Đề tài thiết kế bộ điều khiển vị trí cho động cơ điện DC được thực hiện trong học phần mở rộng của môn Động lực học và điều khiển, mã môn mở rộng là ME301A của học phầnmở rộng bắt buộc của hệ tài năng KSCD.Điều khiển vận tốc và góc quay động cơ điện một chiều là một trong những bài toán phổ thông, kinh điển trong các hệ thống tự động, từ chuyển động quay tròn của động cơ mà có thể tạo thành vô vàn các cơ cấu, nguyên lý khác nhau phục vụ cho đời sống của con người từ nhu cầu sinh hoạt thường ngày đến những nhu cầu sản xuất công nghiệp. Trong phạm vi môn học, đề tài hướng đến việc mô hình hóa động cơ điện DC đồng thời thiết kế các bộ điều khiển để điều khiển vị trí góc quay của động cơ, với các phần bao gồm: Chương 1,2,3,4 khởi đầu với tổng quan và kết thúc với kết quả là mô hình hóa của động cơ điện DC. Chương 5, 6 bao gồm thiết kế bộ điều khiển PD, thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp, thiết kế bộ điều khiển tích phân và mô phỏng qua Matlab, cũng như so sánh, kết luận.
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ Học phần mở rộng: Động lực học điều khiển Đề tài : THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ CHO ĐỘNG CƠ ĐIỆN DC Sinh viên thực : Phạm Mạnh Huy Giảng viên phụ trách : PGS.TS Nguyễn Tấn Tiến HỌC KÌ 212/2021-2022 MSSV : 1910214 Lớp : KSCD ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG I: TỔNG QUAN CHƯƠNG II: CÔNG CỤ 2.1 Phần lý thuyết 2.2 Phần động 2.3 Phần chương trình CHƯƠNG III: MƠ HÌNH HĨA ĐỘNG CƠ 3.1 Cơ sở lý thuyết 3.2 Mô hình hóa động theo hàm truyền 3.3 Mơ hình hóa động theo phương trình trạng thái CHƯƠNG IV: KHẢO SÁT ĐÁP ỨNG ĐỘNG CƠ VÒNG HỞ 11 4.1 Khảo sát qua mơ hình hóa qua hàm truyền 11 4.1.1 Khảo sát không tải 11 4.1.2 Khảo sát có tải tĩnh 11 4.2 Khảo sát qua mơ hình hóa phương trình trạng thái 12 4.2.1 Khảo sát không tải 12 4.2.2 Khảo sát có tải tĩnh 13 4.3 Kết luận 14 CHƯƠNG V: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊNG KÍN 15 5.1 Tổng quan 15 5.2 Thiết kế điều khiển PID 15 5.2.1 Điều khiển vị trí động khơng tải - điều khiển PD 15 5.2.2 Khảo sát động phần mềm Matlab 17 5.3 Thiết kế điều khiển hồi tiếp trạng thái tích phân 17 5.3.1 Điều khiển vị trí động không tải - điều khiển hồi tiếp trạng thái 17 5.3.2 Điều khiển vị trí động khơng tải - điều khiển hồi tiếp trạng thái tích phân 18 5.3.3 Khảo sát động phần mềm Matlab 20 5.4 So sánh điều khiển PD điều khiển hồi tiếp trạng thái tích phân 21 CHƯƠNG VI: MÃ MATLAB 22 6.1 Mơ hình hóa vịng hở 22 6.1.1 Biểu diễn hệ hở dạng hàm truyền 22 6.1.2 Biểu diễn hệ hở dạng phương trình trạng thái 22 6.2 Bộ điều khiển vịng kín 24 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM 6.2.1 Bộ điều khiển PD 24 6.2.2 Bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái 25 6.2.2 Bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái có tích phân 25 TÀI LIỆU THAM KHẢO 26 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Phần I [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1: Sơ đồ khối điều khiển PID điển hình Hình 2: Sơ đồ khối điều khiển hồi tiếp trạng thái tích phân điển hình Phần III Hình 1: Mơ hình hóa động Hình 2: Sơ đồ khối hàm truyền động vòng hở Hình 3: Sơ đồ khối hàm truyền động vòng hở tổng quát Hình 4: Sơ đồ khối khơn gian trạng thái động vòng hở 10 Phần IV Hình 2: Đáp ứng không tải 11 Hình 3: Đáp ứng với hệ số tải 0.4 11 Hình 4: Đáp ứng với hệ số tải 0.6 12 Hình 5: Đáp ứng với hệ số tải 1.12 (tối đa) 12 Hình 6: Đáp ứng khơng tải 13 Hình 7: Đáp ứng với hệ số tải 0.4 13 Hình 8: Đáp ứng với hệ số tải 0.6 14 Hình 9: Đáp ứng với hệ số tải 1.12 (tối đa) 14 Hình 10: Tóm tắt quan hệ biểu diễn toán học 14 Phần V Hình 1: Sơ đồ hàm truyền vịng kín với điều khiển PD chi tiết khối 15 Hình 2: Sơ đồ khối hàm truyền vịng kín với điều khiển PD rút gọn 15 Hình 3: Đồ thị đáp ứng độ với điều khiển PD 17 Hình 4: Đáp ứng điều khiển hồi tiếp trạng thái với hàm nấc đơn vị 20 Hình 5: Đáp ứng điều khiển hồi tiếp trạng thái có tích phân với hàm nấc đơn vị 20 Hình 6: Đáp ứng điều khiển hồi tiếp trạng thái có tích phân với hàm nấc A=10 20 Hình 7: Đáp ứng độ A=100 điều khiển PD hồi tiếp trạng thái có tích phân 21 PHẠM MẠNH HUY 1910214 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] LỜI MỞ ĐẦU Đề tài thiết kế điều khiển vị trí cho động điện DC thực học phần mở rộng môn Động lực học điều khiển, mã môn mở rộng ME301A học phần mở rộng bắt buộc hệ tài KSCD khóa K19 kì 212 thầy PGS.TS Nguyễn Tấn Tiến phụ trách tổ chức Điều khiển vận tốc góc quay động điện chiều tốn phổ thơng, kinh điển hệ thống tự động, từ chuyển động quay tròn động mà tạo thành vơ vàn cấu, nguyên lý khác phục vụ cho đời sống người từ nhu cầu sinh hoạt thường ngày đến nhu cầu sản xuất công nghiệp Trong phạm vi môn học, đề tài hướng đến việc mơ hình hóa động điện DC đồng thời thiết kế điều khiển để điều khiển vị trí góc quay động cơ, với phần bao gồm: - Chương 1,2,3,4 khởi đầu với tổng quan kết thúc với kết mơ hình hóa động điện DC - Chương 5, bao gồm thiết kế điều khiển PD, thiết kế điều khiển hồi tiếp, thiết kế điều khiển tích phân mô qua Matlab, so sánh, kết luận Trong q trình hồn thành đề tài này, em tham khảo tài liệu nước Do phần tham khảo em xin để cuối đề tài Cũng gửi lời cảm ơn sâu sắc đến tác giả tài liệu Cuối cùng, để hoàn thành trọn vẹn đề tài, em đặc biệt chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Tấn Tiến dành thời gian cho chúng em để giảng dạy giúp đỡ em môn học tảng tổ chức lớp học cho chúng em Trong trình thực đề tài khó tránh hết sai sót, mong thầy người đọc hoan hỉ bỏ qua Mọi thắc mắc ý kiến đóng góp xin vui lịng liên hệ : Điện thoại: 070 348 0314 Email: huy.pham.21122000@hcmut.edu.vn Phạm Mạnh Huy PHẠM MẠNH HUY 1910214 [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM CHƯƠNG I: TỔNG QUAN Thiết kế điều khiển chuyển động cho động DC: Đề tài hướng tới việc thiết kế điều khiển vị trí cho động DC, xem q trình quay động thành q trình lăn khơng trượt, biểu thức liên hệ quãng đường góc quay là: = (với góc quay động (rad), R bán kính dĩa quay) Trong đề tài này, hai điều khiển đưa điều khiển PD điều khiển hồi tiếp trạng thái có tích phân, điều khiển PD điều khiển PID loại khâu I, điều khiển hồi tiếp trạng thái có tích phân điều khiển hồi tiếp trạng thường thêm khâu tích phân Phương pháp thiết kế điều khiển PD (PID): Sử dụng phương pháp thiết kế đại số hay gọi phương pháp giải tích (Analytical Method) Trong xác định thơng số thiết kế ξ, K Hình 1: Sơ đồ khối điều khiển PID điển hình Phương pháp thiết kế điều khiển trạng thái có tích phân: Sử dụng phương pháp thiết kế đặt cực có tích phân (Pole Placement Design via Integral) Trong xác định thơng số thiết kế % , Hình 2: Sơ đồ khối điều khiển hồi tiếp trạng thái tích phân điển hình Bảng danh mục từ khóa, chuyển ngữ: Tiếng Việt Bộ điều khiển hồi tiếp Bộ điều khiển hồi tiếp (toàn) trạng thái Bộ điều khiển hồi tiếp (tồn) trạng thái có tích phân Bộ điều khiển PID Phương pháp thiết kế đại số Phương pháp thiết kế đặt cực PHẠM MẠNH HUY 1910214 Tiếng Anh Feedback Controller Full-state Feedback Controller Full-state Feedback Controller via Integral Action PID Controller Analytical Method Pole Placement ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] CHƯƠNG II: CÔNG CỤ 2.1 Phần lý thuyết Áp dụng lý thuyết sở kỹ thuật điều khiển tự động Áp dụng lý thuyết học môn Động lực học điều khiển Kỹ thuật điều khiển tự động 2.2 Phần động Động dùng để điều khiển xe động DC SERVO MOTOR RH Series loại RH8D6006 Trong đó: RH: hãng động 8D: động có số mẫu ký hiệu phiên D 60: tốc độ quay định mức trục đầu (60rpm) 06: công suất đầu (6W) Từ đó, tham khảo tham số động thông qua trang web nhà sản xuất Thông số Công suất đầu định mức Điện áp định mức Moment xoắn cực đại Moment xoắn hiệu dụng Moment định mức Tốc độ quay tối đa Tốc độ quay định mức Dòng điện xoắn tối đa Dòng điện định mức Moment xoắn khơng đổi Moment qn tính Tải trọng hướng tâm cho phép Tải trọng đẩy cho phép Đơn vị W V Nm kgfcm Nm kgfcm Nm kgfcm r/min r/min A A Nm/A kgfcm/A kgm kgfcm N kgf N kgf kg Giá trị 8.6 24 2.7 27 1.5 15 1.4 14 100 60 1.6 1.0 2.1 21.4 37 × 10 0.04 196 20 98 10 0.3 HS-360-1B Khối lượng Driver kết hợp 2.3 Phần chương trình Matlab phần mềm thông dụng dùng để phân tích, thiết kế mơ hệ thống điều khiển tự động Trong đề tài này, em Matlab để phân tích hệ thống mơ hình hóa hệ thống, điều khiển hệ thống,… Sử dụng thư viện chuyên biệt có sẵn ss(),tf(),lsim(),ode45, PHẠM MẠNH HUY 1910214 [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM CHƯƠNG III: MƠ HÌNH HĨA ĐỘNG CƠ 3.1 Cơ sở lý thuyết Phần điện Phần Hình 1: Mơ hình hóa động Kí hiệu Ý nghĩa Thông số Đơn vị Ghi Điện cảm phần ứng 0.007 H Điện trở động 45 Ω Điện áp phần ứng V Sức phản điện phần ứng V/(rad/sec) Cường độ dịng điện phần ứng A Góc xoay trục động rad Tốc độ động rad/s Mô men động Nm Mô men xoắn cản Nm Hệ số ma sát nhớt Nm/(rad/sec) 8.022 × 10 Mơ men qn tính Rơto 37 × 10 kgm Hằng số phản điện V/(rad/sec) Hằng số moment 2.1 Nm/A Hằng số điện từ Hằng số điện Theo định luật Kirchoff, ta có phương trình cân điện áp mạch điện phần ứng: = + = + + + (với = ) Áp dụng định luật Newton cho chuyển động quay, ta có phương trình cân moment trục động cơ: = = − − − − (với = ) Công suất điện: (W) = PHẠM MẠNH HUY 1910214 [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Công suất cơ: (W) = Theo định luật bảo toàn lượng: = → = → = → 3.2 Mơ hình hóa động theo hàm truyền ( ) ( )= ( )+ () + ⎯⎯⎯⎯ ↔ ( ) ( )− ( )= ( )=( + ( )= ( )− = ( ) − ) ( ) + Ω( ) × Ω( ) − Ω( ) ( )=( + ) ( ) + Ω( ) ( )= ( )−( + )Ω( ) Như vậy, ta có: ( )= ( ) − Ω( ) = ( + ) → ( )= Ω( ) = ×( ( )− ( ) với × (1 + ) ( )− ( + → Ω( ) = ( )− ( ) = ) + 1) ( )= ( )− × ( )− ( ) với ) × (1 + Ω( ) ( ) +1 ( )= Khối động DC miêu tả hình sau: (Đặ Ω( ) (Đặ = ) = ) Ω( ) I Phần điện Phần Hình 2: Sơ đồ khối hàm truyền động vòng hở PHẠM MẠNH HUY 1910214 [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Vậy, ta thấy hệ có hai đầu vào Ω(s) = E(s) × G ( ) − , đó, ta tách thành hai phần chồng chập: ( ) ( )× Khối động DC lại miêu tả sau: Ω Hình 3: Sơ đồ khối hàm truyền động vòng hở tổng quát = = 1+ = = × (1 + × × (1 + 1+ × (1 + Ép dạng thành: = ≫ +1 )× ) × (1 + × (1 + hay )+ ) )+ ≈ nên hàm = + +1 với = + + = = × + ⎧ ⎨ ⎩ Với thơng số động phía trên, ta tính = )+ × (1 + = = ) × (1 + × × × ) ) × (1 + )× × (1 + + → × × (1 + × (1 + × = × (1 + × (1 + Thông thường, ≈ ) + = = , : × ) × ) × bậc xấp xỉ thành dạng bậc nhất: × 1+ +1 + + 2.1 2.1 × 2.1 + 45 × 8.022 × 10 45 × 37 × 10 2.1 × 2.1 + 45 × 8.022 × 10 PHẠM MẠNH HUY 1910214 + = 0.26 = 0.02 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] Hình 3: Đáp ứng với hệ số tải 0.6 Hình 4: Đáp ứng với hệ số tải 1.12 (tối đa) 4.2 Khảo sát qua mơ hình hóa phương trình trạng thái 4.2.1 Khảo sát không tải Tương tự, ta khảo sát lập trình với phương trình trạng thái PHẠM MẠNH HUY 1910214 12 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] Hình 5: Đáp ứng khơng tải 4.2.2 Khảo sát có tải tĩnh Tiếp theo ta khảo sát với thơng số tải: Hình 6: Đáp ứng với hệ số tải 0.4 PHẠM MẠNH HUY 1910214 13 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] Hình 7: Đáp ứng với hệ số tải 0.6 Hình 8: Đáp ứng với hệ số tải 1.12 (tối đa) 4.3 Kết luận Hai biểu diễn toán học hệ thống cho kết giống Tùy theo ý đồ phương pháp thiết kế mà ta chọn cách biểu diễn tốn học hệ thống Hình 9: Tóm tắt quan hệ biểu diễn toán học PHẠM MẠNH HUY 1910214 14 [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM CHƯƠNG V: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊNG KÍN 5.1 Tổng quan 5.2 Thiết kế điều khiển PID 5.2.1 Điều khiển vị trí động không tải - điều khiển PD Nhắc lại, ta có: Ω(s) = E × G ( ) − × Với ( ) 0.26 0.02 + 5.61 = 0.02 + = Trong điều kiện không tải, ta cịn: Ω(s) = E × G ( ) → Ω(s) = ( ) Với điều khiển vị trí: ( ) = × ( )= 0.26 0.02 + (5.1) 0.26 0.26 = 0.02 + 0.02 + Ta thiết kế điều khiển PD điều khiển điều khiển động I Phần điện Φ Phần Hình 1: Sơ đồ hàm truyền vịng kín với điều khiển PD chi tiết khối Φ Hình 2: Sơ đồ khối hàm truyền vịng kín với điều khiển PD rút gọn PHẠM MẠNH HUY 1910214 15 [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Hàm truyền điều khiển PD (PID): = + + ( = 0) Ta xác định thông số: ξ = 0.5 (Tiêu chuẩn ISE), tín hiệu hàm dốc = ( ) = lim s→0 × ( ) = lim ( 0.26 = 100 → + s→0 = 384.62 + ) 0.26 0.02 + = = 0.01 Phương trình đặc tính hệ sau hiệu chỉnh là: 1+ × ( )=0 0.02 + + 0.26 × (384.62 + 1+( 0.02 ) + + (0.26 Vậy: + 0.26 =0 0.02 + + 1) + 100 = 0.26 + 100 + =0 0.02 0.02 Hệ thống có cặp nghiệm phức với chỉnh phải có dạng: +2 + + + =0 )=0 = 0.5 nên phương trình đặc tính hệ sau hiệu =0 Cân hệ số, ta 0.26 + = 0.02 100 = 0.02 → = 1.59 = 70.71 Vậy hàm truyền khâu hiệu chỉnh PD là: = 384.62 + 1.59 Bằng việc thiết kế khâu hiệu chỉnh PD với sai số xác lập theo K , hệ thống thuộc loại hệ thống loại 1, sai số xác lập hàm nấc e = PHẠM MẠNH HUY 1910214 16 [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM 5.2.2 Khảo sát động phần mềm Matlab Sau thiết kế xong điều khiển, ta lập trình mã Matlab cho điều khiển PD để hiển thị đáp ứng hệ, phần code Matlab để phần mã lập trình Hình 3: Đồ thị đáp ứng độ với điều khiển PD 5.3 Thiết kế điều khiển hồi tiếp trạng thái tích phân 5.3.1 Điều khiển vị trí động khơng tải - điều khiển hồi tiếp trạng thái Khi khơng có tải, phương trình trạng thái có dạng: ̇( ) = −48.17 ( )+ ( ) = [1 0] ( ) ( ) 12.61 Khảo sát tính điều khiển hệ thống: Ma trận điều khiển =[ Hạng ma trận | ]= 12.61 | = −159.012 ≠ → Hệ mong muốn có: ξ=− = ln % + ln 1−ξ 100 % = 100 =− 0 12.61 × = −48.17 12.61 12.61 −607.42 ln % + ln 0.05 × √1 − 0.59 PHẠM MẠNH HUY 1910214 ) = 2, hệ điều khiển ( 10 100 10 % 100 = 0.59 = 77.82 17 [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM Do phương trình bậc hai có đáp ứng theo u cầu 10% phương trình đặc tính mong muốn là: +2 ↔ + =0 + × 0.59 × 77.82 + 77.90 = Phương trình đặc tính hệ kín là: + (48.17 + ) + (0 + =[ → = 0.05 ( ) có dạng + 91.83 + 6055.95 = )=0 So sánh hai phương trình: 48.17 + = 91.83 → = 6055.95 , = 43.66 = 6055.95 ] = [6055.95 43.66] Phương trình trạng thái trở thành: ̇( ) = − × [6055.95 43.66] −48.17 12.61 ̇( ) = −76365.53 −598.72 ̇( ) = 0 − −48.17 76365.53 550.55 ( ) = [1 0] ( ) ( )+ 12.61 ( )+ () ( )+ 12.61 12.61 ( ) ( ) Sai số xác lập với đầu vào hàm nấc đơn vị: =1+ = + [1 0] −76365.53 −598.72 ≈ 0.9999 → hệ thống loại 12.61 5.3.2 Điều khiển vị trí động khơng tải - điều khiển hồi tiếp trạng thái tích phân Nhắc lại, ta có: ̇( ) = −48.17 ( ) = [1 0] ( ) ( )+ ( ) 12.61 Với điều khiển tích phân: ̇ ↔ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ = 0 [ − −48.17 12.61 −[1 0] = −12.61 −1 −(48.17 + 12.61 PHẠM MẠNH HUY 1910214 ] ) 12.61 0 12.61 0 + + 18 [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM ( ) = [1 0] (5.1)→Ta thấy phương trình khơng có zeros, nên giả định khơng có zeros cho hệ thống vịng kín bổ sung vào phương trình đặc tính mong muốn cực thứ ba ( + 250), Có phần thực lớn năm lần cực bậc hai mong muốn ( + 250)( + 91.83 + 6055.95) = Phương trình đặc tính hệ kín là: + (48.17 + 12.61 ) Đồng đẳng thức ta có: + 12.61 48.17 + 12.61 = 341.83 12.61 = 29013.45 ↔ 12.61 = 1513987.5 ̇ ̇ ̇ = 29013.45 341.83 −1 ( ) = [1 =[ 0] + 341.83 − 12.61 + 29013.45 + 1513987.5 =0 = 23.29 = 1820.58 = 120062.45 1513987.5 0 + ] = [1820.58 23.29 120062.45] Sai số xác lập với đầu vào hàm nấc đơn vị: =1+ = + [1 0] −22957.5 −341.83 1513987.5 −1 0 0 = → hệ thống loại 1 Ta thấy hồi tiếp trạng thái có tích phân giúp hệ thống phân loại 1, tức sai số xác lập so với hàm nấc đơn vị 0, điều khiến cho sai số xác lập so với hàm nấc có độ lớn Khác với hồi tiếp trạng thái trên, khơng có khâu tích phân làm cho sai số xác lập so với hàm nấc đơn vị 0.9999 ≈ 1, điều dẫn đến sai số xác lập so với hàm nấc có độ lớn khác tính theo cơng thức: 0.9999 , dẫn đến giá trị xác lập đáp ứng hệ thống (1 − 0,9999) = 0.0001 Là sai số xác lập lớn Giải thích cho điều yêu cầu thiết kế có thời gian lên đỉnh nhỏ = 0.05 PHẠM MẠNH HUY 1910214 19 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] 5.3.3 Khảo sát động phần mềm Matlab Cũng trên, sau thiết kế xong điều khiển, ta lập trình mã Matlab cho hồi tiếp trạng thái để hiển thị đáp ứng hệ, phần code Matlab để phần mã lập trình Hình 4: Đáp ứng điều khiển hồi tiếp trạng thái với hàm nấc đơn vị Hình 5: Đáp ứng điều khiển hồi tiếp trạng thái có tích phân với hàm nấc đơn vị Hình 6: Đáp ứng điều khiển hồi tiếp trạng thái có tích phân với hàm nấc A=10 PHẠM MẠNH HUY 1910214 20 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] 5.4 So sánh điều khiển PD điều khiển hồi tiếp trạng thái tích phân Hình 7: Đáp ứng độ A=100 điều khiển PD hồi tiếp trạng thái có tích phân Với đường màu đỏ , đường màu xanh nước biển đáp ứng điều khiển PD, đường màu xanh dương đáp ứng điueef khiển hồi tiếp trạng thái có tích phân Với xấp xỉ thời gian lên đỉnh = 0.05 , điều khiển hồi tiếp trạng thái có tích phân đáp ứng nhanh vọt lố so với điều khiển PD PHẠM MẠNH HUY 1910214 21 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] CHƯƠNG VI: MÃ MATLAB 6.1 Mơ hình hóa vịng hở 6.1.1 Biểu diễn hệ hở dạng hàm truyền clc;clear; Lm = 0.007; Rm = 45; Jm = 37e-4; Kt = 2.1; v = 8.022e-2; V = 24; Load = 0.4; G = tf(Kt,[Rm*Jm (v*Rm+Kt*Kt)]); G1 = tf(Kt,[Rm*Jm (v*Rm+Kt*Kt)]); G2 = tf(Rm,[Rm*Jm (v*Rm+Kt*Kt)]); t = linspace(0,1,600); run = ones(1,600); ste = [run]*V; Load = [run]*Load; v1 = lsim(G1,ste,t) - lsim(G2,Load,t); t1 = Kt*(lsim((1-Kt*G1)/Rm,ste,t) + lsim(G2*Kt/Rm,Load,t)); I = t1/Kt; figure(2); subplot(312) plot(t,v1,'b','LineWidth',2); hold on; grid on; xlabel('t'); ylabel('Speed (rad/s)'); %ylim([-1 1]); subplot(311) plot(t,t1,'r','LineWidth',2); hold on; grid on; xlabel('t'); ylabel('Torque (N/m)'); %ylim([-2 2]); subplot(313) plot(t,I,'y','LineWidth',2); hold on; grid on; xlabel('t'); ylabel('Amplitute (A)'); %ylim([-1 1]); 6.1.2 Biểu diễn hệ hở dạng phương trình trạng thái Bao gồm có file : FILE1 function global V global v global J global f dx = DC_motor(t,x) k Load L R A = (v*R+k*k)/(R*J); PHẠM MẠNH HUY 1910214 22 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] B = k/(R*J); C = Load/J; dx(1,1) = x(2); dx(2,1) = -A*x(2)+B*V-C; end FILE2 clc; clear all; global V global v k global J n global f Load L R global tsamp i x0 = [0 0]; %[current theta theta_dot] T = 0; X = x0; t = 0.4; tsamp = 0.01; runtime = t/tsamp; %thoi gian khao sat tspan = [0 tsamp]; %thoi gian tinh toan % Thong so cua he thong V = 24; % v = 1.041e-3; v= 0.1; k = 2.1; f = 8.022e-2; J = 37e-4; L = 0.007; R = 45; n = 1; Load = 1.12; for i = 1:runtime time(i) = i*tsamp; t = time(i); [t,y] = ode45(@DC_motor,tspan,x0); x0 = y(length(y),:); T = [T;i*tsamp]; X = [X;x0]; %Ket qua bai toan end %S = stepinfo(x0) %S(2,1) figure(1) subplot(311); plot(T,(k*V*ones(length(X),1) k*k*X(:,2))/R,'r','LineWidth',2); % plot(T,X(:,3),'r','LineWidth',2); xlabel('Time(s)'); PHẠM MẠNH HUY 1910214 23 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] ylabel('Torque (N/m)'); grid on; subplot(312); plot(T,n*X(:,2),'b','LineWidth',2); xlabel('Time(s)'); ylabel('Speed (rad/s)'); grid on; subplot(313); plot(T,(V*ones(length(X),1) 1.5*k*X(:,2))/R,'y','LineWidth',2); % plot(T,X(:,3),'r','LineWidth',2); xlabel('Time(s)'); ylabel('Current (N/m)'); grid on; 6.2 Bộ điều khiển vịng kín 6.2.1 Bộ điều khiển PD clc;clear; Lm = 0.007; Rm = 45; Jm = 37e-4; Kt = 2.1; v = 1.041e-3; Load = ; ref = 100 ; S = tf(1,[1 0]); G = tf(Kt,[Rm*Jm (v*Rm+Kt*Kt)]); G1 = tf(Kt,[Rm*Jm (v*Rm+Kt*Kt)]); G2 = tf(Rm,[Rm*Jm (v*Rm+Kt*Kt)]); PID = pid(212.22,0,1.98); G3 = G1*S*PID/(1+G1*S*PID); G4 = G2*S/(1+S*PID*G1); t = linspace(0,0.4,600); run = ones(1,600); ste = [run]*ref; Load = [run]*Load; p = lsim(G3,ste,t) - lsim(G4,Load,t); figure(1); plot(t,p,'b','LineWidth',2); hold on; grid on; xlabel('t'); ylabel('position (rad)'); hold on; plot(t,ste,'r'); PHẠM MẠNH HUY 1910214 24 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] 6.2.2 Bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái Am = [0 1; -48.17]; Bm = [0 ; 12.61]; Cm = [1 0]; K= [6055.95 43.66]; sys = ss(Am-Bm*K, Bm, Cm,0); t = 0:0.01:1; step=ones(size(t)); x=lsim(sys,step,t); plot(t,x) 6.2.2 Bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái có tích phân Am = [0 0; -29013.45 -341.83 1513987.5; -1 0]; Bm = [0 ; 0; 1]; Cm = [1 0]; sys = ss(Am, Bm, Cm,0); t = 0:0.001:1; step=ones(size(t))*10; x=lsim(sys,step,t); plot(t,x) PHẠM MẠNH HUY 1910214 25 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM [HỌC PHẦN MỞ RỘNG KSCD ] TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] PGS.TS Nguyễn Tấn Tiến (2022), Slide giảng môn Động lực học điều khiển, Trường Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh [2] Nguyễn Thị Phương Hà (2005), Lý thuyết điều khiển tự động, NXB Đại học quốc gia Tp Hồ Chí Minh [3] A Chowdhury & D Debnath (2013), Performance Comparison between PID controller and State-Feedback Controller with Integral action in Position Control of DC Motor, Trans Tech Publication [4] Mohammed Z Al-Faiz & Mohammed S Saleh (2011), Inverse Kinematics Analysis for Manipulator Robot With Wrist Offset Based On the Closed-Form Algorithm [5] Trần Quốc Cường (2012), điều khiển tốc độ động dc phương pháp điều chế độ rộng xung sử dụng vi điều khiển [6] Jiyu Sun & Bharat Bhushan (2012), The structure and mechanical properties of dragonfly wings and their role on flyability [7] Gabriela Mamani1, Jonathan Becedas and Vicente Feliu Batlle, Robust Position Control of a DC Motor by Sliding Mode, University of Leicester [8] William J Palm III (2005), System Dynamics, University of Rhode Island [9] Norman S.Nise, Control Systems Engineering (6th), California State Polytechnic University, Ponoma [10] Nardênio Almeida Martins & Douglas Wildgrube Bertol (2022), Wheeled Mobile Robot Control PHẠM MẠNH HUY 1910214 26 ... 14 CHƯƠNG V: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊNG KÍN 15 5.1 Tổng quan 15 5.2 Thiết kế điều khiển PID 15 5.2.1 Điều khiển vị trí động không tải - điều khiển PD 15... ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM CHƯƠNG V: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊNG KÍN 5.1 Tổng quan 5.2 Thiết kế điều khiển PID 5.2.1 Điều khiển vị trí động khơng tải - điều khiển PD Nhắc lại, ta có: Ω(s) = E ×... hình hóa động điện DC đồng thời thiết kế điều khiển để điều khiển vị trí góc quay động cơ, với phần bao gồm: - Chương 1,2,3,4 khởi đầu với tổng quan kết thúc với kết mơ hình hóa động điện DC -