Câu 1 Khẳng định nào sau đây là đúng A Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành B Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật C Hình biểu diễn của một hình vuông là mộ[.]
Câu 1: Khẳng định sau A Hình biểu diễn hình bình hành hình bình hành B Hình biểu diễn hình chữ nhật hình chữ nhật C Hình biểu diễn hình vng hình vng D Hình biểu diễn hình thoi hình thoi Lời giải: Đáp án: A Các phương án B, C sai phép chiếu song song khơng bảo tồn góc Phương án D sau phép chiếu song song chưa bảo toàn tỉ số hai đoạn nằm hai đường thẳng cắt Đáp án A Câu 2: Khẳng định sau sai? A Phép chiếu song song biến trung điểm đoạn thẳng thành trung điểm đoạn thẳng hình chiếu B Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu C Phép chiếu song song biến tam hình bình hành thành tâm hình bình hành D Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành điểm trọng tâm tam giác hình chiếu Lời giải: Đáp án: D Phương án D sai phép chiếu song song bảo tồn tỉ lệ đoạn thẳng nằm đoạn thẳng Đáp án D Câu 3: Hình biểu diễn tam giác hình sau đây? A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác Lời giải: Đáp án: D Câu 4: Cho tứ diện ABCD M trọng tâm tam giác ABC Hình chiếu song song điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) điểm sau đây? A Điểm A B Điểm B C Trọng tâm tam giác ABD D Trung điểm đường trung tuyến ket từ D tam giác ABD Lời giải: Đáp án: C Gọi E trung điểm AB.M, N trọng tâm tam giác ABC, ABD nên: Theo định lí Ta-lét ta có MN // CD Vậy hình chiếu song song điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) trọng tâm tam giác ABD Đáp án C Câu 5: Cho đường thẳng không song song với phương chiếu khẳng định sau đúng? A phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song B phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt C phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo D phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng Lời giải: Đáp án: D Câu 6: Cho đoạn thẳng không song song với phương chiếu khẳng định sau đúng? A phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng B phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng hai đoạn thẳng nằm đường thẳng C phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song D phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm đường thẳng nằm hai đường thẳng song song Lời giải: Đáp án: D Câu 7: Khẳng định sau đúng? A hình biểu diễn đường trịn đường trịn B hình biểu diễn đường trịn nửa đường trịn C hình biểu diễn đường trịn nửa đường eclip D hình biểu diễn đường tròn đường elip Lời giải: Đáp án: D Câu 8: Khẳng định sau sai? A phép chiếu song song biến đường trung bình tam giác thành đường trung bình tam giác ảnh B phép chiếu song song biến đường trung bình hình thang thành đường trung bình hình thang ảnh C phép chiếu song song biến đường trung tuyến tam giác thành đường trung tuyến tam giác ảnh D phép chiếu song song biến đường trung tuyến tam giác thành đường thẳng trung tuyến tam giác ảnh Lời giải: Đáp án: D Câu 9: Hình biểu diễn hình thoi hình sau đây? A hình thoi C hình thang B hình bình hành D hình tứ giác Lời giải: Đáp án: B Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Hình chiếu song song điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) điểm sau đây? A S B trung điểm SD C A D D Lời giải: Đáp án: B (hình 2) Do (MAB) chứa AB//CD, nên giao tuyến (MAB) với (SCD) đường thẳng qua M song song với AB Đường thẳng cắt SD điểm N MN đường trung bình tam giác SCD nên N trung điểm SD Câu 11: Qua phép chiếu song song, tính chất hai đường thẳng khơng bảo tồn? A Chéo B Đồng qui C Song song D Thẳng hàng Lời giải: Đáp án: A Giải thích: Qua phép chiếu song song, tính chất chéo khơng bảo tồn Câu 12: Cho tam giác ABC mp(αα) phương l Biết hình chiếu (theo phương l) tam giác ABC lên mp( P ) không song song (αα) đoạn thẳng nằm giao tuyến Khẳng định sau đúng? A (α) // (P) B (α) ≡ (P) C (α) // l (α) ⊃ l D Cả A, B, C sai Lời giải: Đáp án: C Giải thích: Khi phương chiếu l thỏa mãn (α) // l (α)⊃ l đoạn thẳng AB, BC, CA có hình chiếu lên (P) nằm giao tuyến (α) (P) Câu 13: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng: A song song B trùng C song song trùng D cắt Lời giải: Đáp án: C Giải thích: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành đường thẳng song song hặc trùng Câu 14: Hình chiếu đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng mặt phẳng chiếu là: A đường thẳng B đoạn thẳng C mặt phẳng D điểm Lời giải: Đáp án: D Giải thích: Hình chiếu đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng mặt phẳng chiếu điểm Điểm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Câu 15: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Hình chiếu A'B qua phép chiếu song song theo phương CB' mặt phẳng ABD là: A AB B AD C BC D BD Lời giải: Đáp án: D Giải thích: Xét phép chiếu theo song song theo phương CB′ lên mặt phẳng (ABD) Ta có: B ∈ (ABD) nên hình chiếu B qua phép chiếu Lại có: A′D // CB′ nên hình chiếu A′ qua phép chiếu điểm D Do hình chiếu A′B qua phép chiếu BD Câu 16: Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Lời giải: Đáp án: A Giải thích: Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng nhau, nên có đáp án A Câu 17: Hình bình hành hình biểu diễn hình sau đây? A hình vng B hình tứ giác C hình thang D hình ngũ giác Lời giải: Đáp án: A Giải thích: Một hình bình hành coi hình biểu diễn hình bình hành tùy ý cho trước (hình vng, hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành…) Câu 18: Phép chiếu song song theo phương không song song với a b, mặt phẳng chiếu (P), hai đường thẳng a b biến thành a' b' Quan hệ a b khơng bảo tồn phép chiếu song song ? A Cắt B Chéo C Song song D Trùng Lời giải: Đáp án: B Giải thích: Phép chiếu song song lên mặt phẳng khơng bảo tồn mối quan hệ hai đường thẳng chéo khơng gian Câu 19: Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Lời giải: Đáp án: A Giải thích: Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng nhau, nên khơng thể có đáp án A Câu 20: Khẳng định sau A Hình biểu diễn hình bình hành hình bình hành B Hình biểu diễn hình chữ nhật hình chữ nhật C Hình biểu diễn hình vng hình vng D Hình biểu diễn hình thoi hình thoi Lời giải: Đáp án: A Giải thích: Các phương án B, C sai phép chiếu song song khơng bảo tồn góc Phương án D sau phép chiếu song song chưa bảo toàn tỉ số hai đoạn nằm hai đường thẳng cắt Đáp án A Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AB Tìm hình chiếu M mp(BCD) theo phương AC? A Trung điểm BD B Trung điểm BC C Trọng tâm giác BCD D Điểm B Lời giải: Đáp án: B Giải thích: Gọi E trung điểm BC Tam giác ABC có M E trung điểm AB BC ⇒ ME đường trung bình tam giác ABC nên ME // AC ⇒ Hình chiếu điểm M mp (BCD) theo phương AC E - trung điểm BC Chọn B Câu 22: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hình chiếu song song điểm G mp(BCD) theo phương chiếu AD là: A Trực tâm tam giác BCD B Trọng tâm tam giác BCD C Trung điểm BD D Trung điểm CD Lời giải: Đáp án: B Giải thích: + Gọi E trung điểm BC + Trong mp (AED); kẻ GG’ // AD (G’ ∈ ED) Khi G’ hình chiếu song song điểm G mp(BCD) + Ta có: ⇒ G’ trọng tâm tam giác BCD Chọn B Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành, O tâm đáy Trên cạnh SB, SD lấy điểm M; N cho SM = 2MB SN = (1/3)SD Hình chiếu M; N qua phép chiếu song song đường thẳng SO lên mặt phẳng chiếu (ABCD) P; Q Tính tỉ số OP/OQ A B 1/2 C 2/3 D.1 Lời giải: Đáp án: A Giải thích: + Do P hình chiếu song song M qua phép chiếu đường thẳng SO ⇒ BM/BS = BP/BO + Mà SM = 2MB nên: + Chứng minh tương tự ta có: OQ/OD = 1/3 (2) Do ABCD hình bình hành tâm O nên BO = DO (3) + Từ (1); (2); (3) suy ra: OP/OQ = Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành; M trung điểm SC Hình chiếu song song điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) điểm sau đây? A S B Trung điểm SD C A D D Lời giải: Đáp án: B Giải thích: + Giả sử N ảnh M theo phép chiếu song song theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) + Suy : MN// AB mà AB // CD ⇒ MN // CD Do M trung điểm SC nên N trung điểm SD Câu 25: Giả sử tam giác ABC hình biểu diễn tam giác Hình biểu diễn tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là: A Giao điểm hai đường trung tuyến tam giác ABC B Giao điểm hai đường trung trực tam giác ABC C Giao điểm hai đường đường cao tam giác ABC D Giao điểm hai đường phân giác tam giác ABC Lời giải: Đáp án: B Giải thích: Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác giao ba đường trung trực Câu 26: Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) điểm A hình chiếu a là: A Điểm A B Trùng với phương chiếu C Đường thẳng qua A D Đường thẳng qua A A Lời giải: Đáp án: D Giải thích: + Nếu phương chiếu song song trùng với đường thẳng a hình chiếu điểm A + Nếu phương chiếu không song song khơng trùng với đường thẳng a hình chiếu đường thẳng qua điểm A Câu 27: Trong mện đề sau mệnh đề sai: A Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt song song với B Một tam giác đề xem hình biểu diễn tam giác vng C Một đường thẳng cắt với hình chiếu D Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt trùng Lời giải: Đáp án: A Giải thích: + Phương án B: Đúng - theo tính chất phép chiếu song song + Phương án C: Đúng đường thẳng cho cắt mặt phẳng chiếu + Phương án D: Đúng phương chiếu song song với mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt Câu 28: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với B Một đường thẳng trùng với hình chiếu C Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo trùng D Một tam giác xem hình biểu diễn tam giác cân Lời giải: Đáp án: C Giải thích: - Phương án A: Đúng hình chiếu chúng nằm mặt phẳng - Phương án B: Đúng mặt phẳng chiếu chứa đường thẳng cho - Phương án C: Sai hình chiếu chúng song song cắt - Phương án D: Đúng - tính chất phép chiếu song song Câu 29: Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Lời giải: Đáp án: A Giải thích: Tính chất phép chiếu song song (Hình chiếu song song hai đường thẳng song song hai đường thẳng song song trùng nhau) Câu 30: Phép chiếu song song theo phương l không song song với a b, mặt phẳng chiếu (P); hai đường thẳng a b biến thành a’ b’ Quan hệ a b khơng bảo tồn phép chiếu song song? A Cắt B Trùng C Song song D Chéo Lời giải: Đáp án: D Giải thích: Do a’ b’ chứa mặt phẳng chiếu (P) Suy tính chất chéo khơng bảo toàn