CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 2 HÌNH NÓN HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN Câu 1 Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000 (cm3) Tính diện tích toàn phần của h[.]
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP BÀI 2: HÌNH NĨN - HÌNH NĨN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NĨN Câu 1: Cho hình nón có chiều cao h = 10cm thể tích V = 1000 (cm3) Tính diện tích tồn phần hình nón A 100 (cm2) B (300 + 200 ) (cm2) C 300 (cm2) D 250 (cm2) Lời giải Ta có V = 1 R2h R2.10 = 1000 R2 = 300 R = 10 3 Và R2 + h2 = l2 102 + (10 )2 = l2 l = 20cm Diện tích tồn phần hình nón là: Stp = Rl + R2 = 10 20 + 300 = (300 + 200 ) (cm2) Đáp án cần chọn là: B Câu 2: Cho hình nón có chiều cao h = 24cm thể tích V = 800 (cm3) Tính diện tích tồn phần hình nón A 160 (cm2) B 260 (cm2) C 300 (cm2) D 360 (cm2) Lời giải 1 R2h R2.24 = 800 R2 = 100 R = 10 3 Và R2 + h2 = l2 102 + 242 = l2 l = 26cm Diện tích tồn phần hình nón là: Stp = Rl + R2 = 10 26 + 102 = 360 (cm2) Ta có V = Đáp án cần chọn là: D Câu 3: Một xơ hình nón cụt làm tơn để đựng nước Các bán kính đáy 10cm 5cm, chiều cao 20cm Tính dung tích xơ A 3500 (cm3) B 3500 (cm3) 350 (cm3) Lời giải C D 350 (cm3) 3500 1 (cm3) h (R2 + Rr + r2) = 20 (102 + 10.5 + 52) = 3 Đáp án cần chọn là: A Ta có V = Câu 4: Một xơ hình nón cụt làm tơn để đựng nước Các bán kính đáy 12cm 6cm, chiều cao 15cm Tính dung tích xơ A 1620 (cm3) B 1260 (cm3) C 1026 (cm3) D 1260 (cm3) Lời giải 1 h (R2 + Rr + r2) = 15 (122 + 12.6 + 62) = 1260 (cm3) 3 Đáp án cần chọn là: B Ta có V = Câu 5: Cho tam giác vng ABC vng A có BC = 20cm; AC = 12cm Quay tam giác ABC cạnh AB ta hình nón tích là: A 2304 (cm3) B 1024 (cm3) C 786 (cm3) D 768 (cm3) Lời giải Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta hình nón có chiều cao AB bán kính đường trịn đáy cạnh AC Theo định lý Pytago ta có AB2 = BC2 – AC2 = 202 – 122 AB = 16 Thể tích khối nón V = 1 AC2 AB = 122 16 = 768 (cm3) 3 Đáp án cần chọn là: D Câu 6: Cho tam giác vuông ABC vuông A có BC = 10cm; AC = 8cm Quay tam giác ABC cạnh AB ta hình nón tích là: A 182 (cm3) B 128 (cm3) C 96 (cm3) D 128 (cm3) Lời giải Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta hình nón có chiều cao AB bán kính đường tròn đáy cạnh AC Theo định lý Pytago ta có AB2 = BC2 – AC2 = 102 – 82 AB = Thể tích khối nón V = 1 AC2 AB = 82 = 128 (cm3) 3 Đáp án cần chọn là: B Câu 7: Cho tam giác ABC cạnh a, đường trung tuyến AM Quay tam giác ABC quanh cạnh AM Tính diện tích tồn phần hình nón tạo thành 3a A 3a B 5a C a D Lời giải Xét tam giác ABC có AM vừa đường trung tuyến, đường cao, đường phân BC a 2 Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta hình nón đỉnh A, bán kính đáy giác nên ta có MC = MC, đường sinh AC chiều cao AM Diện tích tồn phần hình nón là: a 3a a Stp = Rl + R = MC AC + MC = a + = 2 2 Đáp án cần chọn là: B Câu 8: Cho tam giác ABC cạnh 4cm, đường trung tuyến AM Quay tam giác ABC quanh cạnh AM Tính diện tích tồn phần hình nón tạo thành (đơn vị cm2) A 18 (cm2) B 12 (cm2) C 12 (cm2) D 24 (cm2) Lời giải Xét tam giác ABC có AM vừa đường trung tuyến, đường cao, đường phân BC (cm) 2 Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta hình nón đỉnh A, bán kính đáy MC, đường sinh AC chiều cao AM giác nên ta có MC = Diện tích tồn phần hình nón là: Stp = Rl + R2 = MC AC + MC2 = + 22 = 12 (cm2) Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Cho hình quạt trịn có bán kính 20cm góc tâm 144o Người ta uốn hình quạt thành hình nón Tính thể tích khối nón A 256 21 (cm3) 256 (cm3) Lời giải C B 24 21 (cm3) D 256 21 (cm3) Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 20cm Khi độ dài cung BC chu vi đáy hình trịn .20.144 16 180 Khi chu vi đáy hình nón C = R = 16 R = 8cm Ta có độ dài cung BC lBC = h2 = l2 – R2 = 202 – 82 h = 21 cm Thể tích khối nón V = 256 21 (cm3) 82 21 = 3 Đáp án cần chọn là: D Câu 10: Cho hình quạt trịn có bán kính 12cm góc tâm 135o Người ta uốn hình quạt thành hình nón Tính thể tích khối nón A 41 55 (cm3) 41 55 (cm3) Lời giải C B 41 55 (cm3) D 41 55 (cm3) Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 12cm Khi độ dài cung BC chu vi đáy hình trịn .12.135 9 180 Khi chu vi đáy hình nón C = R = R = 4,5cm Ta có độ dài cung BC lBC = h2 = l2 – R2 = 122 – 4,52 h = Thể tích khối nón V = 55 cm 41 55 55 = (cm3) 4,52 Đáp án cần chọn là: C Câu 11: Từ khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành hình nón (như hình vẽ) Biết phần gỗ bỏ tích 640 cm3 Tính thể tích khúc gỗ hình trụ A 960 (cm3) C 640 (cm3) Lời giải B 320 (cm3) D 690 (cm3) Ta thấy hình nón có bán kính đáy bán kính đáy hình trụ chiều cao chiều cao hình trụ nên Vt = R2.h Việt Nam = R2h Vt = 3Vn Do phần gỗ bỏ chiếm thể 3 tích khối trụ Nên thể tích khối trụ Vt = 640 : = 960 (cm3) Đáp án cần chọn là: A Vận dụng: Từ khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành hình nón (như hình vẽ) Biết phần gỗ bỏ tích 640 cm3 Tính diện tích xung quanh hình nón A 136 (cm2) B 120 (cm2) C 272 (cm2) D 163 (cm2) Lời giải Ta thấy hình nón có bán kính đáy bán kính đáy hình trụ chiều cao chiều cao hình trụ nên Vt = R2.h Vn = thể tích R2h Vt = 3Vn Do phần gỗ bỏ chiếm 3 khối trụ = 960 (cm3) Ta có Vt = R2h = 960 R2 15 = 960 R = 8cm nên bán kính đáy hình nón R = 8cm Chiều cao hình nón h = 15cm đường sinh hình nón l2 = h2 + R2 l = 17cm Nên thể tích khối trụ Vt = 640 : Diện tích xung quanh hình nón S = Rl = 8.17 = 136 (cm2) Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Từ khúc gỗ hình trụ cao 24cm, người ta tiện thành hình nón (như hình vẽ) Biết phần gỗ bỏ tích 960 cm3 Tính thể tích khúc gỗ hình trụ A 960 (cm3) C 1920 (cm3) B 720 (cm3) D 1440 (cm3) Lời giải Ta thấy hình nón có bán kính đáy bán kính đáy hình trụ chiều cao chiều cao hình trụ nên Vt = R2.h Vn = thể tích R2h Vt = 3Vn Do phần gỗ bỏ chiếm 3 khối trụ Nên thể tích khối trụ Vt = 960 : = 1440 (cm3) Đáp án cần chọn là: D Vận dụng: Từ khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành hình nón (như hình vẽ) Biết phần gỗ bỏ tích 640 cm3 Tính diện tích xung quanh hình nón A (cm2) B 2385 (cm2) C 2385 (cm2) D 2385 (cm2) Lời giải Ta thấy hình nón có bán kính đáy bán kính đáy hình trụ chiều cao chiều cao hình trụ nên Vt = R2.h Vn = thể tích R2h Vt = 3Vn Do phần gỗ bỏ chiếm 3 khối trụ Nên thể tích khối trụ Vt = 960 : = 1440 (cm3) Ta có Vt = R2.h = 1440 R2 24 = 1440 R = 15 cm nên bán kính đáy hình nón R = 15 cm, chiều cao hình nón h = 24cm đường sinh hình nón l2 = h2 + R2 l = 159 cm Diện tích xung quanh hình nón S = Rl = 15 159 = 2385 (cm2) Đáp án cần chọn là: C Câu 13: Cho hình nón có bán kính đáy R = (cm) chiều cao h = (cm) Diện tích xung quanh hình nón là: A 25 (cm2) B 12 (cm2) C 20 (cm2) D 15 (cm2) Lời giải Vì R2 + h2 = l2 32 + 42 = l2 l2 = 25 l = 5cm Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = Rl = 3.5 = 15 (cm2) Đáp án cần chọn là: D Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy R = (cm) chiều cao h = 12 (cm) Diện tích xung quanh hình nón là: A 65 B 65 C 18 D 55 Lời giải Vì R2 + h2 = l2 52 + 122 = l2 l2 = 169 l = 13cm Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = Rl = 5.13 = 65 (cm2) Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Cho hình nón có đường kính đáy d = 10cm diện tích xung quanh 65 (cm2) Tính thể tích khối nón A 100 (cm3) B 120 (cm3) C 300 (cm3) D 200 (cm3) Lời giải d 10 = 5cm 2 Diện tích xung quanh Sxq = Rl 5.l = 65 l = 13cm Ta có R2 + h2 = l2 52 + h2 = 132 h2 = 144 h = 12cm Bán kính đường trịn đáy R = Thể tích khối nón V = 1 R2h = 52 12 = 100 (cm3) 3 Đáp án cần chọn là: A Câu 16: Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm diện tích xung quanh 135 (cm2) Tính thể tích khối nón A 972 (cm3) B 324 (cm3) C 324 (cm3) D 234 (cm3) Lời giải d 18 = 9cm 2 Diện tích xung quanh Sxq = Rl 9.l = 135 l = 15cm Ta có R2 + h2 = l2 92 + R2 = 152 h2 = 144 h = 12cm Bán kính đường trịn đáy R = Thể tích khối nón V = 1 R2h = 92 12 = 324 (cm3) 3 Đáp án cần chọn là: B Câu 17: Cho hình thang vng ABDC vng A B, biết cạnh AB = BC = 3m, AD = 5m Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành quay hình thang quanh cạnh AB A (cm2) B 10 (cm2) C 10 (cm2) D 10 (cm2) Lời giải Xét tam giác vng ABD ta có BD = AD AB2 52 32 = (cm) Kẻ CH BD H Khi ACHB hình vuông nên CH = AB = AC = BH = 3cm HD = – = 1cm Xét tam giác vng CHD ta có CD2 = CH2 + HD2 = 32 + 12 = 10 CD = 10 Khi quay hình thang vng ABDC quanh cạnh AB ta hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD chiều cao AB Khi diện tích xung quanh hình nón cụt Sxq = (R + r)l = (3 + 4) 10 = 10 (cm2) Đáp án cần chọn là: B Câu 18: Cho hình thang vuông ABCD vuông A B, biết cạnh AB = BC = 4,5 cm, AD = 7,5cm Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành quay hình thang quanh cạnh AB A 18 (cm2) B 18 10 (cm2) C 18 10 (cm2) D 10 (cm2) Lời giải Xét tam giác vuông ABD ta có BD = AD AB2 7,52 4,52 = (cm) Kẻ CH BD H Khi ACHB hình vng nên CH = AB = AC = BH = 4,5cm HD = – 4,5 = 1,5cm Xét tam giác vuông CHD ta có CD2 = CH2 + HD2 = 4,52 + 1,52 = 22,5 CD = 10 Khi quay hình thang vng ABDC quanh cạnh AB ta hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD chiều cao AB Khi diện tích xung quanh hình nón cụt Sxq = (R + r)l = (4,5 + 7,5) 10 = 18 10 (cm2) Đáp án cần chọn là: C Câu 19: Nếu ta tăng bán kính đáy chiều cao hình nón lên hai lần diện tích xung quanh hình nón A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Không đổi Lời giải Ta có đường sinh l’2 = (2R)2 + (2h)2 = (R2 + h2) = (2l)2 l’ = 2l Khi diện tích xung quanh S'xq = (2R) (2l) = Rl = 4Sxq Vậy diện tích xung quanh hình nón tăng lần Đáp án cần chọn là: A Câu 20: Nếu ta tăng bán kính đáy chiều cao hình nón lên ba lần diện tích xung quanh hình nón A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Không đổi Lời giải Ta có đường sinh l’2 = (3R)2 + (3h)2 = 9(R2 + h2) = (3l)2 l’ = 3l Khi diện tích xung quanh S'xq = (3R) (3l) = Rl = 9Sxq Vậy diện tích xung quanh hình nón tăng lần Đáp án cần chọn là: C ... 18cm diện tích xung quanh 135 (cm2) Tính thể tích khối nón A 97 2 (cm3) B 324 (cm3) C 324 (cm3) D 234 (cm3) Lời giải d 18 = 9cm 2 Diện tích xung quanh Sxq = Rl 9. l = 135 l... tích xung quanh S''xq = (2R) (2l) = Rl = 4Sxq Vậy diện tích xung quanh hình nón tăng lần Đáp án cần chọn là: A Câu 20: Nếu ta tăng bán kính đáy chiều cao hình nón lên ba lần diện tích xung quanh. .. giải Ta có đường sinh l’2 = (3R)2 + (3h)2 = 9( R2 + h2) = (3l)2 l’ = 3l Khi diện tích xung quanh S''xq = (3R) (3l) = Rl = 9Sxq Vậy diện tích xung quanh hình nón tăng lần Đáp án cần chọn là: