Cac dang bai tap ve tich phan co dap an

Trang 1 Câu 1 Tích các giá trị của k để   0 26 6 2 3 k x x dx   là A 2 3 B 2 3  C 3 2 D 3 2  Câu 2 Nếu    1 12, ''''f f x liên tục và   4 1 '''' 17f x dx  Giá trị của  4f bằng A 29 B 5 C[.]

0 Câu 1: Tích giá trị k để  6x  x  dx  k A B  C Câu 2: Nếu f 1  12, f '  x  liên tục D   f ' x dx  17 Giá trị f   bằng: A 29 B 5 Câu 3: Cho  C 19 f  x dx  10 Khi  2  f  x dx bằng: 2 A 32 B 34 e Câu 4: Tích phân I   A D 23 27 C 36 D 40  3ln x ln x a 1 a dx có giá trị phân số tối giản Tính x b b B 24 C a Câu 5: Tổng tất giá trị a để x2  3  x  22 D 25 dx  A 10 B Câu 6: Cho  f  x dx  10  C 10 f  t dt  3 Giá trị 1 A -2  f  u du là: B -4 C d Câu 7: Cho hàm f liên tục D thỏa mãn  a D d c b a f  x dx  10,  f  x dx  8,  f  x dx  c I   f  x dx , ta được: b A I  5 B I  C I  2 1 D I  7 Câu 8: Cho biết A   3 f  x   g  x  dx  B    f  x   g  x  dx  3 Giá trị  f  x dx bằng: A Trang B C  D x2  x 1 0 x  dx bằng: Câu 9: Kết A 4ln  15 B 8ln  15 C 4ln16  15 D 15  4ln16 Câu 10: Giả sử A, B số hàm số f  x   A sin  x   Bx Biết  f  x dx  Giá trị B là: A B 3 C D C b  b  D b  b  b   x  dx  ? Câu 11: Giá trị b để B b  b  A b  b  a Câu 12: Cho  A x 1 dx  e với a  Khi đó, giá trị a thõa mãn là: x e B e C e D e2 C 25ln  39 D x3  x  Câu 13: Kết  dx 3 x 3 A 50ln  39 B 25ln  39 25ln  39 k Câu 14: Để   k  x dx   5k , giá trị k là: B k  A k  D k  C k  1  Câu 15: Để   sin t   dt  , với k  2 0 x A x  k 2 B x  k Câu 16: Cho f  x  hàm số chẵn x thỏa mãn: C x  k  D x   2k  1   f  x dx  a Chọn mệnh đề đúng: 3 A  f  x dx  a Trang B  3 f  x dx  2a C  3 f  x dx  a D  f  x dx  a 3 4 1  f  x dx  2,  f  x dx  3,  g  x dx  Khẳng định sau Câu 17: Cho biết sai? A   f  x   g  x dx  10 B C  f  x dx   f  x dx  5 D  4 f  x   g  x dx  2 Câu 18: Tính số A B để hàm số f  x  A sin  x   B thỏa mãn đồng thời điều kiện f ' 1   f  x dx  A A   ,B   B A   ,B  C A    , B  2 D A   , B  2 t2  Câu 19: Một vật chuyển động với vận tốc v  t   1,   m / s  Quãng đường vật t 3 giây bao nhiêu? (làm tròn kết đến hàng phần trăm A 18,82 m B 11,81 m Câu 20: Nếu C 4,06 m D 7,28 m dx  x   ln c với C  Q giá trị c bằng: A B C D 81 2x  dx  a ln  b với a, b  Q Chọn khằng định sai 2 x Câu 21: Biết  khẳng định sau: C a  b2  50 B b  A a  D a  b  a Câu 22: Nếu   cos x  sin x dx    a  2  giá trị a b A  B  C 3 D  Đáp án 1-D 2-A 3-B 4-A 5-C 6-B 7-C 8-C 9-D 10-D 11-D 12-B 13-C 14-B 15-C 16-B 17-B 18-A 19-B 20-C 21-D 22-C Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D  k  Ta có   x  x  dx   x  x  x   3  2k  3k  2k  3   k k  k  1 Do tích giá trị  Câu 2: Đáp án A Ta có  f ' x dx  17  f    f 1  17  f    17  f 1  17  12  29 Câu 3: Đáp án B Ta có: 2  f x dx  x  f x dx             f  x dx  34  5 Câu 4: Đáp án A e Ta có: I   Đổi cận  3ln x ln x dx Đặt t   3ln x  t   3ln x  2tdt  dx x x x 1 t 1 t 1 2  t t  116 a a  23 I   t dt         xet 2 31   135 b b 27 Câu 5: Đáp án C a   1  1 a dx  1   x 3 1   x  33   x  32  dx     x  32  x       a Ta có  x2 2x  a 2a      a  3  8a  20  3a  10a   2  x  3  a  3 Vậy tổng a1  a2  10 (theo Viet) Câu 6: Đáp án B Ta có 4 1 1  f  x dx   f  t dt  3   f  u  dx   f  u dt  3 (tích phân khơng phụ thuộc vào biến) Do 4 2 1  f  u du   f  u dt   f  u dx  3   4 Câu 7: Đáp án C Trang c d a c b b d a Ta có: I   f  x dx   f  x dx   f  x dx   f  x dx d d c b a a   f  x dx   f  x dx   f  x dx   10   Câu 8: Đáp án C 2 1 Ta có: A   3 f  x   g  x  dx   3 f  x dx  2 g  x dx  11 2 1 B    f  x   g  x  dx  3  2 f  x dx   g  x dx  3 (2) 2 5   f  x  dx   Từ (1) ; (2)   12  g x dx  11    1 Câu 9: Đáp án D 3  x2  15 x2  x 1 x  4x       x  ln x  dx  dx  x   dx     ln   0 x  0 x  0  x3  0  15  4ln16 Câu 10: Đáp án D    A cos  x  Bx3  f  x dx    A sin  x   Bx dx      0    A 8B A    B4B   2 Câu 11: Đáp án D b   x  dx   x b b   x   b  6b     b  Câu 12: Đáp án B a a x 1  1 dx   1   dx   x  ln x   a  ln a   ln1  a  ln a   e Ta có  x x 1 a Xét hàm số f  a   a  ln a   e với a  , có f ' a     0;a  a Suy f  a  hàm đồng biến 1;  nên phương trình f  a   có nhiều nghiệm Trang Mặt khác f  e    a  e nghiệm phương trình Câu 13: Đáp án C x x3  x  x3  3x  3x  x  dx   dx   Ta có  3 x 3 x 3 3 3 0  x  3  3x  x  x  1dx 3 x x  x  3  x  x  3   x  3  25  25  dx   x  3x  dx  3  3 x 3 x  3     x3 3x 39  25ln  39    25ln  x    8x   25ln   25ln    2     3 Câu 14: Đáp án B k Ta có   k  x dx   kx  x  k  k  2k   k     k  k   5k  k  1 Câu 15: Đáp án C x x x 1 cos 2t sin 2t x sin x k    cos 2t  Có   sin t   dt      dt    dt    0 x 2 2 4 0 0 Câu 16: Đáp án B  x 0t 0 Đặt t   x  dt  dx   x  3  t   Khi 3 3 3 0 f  x dx    f  t  dt   f  t dt   f  t  dx Vì f  x  hàm số chẵn nên f   x   f  x    3 Do  f  x dx  3  3 3 0 f  x  dx   f   x  dx   f  x dx  a f  x dx   f  x dx  a  a  2a Câu 17: Đáp án B Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:  4 1   f  x   g  x  dx    f  x  dx   g  x  dx    10 A   1 4 1 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx    2    B sai, C Trang 4 1  4 f  x   g  x dx  4 f  x  dx  2 g  x  dx  4.3  2.7  2 D  Câu 18: Đáp án A Ta có f  x   A sin  x   B  f ' x   A cos  x   f ' 1   A   A   Theo ra, có   A cos  x    A A f  x dx    A sin  x   B dx   Bx    2B       0  2B   B  Vậy A    ,B  Câu 19: Đáp án B Gọi s  t  quãng đường vật Ta có v  t   s '  t   s  t  nguyên hàm v  t  Do quãng đường vật 4s đầu 4   t2   t   13  13  13    S   1,  dt    t  1,8  dt   1,  dt   1,  t     dt t 3  t 3  t 3 t 3 0 0 0 0  t2 4    1,8t  13ln t    0,8  13ln  13ln  11,81m 2 0 Câu 20: Đáp án C dx d  x  1 ln x  ln  1 x  1 x     ln  ln1   ln  ln c  c  Ta có Câu 21: Đáp án D  x  2  2x    0  x dx  0  x dx  0  2   x dx   2 x  ln  x  Ta có 1 a7  2  ln1  ln  ln   ln   a ln  b   b  2 Câu 22: Đáp án C Ta có a a a 0 a   cos x  sin x dx   d  sin x    d  cos x    sin x  cos x   sin a  cos a  Trang   Theo ra, ta có sin a  cos a    sin a  cos a  1  sin  a    1 4     a     k 2  a  k 2      4  sin  a    sin       k   a  3  k 2   4   4  a      k 2   4  a  k 2 3   0;2   k   a  Mặt khác  a  2 nên   a   k 2  Trang  ... án C Ta có a a a 0 a   cos x  sin x dx   d  sin x    d  cos x    sin x  cos x   sin a  cos a  Trang   Theo ra, ta có sin a  cos a    sin a  cos a  1  sin  a  ... kx  x  k  k  2k   k     k  k   5k  k  1 Câu 15: Đáp án C x x x 1 cos 2t sin 2t x sin x k    cos 2t  Có   sin t   dt      dt    dt    0 x 2 2 4 0 0 Câu...    B sai, C Trang 4 1  4 f  x   g  x dx  4 f  x  dx  2 g  x  dx  4.3  2.7  2 D  Câu 18: Đáp án A Ta có f  x   A sin  x   B  f '' x   A cos  x   f '' 1