004 [ĐVH] Phát tri�n đ� minh h�a môn Toán 2021 Đ� s� 4 SVIP Giải pháp luyện thi chinh phục điểm số 9+ Website www LuyenThiTop Vn Hotline 0389 025 510 Theo dõi Page Thầy Đặng Việt Hùng để học Live và n[.]
Trang 1Theo dõi Page Thầy Đặng Việt Hùng để học Live và nhận nhiều tài liệu chất !
Câu 1 Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
5
5
Câu 2. Cho cấp số cộng ( )u n có u1 =3 và u2 =5 Giá trị của công sai d bằng
3
Câu 3. Cho hàm số f x( ) có bàng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A (−1;1) B (−1; 2) C (−∞;1) D (2;+ ∞)
Câu 4. Cho hàm số f x( ) có bàng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:
Câu 5. Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm f′( )x như sau:
Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 5
2 3
x y x
+
=
− là đường thẳng
2
3
y= −
y
– ∞
1
0
+ ∞
y
+ ∞
1
0
1
+ ∞
( )
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN 2021
Đề Tham Khảo 04 (Chuẩn cấu trúc mùa thi 2021)
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
Trang 2Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
3
x y x
+
=
2 1
y=x − x −
3
x y x
+
=
−
Câu 8. Đồ thị của hàm số y=x4−2x2−1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:
Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, log2( )8a bằng:
A
2
3 log a+ B
2
3log a C ( )3
2
2
2 log a+
Câu 10. Đạo hàm của hàm số 2
3 x
y= là:
A 2
2.3 ln 3x B 2
ln 3
1 3 2
x
3 ln 3x D 2
3 x
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, 3 a2 bằng:
2 3
3 2
Câu 12. Nghiệm của phương trình 35x−7 =27 là:
A x=3 B x=2 C x=1 D x= −1
Câu 13. Nghiệm của phương trình log3( )5x =1 là:
5
3
x=
Câu 14. Cho hàm số ( ) 3
2
f x = −x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ( )d 2 4
4
x
4
x
f x x= − x +C
d
Câu 15. Cho hàm số f x( )=sin 3 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ( )
3
d 1cos3
f x x= − x C+
3
d 1cos3
f x x= x C+
C f x( )dx= −cos3x+C D f x( )dx=cos3x+C
Câu 16. Nếu 3 ( )
0 f x dx=3
3 f x dx= −3
0 f x dx
Câu 17. Tích phân 3 5
2x dx
−
A 666
5
B 665
6
C 665 6
5
−
Trang 3Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z = −5 3i là:
A z = − +5 3i B z = +5 3i C z = − −5 3i D 5 3
34 34
Câu 19. Cho hai số phức z= −2 i và w= +5 3i Số phức z+w bằng:
A 7−2i B 7+2i C 3 4i+ D 5 4i+
Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 3i− có tọa độ là:
A ( )0;3 B (0; 3− ) C ( )3; 0 D (−3; 0)
Câu 21. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 9 là:
A V = 90 B V = 30 C V =270 D V =45
Câu 22. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4;5 bằng
3 D 20
Câu 23. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 2rvà đường sinh llà:
A S xq =2πr2 B
xq
Câu 24. Một khối trụ có bán kính đáy r=2cmvà độ dài đường cao h=5cm Thể tích khối trụ đó bằng
3 cm
40 cmπ D 10 cmπ 3
Câu 25. Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A(2; 1;3− )và I(4;1; 4) Gọi I là trung điểm của đoạn
thẳng AB Điểm Bcó tọa độ là:
3; 0 ; 2
B B(2; 2;1) C B(6 ; 3; 5) D B(0; 3;5− )
Câu 26. Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu ( ) ( ) (2 )2 2
S x− + y+ +z = Tâm Icủa mặt cầu
( )S có tọa độ là:
A (1; 2; 0− ) B (−1; 2; 0) C (1; 2; 2025− ) D (−1; 2; 2025)
Câu 27. Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng ( ) α :x+2y− − =3z 1 0 Mặt phẳng ( ) α đi qua điểm
nào sau đây:
A (1; 2;1) B (0; 2;1) C (3;1;1) D (2; 1;1− )
Câu 28. Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ABvới
(1; 2; 1)
A − và A(3; 4;1)?
A u1 = − −( 2 ; 2 ; 2) B u1=(1;1; 1− ) C u1 =(4 ; 6 ; 0) D u1 =(1;1;1)
Câu 29. Một nhóm học sinh gồm 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học
sinh đi lên bảng làm bài tập Tính xác suất chọn được một học sinh nữ?
A 1
2
B 1
10
C 1
5
D 1
3
Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ ?
2021
x y x
−
=
2 2021
Câu 31. Biết rằng hàm số ( ) 3 2
3 9 28
f x = −x x − x+ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ ]0; 4 tại x0 Tính P= +x0 2021
Trang 4Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 5x2−2 ≤25là
A [−2; 2] B (−2; 2) C [−4; 4] D (−∞; 2]
Câu 33. Nếu 2 ( )
0
2020
0
2f x +2021 dx
Câu 34. Cho số phức z= −2 3i Số phức liên hợp của số phức w= +(2 i z) bằng
A 7 −4i B 1 −4i C 7 +4i D z= +2 3i
Câu 35. Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ (hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai đường thẳng AC và
A D′ bằng
Câu 36. Tính độ dài đường cao của tứ diện đều có cạnh bằng a
A 6
6
a
2
a
3
a
Câu 37. Trong không gian Oxyz, Mặt cầu có tâm I(1;1;1)và đi qua điểm C(2;3; 1− ) có phương trình
là:
A ( ) (2 ) (2 )2
C ( ) (2 ) (2 )2
Câu 38. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A(1; 2; 2− ) và song song với đường thẳng
:
− có phương trình:
A
2
1 2
3 2
= +
= − −
= +
1 3
2 1 2
= +
= − +
2 3 1 3
= +
= − −
= +
1 2 2
2 3
= +
= − −
Câu 39. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
g x = f x−x + x − x + x+ trên đoạn [ ]1;3
A 25
Trang 5Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 242 số nguyên y thỏa mãn
log x +y ≥log x+y ?
Câu 41. Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn [ ]0; 2 thoả mãn f ( )0 =1 và
2 x x, 0; 2
f x f − =x e − ∀ ∈x Tích phân ( ) ( )
( )
2
0
3
d
x
f x
′
−
A 14
3
5
3
5
−
Câu 42. Cho số phức z và gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình 2
z + =i (z1 có phần thực
2
z
P= −z z + z − + +z z z + được viết dưới dạng
m n+ p q (trong đó ,n p∈ℕ; ,m q là các số nguyên tố) Tổng m+ + +n p q bằng
Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc của S
với mặt phẳng đáy là trung điểm cạnh AB và (SCD) tạo với đáy một góc 60 Mặt phẳng 0
chứa AB và vuông góc với (SCD) cắt SC SD, lần lượt tại M và N Thể tích của khối chóp
S ABMN bằng
A
3
21 4
a
3
7 3 2
a
3
21 3 4
a
3
7 3 4
a
Câu 44. Người ta muốn xây một đoạn đường AB (như hình vẽ) và đoạn đường này phải đi qua điểm
M Biết rằng vị trí điểm M cách OD 125m và cách OE 1km Giả sử chi phí để làm 100m
đường là 150 triệu đồng Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp
nhất Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành được con đường là bao nhiêu?
A 2, 0963 tỷ đồng B 1,9063 tỷ đồng C 2,3965 tỷ đồng D 3,0021 tỷ đồng
Câu 45. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x− + + =y z 3 0 và mặt cầu
( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x− + +y + −z = Hai điểm M N, lần lượt di động trên ( )P và ( )S sao cho MN luôn cùng phương với u=(1; 2; 2− ) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng MN bằng
Trang 6Câu 46. Cho hàm số f x( ) và có y= f′( )x là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình
bên Số điểm cực đại của hàm số ( ) ( )3
g x = f x − x là
Câu 47. Có bao nhiêu mnguyên m∈ −[ 2021; 2021] để phương trình 6x−2m=log3 6(18(x+ +1) 12m)
có nghiệm?
Câu 48. Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị là đường cong ( )C trong hình bên Hàm số f x( ) đạt
cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa f x( ) ( )1 + f x2 =0 Gọi A B, là hai điểm cực trị của đồ thị
( )C ;M N K, , là giao điểm của ( )C với trục hoành; S là diện tích của hình phẳng được gạch trong hình, S2 là diện tích tam giác NBK Biết tứ giác MAKB nội tiếp đường tròn, khi đó tỉ số
1
2
S
S bằng
A 2 6
3
B 6
2
C 5 3
6
D 3 3
4
Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai số phức z1 có điểm biểu diễn M , số phức z2
có điểm biểu diễn là N thỏa mãn z1 =1, z2 =3 và MON =120° Giá trị lớn nhất của
1 2
3z +2z −3i là M0, giá trị nhỏ nhất của 3z1−2z2+ −1 2i là m0 Biết
M +m =a +b +c +d, với , , ,a b c d∈ℤ Tính a b c d+ + + ?
Câu 50. Trong không gian Oxyz Cho : 4 5 3
− và hai điểm A(3;1;2 ;) (B −1;3; 2− ) Mặt
cầu tâm I bán kính R đi qua hai điểm hai điểm A B, và tiếp xúc với đường thẳng d Khi R
đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm A B I, , là ( )P : 2x by+ + + =cz d 0 Tính
d+ −b c
BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO