CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 1 HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ Câu 1 Một hình trụ có thể tích 8 cm3 không đổi Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình t[.]
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP BÀI 1: HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ Câu 1: Một hình trụ tích cm3 khơng đổi Hỏi bán kính đáy để diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhất? A R = B R = C R = 4 D R = Lời giải Gọi bán kính đáy chiều cao hình trụ R, h (R > 0; h > 0) R Diện tích tồn phần hình trụ: Ta có = R2h h = Stp = Rh + R2 = R = 16 + R = +2 R2 R R 8 8 2R 3 2R 3 2.64 12 2 cosi R R R R Dấu “=” xaỷ Vậy với R = 2 R2 R = R Stp đạt giá trị nhỏ 12 2 Đáp án cần chọn là: B Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy R = (cm) chiều cao h = (cm) Diện tích xung quanh hình trụ là: A 40 B 30 C 20 D 50 Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = Rh = 4.5 = 40 (cm2) Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy R = (cm) chiều cao h = (cm) Diện tích xung quanh hình trụ là: A 40 B 36 C 18 D 24 Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = Rh = 3.6 = 36 (cm2) Đáp án cần chọn là: B Câu 4: Cho hình trụ có chu vi đáy chiều cao h = 10 Tính thể tích hình trụ A 80 B 40 C 160 D 150 Lời giải Ta có chu vi đáy C = R = R = Thể tích hình trụ V = R2h = 42.10 = 160 (đvtt) Đáp án cần chọn là: C Câu 5: Cho hình trụ có chu vi đáy 10 chiều cao h = 11 Tính thể tích hình trụ A 55 B 275 C 75 D 150 Lời giải Ta có chu vi đáy C = R = 10 R = Thể tích hình trụ V = R2h = 52.11 = 275 (đvtt) Đáp án cần chọn là: B Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm diện tích tồn phần 564 cm2 Tính chiều cao hình trụ A 27cm B 27,25cm C 25cm D 25,27cm Lời giải Ta có diện tích tồn phần hình trụ: Stp = Sxq + S2d = Rh + R2 = 564 16 h + 82 = 564 h = 27,25cm Đáp án cần chọn là: B Câu 7: Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O; R) đường kính BC Vẽ đường cao AH tam giác ABC Đường trịn tâm K đường kính AH cắt AB, AC D E Chọn khẳng định sai: A ADHE hình chữ nhật B AB AD = AE AC C AH2 = AD AB D AB AD = AE AH Lời giải Xét (O) có CAD = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Xét (K) có AEH ADH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Nên tứ giác ADHE hình chữ nhật (vì có ba góc vng) Phương án A Xét tam giác vng AHB có AH2 = AD AB Phương án C Xét tam giác vuông AH2 = AC AE nên AD AB = AC AE Phương án B Đáp án cần chọn là: D Vận dụng: Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O; R) đường kính BC Vẽ đường cao AH tam giác ABC Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB, AC D E Biết BC = 25cm AH = 12cm Hãy tính diện tích xung quanh hình tạo thành cho tứ giác ADHE quay quanh AD A 3456 (cm2) B 3456 (cm2) 25 C 1728 (cm2) 25 D 7128 (cm2) 25 Lời giải Xét tam giác vng ABC có HB HC = AH2 HB HC = 144 HB + HC = BC HB + HC = 25 Suy HB = 9cm; HC = 16cm (chú ý: AB < AC nên HB < HC) Xét tam giác vuông AHB có 1 36 HD = cm 2 HD AH HB 48 48 cm AD = cm 5 Khi quay hình chữ nhật ADHE quanh AD ta hình trụ có chiều cao AD, bán Tương tự ta có HE = kính đáy HD Nên Sxq = HD AD = 3456 (cm2) 25 Đáp án cần chọn là: B Câu 8: Tính chiều cao hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh bán kính đáy 3cm A 7cm B 5cm C 3cm D 9cm Lời giải Từ giả thiết ta có Rh + R2 = 2.2 Rh Rh = R2 R = h Vậy chiều cao hình trụ 3cm Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Tính chiều cao hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh bán kính đáy 4cm A 2cm B 4cm C 1cm D 8cm Lời giải Từ giả thiết ta có Rh + R2 = 3.2 Rh 2Rh = R2 h = R = 2cm Vậy chiều cao hình trụ 2cm Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Một hình trụ tích V khơng đổi Hỏi bán kính đáy để diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhất? A R = V 2 B R = V 2 C R = V 2 D R = 3 V 2 Lời giải Gọi bán kính đáy chiều cao hình trụ R, h (R > 0; h > 0) R Diện tích tồn phần hình trụ Ta có V = R2h h = Stp = Rh + R2 = R = 2V V + R = + R2 R R V V V V + R2 3 2R = 3 2V cos i R R R R Dấu “=” xảy Vậy với R = V 2R R = R V 2 V Stp đạt giá trị nhỏ 3 2V 2 Đáp án cần chọn là: A Câu 11: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 12 cm diện tích tồn phần 672 cm2 Tính chiều cao hình trụ A 16cm B 18cm C 8cm D 20cm Lời giải Ta có diện tích tồn phần hình trụ: Stp = Sxq + S2d = Rh + R2 = 672 24 h + 122 = 672 h = 16cm Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần giảm bán kính đáy hai lần A Thể tích hình trụ khơng đổi B Diện tích tồn phần khơng đổi C Diện tích xung quanh khơng đổi D Chu vi đáy không đổi Lời giải Chiều cao hình trụ h’ = 2h; bán kính R’= R Hình trụ có: Chu vi đáy R’ = R = R < R = C nên Phương án D sai R Diện tích tồn phần R’h + R = Rh + Rh + R2 nên Phương án B sai R 2h Thể tích R’ h = R2h nên Phương án A sai R Diện tích xung quanh R’h = 2h = Rh nên Phương án C Đáp án cần chọn là: C Câu 13: Chọn câu Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h Nếu ta giảm chiều cao chín lần tăng bán kính đáy lên ba lần A Thể tích hình trụ khơng đổi B Diện tích tồn phần khơng đổi C Diện tích xung quanh khơng đổi D Chu vi đáy khơng đổi Lời giải Chiều cao hình trụ h’ = h ; bán kính đáy R’ = 3R Hình trụ có: Chu vi đáy R’ = 3R = R = R = 3C nên phương án D sai Diện tích tồn phần R’h + R’2 = 3R 2Rh h + (3R) = +6 R Rh + R2 nên phương án B sai Thể tích R’2h’ = (3R)2 h h = R2 = R2h nên phương án A 9 Diện tích xung quanh R’h’ - 3R 2Rh h = Rh nên phương án C sai Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Hộp sữa ơng Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h = 12cm đường kính đáy d = 8cm Tính diện tích toàn phần hộp sữa Lấy 3,14 A 110 (cm2) B 128 (cm2) C 96 (cm2) D 112 (cm2) Lời giải Bán kính đường trịn đáy R = = 4cm nên diện tích đát Sd = R2 = 16 (cm2) Ta có diện tích xung quanh hình trụ Sxq = Rh = 4.12 = 96 (cm2) Vì hộp sữa nắp nên diện tích toàn phần hộp sữa Stp = 96 + 16 = 112 (cm2) Đáp án cần chọn là: D *Chú ý: Một số bạn tính diện tích tồn phần tổng diện tích xung quanh với diện tích hai đáy hộp sữa nắp nên cịn đáy Khi tính ta cần lấy tổng diện tích xung quanh với diện tích đáy Câu 15: Hộp sữa ơng Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h = 10cm đường kính đáy d = 6cm Tính diện tích tồn phần hộp sữa Lấy 3,14 A 110 (cm2) B 129 (cm2) C 96 (cm2) D 69 (cm2) Lời giải = 3cm nên diện tích đát Sd = R2 = (cm2) Ta có diện tích xung quanh hình trụ Sxq = Rh = 3.10 = 60 (cm2) Bán kính đường trịn đáy R = Vì hộp sữa nắp nên diện tích tồn phần hộp sữa Stp = + 60 = 69 (cm2) Đáp án cần chọn là: D *Chú ý: Một số bạn tính diện tích tồn phần tổng diện tích xung quanh với diện tích hai đáy hộp sữa nắp nên đáy Khi tính ta cần lấy tổng diện tích xung quanh với diện tích đáy Câu 16: Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích đáy S = 25 cm2 chiều cao h = 10cm Nếu trục lăn đủ 12 vịng diện tích tạo sân phẳng bao nhiêu? A 1200 (cm2) C 1000 (cm2) B 600 (cm2) D 1210 (cm2) Lời giải Bán kính R đường trịn đáy R2 = 25 R = 5cm Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = Rh = 5.10 = 100 (cm2) Vì trục lăn 12 vịng nên diện tích tạo sân phẳng 12.100 = 1200 (cm2) Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích đáy S = 36 cm2 chiều cao h = 8cm Nếu trục lăn đủ 10 vòng diện tích tạo sân phẳng bao nhiêu? A 1200 (cm2) C 960 (cm2) B 480 (cm2) D 960 (cm2) Lời giải Bán kính R đường tròn đáy R2 = 36 R = 6cm Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = Rh = 6.8 = 96 (cm2) Vì trục lăn 12 vịng nên diện tích tạo sân phẳng 10.96 = 960 (cm2) Đáp án cần chọn là: C Câu 18: Cho hình trụ bị cắt bỏ phần OABB’A’O’ hình vẽ Thể tích phần cịn lại là: A 70 (cm3) C 60 (cm3) B 80 (cm3) D 10 (cm3) Lời giải 45o Phần hình trụ bị cắt chiếm (hình trụ) 360 o Thể tích phần cịn lại V = 7 R2h = 42 = 70 (cm3) 8 Đáp án cần chọn là: A Câu 19: Cho hình trụ bị cắt bỏ phần OABB’A’O’ hình vẽ Thể tích phần cịn lại là: A 187,5 (cm3) C 375 (cm3) B 187 (cm3) D 75 (cm3) Lời giải 60 o Phần hình trụ bị cắt chiếm (hình trụ) 360 o Thể tích phần cịn lại V = Đáp án cần chọn là: A 5 R2h = 52 = 187,5 (cm3) 6 ... = 69 (cm2) Đáp án cần chọn là: D *Chú ý: Một số bạn tính diện tích tồn phần tổng diện tích xung quanh với diện tích hai đáy hộp sữa nắp nên đáy Khi tính ta cần lấy tổng diện tích xung quanh. .. nhiêu? A 1200 (cm2) C 96 0 (cm2) B 480 (cm2) D 96 0 (cm2) Lời giải Bán kính R đường tròn đáy R2 = 36 R = 6cm Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = Rh = 6.8 = 96 (cm2) Vì trục lăn... 128 (cm2) C 96 (cm2) D 112 (cm2) Lời giải Bán kính đường trịn đáy R = = 4cm nên diện tích đát Sd = R2 = 16 (cm2) Ta có diện tích xung quanh hình trụ Sxq = Rh = 4.12 = 96 (cm2) Vì