Bài 1 Cho biết P ⇒ Q là mệnh đề đúng Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A P là điều kiện cần để có Q B là điều kiện cần để có P C P là điều kiện cần và đủ để có Q D Q là điều kiện cần và đ[.]
Bài 1: Cho biết P ⇒ Q mệnh đề Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A P điều kiện cần để có Q B điều kiện cần để có P C P điều kiện cần đủ để có Q D Q điều kiện cần đủ để có P Đáp án Nếu P ⇒ Q mệnh đề Q điều kiện cần để có P Chọn đáp án B Bài 2: Xét mệnh đề P: "∀x ∈ R, x2 + > 0" Mệnh đề phủ định P_của mệnh đề P là: Đáp án Chọn đáp án B Bài 3: Mệnh đề phủ định mệnh đề P: "∃x ∈ Z: x2 + x + số nguyên tố" là: Đáp án Mệnh đề phủ định mệnh đề P: "∃x ∈ Z: x2 + x + số nguyên tố" là: B "∀x ∈ Z: x2 + x + 1" không số nguyên tố" Chọn đáp án B Bài 4: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định đúng? Đáp án Chọn đáp án C Bài 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tứ giác hình bình hành có hai cặp cạnh đối B Tam giác có ba góc có số đo 60° C Hai tam giác có diện tích D Một tứ giác có bốn góc vng tứ giác hình chữ nhật Đáp án Ta tìm mệnh đề đảo mệnh đề cho Gọi A’; B’; C’ D’ mệnh đề đảo mệnh đề A, B, C ,D A’ Tứ giác có hai cặp cạnh đối hình bình hành Mệnh đề đúng- theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành B’ Tam giác có ba góc có số đo 60° tam giác Mệnh đề C’ Hai tam giác có diện tích hai tam giác Mệnh đề sai Hai tam giác có diện tích chưa hai tam giác Ví dụ cho tam giác ABC khơng cân, đường cao AH Gọi M trung điểm BC Khi diện tích tam giác AMB AMC hai tam giác không D’ Một tứ giác hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng Mệnh đề theo định nghĩa hình chữ nhật Chọn đáp án C Bài 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh B Một tam giác tam giác vuông có góc tổng hai góc lại C Một tam giác tam giác chủ có hai đường trung tuyến có góc 60° D Một tứ giác hình chữ nhật có góc vng Đáp án Mệnh đề A: Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh sai * Hai tam giác suy chúng đồng dạng có cạnh Ngược lại, hai tam giác đồng dạng có cạnh chưa hai tam giác Chọn đáp án A Bài 7: Cho mệnh đề đúng: "Tất người bạn Nam biết bơi" Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Bình biết bơi nên Bình bạn Nam B Chiến bạn Nam nên Chiến không viết bơi C Minh bơi nên Minh không bạn Nam D Thành không bạn Nam nên Thành bơi Đáp án Mệnh đề C đúng: Minh bơi nên Minh không bạn Nam Chọn đáp án C Bài 8: Cho mệnh đề sau: (I) "21 số nguyên tố" (II) "Phương trình x2 + 4x - = có hai nghiệm thực" (III) " " (IV) "Số dư chia 2006 cho 2" (V) "Năm 2016 năm nhuận" Trong mệnh đề trên, số mệnh đề là: A 2; B 3; C 4; D Đáp án Vì 21⋮3 nên 21 hợp số, suy mệnh đề (I) sai Phương trình x2 + 4x - = có hai nghiệm thực Ta có 2006 = 501 × + nên 2006 chia dư 2, mệnh đề (IV) Năm 2016 năm nhuận, có 366 ngày, tháng có 29 ngày (Dấu hiệu nhận biết: Năm nhuận năm chia hết cho 4) Mệnh đề (V) Vậy, mệnh đề có mệnh đề mệnh đề (II), (IV), (V) Chọn đáp án B Bài 9: Xét mệnh đề P:∃x ∈ R: 2x - < Mệnh đề phủ định P_của mệnh đề là: Đáp án Chú ý: Mệnh đề phủ định mệnh đề "∃x ∈ X, P(x)" "∀x ∈ X, P(x) " Chọn đáp án C Bài 10: Cho mệnh đề A: "∀x ∈ R: x ≥ ⇒ x2 ≥ 4" Mệnh đề phủ định mệnh đề A: "∀x ∈ R: x ≥ ⇒ x2 ≥ 4" là: Đáp án Chú ý: Mệnh đề phủ định mệnh đề "∃x ∈ X, P(x)" "∀x ∈ X, P(x) " Chọn đáp án B Bài 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A "Nếu a > b a2 > b2" B "Nếu tích ab hai số nguyên a b số lẻ a, b số lẻ" C "Nếu tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với nhau" D "Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho 3" Đáp án Mệnh đề đảo A', B', C', D' mệnh đề phương án A, B, C, D là: A': "Nếu a2 > b2 a > b " Ta có: (-1)2 > 02 -1 < nên A' mệnh đề sai B' : "Nếu hai số ngun a b số lẻ tích ab số lẻ" Nếu a b hai số nguyên lẻ a = 2k + 1, b = 2l + 1(k, l ∈ Z), ta có ab = (2k + 1)(2l + 1) = 4kl + 2k + 2l + nên tích ab số lẻ Do mệnh đề B' C' : "Nếu tứ giác có hai đường chéo vng góc với tứ giác hình thoi" C' mệnh đề sai D' : "Nếu số ngun chia hết cho chia hết cho 6" Ta có 9⋮3 ⋮/6 nên D' mệnh đề sai Chú ý: - B mệnh đề giả sử hai số a, b chẵn ta có ab số chẵn - Mệnh đề B mệnh đề đảo B’ mệnh đề nên cặp mệnh đề phương án B cặp mệnh đề tương đương Ta cịn nói: "Tích ab hai số nguyên a b số lẻ a; b số lẻ" Chọn đáp án B Bài 12: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (I) Hãy mở cửa ra! (II) Số 20 chia hết cho (III) Số 17 số ngun tố ( (IV) Bạn có thích ăn phở không? A B C D Đáp án Có câu mệnh đề (II), (III) Câu (I) câu cảm thán ; câu (IV) câu hỏi nên không mệnh đề Chọn đáp án B Bài 13: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu n số nguyên lẻ n2 số lẻ B Điều kiện cần đủ để số tự nhiên n chia hết cho tổng chữ số n chia hết cho C Tứ giác ABCD hình chữ nhật AC = BD D Tam giác ABC tam giác AB = BC A⌢ Đáp án * A Nếu n số nguyên lẻ n2 số lẻ mệnh đề * B Điều kiện cần đủ để số tự nhiên n chia hết cho tổng chữ số n chia hết cho Mệnh đề đúng; dấu hiệu chia hết cho * C Tứ giác ABCD hình chữ nhật AC = BD mệnh đề sai Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật hai đường chéo AC BD Ngược lại, tứ giác ABCD có đường chéo không cắt trung điểm đường khơng thể hình chữ nhật * D Tam giác ABC tam giác AB = BC A⌢= 60° mệnh đề Chọn đáp án C Bài 14: Mệnh đề mệnh đề sau? Đáp án Vì = 02 nên mệnh đề A sai Vì 2.02 + = nên mệnh đề B sai Ta có 0,1 > 0, 01 nên mệnh đề C 9x2 - = x = -1/3 x = 1/3 Khơng có số ngun x thỏa mãn 9x2 - = nên mệnh đề D sai Chọn đáp án C Bài 15: Mệnh đề sau đúng? Đáp án * Ta có: ≥ -3 02 < nên mệnh đề A sai * ∀x ∈ R; x > ⇒ x2 > mệnh đề * (-4)2 > -4 < nên mệnh đề C sai * (-4)2 > -4 < -3 nên mệnh đề D sai Chọn đáp án B Bài 16: Cho a, b hai số tự nhiên Mệnh đề sau sai? A Nếu a, b hai số lẻ ab lẻ B Nếu a chẵn b lẻ ab lẻ C Nếu a b lẻ a + b chẵn D Nếu a2 lẻ a lẻ Đáp án Mệnh đề B: Nếu a chẵn b lẻ ab lẻ mệnh đề sai Ví dụ: a= b = a.b = số chẵn Chọn đáp án B Bài 17: Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x ∈ R: x + ≤ x2" Mệnh đề là: A P(-2) B P(0) C P(3) D P(5) Đáp án Với x = -2 ta có mệnh đề P(-2): "-2 + ≤ (-2)2", mệnh đề sai Với x = ta có mệnh đề P(0): "0 + ≤ 02", mệnh đề sai Với x = ta có mệnh đề P(3): "3 + ≤ 32, mệnh đề sai Với x = ta có mệnh đề P(5): "5 + ≤ 52, mệnh đề Chọn đáp án D ... án B Bài 12: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (I) Hãy mở cửa ra! (II) Số 20 chia hết cho (III) Số 17 số nguyên tố ( (IV) Bạn có thích ăn phở khơng? A B C D Đáp án Có câu mệnh đề (II), (III) Câu... Đáp án Mệnh đề B: Nếu a chẵn b lẻ ab lẻ mệnh đề sai Ví dụ: a= b = a.b = số chẵn Chọn đáp án B Bài 17: Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x ∈ R: x + ≤ x2" Mệnh đề là: A P(-2) B P(0) C P(3) D P(5) Đáp án