CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ – PHẦN 5 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) 3 3 1y x x và vuông góc với đường thẳng 1 9 x y là A 9 8, 9 8y x y x B 9 8, 9 12y x y x C 9 8,[.]
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ – PHẦN Câu 1: Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) y x 3x vng góc với đường thẳng y x 1 là: A y x 8, y x B y x 8, y x 12 C y x 8, y x 24 D y x 15, y x 17 Câu : A Câu 3: A Câu 4: A Câu 5: A GTLN hàm số y sin x(1 cos x) đoạn [0; ] là: 3 3 B 3 D x (m 1) x Với giá trị m, hàm số y nghịch biến khoảng xác định nó? 2 x m 1 B m 1 C m 1;1 D m Cho phương trình x 1 (2 x) k Giá trị k để phương trình có nghiệm 0k 3 B 0k C 0k 5 D 0k 4 Phát biểu sau X0 điểm cực đại hàm số f '( x0 ) B X điểm cực tiểu hàm số C X điểm cực đại hàm số D C f '( x0 ) 0, f ''( x0 ) f '( x0 ) 0, f ''( x0 ) Nếu tồn h>0 cho f(x) < f ( x0 ) x ( x0 h; x0 h) x x0 ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm x0 Câu 6: GTLN GTNN hàm số y sin x cos x là: A 2; B -1;1 C 1;-1 D 2;-2 Câu 7: Hàm số sau đồng biến tập xác định A Câu 8: y x x2 Cho hàm số f ( x) B y x2 x2 C y x2 x x x2 D y D y 3 x 1 Mệnh đề sau ? x 1 A Hàm số f ( x) đồng biến R B Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (-∞ ;-1) (-1;+∞) C Hàm số f ( x) nghịch biến R D Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (-∞ ;-1) (-1;+∞) Câu 9: A Hàm số sau nghịch biến R ? y 2 x B y x4 C y x 1 x2 Câu 10 : Tìm m để hàm số y x3 3mx 3(2m 1) x đồng biến R A m 1 B m = C thỏa với giá trị m D Không có giá trị m Câu 11 : Cho hàm số f ( x) x3 3x Mệnh đề sau sai ? A Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (0 ;+∞) B Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (0;2) C Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (2 ;+∞) D Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (-∞ ;0) Câu 12: GTNN hàm số y x 3x 12 x 10 đoạn [-3; 3] là: A -10 Câu 13: B Số đường tiệm cận hàm số y C 17 x2 x 2x D -35 A Câu 14: B C D x4 x (C), phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với Cho hàm số y 4 trục Ox là: A y 15( x 3), y 15( x 3) B y 15( x 3), y 15( x 3) C y 15( x 3), y 15( x 3) D y 15( x 3), y 15( x 3) Câu 15: Hàm số sau có cực trị A f ( x) x 3x 3x B f ( x) x x2 x 1 C ( x 4)2 f ( x) x 2x D f ( x) x2 8x x 5 Câu 16: Các tiếp tuyến đường cong (C ): y = x3 - 2x - song song với đường thẳng d :y = x + có phương trình là: A y = x - y = x + B y = x - y = x + C y = x - y = x + D y = x - y = x - Câu 17: A Câu 18: Cho hàm số y x mx m m Hàm số f ( x) A Chẵn B m 2 x Với giá trị m hàm số đạt cực tiểu x=1 3 C m= m cos x sin x B Lẻ C Không chẵn, khơng lẻ Câu 19: Hàm số sau có cực đại cực tiểu A D f ( x) x x B f ( x) x D Vừa chẵn, vừa lẻ C f ( x) x3 D x 6 f ( x) x 10 x Câu 20: Số điểm cực đại hàm số y = x4 + 100 A B C D Câu 21: Cho hình chữ nhật có chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn A 16 cm Câu 22: B 30 cm2 C Các tiếp tuyến đường cong (C ) : y 20 cm2 D 36 cm2 x2 vng góc với đường thẳng d :y = -3x + có phương x 1 trình là: A y x vaøy x 3 B 10 y x vaøy x 3 3 C y x vaøy x 10 D 1 10 y x vaøy x 3 C ;1 Câu 23: A Câu 24: x4 Hàm số y đồng biến khoảng: 1; B 3;4 Giá trị nhỏ hàm số y x A B D ;0 D 5 đoạn [0; 4] x 1 24 C Câu 25: Hàm số y x3 3(m 1) x 6mx có hai điểm cực trị A B cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng d: y=x+2 Giá trị m A m2 B C Cả hai đáp án A B sai m0 D Hai đáp án A B Câu 26: Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến đường cong (C) điểm có hồnh độ -1 có phương trình là: A y = 5x + B y = 5x + C y = - 3x - D y = - x - Câu 27: Cho hàm số f ( x) x x Mệnh đề sau ? A Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (1;+∞) B Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (-∞ ;0) C Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (-1 ;1) D Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (-1;0) Câu 28: Hàm số sau khơng có cực trị A y 2x x 1 B y 3x 1 x C y x 1 x2 D y x2 x x 1 Câu 29: Hàm số sau có cực tiểu khơng có cực đại x A f ( x) x C f ( x) x x Câu 30: B f ( x) cos x cos x D f '( x) ( x 3) x y x3 3x 3x có hai điểm cực trị A B Đường thẳng AB song song với đường thẳng sau A Câu 31: A y 4x B 3x y C y 3x Tìm m để hàm số: y x3 3m x m có hai điểm cực trị m¡ m0 B C m0 D 4x y D m0 Câu 32: Hàm số y x A Đồng biến [0; 1] B Nghịch biến [0; 1] C Nghịch biến (0; 1) D Đồng biến (0; 1) Câu 33: Hàm số y x có điểm cực tiểu ? A B C D Câu 34: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn [1; 5] là: A 4 Câu 35: C 4 B D 1 Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x 3x A Song song với đường thẳng x = B Có hệ số góc - C Song song với trục hồnh D Có hệ số góc dương Câu 36: Hàm số sau không nhận O(0,0) làm điểm cực trị A Câu 37: A f ( x) x x B f ( x) x x Hàm số y 3x đồng biến khoảng: x (1;0) B (;0) C f ( x) (7 x) x D f ( x) x C (1; 2) D (1;1) Câu 38: Hàm số y x x có điểm cực trị? A Câu 39: B Cho hàm số f ( x) x C D Mệnh đề sau sai ? x 1 A Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (-1 ;1) (1;3) B Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (-∞ ;1) (1;+∞) C Hàm số f ( x) có tập xác định R\{1} D Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (-∞ ;-1) (3;+∞) Câu 40: Hàm số sau đạt cực đại x k 2 A f ( x) sin x B f ( x) cos x sin x C f '( x) sinx cos x D f ( x) x sin x Câu 41: Cho x, y số thực thỏa: y 0, x x y 12 GTLN, GTNN biểu thức P xy x y 17 bằng: A 20 ;-12 B ;-3 C 10 ;-6 Câu 42: Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (2,+∞ A Câu 43: A m 1 B m 1 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y 3,2 B 2, 1 D ;-5 ) C m 1 D m 1 x2 x đường thẳng y x là: x2 C 3;4 D 1;0 Câu 44: Tìm m để phương trình x 3x m có ba nghiệm phân biệt A 0m4 B m0 C m4 D Khơng có m x5 D Câu 45: Các điểm cực tiểu hàm số y x 3x là: A x 1 B x 1, x C x0 Câu 46: Tìm m để đồ thị hàm sô y x 2(m 1) x m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông A m = B m = C m = D m = Câu 47: Hàm số y x3 3x có điểm cực trị? A B C D Câu 48: Cho hàm số y x mx m Giá trị m để hàm số có cực trị là: A m3 B m3 C m0 D m0 Câu 49: Với giá trị k phương trình x3 3x k có nghiệm phân biệt A -1 < k < Câu 50: A B 0k 4 Tìm GTLN hàm số y B C < k < D Khơng có giá trị k x2 2x 1 ; 2 x 1 2 C 10 D Hàm số khơng có GTLN ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN D A D D B A B B A 10 B 11 A 12 D 13 B 14 D 15 C 16 B 17 D 18 A 19 C 20 B 21 A 22 B 23 D 24 A 25 D 26 B 27 A 28 C 29 C 30 D 31 C 32 B 33 A 34 A 35 C 36 C 37 A 38 B 39 B 40 C 41 A 42 C 43 D 44 A 45 D 46 C 47 B 48 D 49 C 50 C ... x C f ( x) x x Câu 30: B f ( x) cos x cos x D f ''( x) ( x 3) x y x3 3x 3x có hai điểm cực trị A B Đường thẳng AB song song với đường thẳng sau A Câu 31: A y 4x... 4 B D 1 Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x 3x A Song song với đường thẳng x = B Có hệ số góc - C Song song với trục hồnh D Có hệ số góc dương Câu 36: Hàm số sau không nhận... B f ( x) cos x sin x C f ''( x) sinx cos x D f ( x) x sin x Câu 41: Cho x, y số thực thỏa: y 0, x x y 12 GTLN, GTNN biểu thức P xy x y 17 bằng: A 20 ; -12 B ;-3 C