35 cau trac nghiem ung dung dao ham co dap an

1 BÀI TOÁN VẬN DỤNG VỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM  Dạng 118 Bài toán vận dụng về diện tích Câu 01 Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là bao nhiêu?[.]

BÀI TOÁN VẬN DỤNG VỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM  Dạng 118 Bài tốn vận dụng diện tích Câu 01 Trong tất hình chữ nhật có chu vi 40 cm Hình chữ nhật có diện tích lớn có diện tích S bao nhiêu? B S  400cm2 A S  100cm2 C S  49cm2 D S  40cm2 Lời giải tham khảo 2  a  b   20  S  ab        100     Câu 02 Ông A muốn mua mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 384 m để xây nhà Nhưng vợ ơng muốn có khn viên sân vườn đẹp nên ơng mua thêm hai phía chiều dài chiều m hai phía chiều rộng chiều m Hỏi, để ông A mua mảnh đất có diện tích nhỏ (tiết kiệm chi phí) mảnh đất chu vi bao nhiêu? A 100m B 140m C 98m D 110m Lời giải tham khảo Gọi x, y chiều dài, chiều rộng phần đất xây nhà   384   4 S  ( x  6)  S  ( x  6)( y  4)  x  Ta có    x.y  384  y  384  x  2304   408  192  408  S  600 Áp dụng BĐT AM-GM : S   x  x   Dấu ‘‘=” xảy x  2304  x  24  y  16 x Vậy mảnh đất cần mua có chiều dài là: 24   30  m  Chiều rộng là: 16   20  m  Khi chu vi mảnh đất 100 m Câu 03 Từ bờ tường có sẵn, người ta muốn rào quanh khu đất với số vật liệu cho trước 100 m thẳng hàng rào Vậy làm để rào khu đất theo hình chữ nhật cho có diện tích lớn Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật A 50 25 B 35 35 C 75 25 D 50 50 Lời giải tham khảo Gọi x  m    x  50  chiều rộng hình chữ nhật Khi đó, chiều dài hình chữ nhật 100  2x Nên diện tích hình chữ nhật x  100  x   2 x  100 x Gọi f  x   2 x  100 x với điều kiện  x  100  f   x   4 x  100 Cho f   x    4 x  100   x  25 Bảng biến thiên: x 25 f   x  f  x 50  1250 0 Dựa vào bảng biến thiên ta có max f  x   f  25   1250  0;50  Vậy: Để rào khu đất có diện tích lớn theo hình chữ nhật có chiều rộng 25 chiều dài 50  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 04 Một sợi dây có chiều dài 28 m cắt thành hai đoạn để làm thành hình vng hình trịn Tính chiều dài đoạn dây làm thành hình vng cắt cho tổng diện hình vng hình trịn tối thiểu A 14 B 196 4 C 112 4 D 28 4 Câu 05 Một sợi dây có chiều dài m , chia thành phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để tổng diện tích hình thu nhỏ nhất? A 18 94  m B 36 4  m C 12 4  m D 18 4  m  Dạng 119 Bài toán vận dụng chuyển động chất điểm Câu 06 Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S  t   t  3t  24t , t tính giây  s  S tính mét  m  Tinh gia tốc chuyển động thời điểm vận tốc triệt A 18m / s2 B 18m / s2 C 6m / s2 D 6m / s2 Lời giải tham khảo t  Ta có vận tốc v  t   S  t   3t  6t  24 Vận tốc triệt tiêu v  t     t  2  L  Gia tốc a  t   v  t   6t  Vậy gia tốc thời điểm vận tốc triệt tiêu a    6.4   18m / s2 Câu 07 Một viên đá bắn thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu 40 m/s từ điểm cao m cách mặt đất Vận tốc viên đá sau t giây cho công thức v  t   40  10t m / s Tính độ cao lớn viên đá lên tới so với mặt đất A 85 m C 90 m B 80 m D 75 m Lời giải tham khảo Gọi h quãng đường lên cao viên đá v  t   h '  t   h  t    v  t  dt    40  10t  dt  40t  5t  c Tại thời điểm t  h  Suy c5 Vậy h  t   40t  5t  h  t  lớn v  t    40  10t   t  Khi h    85 m Câu 08 Một đoàn tàu chuyển động với vận tốc v0  72 km / h hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt vận tốc v1  54 km / h Tính thời gian tàu đạt vận tốc v  36 km / h kể từ lúc hãm phanh A 30 s B 20 s C 40 s D 50 s Lời giải tham khảo Đổi đơn vị: 72 km / h  20 m / s; 54 km / h  15m / s; 36 km / h  10 m / s a v  v0 10  20 v1  v0 15  20   20 s   0, m / s2 ; v2  vo  at2  t2  a 0, t 10  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 09 Một chất điểm chuyển động theo qui luật s  6t  t (trong t khoảng thời gian tính giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động ) Tính thời điểm t (giây) mà vận tốc  m / s  chuyển động đạt giá trị lớn A t  B t  C t  D t  Câu 10 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S  t   1 t  3t  2t  , t tính giây  s  S tính mét  m  Tại thời điểm nào, vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t  B t  C t  D t  Câu 11 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km / h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v  km / h  lượng tiêu hao cá t cho công thức: E  v   cv 3t Trong c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km / h B km / h C 12 km / h D 15 km / h Câu 12 Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường quãng đường s  t   km  hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo quy tắc sau: s  t   et 3  2t.e 3t 1  km  Hỏi vận tốc tên lửa sau giây bao nhiêu? Biết hàm biểu thị vận tốc đạo hàm hàm biểu thị quãng đường theo thời gian A 5e (km/s) B 3e (km/s) C 9e (km/s) D 10e (km/s)  Dạng 120 Bài tốn vận dụng liên quan đến thể tích Câu 13 Ta có miếng tơn phẳng hình vng với kích thước a (cm) , ta muốn cắt góc hình vng cạnh x (cm) để uốn thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp Hỏi, phải cắt để hình hộp tích lớn nhất? A x  a B x  a C x  a D x  a Lời giải tham khảo Gọi cạnh hình vng bị cắt x, (0  x  a) 10 ... h hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt vận tốc v1  54 km / h Tính thời gian tàu đạt vận tốc v  36 km / h kể từ lúc hãm phanh A 30 s B 20 s C 40 s D 50 s Lời giải tham khảo... muốn rào quanh khu đất với số vật liệu cho trước 100 m thẳng hàng rào Vậy làm để rào khu đất theo hình chữ nhật cho có diện tích lớn Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật A 50 25 B 35 35 C 75... tốc chuyển động thời điểm vận tốc triệt A 18m / s2 B 18m / s2 C 6m / s2 D 6m / s2 Lời giải tham khảo t  Ta có vận tốc v  t   S  t   3t  6t  24 Vận tốc triệt tiêu v  t    