Câu 1 Điền vào chỗ trống Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số A một; B hai; C ba; D một và chỉ một Đáp án D Nếu với mỗi giá[.]
Câu Điền vào chỗ trống: Nếu với giá trị x thuộc D, ta xác định … giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ ta có hàm số A một; B hai; C ba; D Đáp án: D Nếu với giá trị x thuộc D, ta xác định giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ ta có hàm số Câu Tập xác định hàm số y = f(x) = 2√ x x ‒ là: A D = ℝ; B D = ℝ\{0}; C D = (0; +∞); D D = [0; +∞) Đáp án: D Hàm số y = f(x) = 2√ x x ‒ xác định ⇔ √ x x xác định ⇔ x ≥ Suy tập xác định hàm số D = [0; +∞) Câu Điền vào chỗ trống: Hàm số y = f(x) xác định khoảng (a; b) hàm số … A đồng biến; B nghịch biến; C đồng biến nghịch biến; D Tất ý Đáp án: C Hàm số y = f(x) xác định khoảng (a; b) hàm số đồng biến nghịch biến + Hàm số đồng biến khoảng (a; b) nếu: ∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2) + Hàm số nghịch biến khoảng (a; b) nếu: ∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2) Vậy ta chọn phương án C Câu Hàm số đồng biến đồ thị có dạng nào? A lên từ trái sang phải; B lên từ phải sang trái; C nằm ngang; D nằm dọc Đáp án: A Hàm số đồng biến đồ thị có dạng lên từ trái sang phải Ví dụ: Ta thấy hàm số y = f(x) = 2x – hàm số đồng biến ℝ nên đồ thị có dạng lên từ trái sang phải Câu Tìm tập giá trị D hàm số sau: y = f(x) = √ 2x+1 2x+1? A M = ℝ; B M = ℝ\{0}; C M = [0; +∞); D M=(−12;+∞).M=−12;+∞ Đáp án: C Hàm số y = f(x) = √ 2x+1 2x+1xác định √ 2x+1 2x+1 ≥ ⇔⇔x ≥ −12−12 Do hàm số y = f(x) = √ 2x+1 2x+1 ≥ với giá trị x ≥ −12−12 Vậy tập giá trị hàm số M = [0; +∞) Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến: A y = f(x) = -2x + 2; B y = f(x) = x2; C y = f(x) = x + 1; D y = f(x) = + 5x Đáp án: A Câu A: Hàm số y = f(x) = ‒2x + xác định ℝ Xét hai giá trị x1 = x2 = thuộc ℝ, ta có: f(x1) = f(1) = ‒2 + = f(x2) = f(2) = ‒2 + = ‒2 Ta thấy x1 < x2 f(x1) > f(x2) nên hàm số y = f(x) = ‒2x + hàm số nghịch biến ℝ Câu B: Hàm số y = f(x) = x2 xác định ℝ Xét hai giá trị x1 = x2 = thuộc ℝ, ta có: f(x1) = f(1) = 12 = f(x2) = f(2) = 22 = Ta thấy x1 < x2 f(x1) < f(x2) nên hàm số y = f(x) = x2 hàm số đồng biến ℝ Câu C, D: tương tự câu B ta chứng minh hàm số đồng biến ℝ Vậy ta chọn phương án A Câu Đồ thị hàm số y = |2x + 3| hình hình sau: A B C D Đáp án: B Tập xác định hàm số D = ℝ Ta có: y = |2x + 3| = Ta vẽ đồ thị y = 2x + với x≥−32x≥−32(d1) Ta có bảng sau: x y = f(x) Suy đồ thị hàm số y = f(x) = 2x + với x≥−32x≥−32 phần đồ thị nằm bên trục Ox qua điểm A(‒3232; 0) B(0; 3) Ta có đồ thị sau: Tương tự ta có đồ thị hàm số y = f(x) = - 2x - với x < 3232- phần đồ thị nằm bên trục Ox qua điểm C(-2; 1) D(-3; 3) Kết hợp đồ thị ta có đồ thị hàm số y = |2x + 3| phần đồ thị nét liền nằm trục Ox Câu Một ô tô từ A đến B với đoạn đường AB = s (km) Ơ tơ di chuyển thẳng với vận tốc 40 km/h Gọi mốc thời gian lúc ô tô bắt đầu xuất phát từ A, t thời điểm tơ vị trí đoạn AB Hãy xác định hàm số biểu thị mối quan hệ s t? A s=40ts=40t; B s = 40t; C t = 40s; D t=40st=40s Đáp án: B Do thời gian lớn nên tập xác định hàm số ẩn t D = (0; +∞) Ta có cơng thức: Qng đường = Vận tốc × Thời gian Do hàm số biểu thị mối quan hệ s t là: s = v t = 40 t Vậy s = 40t Câu Tìm m để hàm số y = xx−mxx−mxác định khoảng (0; 5)? A < m < 5; B m ≤ 0; C m ≥ 5; D m ≤ m ≥ Đáp án: D Hàm số y = xx−mxx−m xác định x ≠ m Do để hàm số cho xác định khoảng (0; 5) ⇔ m ∉ (0; 5) Do m ≤ m ≥ Câu 10 Hàm số y = 2x+1x−12x+1x−1 nghịch biến khoảng sau đây? A (1; 10); B (‒1; 5); C (0; 4); D (‒10; 10) Đáp án: A Ta thấy hàm số y = 2x+1x−12x+1x−1xác định x ≠ Mà thuộc khoảng (-1; 5); (0; 4); (-10; 10) Nên hàm số không xác định khoảng (-1; 5); (0; 4); (-10; 10) Suy đáp án B, C, D sai Vậy ta chọn phương án A Câu 11 Trong điểm đây, điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 – x + A M(0; 1); B N(0; 0); C P(1; 1); D Q(2; 2) Đáp án: A Câu A: Thay x = 0; y = vào hàm số ta có: = 02 – + = mệnh đề Vậy điểm M thuộc đồ thị hàm số cho Câu B: Thay x = 0; y = vào hàm số ta có: = 02 – + = mệnh đề sai Vậy điểm N không thuộc đồ thị hàm số cho Câu C: Thay x = 1; y = vào hàm số ta có: = 12 – + = mệnh đề sai Vậy điểm P không thuộc đồ thị hàm số cho Câu D: Thay x = 2; y = vào hàm số ta có: = 22 – + = mệnh đề sai Vậy điểm Q không thuộc đồ thị hàm số cho Vậy ta chọn phương án A Câu 12 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A f(x) đồng biến khoảng (‒∞; ‒1); B f(x) nghịch biến khoảng (‒∞; 0); C f(x) đồng biến khoảng (1; +∞); D f(x) nghịch biến khoảng (‒1; 1) Đáp án: C Quan sát đồ thị, theo chiều từ trái sang phải; đồ thị lên khoảng hàm số đồng biến khoảng đó, đồ thị xuống khoảng hàm số nghịch biến khoảng Ta thấy: + Trên khoảng (‒∞; ‒1) đồ thị hàm số xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến + Trên khoảng (‒1; 1) giá trị hàm số khơng đổi y = nên hàm số không đồng biến, không nghịch biến + Trên khoảng (1; +∞) đồ thị hàm số lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến Câu 13 Theo tài liệu dân số phát triển Tổng cục dân số kế hoạch hóa gia đình thì: Dựa số liệu dân số, kinh tế, xã hội 85 nước giới, người ta xây dựng hàm nêu lên mối quan hệ tuổi thọ trung bình phụ nữ (y) tỷ lệ biết chữ họ (x) sau: y = 47,17 + 0,307x Trong y số năm (tuổi thọ), x tỷ lệ phần trăm biết chữ phụ nữ Theo báo cáo Bộ Giáo dục Đào tạo năm học 2015 ‒ 2016, tỷ lệ biết chữ đạt 96,83% nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60 Hỏi với tỷ lệ biết chữ phụ nữ Việt Nam nhóm có tuổi thọ bao nhiêu? A 67,89 tuổi; B 76,89 tuổi; C 76,98 tuổi; D 77,01 tuổi Đáp án: B Thay x = 96,83 vào công thức y = 47,17 + 0,307x ta được: y = 47,17 + 0,307 96,83 = 47,17 + 29,72 = 76,89 (năm) Vậy nhóm có tuổi thọ 76,89 tuổi Câu 14 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y = √ x xcó tập xác định D = [0; +∞); B Điểm O(0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2; C Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng (a; b) f(a) < f(b); D Hàm số nghịch biến có dạng đồ thị xuống từ trái sang phải Câu 15 Chọn khẳng định khẳng định sau: A Khi m = hàm số y = 2mx – hàm số đồng biến ℝ; B Tập giá trị hàm số y √ x x= ℝ; C Điểm M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3; D Đồ thị hàm số bậc đường cong Đáp án: C Câu A: Khi m = hàm số y = 2mx – trở thành y = -2 hàm hằng, nên hàm số không đồng biến ℝ Khẳng định A sai Câu B: Tập giá trị hàm số y =√ x x [0; +∞) Khẳng định B sai Câu C: Thay x = 2; y = vào hàm số ta có: = 2 – = mệnh đề Vậy điểm M thuộc đồ thị hàm số y = 2x – Khẳng định C Câu D: Đồ thị hàm số bậc đường thẳng, đường cong, khẳng định D sai Vậy ta chọn phương án C ... biến đồ thị có dạng nào? A lên từ trái sang phải; B lên từ phải sang trái; C nằm ngang; D nằm dọc Đáp án: A Hàm số đồng biến đồ thị có dạng lên từ trái sang phải Ví dụ: Ta thấy hàm số y = f(x)... xác định x ≠ m Do để hàm số cho xác định khoảng (0; 5) ⇔ m ∉ (0; 5) Do m ≤ m ≥ Câu 10 Hàm số y = 2x+1x−12x+1x−1 nghịch biến khoảng sau đây? A (1; 10) ; B (‒1; 5); C (0; 4); D (? ?10; 10) Đáp án: A... thời gian lúc ô tô bắt đầu xuất phát từ A, t thời điểm tơ vị trí đoạn AB Hãy xác định hàm số biểu thị mối quan hệ s t? A s=40ts=40t; B s = 40t; C t = 40s; D t=40st=40s Đáp án: B Do thời gian lớn