thiên hàm số cho Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Có số nguyên m để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt? C Lời giải B A D Chọn C Phương trình f  x   m   f  x   m Phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số y  f  x  cắt m điểm phân biệt m Căn vào bảng biến thiên suy 2    2  m  đường thẳng y  Mà m nguyên, nên m  1;0;1;2;3 Vậy có giá trị m thỏa mãn đề Câu 26 2 Hàm số f  x    x  1   x      x  2019  A 2019 B 1010  x   C 2020 Lời giải đạt giá trị nhỏ x D Chọn B Tập xác định: D   Ta có: y   x  1   x      x  2019    2019 x  1    2019    y   2019 x  1010.2019  ; y    x  1010 Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ x  1010 Câu 27 Cho hàm số f ( x)  ax  bx3  cx  dx  m (a, b, c, d , m ) Hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f ( x )  m có số phần tử là: A B C D Lời giải Chọn A Theo đồ thị hàm số ta có: Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 5  f '  x   4a  x  3  x    x  1 4   a  x3  13 x  x  15   4ax  13 x  2ax  15a Khi đó: f  x   ax  13 ax  ax  15ax  m  a   13   f  x   m  f  x    x  x  x  x  15     x    x    x  3  V ậy phương trình f  x   m có nghiệm Câu 28 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Điểm cực tiểu đồ thị  C  A M  0;9  C M  5;  B M  2;5  D M  9;0  Lời giải Chọn B Tập xác định D   , y  x  x  x   y  9 Cho y   3x2  x     x   y   Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy điểm cực tiểu đồ thị  C  M  2;5  Câu 29 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số ? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x3  D y   x  x3  Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 +) Ta thấy hình vẽ đồ thị hàm trùng phương y  ax  bx  c  a   nên ta loại đáp án C đáp án D + Lại có y    1 nên ta loại đáp án A , chọn đáp án B Câu 30 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   1  x   x  1   x  Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  ;  1 C 1;3 D  3;    Lời giải Chọn C x 1 Ta có: f   x    1  x   x  1   x     x  1  x  Bảng xét dấu: Hàm số đồng biến khoảng  1;3  Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  2sin x  3cos x  mx đồng biến    A m  ;  13   B m  ; 13  C m   13;   D m    13;  Lời giải Chọn C Ta có y '  2cos x  3sin x  m Hàm số cho đồng biến   y '  0,  x    2cos x  3sin x  m  0, x    m  2cos x  3sin x, x    m  max f ( x) , với f ( x)  2cos x  3sin x x Xét hàm số y  f ( x)  2cos x  3sin x Khi phương trình y  2cos x  3sin x có nghiệm 2   2    3  y   13  y  13 Do max f ( x)  13 Vậy m  13 x Câu 32 2x x2  C Lời giải Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B A D Chọn D   Tập xác định: D   \  5; 2 x Ta có: lim  y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 5 x   2x lim  y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 5 x    Vậy đồ thị hàm số y  Câu 33 2 x có hai đường tiệm cận đứng x   x2  Cho hàm số y  f  x  hình vẽ Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Số nghiệm phương trình f  x    A B D C Lời giải Chọn B Ta có: f  x     f  x    nên phương trình có nghiệm phân biệt Nhóm dạng câu vận dụng thấp Vì 1  Câu 34 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g  x   f  x   sin x đoạn  1;1 - -2 -1 0 A f  1 B f   C f   + D f 1 Lời giải Chọn B Ta có x   1;1  x   2;2  Từ bảng biến thiên y  f '  x  bảng biến thiên y  f  x  sau: -2 - - + + - +  f  x   f   Ta thấy x   1;1 ta có   sin x   sin   , g  x   g    f   Dấu “=” xảy x  Câu 35 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x  2019 x  2019 C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn A Tập xác định D  (2019; 2019)  (2019;  ) 2019  x  2019 x  2019 x 0  lim x lim  lim x  x  2019 x  x  2019 x  2019 1 x  Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim  x  2019 x  2019  lim    x  2019 x2019 x  2019 lim x  2019 x  2019    lim  x  2019 x  2019 x  2019 lim x  2019 1 x  2019  lim    lim x  2019 x 2019  x  2019 x2019 x  2019 x 2019 x 2019 x 2019  Các đường thẳng x  2019 , x  2019 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 36 Cho bất phương trình x  x  m  x   x  x  1   m Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x  1 B m  C m  A m  Lời giải Chọn B x  x  m  x   x  x  1   m D m  1  x4  x  m  x  x2  m  x2   x2  1   0t  nên hàm số đồng biến  Xét hàm số f  t   t  t có f   t   3 t Suy f  x  x  m   f  x  1  x  x  m  x   m   x  x   2 Xét hàm số g  x    x  x  có g   x   4 x3  x  0x  nên hàm số g  x    x  x  nghịch biến khoảng 1;    Suy bất phương trình nghiệm với x  bất phương trình nghiệm với x   m  max g  x   g 1  1;   Câu 37 Cho hàm số y  f  x  liên tục  cho max f  x   Xét hàm số g  x   f  3x  1  m  1;2 Tìm tất giá trị tham số m để max g  x   10 0;1 A 13 B 7 C 13 D 1 Lời giải Chọn C Đặt u  x   g  x   f  u   m x   0;1  u   1;2 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Do f  x  liên tục  nên max g  x   max  f  u   m   max f  u   m   m  0;1  1;2  1;2 Để max g  x   10  m  13 0;1 Câu 38 Cho hàm số y  f  x  xác định  có đạo hàm f   x   1  x   x  s inx    2019 Hàm số y  f 1  x   2019 x  2018 nghịch biến khoảng đây? A  ; +  B 1 ; +  C  ; 3 D   ; 3 Lời giải Chọn C Đặt y  g  x   f 1  x   2019 x  2018 Vì hàm số y  f  x  xác định  nên hàm số y  g  x  xác định  Ta có g   x    f  1  x   2019 Để tìm khoảng nghịch biến hàm số y  g  x  ta tìm giá trị x cho g   x     f  1  x   2019   f  1  x   2019   x   x   sin 1  x      x   x    sin 1  x    0, x  0 x3 Vậy hàm số y  f 1  x   2019 x  2018 nghịch biến khoảng  ; 3 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn: Hàm số y  f   x   x  x  nghịch biến khoảng sau đây? A  3;5  B   ;1 C  2;  D  2;    Lời giải Chọn A Ta có y '   f    x    x x 2 Hàm số nghịch biến  y   f    x    Vì x   x  x  x x nên x x2  x x2   hay  0 x x2   x Xét đáp án A, với  x  2   x  suy f    x   Vậy Chọn đáp án A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 40 Có bảo nhiêu số nguyên m thuộc khoảng  10;10  để hàm số y  x  2mx  đồng biến 1;    ? A 12 Lời giải Chọn A B C 11 D Xét g  x   x3  2mx  Ta có g   x   x  2m g 1   2m Để hàm số y  x  mx  đồng biến 1;    có hai trường hợp sau Trường hợp 1: Hàm số g  x  đồng biến 1;    g 1   m  x , x  6 x  2m  , x     m 5  2m  m   Kết hợp giả thiết suy có 12 giá trị nguyên m thỏa mãn Trường hợp 2: Hàm số g  x  nghịch biến 1;    g 1  Điều khơng xảy lim  x  2m     x  Vậy có 12 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 41 Biết hàm số y  x   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  x1 ; x2  đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1  x2  có giá trị ngun âm tham số m thỏa mãn đề bài? B A C Lời giải D Chọn B Tập xác định: D   Ta có: y  x   m  1 x  Yêu cầu toán  y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2   3  m  1    y        3  m  1    3 y    m     6   x1  x2    6 a    m  1( N )  9m  18m  27    m  3( L) Nhận xét: Nếu phương trình bậc hai ax2  bx  c  có hai nghiệm x1  b   b     x1  x2  ; x2  a 2a 2a  b    b      ; x2   x1  x2   x1   a a a   Bài toán thật cần giải điều kiện x1  x2    đủ a Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x    m  x   2m nghịch biến  1;0  A m  4 B m  4 C m  2 Lời giải D m  2 Chọn C Ta có y  x3    m  x Hàm số nghịch biến  1;0  y  0, x   1;0 1 1  x  m   0, x   1;0   x    m, x   1;0   Min  x     m  m  2 x 1;0  Vậy với m  2 hàm số y  x    m  x   2m nghịch biến  1;0  Câu 43   60o , CAD   90o , BAD   120o Thể tích Cho tứ diện ABCD có AB  3, AC  4, AD  , BAC khối tứ diện ABCD A 27 B C D 6 Lời giải Chọn C A D' C' H B C D Lấy điểm C , D cạnh AC , AD cho AB  AC   AD  Áp dụng định lí Cơsin ta có:     2.9     9.3  27  BD  3 BD '2  AB  AD2  AB AD 'cos BAD    2 Tam giác BAC  tam giác nên BC  , tam giác DAC vuông A nên CD  Xét tam giác BDC có BD 2  BC 2  C D2 , nên tam giác vng C  Gọi H hình chiếu vng góc A  BDC  , AB  AC   AD nên HB  HC  HD Mặt khác, tam giác BDC vuông C nên H trung điểm BD  27 BD2  9  4 Thể tích khối tứ diện ABCD Ta có, AH  AB  1 AH S BC D  3.3  3 2 Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có VABC D  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 VABC D AC  AD 3 24     VABCD  VABC D  VABCD AC AD 24 Câu 44 Cho hình đa diện hình vẽ, cạnh AA , BB , CC  vuông góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC cạnh a AA  BB  CC  a Tính theo a thể tích V khối đa diện C' A' M B' A C B A V  a3 B V  a3 C V  4a 3 D V  3a 3 Lời giải Chọn B Gọi M trung điểm đoạn thẳng CC  Diện tích tam giác ABC S ABC  Diện tích tam giác S ABM  S ABC    a.a.sin 60  a AB AC sin BAC 2 a2 Thể tích lăng trụ ABC ABM là: VABC ABM  S ABC AA  a2 a3 a  4 1 a2 a3 Thể tích khối chóp C  ABM là: VC A BM  S ABM C M  a  3 12 Thể tích đa diện cần tính là: V  VABC ABM  VC  ABM  a3 a3 a3   12 Nhóm dạng câu vận dụng cao Câu 45 Cho hàm số f  x  liên tục  có f    đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Hàm số y  f ( x )  x đồng biến khoảng A  2;   B  ;  C  0;  D 1;3 Lời giải Chọn C Xét hàm số g  x   f ( x)  x3 Khi hàm số gốc y  g  x  g   x   f   x   3x g   x    f   x   x Vẽ đồ thị hàm số y  x lên hệ trục với đồ thị y  f   x  , ta thấy hai đồ thị cắt x   điểm có hồnh độ x  0, x  1, x  hay phương trình f  x   x có nghiệm  x    x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Bảng biến thiên: x + g'(x) ∞ + +∞ g(x) Ta có đồ thị minh họa sau: y y O x a y=g(x) O a x y=g(x) Từ đồ thị ta thấy, hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  0;2   a;   Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Có số ngun m để bất phương trình  mx  m A   x  2m  f  x   nghiệm với x   2; 2 ? B C Lời giải D Chọn A 2 Đặt g  x   mx  m  x  2m   g  x   x   2;1  g  x    x  1; 2 Ta có g  x  f  x   x   2; 2   Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 TH1: m  1 m   nên m  g  x   x  1;2 3 2 TH2: m  1 m   nên m  2 g      11m2  7m   TH3: m  1 g  x    x  x  x   g ' x     g  x     x   x    x    x2  x  x Từ bảng biến thiên ta thấy g  x   x   2;1 , g  x    x  1;2 nên m  1 thỏa mãn Vậy m  1 Câu 47 Cho hai hàm số f  x   x   m  1 x  g  x   x  x  3m Giả sử đồ thị hàm số f  x  có ba điểm cực trị A , B , C đồ thị hàm số g  x  có ba điểm cực trị M , N , P Có giá trị tham số m để hai tam giác ABC MNP đồng dạng với nhau? A B C D Lời giải Chọn B Ta có f   x   x3   m  1 x  x  x  m  1 Hàm số f  x  có cực trị phương trình f   x   có nghiệm phân biệt  m    m  1  x   m 1  Khi f   x     x     m 1 x    m   m  1   m   m  12   2 , C    2 ; ; Suy A  0;  , B      4       m   m  12    m   m  12  m 1 BC   2m  , AB    ; ;  , AC        4 2     x  Ta có g   x   x  x  x  x  1 g   x     x   x  1 Suy M  0;3m  , N  1;3m   , P 1;3m   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   MN   1; 2  , MP  1; 2  Nhận xét: Tam giác ABC cân A Tam giác MNP cân M   cos NMP  Nên hai tam giác ABC MNP đồng dạng  cos BAC m   m  1  m  1     16 16    m  13  32  m      5 m   m  1  m  1   16 16 Kết hợp điều kiện m  1 suy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu Câu 48 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hinh vẽ m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  sin x   f   có 12 2 nghiệm phân biệt thuộc   ; 2  ? A B C Lời giải D Chọn B Đặt t  sin x ,   t    cos x   t2 : • t  : phương trình có nghiệm thuộc   ; 2  • t  : phương trình có nghiệm thuộc   ; 2  •  t  : Đặt cos   t2     ,     ;   2      x    k  k  Z    phương trình có nghiệm phân biệt thuộc   ; 2  m Khi đó: Phương trình f  sin x   f   có 12 nghiệm phân biệt thuộc   ; 2  2 m  f  t   f   có nghiệm phân biệt thuộc  0;  2 27 m   f    16 2 Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 m  0    m   2 0  m   m   m  1; 2 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau   Bất phương trình x  f  x   m có nghiệm khoảng  1;  A m  10 B m  15 C m  27 Lời giải D m  15 Chọn D   Xét hàm số g  x   x  f  x    Qua BBT ta có hàm số y  f  x  liên tục  nên hàm số g  x   x  f  x  liên tục    Suy ra, hàm số g  x   x  f  x  liên tục  1 ; 2   Bất phương trình x  f  x   m có nghiệm khoảng  1;  m  m ax g  x   1;2     Ta có g   x   xf  x   x  f   x  , g   x    xf  x   x  f   x   1 Từ BBT ta có f     , 1 có nghiệm x    Xét  ;  : xf  x   x2  f   x   nên 1 vô nghiệm   Xét  -1 ;  : xf  x   x  f   x   nên 1 vô nghiệm Do g   x   có nghiệm x   1;  Mặt khác, g  1  8; g    2; g    15 Suy m ax g  x   15  1;2 Vậy m  15 Câu 50 Cho bất phương trình m  x  12  x  16 x  3m  x  2m  15 Có tất giá trị nguyên tham số m  9;9 để bất phương trình nghiệm với x  1;1 A B C Lời giải D 10 Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1  x  x    Điều kiện 1  x    1  x   1  x  1  x    x  1  Ta có m  x  12  x2  16x  3m  x  2m  15    m  x   x   12  x  16 x  15 Xét g  x    x   x , x   1;1 Có g '  x     0, x   1;1 1 x 1 x Suy g  x   g  1   , max g  x   g 1   1;1 1;1 Đặt t   x   x Điều kiện t    2;3  Ta có t  10  8x   x2  12  x2 16 x  20  2t Vì t    2;3  nên t   Ta bất phương trình m  t     2t  m  2t   h  t   m  h  t    ;3  t2    t  2  2t  8t   Ta có h '  t   h '  t    2t  8t     t  2 t  2      2;3    31 6 , h  , h  2   82  2 22  31  m  h  t      ;3  2   31 Kết hợp với m  9;9 ta 9  m   22   Ta có h     Vì m   nên m  9,  8,  7,  6,  5 Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... với x  ? ?1; 1 A B C D 10 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt 489 / ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21 1.B 11 .B 21. D 31. C 41. B 2.C 12 .C 22.C... 2 019 lim x  2 019 x  2 019    lim  x  2 019 x  2 019 x  2 019 lim x  2 019 ? ?1 x  2 019  lim    lim x  2 019 x 2 019  x  2 019 x2 019 x  2 019 x 2 019 x 2 019  x 2 019  Các đường... Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt 489 / ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21 5  f ''  x   4a  x  3  x    x  1? ?? 4   a  x3  13