Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ SỐ 1 (90 phút) Câu 1 ( )23x 1 dx+ bằng A 33x x C+ + B 3x x C+ + C 3x C+ D 3 x x C 3 + + Câu 2 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2cosx – sinx là A 2sin x cosx C− + B 2sin x cosx C− − + C 2[.]
ĐỀ SỐ (90 phút) Câu ( 3x + 1) dx B x + x + C A 3x + x + C 3 x C x + C D + x + C 3 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = 2cosx – sinx A 2sin x − cos x + C B −2sin x − cos x + C C 2sin x + cos x + C D −2sin x + cos x + C Câu 2x ( x + 1) dx (x A (x B C 2 + 1) +C + 1) +C ( x + 1) 5 +C D ( x + 1) + C 1 Câu sin 3x − dx 3 A 1 cos 3x − + C 3 1 B − cos 3x − + C 3 1 C − cos 3x − + C 3 1 D − sin 3x − + C 3 Câu ( x + ) dx x x 5x A + + C ln x2 + 5x ln + C B 5x C + + C ln5 5x D x + +C ln5 Câu A + 3ln x.ln x dx x 2 (1 + 3ln x ) (1 + 3ln x ) − 1 + C + 3ln x − +C B (1 + 3ln x ) + 3ln x 3 C + 3ln x − +C (1 + 3ln x ) + 3ln x 3 D + 3ln x − +C (1 + 3ln x ) + 3ln x 3 e3x ( 4f (x) + f (x) ) = f (x) , x f(0) = Câu : Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) ln f (x)dx Tính I = A I = 12 B I = − 12 C I = 209 640 D I = 640 Câu Biết g(x) nguyên hàm f ( x ) = (x + 1)sin x g(0) = , tính g() A B + C + B I = C I = D x +1 dx x Câu Tính I = A I = Câu 10 Cho f ( x ) dx = Khi A −3 e (3x Câu 11 10 D I = f (x) dx e e B e C 3e2 D B C -12 D B -4ln2 C ln2 D 4ln2 − 2x ) dx −2 A 12 dx x − −2 Câu 12 A -2ln2 − e3x Câu 13 Biết 2x dx = a − eb với a, b , tính b – a x e + e +1 A b – a = B b – a = -1 C b – a = D b – a = -7 f (x) 1 x dx = − ln f(2) = Câu 14 Cho hàm số y = f(x) cho f'(x) liên tục , Tính I = f ( x ).ln xdx A I = 4ln2 – B I = 2ln2 – 3 Câu 15 Biết I = −3 C I = 2ln2 + D I = 3ln2 – x − − x +1 dx = −10 + a ln + bln + cln với a,b,c Tính T x+4 = a + b + c A T = −4 B T = 21 C T = D T = −12 Câu 16: Giả sử hàm số f(x) liên tục dương đoạn [0; 3] thỏa mãn f (x).f (3 − x) = dx + f x ( ) Tính tích phân I = A I = B I = Câu 17: Cho hàm số f(x) có đồ thị hình vẽ bên C I = D I = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) trục Ox tính theo cơng thức sau đây? A f ( x )dx −1 B f ( x )dx 3 C f ( x )dx − f ( x )dx −1 3 D − f ( x )dx + f ( x )dx −1 Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = ( x − 1)( − x ) ( x + 1) trục Ox A 11 20 B 20 C 19 20 D 117 20 x 3x + Câu 19 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = đường 2 thẳng y = x + Ta có A S = B S = 11 C S = D S = Câu 20 Hình vẽ mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh I; J; K; L, ABCD, EFGH hình chữ nhật; IJ = 10m,KL=6m , AB = 5m,EH = 3m Biết kinh phí trồng hoa 50000 đồng/m2, tính số tiền (làm trịn đến hàng đơn vị) dùng để trồng hoa phần gạch sọc A 869 834 đồng B 434 917 đồng C 119 834 đồng D 684 917 đồng Câu 21.Một quần thể virut Corona P thay đổi với tốc độ P ( t ) = 5000 , t + 0,2t thời gian tính Quần thể virut Corona P ban đầu (khi t = 0) có số lượng 1000 Số lượng virut Corona sau gần với số sau nhất? A.16000 B 21750 C 12750 Câu 22 Cho hình (H) giới hạn đồ thị hàm số y = D 11750 , trục hoành, đường thẳng x x = 1, x = Biết khối tròn xoay (H) quay quanh trục Ox tạo tích ln a Giá trị a A B C D Câu 23 Cho hình (H) giới hạn đồ thị hàm số y = sin x , y = cos x , đường thẳng x = 0, x = Biết khối tròn xoay (H) quay quanh trục Ox tạo tích a , hỏi có số nguyên nằm khoảng (a; 10)? A B C D Câu 24 Cho hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành, đường thẳng x = x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang cong quanh trục Ox A x dx B x dx C x dx D x dx Câu 25 Cho a, b hai số thực dương Gọi (H) hình phẳng giới hạn parabol y = ax đường thẳng y = −bx Quay (H) quanh trục hồnh thu khối tích V1, quay (H) quanh trục tung thu khối tích V2 Tìm b cho V1 = V2 A b = Câu 26: Vận tốc (tính B b = C b = D b = m ) hạt chuyển động theo đường xác định s công thức v ( t ) = t − 8t + 17t − 10 , t tính giây Tổng quãng đường mà hạt khoảng thời gian t bao nhiêu? A 32 m B 71 m C 38 m D 71 m Câu 27: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = 4x + F(0) = Tính giá trị F(1) A B Câu 28: Cho hàm số f(x) xác định C \ 2 thỏa mãn f ( x ) = D , f(1) = 2020, f(3) x−2 = 2021 Tính P = f(4) – f(0) A P = B P = ln2 C P = ln4041 D P = Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho a = (1; − 2;5) ,b = ( 0;2; − 1) Nếu c = a − 4b c có tọa độ A (1;0;4 ) B (1;6;1) C (1; − 4;6 ) D (1; − 10;9 ) Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −2;1;1) , B ( 3;2; − 1) Độ dài đoạn thẳng AB A B 10 30 C 22 D Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho u = ( 2; − 3;4 ) , v = ( −3; − 2;2 ) u.v A 20 B C D 2 46 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho A (1;0;6 ) , B ( 0;2; − 1) , C (1;4;0 ) Bán kính mặt cầu (S) có tâm I ( 2;2; − 1) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) A B 77 77 C 16 77 77 D 16 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = Tìm 2 tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I ( −1;2;1) R = B I (1; −2; −1) R = C I ( −1;2;1) R = D I (1; −2; −1) R = Câu 34 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−2;1;0) , B(2; − 1;2) Phương trình mặt cầu (S) có tâm B qua A A ( x − ) + ( y + 1) + (z − 2) = 24 2 B ( x − ) + ( y + 1) + (z − 2)2 = 24 2 C ( x + ) + ( y − 1) + z = 24 2 D ( x − ) + ( y − 1) + (z − 2)2 = 24 2 Câu 35 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−2;1;0) , B(2; − 1;4) Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB A x + y + (z − 2) = B x + y2 + (z + 2) = C x + y + (z − 2) = D x + y2 + (z + 2) = Câu 36 Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD cạnh a a A V = a B V = a 3 C V = a D V = Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A (1;2; −1) B ( 2;1;3) Phương trình (S) A ( x − ) + y2 + z = 14 B ( x + ) + y2 + z = 14 C x + (y − 4)2 + z = 14 D x + y + (z − 4) = 14 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1; −2;3) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : 2x − 2y + z + = Phương trình (S) A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 16 2 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 16 2 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = Câu 39 Trong không gian Oxyz ( D a + a b + c ;b a + c ;c a + b A cho A ( a;0;0 ) , B ( 0;b;0 ) , C ( 0;0;c ) , ) ( a , b , c ) Diện tích tam giác ABC Tìm khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) VA.BCD đạt giá trị lớn B C D Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E (1;1;3) ;F(0;1;0) mặt phẳng (P) : x + y + z − = Gọi M(a;b;c) (P) cho 2ME − 3MF đạt giá trị nhỏ Tính T = 3a + 2b + c A B C D Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;5),B(3;0; − 1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x + y − 3z + = B x − y − 3z + = C x − y − 3z + = D 2x + y + 2z + 10 = Câu 42 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A ( −1;2;4 ) song song với mặt phẳng ( P ) : 4x + y − z + = có phương trình A 4x + y + z − = B 4x + y + z − = ... Câu 11 Đáp án A Lời giải Ta có ( 3x − 2x ) dx = ( x − x ) ? ?2 ? ?2 = 12 Câu 12 Đáp án B Lời giải 1 Ta có dx = dx = 2ln x − ? ?2 = −4ln x? ?2 x? ?2 ? ?2 ? ?2 Câu 13 Đáp án B Lời giải 3 − e x )( e2x +... 7.C 8.C 9.C 10.D 11.A 12. B 13.B 14.A 15.C 16.C 17.D 18.A 19.D 20 .C 21 .C 22 .C 23 .B 24 .B 25 .D 26 .D 27 .D 28 .D 29 .D 30. A 31.B 32. C 33.A 34.B 35.C 36.A 37.A 38.A 39.A 40.C 41.B 42. D 43.C 44.A 45.D 46.A... (3x Câu 11 10 D I = f (x) dx e e B e C 3e2 D B C - 12 D B -4ln2 C ln2 D 4ln2 − 2x ) dx ? ?2 A 12 dx x − ? ?2 Câu 12 A -2ln2 1 − e3x Câu 13 Biết 2x dx = a − eb với a, b , tính b – a x e +