20 câu trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) Câu 1 Phương trình x4 − 6x2 – 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A 0 B 1 C 2 D 4 Lời giải Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta được phương trình t2 – 6[.]
20 câu trắc nghiệm Phương trình quy phương trình bậc hai (có đáp án) Câu 1: Phương trình x4 − 6x2 – = có nghiệm? A B C D Lời giải: Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta phương trình t2 – 6t – = (*) Nhận thấy a – b + c = + – = nên phương trình (*) có hai nghiệm t = −1 (L); t2 = (N) Thay lại cách đặt ta có x2 = Vậy phương trình cho có hai nghiệm cần chọn là: C Câu 2: Phương trình 2x4 − 9x2 + = có nghiệm? A B C D Lời giải: Đặt x2 = t ta phương trình 2t2 – 9t + = (*) Nhận thấy a + b + c = + (−9) + = nên phương trình (*) có hai nghiệm Thay lại cách đặt ta có Vậy phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt cần chọn là: D Câu 3: Phương trình (x + 1)4 – 5(x + 1)2 – 84 = có tổng nghiệm là: Lời giải: Đặt (x + 1)2 = t (t ≥ 0) ta phương trình t2 – 5t − 84 = (*) Ta có ∆ = 361 nên phương trình (*) có hai nghiệm cần chọn là: B Câu 4: Phương trình (2x + 1)4 – 8(2x + 1)2 – = có tổng nghiệm là: A B −2 C −1 D 2√2 Lời giải: Đặt (2x + 1)2 = t (t ≥ 0) ta phương trình t2 – 8t − = (*) Ta có a – b + c = – (−8) + (−9) = nwn phương trình (*) có hai nghiệm t1 = (tm); t2 = −9 (ktm) Suy tổng nghiệm + (−1) = −1 cần chọn là: C Câu 5: Phương trình A B C D Lời giải: có số nghiệm là: Nhận thấy ∆ = 112 – 4.9.2 = −31 < nên phương trình 2x2 – 11x + 19 = vơ nghiệm Suy phương trình cho vơ nghiệm cần chọn là: C Câu 6: Phương trình A B C D Lời giải: cần chọn là: B có số nghiệm là: Câu 7: Phương trình A x = √2 B x = C x = D x = Lời giải: có nghiệm là: cần chọn là: D Câu 8: Phương trình Lời giải: có nghiệm là: Phương trình có a + b + c = + (−1) + (−2) = nên có hai nghiệm phân biệt (TM) Vậy phương trình có hai nghiệm cần chọn là: B Câu 9: Tích nghiệm phương trình (x2 + 2x – 5)2 = (x2 − x + 5)2 là: Lời giải: cần chọn là: B Câu 10: Tổng nghiệm phương trình (2x2 – 3)2 = 4(x – 1)2 là: Lời giải: Phương trình 2x2 – 2x – = có ∆' = > nên có hai nghiệm Phương trình 2x2 + 2x – = có ∆1 = 11 > nên có hai nghiệm Nên tổng nghiệm phương trình cho là: cần chọn là: B Câu 11: Số nghiệm phương trình 3x3 + 3x2 + 5x + = là: A B C D Lời giải: Vậy phương trình có nghiệm x = −1 cần chọn là: C Câu 12: Nghiệm phương trình x3 + 3x2 + x + = là: A x = ±1; x = −3 B x = −1 C x = D x = −3 Lời giải: Vậy phương trình có nghiệm x = −3 cần chọn là: D Câu 13: Tổng nghiệm phương trình x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = là: A −3 B C D −4 Lời giải: Ta có x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = ⇔ x (x + 3).(x + 1) (x + 2) = ⇔ (x2 + 3x)( x2 + 3x + 2) = +) Với t = −3 ⇒ x2 + 3x + = − ⇔ x2 + 3x + = 0, có ∆ = − < nên phương trình vơ nghiệm cần chọn là: A Câu 14: Tổng nghiệm phương trình (x + 1)(x + 4)( x2 + 5x + 6) = 48 là: Lời giải: Ta có (x + 1)(x + 4)( x2 + 5x + 6) = 48 ⇔ (x2 + 5x + 4) (x2 + 5x + 6) = 48 Đặt x2 + 5x + = t, thu phương trình: +) Với t = −7 ⇒ x2 + 5x + = − ⇔ x2 + 5x + 12 = có ∆ = − 23 < nên phương trình vơ nghiệm cần chọn là: B Câu 15: Hai nghiệm phương trình 4x2 A −3 B C D −7 Lời giải: Điều kiện: x 0; x −1 Đặt (t ≥ 0), phương trình cho trở thành: x1 > x2 Tính 3x1 + cần chọn là: D Câu 16: Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải: Đặt là? , phương trình cho trở thành: Ta có a + b + c = + + (−2) = nên phương trình (*) có hai nghiệm t1 = (tm); t2 = −2 (ktm) cần chọn là: C Câu 17: Phương trình A B C D Lời giải: có nghiệm? Vậy phương trình có nghiệm x = cần chọn là: A Câu 18: Phương trình A x = 5; x = 10 B x = 5; x = 10; x = −2 C x = D x = 10 Lời giải: có nghiệm là? Vậy phương trình có nghiệm x = 5; x = 10 cần chọn là: A Câu 19: Phương trình Lời giải: có nghiệm là? cần chọn là: D Câu 20: Phương trình A x = −1; x = B x = 1; x = −3 C x = −1 D x = Lời giải: có nghiệm là? Vậy phương trình có nghiệm x = −1; x = cần chọn là: A ... Lời giải: có nghiệm là: Phương trình có a + b + c = + (−1) + (−2) = nên có hai nghiệm phân biệt (TM) Vậy phương trình có hai nghiệm cần chọn là: B Câu 9: Tích nghiệm phương trình (x2 + 2x – 5)2... 4(x – 1)2 là: Lời giải: Phương trình 2x2 – 2x – = có ∆'' = > nên có hai nghiệm Phương trình 2x2 + 2x – = có ∆1 = 11 > nên có hai nghiệm Nên tổng nghiệm phương trình cho là: cần chọn là: B Câu... Đặt (x + 1)2 = t (t ≥ 0) ta phương trình t2 – 5t − 84 = (*) Ta có ∆ = 361 nên phương trình (*) có hai nghiệm cần chọn là: B Câu 4: Phương trình (2x + 1)4 – 8(2x + 1)2 – = có tổng nghiệm là: A B