Chủ đề ứng dụng của ma trận nghịch đảo và hệ phương trình tuyến tính

BÁO CÁO NHÓM CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Mơn: Đại số tuyến tính Mã học phần: ĐSTT 20221BS6001025 Nhóm trưởng: Nguyễn Thành Nam Thuyết trình: Đặng Văn Nhiêm Thư ký: Mai Hoàng Nhật Powerpoint:Nguyễn Thành Nam Nội dung: - Hoàng Văn Long - Hoàng Dức Mạnh - Dương Thành Nam - Nguyễn Thành Nam Phụ trách câu hỏi: Đặng Văn Nghiêm MỤC LỤC Phần I: Ứng dụng ma trận nghịch đảo thực tế: Khái niệm Ứng dụng ma trận nghịch đảo Bài tập minh hoạ Phần II: Ứng dụng hệ phương trình tuyến tính thực tế: Khái niệm Ứng dụng thực tế Bài tập minh hoạ Phần III: Tổng kết Phần IV: Tài liệu tham khảo MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO LÀ GÌ ? ỨNG DỤNG CỦA NĨ RA SAO ? Phần 1: Ứng dụng ma trận nghịch đảo thực tế Khái niệm Cho A ma trận vuông cấp n K Ta bảo A ma trận khả nghịch, tồn ma trận B vuông cấp n K cho A.B=B.A= Khi B gọi ma trận nghịch đảo ma trận A kí hiệu Như A Ứng dụng ma trận nghịch đảo - Ma trận nghịch đảo ứng dụng việc giải phương trình tuyến tính A.X=B Khi nghiệm phương trình X=B với điều kiện ma trận A phản nghịch Nếu ma trận A không phản nghịch không vuông phương trình tuyến tính vơ nghiệm vô số nghiệm - Được ứng dụng bảo mật mật mã, thông tin, tin nhắn Phần II:Ứng dụng hệ phương trình tuyến tính thực tế Khái niệm +) Trong toán học (cụ thể đại số tuyến tính), hệ phương trình đại số tuyến tính hay đơn giản hệ phương trính tuyến tính tập hợp phương trình tuyến tính với biến số +) Hệ phương trình viết theo dạng phương trình ma trận: Ax=b Với A ma trận chứa hệ số ai,j(ai,j phần tử hàng thứ i, cột thứ j A); x vector chứa biến xj; b vector chứa số bi Tức là: = Ứng dụng hệ phương trình tuyến tính thực tế - Các hệ phương trình tuyến tính sử dụng để mơ hình hóa vấn đề tương tự sản xuất, kinh tế, kĩ thuật… - Ứng dụng giải toán mạch điện VD2: Cho mạch điện hình vẽ biết: E1=50V; E2=25V; E3=25V; R1=R2=R3=R4=R5=5Ω Tìm i1, i2, i3, i4 PHẦN III: TỔNG KẾT Qua báo cáo này, nhóm em đưa ứng dụng hệ phương trình tuyến tính ứng dụng ma trận nghịch đảo toán thực tế Bằng cách áp dụng kiến thức học tham khảo tài liệu có giáo trình mạng Qua báo cáo cung cấp thêm ví dụ hệ phương trình tuyến tính ma trận nghịch đảo ứng dụng lính vực khác qua tốn tìm giá sản phẩm, tìm giá lượng cân thị trường hàng hóa,… Nhóm em ứng dụng thành cơng với ví dụ minh họa lĩnh vực khác Giúp nhóm có thêm kiến thức ma trận, ứng dụng hệ phương trình tuyến tính, ma trận nghịch đảo, hiểu biết sâu lý thuyết tầm quan trọng phương pháp Tóm lại, báo cáo cho thấy ma trận ứng dụng rộng ãi tất lĩnh vực cuộn sống, giúp phép tính tốn trỏ dễ dàng Phần IV: Tài liệu tham khảo TS Nguyễn Văn Hồng (chủ biên), Giáo trình Tốn cao cấp (cho ngành QLĐĐ & QLTNMT) Đại học Tây Đô, 2017 Ngô Thị Thái Giang, Giới thiệu số ứng dụng thực tiễn Phương trình vi phân Ma trận, 2015 Sv.đhcn.vn Một số video tham khảo: https://www.youtube.com/watch?v=Gw1_jshvozo&feature=youtu.be https://www.youtube.com/watch?v=Y-2eEt709gs ... gọi ma trận nghịch đảo ma trận A kí hiệu Như A Ứng dụng ma trận nghịch đảo - Ma trận nghịch đảo ứng dụng việc giải phương trình tuyến tính A.X=B Khi nghiệm phương trình X=B với điều kiện ma trận. .. đại số tuyến tính) , hệ phương trình đại số tuyến tính hay đơn giản hệ phương trính tuyến tính tập hợp phương trình tuyến tính với biến số +) Hệ phương trình viết theo dạng phương trình ma trận: ... MỤC LỤC Phần I: Ứng dụng ma trận nghịch đảo thực tế: Khái niệm Ứng dụng ma trận nghịch đảo Bài tập minh hoạ Phần II: Ứng dụng hệ phương trình tuyến tính thực tế: Khái niệm Ứng dụng thực tế Bài