Đang tải... (xem toàn văn)
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề Chân trời sáng tạo I Nhận biết Câu 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A Hôm nay là thứ mấy? B Các bạn làm bài đi! C Hôm nay trời rất đẹp D Việt Nam là một nước[.]
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Mệnh đề - Chân trời sáng tạo I Nhận biết Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Hôm thứ mấy? B Các bạn làm đi! C Hôm trời đẹp D Việt Nam nước thuộc châu Á Đáp án: D Giải thích: Phương án A: “Hôm thứ mấy?” câu hỏi, khơng khẳng định tính sai Do mệnh đề Phương án B: “Các bạn làm đi!” câu cảm thán, không khẳng định tính sai Do khơng phải mệnh đề Phương án C: “Hôm trời đẹp.” khơng khẳng định tính sai khơng đưa tiêu chí trời đẹp Do khơng phải mệnh đề Phương án D: “Việt Nam nước thuộc châu Á.” mệnh đề (mệnh đề đúng) Vậy ta chọn phương án D Câu Mệnh đề A A A B; B B suy A; B hiểu nào? C A điều kiện cần để có B; D A điều kiện đủ để có B Đáp án: D Giải thích: Khi mệnh đề A B định lí, ta nói A điều kiện đủ để có B Vậy ta chọn phương án D Câu Cho phát biểu sau: (I) Mệnh đề P mệnh đề phủ định (II) Khi P (III) Khi P sai có tính sai trái ngược nhau; sai; sai Số phát biểu là: A 0; B 1; C 2; D Đáp án: C Giải thích: Phát biểu (I) Vì phát biểu (I) nên ta có P sai P sai Do phát biểu (II) đúng, phát biểu (III) sai Vậy có phát biểu (I), (II) Do ta chọn phương án C Câu Câu câu sau mệnh đề chứa biến? A 3n số lẻ (n số tự nhiên); B x2 + > 0; C – x2 < 0; D + x Đáp án: D Giải thích: Các câu phương án A, B, C mệnh đề chứa biến Câu phương án D biểu thức, mệnh đề chứa biến Do phương án D sai Vậy ta chọn phương án D Câu Cho hai mệnh đề P Q Điều kiện để mệnh đề P Q sai là: A P Q đúng; B P sai Q đúng; C P Q sai; D P sai Q sai Đáp án: C Giải thích: Mệnh đề P Q sai P Q sai Vậy ta chọn đáp án C Câu Cho hai mệnh đề P Q Phát biểu mệnh đề P Q sau sai? A P Q; B P tương đương Q; C P điều kiện cần để có Q; D P điều kiện cần đủ để có Q Đáp án: C Giải thích: Mệnh đề P Q phát biểu ba cách sau: ⦁ P Q Do phương án A ⦁ P tương đương Q Do phương án B ⦁ P điều kiện cần đủ để có Q (hay Q điều kiện cần đủ để có P) Do phương án D đúng, phương án C sai Vậy ta chọn phương án C Câu Chọn phát biểu phát biểu A Mệnh đề “∀x ∈ M, P(x)” với x0 ∈ M cho P(x0) mệnh đề đúng; B Mệnh đề “∃x ∈ M, P(x)” có x0 ∈ M cho P(x0) mệnh đề sai; C Cả A B đúng; D Cả A B sai Đáp án: A Giải thích: Phát biểu phương án A Phát biểu phương án B sai Sửa lại: Mệnh đề “∃x ∈ M, P(x)” có x0 ∈ M cho P(x0) mệnh đề Vậy phương án A đúng, phương án B, C, D sai Do ta chọn phương án A II Thơng hiểu Câu Cho mệnh đề: “Nếu hai góc vị trí so le hai góc nhau” Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu hai góc hai góc vị trí so le trong; B Nếu hai góc khơng vị trí so le hai góc khơng nhau; C Nếu hai góc khơng hai góc khơng vị trí so le trong; D Nếu hai góc vị trí so le hai góc khơng Đáp án: A Giải thích: Trong mệnh đề: “Nếu hai góc vị trí so le hai góc nhau”, ta thấy: ⦁ P: “Hai góc vị trí so le trong”; ⦁ Q: “Hai góc nhau” Mệnh đề P Q có mệnh đề đảo mệnh đề Q Mệnh đề Q P phát biểu sau: “Nếu hai góc nhau, hai góc vị trí so le P trong” Vậy ta chọn phương án A Câu Cho mệnh đề chứa biến: P(x): “x + 15 ≤ x2” (x số thực) Mệnh đề sau đúng? A P(0); B P(5); C P(3); D P(4) Đáp án: B Giải thích: Với x = 0, ta có P(0): “0 + 15 ≤ 02” mệnh đề sai Với x = 5, ta có P(5): “5 + 15 ≤ 52” mệnh đề Với x = 3, ta có P(3): “3 + 15 ≤ 32” mệnh đề sai Với x = 4, ta có P(4): “4 + 15 ≤ 42” mệnh đề sai Vậy ta chọn phương án B Câu Cho hai mệnh đề P Q Điều kiện để mệnh đề P A P Q sai; B Q đúng; C P sai Q đúng; D sai Đáp án: D Giải thích: sai Q là: Mệnh đề P Q hai mệnh đề P Mệnh đề P Q P Q Mệnh đề Q P P Q Vì mệnh đề P Q Q P Q P Q Nghĩa cần phải thỏa mãn ba trường hợp sau: ⦁ sai (vì P đúng) Q ⦁ P ⦁ sai sai sai Vậy ta chọn phương án D Câu Mệnh đề “∃x ∈ ℝ: x2 = 4” khẳng định rằng: A Bình phương số thực 4; B Có số thực mà bình phương 4; C Chỉ có số thực bình phương 4; D Nếu x số thực x2 = Đáp án: B Giải thích: Mệnh đề “∃x ∈ ℝ: x2 = 4” có nghĩa tồn (có nhất) số thực x cho bình phương Do phương đáp án B Phương án A sai kí hiệu mệnh đề “∃” khơng phải “∀” Phương án C sai kí hiệu “∃” có nghĩa “tồn tại” hay “có nhất” Phương án D sai mệnh đề “Nếu P Q” mệnh đề kéo theo Vậy ta chọn phương án B Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề P: “2x – ≤ 0” là: A : “2x – < 0”; B : “2x – > 0”; C : “2x – ≥ 0”; D : “2x – ≠ 0” Đáp án: B Giải thích: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “2x – > 0” Vậy ta chọn phương án B Câu Mệnh đề “Mọi số thực cộng với số đối 0” viết kí hiệu là: A ∃x ∈ ℝ: x + (–x) = 0; B ∀x ∈ ℝ: x + (–x) = 0; C ∃x ∈ ℤ: x – x = 0; D ∀x ∈ ℝ: x – x = Đáp án: B Giải thích: Ta viết lại mệnh đề “Mọi số thực cộng với số đối 0” sau: ∀x ∈ ℝ: x + (–x) = Vậy ta chọn phương án B Câu Cho mệnh đề: “Nếu a + b < hai số a b nhỏ 1” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” là: A a + b < điều kiện đủ để hai số a b nhỏ 1; B Một hai số a b nhỏ điều kiện đủ để a + b < 2; C Nếu hai số a b nhỏ a + b < 2; D Cả A, B, C sai Đáp án: A Giải thích: Trong mệnh đề P Q: “Nếu a + b < hai số a b nhỏ 1”, ta thấy: ⦁ P: “a + b < 2”; ⦁ Q: “Một hai số a b nhỏ 1” Do ta có phát biểu sau: “a + b < điều kiện đủ để hai số a b nhỏ 1” Vậy ta chọn phương án A Câu Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” là: A Tứ giác hình thang cân điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo nhau; B Tứ giác có hai đường chéo điều kiện cần để tứ giác hình thang cân; C Nếu tứ giác khơng phải hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau; D Cả A, B, C sai Đáp án: B Giải thích: Trong mệnh đề P Q: “Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau”, ta thấy: ⦁ P: “Một tứ giác hình thang cân”; ⦁ Q: “Tứ giác có hai đường chéo nhau” Do ta có phát biểu sau: “Tứ giác có hai đường chéo điều kiện cần để tứ giác hình thang cân” Vậy ta chọn phương án A III Vận dụng Câu Cho mệnh đề A: “ ” Khẳng định sau đúng? A :“ ” A sai, đúng; B :“ ” A đúng, đúng; C :“ ” A đúng, sai; D :“ ” A đúng, sai Đáp án: C Giải thích: Mệnh đề phủ định mệnh đề A :“ ” Do ta loại phương án B, D Vì Vì mệnh đề nên mệnh đề A sai Do phương án C đúng, phương án A sai Vậy ta chọn phương án C Câu Cho mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 – + a > 0, với số a ∈ ℝ” Số a để mệnh đề là: A a < 2; B a ≤ 2; C a = 2; D a > Đáp án: D Giải thích: Vì x2 – + a > 0, ∀x ∈ ℝ x2 > – a, ∀x ∈ ℝ (*) Mà x2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ Do (*) 2–a Vậy ta chọn phương án D Câu Mệnh đề sau sai? A Phương trình x2 + bx + c = có nghiệm B b2 – 4c ≥ 0; ; C ∆ABC vuông A D π < ; π2 < 16 Đáp án: B Giải thích: Phương trình x2 + bx + c = có nghiệm ∆ ≥ b2 – 4c ≥ Do phương án A ⦁ Nếu (hay a > b > c) a > c Do mệnh đề P Ta xét mệnh đề đảo Q Q (1) P: a > c Ta chọn a, b, c cho Q Chọn a = 4; c = 2; b = Vì > nên ta suy a > c, tức Q Khi ta có > Lúc P vơ lý < Do Q P sai Vì mệnh đề đảo Q P sai (2) Từ (1), (2), ta suy phương án B sai Đến ta chọn phương án B Nếu ∆ABC vng A ∆ABC có: (định lí tổng ba góc tam giác) Suy Vì mệnh đề P Q (3) Nếu : ∆ABC có: (định lí tổng ba góc tam giác) Suy Do ∆ABC vng A Vì mệnh đề Q P (4) Từ (1), (2), ta suy P Q Do phương án C ⦁ Ta có π ≈ 3,14 < Suy π2 ≈ 9,87 < 16 Do P Q (5) Ngược lại, ta có π2 ≈ 9,87 < 16 Suy π ≈ 3,14 < Do Q P (6) Từ (5), (6), ta suy P Q Do phương án D Vậy ta chọn phương án B Câu Kí hiệu A tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P(x) mệnh đề chứa biến “x cao 180 cm” Mệnh đề “∀x ∈ A, P(x)” khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm; B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm; C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ; D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Đáp án: A Giải thích: Mệnh đề “∀x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng: “Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm” Do ta chọn phương án A Câu Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ A : “∃x ∈ ℝ: x2 + x ≥ ” Chọn khẳng định đúng: ” mệnh đề đúng; B : “∃x ∈ ℝ: x2 + x ≤ ” mệnh đề đúng; C : “∃x ∈ ℝ: x2 + x < ” mệnh đề đúng; D : “∃x ∈ ℝ: x2 + x < ” mệnh đề sai Đáp án: D Giải thích: Mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A là: : “∃x ∈ ℝ: x2 + x < Ta xét x2 + x < ” , điều vô lý Vì mênh đề sai Vậy ta chọn phương án D ... chứa biến “x cao 180 cm” Mệnh đề “∀x ∈ A, P(x)” khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm; B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm; C Bất cao 180 cm cầu thủ... để tứ giác hình thang cân; C Nếu tứ giác khơng phải hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau; D Cả A, B, C sai Đáp án: B Giải thích: Trong mệnh đề P Q: “Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác... thấy: ⦁ P: “Một tứ giác hình thang cân”; ⦁ Q: “Tứ giác có hai đường chéo nhau” Do ta có phát biểu sau: “Tứ giác có hai đường chéo điều kiện cần để tứ giác hình thang cân” Vậy ta chọn phương án