Cach giai phuong trinh bac nhat doi voi sinx cosx qqhyf

DẠNG 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX, COSX I PHƯƠNG PHÁP GIẢI Có dạng trong đó Phương pháp giải Chia 2 vế cho ta được Đặt Đây là phương trình lượng giác cơ bản + Phương trình có nghiệm khi + Bạn[.]

Trang 1

DẠNG 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX, COSX I PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Có dạng trong đó

Phương pháp giải:

Chia 2 vế cho ta được:

Đặt

Đây là phương trình lượng giác cơ bản

+ Phương trình có nghiệm khi:

+ Bạn có thể đặt:

Việc đặt thế nào thì tùy từng bài để được lời giải hợp lý nhất

II VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1 Phương trình với là tham số vô nghiệm khi:

A B C D

Lời giải: Chọn C

+ Ta đi tìm để phương trình có nghiệm rồi lấy phần bù

+ Ta có: Phương trình có nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm suy ra phương trình vô nghiệm khi  a sinx b cosxc 1 2, , 20a b cab 22a b 2222221 a s inx b cosxcababab     222222cos

1 s inx.cos cos sinsinacabxbabab          2 2  sin xc 2ab   2 2sin xcab 2222222c 2 1 c 1 abcabab     2222sincosaabbab    

 1 cos x.cos sin sinx 2c 2 cosx  2c 2

Trang 2

Ví dụ 2 Nghiệm của phương trình là:

A B.

C D

Lời giải Chọn A

Phương trình ( chia 2 vế cho )

Ví dụ 3 Gọi lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình , ta có: A B C D Lời giải: Chọn C + Điều kiện: + Phương trìnhs inx 3 cosx12622xkkxk       26x   k  k62xkkxk       223xkkxk    1 3 1s inx cos2 2 x 2   221 3 2a b   1 1

cos s inx sin cos sin sin sin

3 3 2 3 2 3 62 23 6 652 23 6 2xxxxkxkkxkxk                                             ,a b2cos sin 232 cos s inx 1xxx  0ab 11 26ab  2116ab   236ab 22

2cos xs inx 1 0  2sin xs inx 1 0 

22s inx 1216s inx2526xkxkkxk                  2 

cosxsin 2x 3 2cos x 1 sinx



cosx sin 2x 3 cos 2x s inx

   

3 1 1 3

3 s inx cos sin 2 3 cos 2 s inx cos sin 2 cos 2

2 2 2 2

xxxxxx

Trang 3

Kết hợp điều kiện suy ra phương trình có các nghiệm

Chọn

Ví dụ 4 Phương trình có số nghiệm trên là:

A B C D Lời giải: Chọn D Phương trình - TH1: Chọn - TH2: Chọn

Vậy phương trình có 5 nghiệm thuộc

cos s inx sin cos cos sin 2 sin cos 2 sin sin 2

6 6 x 3 x 3 xx 6 x 3                      2 2 26 3 62 2 2 26 3 6 3xxkxkkxxkxk                                26x  k  k   211 111 ; 0 6 6 36ka  kb  a b          3

3sin 3x 3 cos 9x2 cosx4sin 3x 0;2   2 3 4 53

3sin 3x 4sin 3x 3 cos 9x 2 cosx

   

1 3

sin 9 3 cos 9 2 cos sin 9 cos 9 cos

2 2

xxxxxx

     

sin sin 9 cos cos 9 cos cos 9 cos