Luận án ứng dụng lý thuyết phiếm hàm mật độ và phương pháp k p trong nghiên cứu vật liệu

MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Năm 1959, khái niệm công nghệ nano nhà vật lý người Mỹ Richard Feynman nhắc đến ông đề cập tới khả chế tạo vật chất kích thước siêu nhỏ từ trình tập hợp nguyên tử, phân tử Những năm 1980, nhờ đời hàng loạt thiết bị phân tích, có kính hiển vi điện tử (SEM hay TEM, HRTEM) có khả quan sát đến kích thước vài ngun tử hay phân tử, người quan sát hiểu rõ lĩnh vực nano Nói cách đơn giản, khoa học nano khoa học nghiên cứu vật chất kích thước nhỏ bé - kích thước nanomet (nm), nanomet phần tỉ met (m) hay phần triệu milimet (mm) Công nghệ nano công nghệ liên quan đến việc thiết kế, phân tích, chế tạo, ứng dụng cấu trúc, thiết bị hệ thống việc điều khiển hình dáng, kích thước quy mơ nanomet (từ - 100nm) Thực hạt nano tồn hàng triệu năm giới tự nhiên Từ kỷ thứ 10, người ta sử dụng hạt nano vàng để tạo thủy tinh, gốm sứ có màu sắc khác (màu đỏ, xanh vàng tùy vào kích thước hạt)… Nghĩa người sử dụng, chế tạo vật liệu nano từ lâu, có điều chưa biết nhiều Cơng nghệ nano cho phép thao tác sử dụng vật liệu tầm phân tử, làm tăng tạo tính chất đặc biệt vật liệu, giảm kích thước thiết bị, hệ thống đến kích thước cực nhỏ Cơng nghệ nano giúp thay hóa chất, vật liệu quy trình sản xuất truyền thống gây nhiễm quy trình gọn nhẹ, tiết kiệm lượng, giảm tác động đến môi trường Công nghệ nano xem cách mạng công nghiệp, thúc đẩy phát triển lĩnh vực đặc biệt y sinh học, lượng, môi trường, công nghệ thông tin, quân sự… tác động đến toàn xã hội Đặc biệt, kỷ 21, chứng kiến phát triển nhanh ứng dụng to lớn vật liệu nano nhiều ngành : Ngành Chế tạo vật liệu mới: chế tạo vật liệu nâng cao chất lượng pin lượng mặt trời, tăng tính hiệu dự trữ pin siêu tụ điện, tạo chất siêu dẫn làm dây dẫn điện để vận chuyển điện đường dài… Ngành Y sinh học: hạt nano xem robot nano thâm nhập vào thể giúp người can thiệp qui mô phân tử hay tế bào Hiện nay, người chế tạo hạt nano có đặc tính sinh học dùng để hỗ trợ chẩn đoán bệnh, dẫn truyền thuốc, tiêu diệt tế bào ung thư… Ngành Điện tử - Cơ khí: chế tạo linh kiện điện tử nano có tốc độ xử lý cực nhanh, chế tạo hệ máy tính nano, sử dụng vật liệu nano để làm thiết bị ghi thông tin cực nhỏ, hình máy tính, điện thoại, tạo vật liệu nano siêu nhẹ siêu bền sản xuất thiết bị xe hơi, máy bay, tàu vũ trụ… Ngành Môi trường: chế tạo màng lọc nano lọc phân tử gây ô nhiễm; chất hấp phụ, xúc tác nano dùng để xử lý chất thải nhanh chóng hoàn toàn… Với ứng dụng rộng rãi vật liệu nano nhiều lĩnh vực, việc nghiên cứu thấu hiểu vật liệu cần thiết Trong luận án này, vật liệu nano nghiên cứu hai nguyên tố germani (Ge) silic (Si) vật liệu kim, thuộc nhóm IVA bảng hệ thống tuần hoàn dùng phổ biến kỹ thuật điện tử Si Ge có tính chất gần giống cấu tạo nguyên tử chúng có điện tử hóa trị phân lớp ngồi Giữa nguyên tử Si (Ge) có liên kết đồng hóa trị, nguyên tử liên kết với nguyên tử xung quanh cách trao đổi điện tử chúng với Chính vậy, chúng có khả phối trộn để tạo hợp kim đồng có nhiều tính chất ưu việt Như trình bày trên, vật liệu Si Ge hai vật liệu kim, lai hóa với tạo hợp liệu, tiếng Anh gọi “SiGe alloy” tạm dịch tiếng Việt “ hợp kim SiGe” Mặc dù từ “hợp kim SiGe” dễ làm người đọc nhầm sang khái niệm hợp chất vật liệu kim loại, nhiên nhóm tác giả chưa tìm từ phù hợp để gọi tên Tiếng Việt nên luận án tác giả xin phép tiếp tục sử dụng thuật ngữ “hợp kim SiGe” tên cho vật liệu lai hóa Si Ge Sự kết hợp Ge Si ví vật liệu bán dẫn nhóm III-V, nhờ linh động hạt tải Ge, sử dụng công nghệ chế tạo vi điện tử Si Vật liệu Ge hợp kim SiGe nhận quan tâm nghiên cứu nhiều nhóm nghiên cứu xem nhân tố bản, cải thiện số tính chất Si đơn [14],[83],[16] Các loại vật liệu sử dụng để chế tạo phiên tiên tiến linh kiện điện tử Si mà trì cơng nghệ chế tạo vi điện tử giá thành thấp [124],[57] Khe lượng nhỏ (0,7 eV) tính phối trộn cao Ge với Si đưa khả tạo vật liệu có độ rộng vùng cấm thay đổi linh kiện có tốc độ chuyển đổi điện cao nhờ vào tính linh hoạt hạt tải Ge [58], [119] [126] Trong lĩnh vực quang điện tử quang tử Si, vật liệu Ge nano tinh thể Si SiO2 hệ Si1-xGex có phát triển vơ mạnh mẽ [14], [83],[16],[119],[82], [59] Những tiến việc tổng hợp, xử lý, chế tác, đặc trưng hóa mô cho phép tạo linh kiện ổn định hoạt động tốt Các linh kiện thu nhận, dẫn sóng điều biến quang, diodes hiệu ứng đường ngầm, laze linh kiện lượng tử đề suất thử nghiệm [14], [83],[16],[119],[59],[88] Đặc biệt, vật liệu hợp kim nano Si1-xGex nghiên cứu nhiều việc chế tạo pin mặt trời cho hiệu suất cao Điển hình nghiên cứu hiệu ứng nhân hạt tải điện (tên tiếng anh Carier Multiplication - CM (hay gọi Multiple Exciton Generation- MEG)) Những năm gần đây, hiệu ứng CM đặc biệt quan tâm mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm nhiều phịng thí nghiệm lớn giới, khả ứng dụng vào việc nâng cao hiệu suất hoạt động pin mặt trời Chỉ riêng năm 2011, hàng trăm báo liên quan trực tiếp đến nhân hạt tải điện xuất Trong số phải kể đến tạp chí Nature, tạp chí Science, đăng Nano Leters, đăng Physical ReView, ACS Nano, Applied Physical Letters với Các nhóm nghiên cứu mạnh vấn đề kể nhóm nghiên cứu giáo sư T Gregorkiewicz từ Viện WZI, Đại học Amsterdam (Hà Lan), nhóm nghiên cứu giáo sư L D A Siebbeles từ trường ĐH kỹ thuật Delf (Hà Lan), nhóm nghiên cứu giáo sư V I Klimov từ phòng thí nghiệm quốc gia Mỹ bang Los Alamos, nhóm nghiên cứu giáo sư A J Nozik từ phòng thí nghiệm quốc gia Mỹ lượng tái tạo ĐH Colorado, nhóm nghiên cứu giáo sư C Delerue từ Viện điện tử, vi điện tử công nghệ nano (Pháp), nhóm nghiên cứu giáo sư R Eran từ ĐH Tel Aviv (Israel), nhóm nghiên cứu giáo sư M Wolf and R Brendel -Viện Fur Festkorperforschung, Heisenbergstrasse 1, (Đức) Quá trình xảy hiệu ứng CM q trình có nhiều cặp điện tử lỗ trống tạo việc hấp thụ photon có lượng lớn hiệu ứng CM cho phép sử dụng lượng dư thừa photon, kết làm tăng hiệu suất chuyển đổi quang - điện pin mặt trời [123] Trong trình photon hấp thụ hạt nano kích thích hai hay nhiều hai hạt nano, ion tạp đất cận kề Kết trình làm tăng hiệu suất quang điện tử vật liệu sở Si Ở kích thước nano, tính chất vật lý hai vật liệu Si Ge thay đổi lớn, đơi nhiều tính chất thú vị có nhiều tiềm ứng dụng đưa Các giải thích thay đổi chủ yếu dựa hiệu ứng giam cầm lượng tử Những tính chất vật lý đơi phức tạp khó kiểm sốt, phụ thuộc vào nhiều yếu tố hình thái cấu trúc vật liệu Trong Si thể số biến thể trình nhân hạt tải điện hiệu ứng cắt lượng tử hay cắt photon Điều có ý nghĩa vô to lớn việc tăng hiệu suất pin mặt trời sở Si Tuy nhiên, độ rộng vùng cấm vật liệu nano Si thường lớn (khoảng eV) dẫn đến khả ứng dụng việc thu nhận biến đổi lượng mặt trời hiệu phần lớn phổ mặt trời có lượng nhỏ eV khơng tận dụng Việc thay đổi độ rộng vùng cấm nano Si có ý nghĩa Các nghiên cứu việc “pha trộn” Si Ge nhằm tạo tinh thể nano có tính chất vật lý phù hợp với định hướng ứng dụng làm tăng hiệu suất quang điện tử cần thiết Ở Việt Nam, có nhiều nghiên cứu tính chất quang vật liệu kích thước nano phổ biến thiết thực Nhiều cơng trình khoa học đăng tạp chí lớn có tên ISI Web of Knowledge Có thể kể tới nhóm nghiên cứu GS TS Nguyễn Quang Liêm - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam với nhiều thành tựu nghiên cứu đạt loại vật liệu bán dẫn khác nhau, đặc biệt bán dẫn hợp chất nhóm III-V, nhóm II-VI [16],[57],[76], [103], [105], nhóm nghiên cứu PGS TS Lục Huy Hồng - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội [27],[39],[40], [88], [110],[111] Các nhóm nghiên cứu đến từ Trường đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội nhóm GS TS Nguyễn Ngọc Long nhiều nhóm khác có nghiên cứu chuyên sâu loại vật liệu nano quang bán dẫn khác Tại trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, GS TS Nguyễn Đức Chiến [44],[59]–[61],[73],[103], PGS.TS Phạm Thành Huy [26],[39],[40],[87],[112],[113] cộng có nghiên cứu mạnh vật liệu huỳnh quang nano ứng dụng ngành cơng nghiệp chiếu sáng, nhóm nghiên cứu PGS.TS Nguyễn Hữu Lâm, Viện Vật lý Kỹ thuật, Trường đai học Bách khoa Hà Nội [69]–[72], nhóm nghiên cứu PGS TS Dư Thị Xuân Thảo - Trường ĐH Mỏ địa chất [34],[35],[43],[101],[102] nhiều nhóm nghiên cứu từ Trường ĐH Viện nghiên cứu khác Đối tượng chủ yếu loại bán dẫn hợp chất III-V II-VI Tuy nhiên, cơng trình nghiên cứu cụ thể loại vật liệu huỳnh quang nhóm IV gồm Ge hợp kim SiGe Việc chế tạo nghiên cứu tính chất vật lý hợp kim nano SiGe cần thiết để từ tạo tiền đề cho nghiên cứu ứng dụng sau Việc chế tạo nghiên cứu tính chất vật lý vật liệu hợp kim nano SiGe nhằm khai thác tiềm chúng cịn nhiều khía cạnh bất cập Các tinh thể hợp kim chất lượng cao yêu cầu thiết bị máy móc đắt tiền, đặt trưng quang học tính chất vật lý chúng chưa mô tả cách đồng nhất, trái ngược thiếu thống Hiệu suất phát quang vật liệu ẩn số lớn Với vấn đề nêu trên, lựa chọn thực luận án: “Chế tạo nano tinh thể hợp kim SiGe SiO2 nghiên cứu số tính chất chúng” Luận án thực chủ yếu Viện ITIMS - Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Mẫu nghiên cứu chế tạo số phép đo tiến hành Viện WZI Viện khoa học phân tử Van't Hoff – ĐH Amsterdam, Hà Lan II Mục tiêu luận án Nghiên cứu hiểu số tượng, tính chất vật lý vật liệu nano lai hóa Si Ge SiO2 vơ định hình Làm chủ công nghệ chế tạo chế tạo thành công hệ vật liệu nano lai hóa Si Ge có thành phần thay đổi, từ nghiên cứu phân tích ảnh hưởng điều kiện chế tạo, thành phần, kích thước lên tính chất vật lý chúng Sử dụng lý thuyết phiếm hàm mật độ xấp xỉ gradien tổng quát (DFT-GGA) phương trình trạng thái Murnaghan thực tính tốn, phân tích tinh thể hệ vật liệu nano lai hóa Si Ge có thành phần thay đổi III Đối tượng nghiên cứu Luận án tập trung nghiên cứu hệ vật liệu tinh thể Si Ge có kích thước nano phân tán vật liệu có độ rộng vùng cấm lớn SiO2 Cụ thể hệ vật liệu hợp kim Si1-xGex đơn tinh thể có cấu trúc nano với thành phần x thay đổi từ 0,2 ÷ 0,8 IV Nội dung nghiên cứu - Chế tạo vật liệu hợp kim nano Si1-xGex chất lượng cao phân tán vật liệu có vùng cấm rộng phương pháp đồng phún xạ catốt tần số radio - Nghiên cứu hình thành ảnh hưởng điều kiện biên lên cấu trúc, tính chất quang điện tử vật liệu sở phép đo khảo sát vật lý khác ảnh hiển vi điện tử TEM, HR-TEM, phổ tán xạ Raman, phổ kế nhiễu xạ tia X - Xác định hiệu ứng xảy hạt nano hợp kim Si1-xGex phương pháp quang phổ phi tuyến khác Tiến hành phép đo hiệu suất lượng tử ngoài, lượng ngưỡng cho hiệu ứng xảy - Nghiên cứu trình vận động hạt tải thơng qua q trình kích thích, hồi phục tái hợp Qua hiểu q trình vật lý hiệu ứng giam cầm lượng tử - Tính tốn q trình hình thành tinh thể, thay đổi độ rộng vùng cấm hợp kim Si1-xGex phương pháp lý thuyết phiến hàm mật độ xấp xỉ gradien tổng quát phương pháp k.p V Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu đề tài luận án kết hợp nghiên cứu thực nghiệm tính tốn lý thuyết 1) Phương pháp thực nghiệm bao gồm: - Tạo mẫu màng mỏng chứa Si1-xGex phân tán SiO2 phương pháp phún xạ catốt tần số radio sử dụng bia Ge, Si, SiO2 phiến đế thạch anh - Sự hình thành tinh thể vật liệu thơng qua q trình nung, ủ mẫu với điều kiện mơi trường khác chân khơng, khí N2 Ar, đảm bảo điều kiện hình thành điều kiện biên cho vật liệu Ge Si1-xGex nano tinh thể - Các phép đo phổ huỳnh quang liên tục, phổ hấp thụ liên tục - Phép đo phổ huỳnh quang phân giải thời gian, phép đo thời gian sống hạt tải - Phương pháp đo nhiều chùm tia nhằm xác định nhiều mức lượng khác việc nghiên cứu quang huỳnh quang 2) Phương pháp lý thuyết bao gồm: - Sử dụng lý thuyết phiến hàm mật độ xấp xỉ gradien tổng quát để nghiên cứu hình thành tinh thể hợp kim Si1-xGex - Sự dụng phương pháp k.p để khảo sát thay đổi cấu trúc vùng lượng trình hình thành tinh thể hợp kim Si1-xGex VI Ý nghĩa thực tiễn khoa học luận án Ý nghĩa mặt thực tiễn: - Việc chế tạo thành công hệ vật liệu lai hóa Si Ge với thành phần mong muốn có ý nghĩa lớn việc chế tạo pin mặt trời hiệu suất cao Ngoài ra, vật liệu có tiềm việc phát triển loại linh kiện quang điện tử tiên tiến cảm biến hồng ngoại, chip bán dẫn tốc độ cao, cảm biến môi trường - Kết luận án giúp đánh giá khả ứng dụng thực tế loại vật liệu việc chế tạo thiết bị linh kiện quang điện tử thực tế tạo tiền đề cho ứng dụng sau Ý nghĩa mặt khoa học: Hiện chưa có nhiều cơng trình nghiên cứu tính chất vật lý hệ vật liệu lai hóa Si Ge đơn tinh thể có cấu trúc nano Việc chế tạo thành cơng hệ vật liệu hợp kim đơn tinh thể có cấu trúc nano Si1-xGex có thành phần x thay đổi từ 0,2 ÷ 0,8, tạo điều kiện cho việc nghiên cứu chuyên sâu thay đổi số mạng, kích thước tinh thể, thay đổi lượng cấm lai hóa Si Ge tạo hệ vật liệu với tính chất vật lý mong muốn đặc biệt trình vận động hạt tải điện sau kích thích quang học Các nghiên cứu tính chất vật lý trình vận động hạt tải hệ vật liệu hợp kim đơn tinh thể nano Si1-xGex thực hiện, mở ứng dụng to lớn việc nâng cao hiệu suất pin mặt trời từ hai vật liệu điển hình vật liệu chế tạo linh kiện bán dẫn Si Ge Các cơng trình nghiên cứu luận án, tạo tiền đề cho nghiên cứu chuyên sâu tượng nhân hạt tải điện xảy hệ vật liệu lai hóa SiGe tương lai Các kết nghiên cứu luận án cơng bố 06 cơng trình khoa học, có 03 báo tạp chí quốc tế thuộc hệ thống danh mục ISI, 02 báo đăng tạp chí khoa học uy tín nước 01 đăng kỷ yếu hội nghị VII Những đóng góp luận án Đã giải thích chế hình thành hạt nano vật liệu nano tinh thể hợp kim Si1-xGex quan sát thấy lượng trình hấp thụ trực tiếp tạo cặp điện tử lỗ trống vị trí điểm  L vùng Brillouin vật liệu bán dẫn hợp kim nano Si1-xGex có x thay đổi từ 0,2 ÷ 0,8 Đã giải thích phát xạ nano SiGe mạng SiO2 chế tạo thông qua nghiên cứu trình hồi phục nhanh hạt tải điện sinh sau q trình kích thích quang học Kết nghiên cứu tính tốn cấu trúc vùng lượng theo phương pháp DFT- GGA phù hợp với tính tốn dùng phương pháp k.p Kết đóng vai trị quan trọng việc phân tích tính chất vật lý vật liệu hợp kim nano SiGe VIII Bố cục luận án: Luận án gồm có 126 trang, có 68 hình vẽ, đồ thị 09 bảng biểu, 127 tài liệu tham khảo Ngoài phần mở đầu kết luận, luận án chia thành chương, cụ thể sau: Chương Tổng quan vật liệu bán dẫn Ge Si: Giới thiệu chung cấu tạo, tính chất, cấu trúc vùng lượng Ge, Si, SiO2 hiệu ứng xảy vật liệu kích thước nano Chương Các phương pháp nghiên cứu chế tạo vật liệu: Trình bày phương pháp nghiên cứu, quy trình cơng nghệ phún xạ catốt, kỹ thuật thực nghiệm để khảo sát cấu trúc, hình thái tính chất vật lý vật liệu Chương Các đặc trưng vật lý vật liệu: Trình bày hình thành tinh thể Si1xGex phân tích cấu trúc vật liệu sở phép đo XRD, phổ hấp thụ, phổ Raman, TEM, HR-TEM, phổ phát xạ huỳnh quang, phổ hấp thụ cảm ứng Nghiên cứu trình vận động hạt tải điện sinh sau trình kích thích quang học đưa chế, mơ hình giải thích cho q trình vận động hạt tải Chương Ứng dụng lý thuyết phiếm hàm mật độ phương pháp k.p nghiên cứu vật liệu: Sử dụng lý thuyết DFT-GGA phương pháp k.p nghiên cứu hình thành, thay đổi độ rộng vùng cấm hệ vật liệu hợp kim đơn tinh thể Si1-xGex x thay đổi 0,2 ÷ 0,8 Chương Tổng quan vật liệu bán dẫn Ge Si 1.1 Cấu trúc vùng lượng trình tái hợp phát xạ hạt tải điện vật liệu bán dẫn 1.1.1 Cấu trúc vùng lượng vật liệu bán dẫn Cấu trúc vùng lượng định trực tiếp đến tính chất phát quang vật liệu bán dẫn Việc tìm hiểu cấu trúc lượng vật liệu cần thiết Ở nhiệt độ thấp, bán dẫn chất có dải lượng gồm vùng cho phép điền đầy hồn tồn vùng trống hồn tồn Trong vùng trống hoàn toàn thấp vùng dẫn, mức lượng cực tiểu vùng dẫn gọi đáy vùng dẫn, kí hiệu EC Vùng điền đầy cao vùng hóa trị, mức lượng cực đại vùng hóa trị gọi đỉnh vùng hóa trị, kí hiệu EV Khoảng cách mức lượng Eg  EC  EV : gọi độ rộng vùng cấm Đối với bán dẫn E g nằm khoảng 0,3 ÷ 4,0 eV [1],[7] Trạng thái điện tử vùng lượng cho phép đặc trưng lượng vectơ sóng k  (k x , k y , k z ) Ở lân cận điểm cực trị, phụ thuộc lượng E vectơ sóng k E  k  xem gần có dạng hàm bậc hai, tương ứng sau [8]: Đối với điện tử: E (k )  EC  k 2m*e Đối với lỗ trống: E (k )  Ev  Với  2 (1.1) k2 2m* p (1.2) h : số Planck rút gọn; k : véc tơ sóng khơng gian k 2 Trong trường hợp tổng quát khối lượng hiệu dụng điện tử m*e lỗ trống m*p đại lượng tenxơ phụ thuộc vào hướng tinh thể Dựa vào cấu trúc vùng cấm, người ta chia bán dẫn làm loại khác nhau:  Bán dẫn có đỉnh vùng hóa trị đáy vùng dẫn có vectơ sóng k gọi bán dẫn vùng cấm thẳng Sự chuyển mức mức lượng vectơ sóng gọi chuyển mức thẳng (hình 1.1) [8] Hình 1.1 Bán dẫn vùng cấm thẳng  Bán dẫn có đỉnh vùng hóa trị đáy vùng dẫn khơng vectơ sóng k gọi bán dẫn vùng cấm xiên Sự chuyển mức xảy hai mức lượng bán dẫn gọi chuyển mức xiên (hình 1.2) [8] Trong nghiên cứu hai vật liệu bán dẫn vùng cấm xiên điển hình nghiên cứu Các đặc trưng chế loại vật liệu trình bày chi tiết phần sau Hình 1.2 Bán dẫn vùng cấm xiên 1.1.2 Quá trình tái hợp xạ vật liệu bán dẫn Bức xạ (hiện tượng phát lượng dạng sóng điện từ: photon) q trình ngược trình hấp thụ Khi tinh thể bị kích thích, nghĩa nhận 10 [25] Erni, R., Browning, N D., Dai, Z R., & Bradley, J P (2005), Analysis of extraterrestrial particles using monochromated electron energy-loss spectroscopy Micron, 36, pp 369–379 [26] Fan, W C., Huang, S H., Chou, W C., Tsou, M H., Yang, C S., Chia, C H., … Hoang, L H (2015), Growth and optical properties of ZnTe quantum dots on ZnMgSe by molecular beam epitaxy Journal of Crystal Growth, 425, pp 186–190 [27] Fridman (1966), Optical Properties and Electronic Structure of Amorphous Germanium Physica Status Solidi (B), 15, pp 627–637 [28] Galeriu, C., & Dissertation, (2005), k.p theory of semiconductor [29] Ge, S., King, Y., King, T., & Hu, C (1999), MOS Memory Using Germanium Nanocrystals Formed by Thermal Oxidation of Poly Si Gate Germanium Source , pp 2–6 [30] Giang N T, Cong L T, Dung N D, Quang T Van, & Ha N N (2016), Nanocrystal growth of single-phase Si1-xGex alloys Journal of Physics and Chemistry of Solids, 93, pp 121–125 [31] Giannozzi, P., Baroni, S., Bonini, N., Calandra, M., Car, R., Cavazzoni, C., … Wentzcovitch, R M (2009), Quantum Espresso: A modular and open-source software project for quantum simulations of materials Journal of Physics Condensed Matter, 21 [32] Giese, T J., & York, D M (2010), Density-functional expansion methods: Evaluation of LDA, GGA, and meta-GGA functionals and different integral approximations Journal of Chemical Physics, 133 [33] Gregorkiewicz, T., Thao D., & Langer J (2000), Energy transfer between shallow centers and rare-earth ion cores: ion in silicon Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics, 61, pp 5369–5375 [34] Gregorkiewicz, T., Thao D T X., & Langer J M (1999), Direct spectral probing of energy storage in Si:Er by a free-electron laser Applied Physics Letters, 75, pp 4121–4123 [35] Gregorkiewicz, T., Thao D T X., Tsimperidis I., Bekman, H H P T., Langerak, C 116 J G M., Michel, J., & Kimerling, L C (1998), Excitation mechanism of Er in Si studied with a free-electron laser Journal of Luminescence, 80, pp 291–295 [36] Gritsenko, O V., Mentel, M., & Baerends, E J (2016), On the errors of local density (LDA) and generalized gradient (GGA) approximations to the Kohn-Sham potential and orbital energies Journal of Chemical Physics, 144 [37] H O J Moseley, et al (1913), The High-Frequency Spectra of the Elements Phil Mag [38] Harp, G R., Han, Z., & Tonner, B P (1990), Spatially - resolved X- ray Absorption Near -edge Spectroscopy of Silicon in Thin Silicon-oxide Films Physica, pp 23–27 [39] Hoang, L H., Khoi, N T., Hai, N H., Pacuski, W., & Yang, I.-S (2008), MagnetoOptical Properties of ZnO:Co Nanocrystalline Films Journal of the Korean Physical Society, 52, pp 1621–1624 [40] Hoang, L H., Van Hai, P., Van Hanh, P., Hai, N H., Chen, X B., & Yang, I S (2011), Microwave-assisted synthesis and characterization of Ti1 - xVxO2 (x = 0.0- 0.10) nanopowders Materials Letters, 65, pp 3047–3050 [41] Hohenberg, P.; Kohn, W (1964), Hohenberg, P.; Kohn, W Phys Rev., 136, pp B864–B871 [42] Hohenberg, P C., Kohn, W., & Sham, L J (1991), DFT: The beginnings and some thoughts on the future Advances in Quantum Chemistry, 21, pp 7–26 [43] Hung, N.M., Hang, L.T., Khanh, N.V., Thao, D T X.,& Minh N.V., (2012), Controlled Synthesis of the ZnWO4 nanostructure and study of their structural and optical properties Journal of Nonlinear Optical Physics & Materials, 21, pp 1250002 [44] Huy, P T., Thu, V V., Chien, N D., Ammerlaan, C A J., & Weber, J (2006), Structural and optical properties of Si-nanoclusters embedded in silicon dioxide Physica B: Condensed Matter, 376–377, pp 868–871 [45] K Sader, B Schaffer, G Vaughan, R Brydson, A Brown, and A B (2010), Ultramicroscopy 110 [46] Kasper, E., & Herzog, H J (2011), Structural properties of silicon-germanium (SiGe) 117 nanostructures Silicon-Germanium (SiGe) Nanostructures, pp 3–25 [47] Kekatpure, R D., & Brongersma, M L (2008), Quantification of free-carrier absorption in silicon nanocrystals with an optical microcavity Nano Letters, 8, pp 3787–3793 [48] Kim, J H., Lee, J Y., Kim, H S., Song, Y., & Kec-soo, N (1996), Fabrication of Thin Film Transistors Using a Si/Si/sub1-x/Ge/subx// Si Triple Layer Film on a Si02 Substrate IEEE Electron Device Letters, 17, pp 205–207 [49] Kohanoff, J (2006), Electronic Structure Calculations for Solids and Molecules: Theory and Computational Methods Cambridge University Press [50] Kohn, W., Becke, A D., & Parr, R G (1996), Density functional theory of electronic structure Journal of Physical Chemistry, 100, pp 12974–12980 [51] Kohn, W., & Sham, L J (1965), Self-consistent equations including exchange and correlation effects Physical Review, 140, pp A1133–A1138 [52] Krivanek, O L., Corbin, G J., Dellby, N., Elston, B F., Keyse, R J., Murfitt, M F., … Woodruff, J W (2008), An electron microscope for the aberration-corrected era Ultramicroscopy, 108, pp 179–195 [53] L L Araujo, R Giulian, D J Sprouster, C S Schnohr, D J Llewellyn, P Kluth, D J Cookson, G J Foran, and M C R (2008), Phys Rev B, 78, pp 094112 [54] L.C Lew Yan Voon, M W (2009), The k p Method: Electronic Properties of Semiconductors Springer-Verlag Berlin Heidelberg [55] Langer, J M., Langer, T., Pearson, G L., Krukowska Fulde, B., & Piekara, U (1974), Shallow Donor States in Semiconducting CdF2 Physica Status Solidi (B), 66, pp 537–545 [56] Li, L., Daou, T J., Texier, I., Kim Chi, T T., Liem, N Q., & Reiss, P (2009), Highly Luminescent CuIn /ZnS Core/Shell Nanocrystals: Cadmium-Free Quantum Dots for In Vivo Imaging Chemistry of Materials, 21, pp 2422–2429 [57] Lieten, R R., McCallum, J C., & Johnson, B C (2015), Single crystalline SiGe layers on Si by solid phase epitaxy Journal of Crystal Growth, 416, pp 34–40 [58] Liu, J., Beals, M., Pomerene, A., Bernardis, S., Sun, R., Cheng, J., … Michel, J 118 (2008), Waveguide-integrated, ultralow-energy GeSi electro-absorption modulators Nature Photonics, 2, pp 433–437 [59] Lockwood, D J., Rowell, N L., Benkouider, a, Ronda, a, Favre, L., & Berbezier, I (2014), Bright photoluminescence from ordered arrays of SiGe nanowires grown on Si(111) Beilstein Journal of Nanotechnology, 5, pp 2498–2504 [60] Long, N V., Chien, N D., Hayakawa, T., Hirata, H., Lakshminarayana, G., & Nogami, M (2010), The synthesis and characterization of platinum nanoparticles: A method of controlling the size and morphology Nanotechnology, 21 [61] Long, N V., Thi, D., Thao, X., & Chien, N D (2006), Structure and PhysicoChemical Properties of Silica Gels Doped with Optically Activated E r 3+ ions by SolGel Process , 45, pp 114–119 [62] MacDonald, A H., Picket, W E., & Koelling, D D (1980), A linearised relativistic augmented-plane-wave method utilising approximate pure spin basis functions Journal of Physics C: Solid State Physics, 13, pp 2675–2683 [63] Martin, R M (2004), Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods Cambridge University Press [64] Mori, N (2011), Electronic band structures of silicon-germanium (SiGe) alloys Silicon-Germanium (SiGe) Nanostructures, pp 26–42 [65] Murnaghan, F D (1944), The Compressibility of Media under Extreme Pressures Proceedings of the National Academy of Sciences, 30, pp 244–247 [66] N.W Ashcroft, N D M (1976), Solid State Physics [67] Nair, G., Geyer, S M., Chang, L Y., & Bawendi, M G (2008), Carrier multiplication yields in PbS and PbSe nanocrystals measured by transient photoluminescence Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics, 78, pp 1–10 [68] Near, X A., & Spectroscopy, E (1980), Evidence of SiO at the Si-oxide interace by surface soft X-ray absorption near edge spectroscopy antonio bianconi , 99, pp 76–86 [69] Nguyen, L H., Le Thanh, V., Débarre, D., Yam, V., & Bouchier, D (2003), Selective 119 growth of Ge quantum dots on chemically prepared SiO2/Si (001) surfaces Materials Science and Engineering B: Solid-State Materials for Advanced Technology, 101, pp 199–203 [70] Nguyen, L H., Le Thanh, V., Yam, V., Débarre, D., Halbwax, M., & Bouchier, D (2004), Formation and optical properties of Ge quantum dots selectively grown on patterned Si(001) substrates Physica Status Solidi (A) Applied Research, 201, pp 353–356 [71] Nguyen, L H., Nguyen-Duc, T K., Le Thanh, V., D’Avitaya, F A., & Derrien, J (2004), Growth and optical properties of Ge/Si quantum dots formed on patterned SiO2/Si(001) substrates Physica E: Low-Dimensional Systems and Nanostructures, 23, pp 471–475 [72] Nguyen, L H., Renard, C., Yam, V., Fossard, F., Débarre, D., & Bouchier, D (2008), Selective Si growth on partially desorbed SiO2/Si(001) surfaces Superlattices and Microstructures, 44, pp 348–353 [73] Nguyen, L., Phan, P., Duong, H., Nguyen, C., & Nguyen, L (2013), Enhancement of NH3 Gas Sensitivity at Room Temperature by Carbon Nanotube-Based Sensor Coated with Co Nanoparticles Sensors, 13, pp 1754–1762 [74] Nguyen, P D., Kepaptsoglou, D M., Ramasse, Q M., & Olsen, A (2012), Direct observation of quantum confinement of Si nanocrystals in Si-rich nitrides Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics, 85, pp 1–8 [75] Nguyen, T H., Nguyen, T L., Ung, T D T., & Nguyen, Q L (2013), Synthesis and characterization of nano-CuO and CuO/TiO photocatalysts Advances in Natural Sciences: Nanoscience and Nanotechnology, 4, pp 025002 [76] Okada, Y., & Tokumaru, Y (1984), Precise determination of lattice parameter and thermal expansion coefficient of silicon between 300 and 1500 K Journal of Applied Physics, 56, pp 314–320 [77] P Veit, J Christen, R Weigand, M Zacharias, A., & Bläsing, J (1998), Superlattices Microstruct , 23, pp 249 [78] Pack, H J M and J D (1976), Special points for Brillonin-zone integrations* Physical Review B, 13, pp 5188–5192 120 [79] Pantel, R., Cheynet, M C., & Tichelaar, F D (2006), Comparison of Si and Ge lowloss spectra to interpret the Ge contrast in EFTEM images of Si1-xGex nanostructures Micron, 37, pp 657–665 [80] Park, J., Lee, J., & Nam, C H (2008), Laser chirp effect on femtosecond laser filamentation generated for pulse compression Optics Express, 16, pp 4465 [81] Parr, R G., & Yang, W (1989), Density-Functional Theory of Atoms and Molecules International Journal of Quantum Chemistry (Vol 16) [82] Paul, D (1998), Silicon germanium heterostructures in electronics: the present and the future Thin Solid Films, 321, pp 172–180 [83] Paul, D J (2004), Si/SiGe heterostructures: From material and physics to devices and circuits Semiconductor Science and Technology, 19 [84] Perdew, J P (1986), Density functional theory and the band gap problem International Journal of Quantum Chemistry, 28, pp 497–523 [85] Perdew, J P., Burke, K., & Ernzerhof, M (1996), Generalized gradient approximation made simple Physical Review Letters, 77, pp 3865–3868 [86] Perdew, J P., & Zunger, A (1981), Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems Physical Review B, 23, pp 5048–5079 [87] Phu, N D., Hoang, L H., Chen, X B., Kong, M H., Wen, H C., & Chou, W C (2015), Study of photocatalytic activities of Bi2WO6 nanoparticles synthesized by fast microwave-assisted method Journal of Alloys and Compounds, 647, pp 123– 128 [88] Picco, A., Bonera, E., Grilli, E., Guzzi, M., Giarola, M., Mariotto, G., … Isella, G (2010), Raman efficiency in SiGe alloys Physical Review B, 82, pp 115317 [89] Prasada Rao, T., & Santhosh Kumar, M C (2010), Physical properties of Ga-doped ZnO thin films by spray pyrolysis Journal of Alloys and Compounds, 506, pp 788– 793 [90] Qadri S B., Skelton, E F., & Webb, A W (1983), High pressure studies of Ge using synchrotron radiation Journal of Applied Physics, 54, pp 3609–3611 [91] Quang T Van (2014), First-Principles Investigation on Electronic and 121 Thermoelectric Properties of Chalcogenide Compounds and the Effect of Rare Earth and Oxygen Substitutions [92] Quang T Van & Kim M (2014), Effect on the Electronic, Magnetic and Thermoelectric Properties of by the Cerium Substitution IEEE Transactions on Magnetics, 50, pp 1000904 [93] Review, H (1963), Valence Band Structure of Germanium - Silicon , pp130 [94] Saeed, S., De Weerd, C., Stallinga, P., Spoor, F C., Houtepen, A J., Siebbeles, L D A., & Gregorkiewicz, T (2015), Carrier multiplication in germanium nanocrystals Light: Science and Applications, 4, pp 1–6 [95] Schaller, R D., Sykora, M., Pietryga, J M., & Klimov, V I (2006), Seven excitons at a cost of one: Redefining the limits for conversion efficiency of photons into charge carriers Nano Letters, 6, pp 424–429 [96] Mark Fox (2010) Optical properties of solids Oxford university, Second edition [97] Staroverov, V N., Scuseria, G E., Tao, J., & Perdew, J P (2008), Erratum: Tests of a ladder of density functionals for bulk solids and surfaces Physical Review B, 78, pp 239907 [98] T Van Quang, N.T Giang, N N Ha (2016), Tuning the Electronic Structure of Si1xGex Alloys VNU J Sci Math – Phys, 32, pp 57–62 [99] D T F T., Kim, S., & Choi, W Y (2018), Compact Potential Model for Si 1−x Gex /Si Heterojunction , 18, pp 5953–5958 [100] Thankalekshmi, R R., Dixit, S., & Rastogi, A C (2013), Doping sensitive optical scattering in zinc oxide nanostructured films for solar cells Research Article Adv Mat Lett, 4, pp 9–14 [101] Thao D T X., Ammerlaan C A J., & Gregorkiewicz T (1999), The photoluminescence mechanism of erbium in silicon: Intensity dependence on excitation power and temperature Physica B: Condensed Matter, 273–274, pp 338– 341 [102] Thao D T X., Ammerlaan C A J., & Gregorkiewicz T (2000), Photoluminescence of erbium-doped silicon: Excitation power and temperature dependence Journal of 122 Applied Physics, 88, pp 1443–1455 [103] Thuy N T., Tho D D., Tu N C., Vuong D D., Chien N D., & Lam N H (2017), Structural and Optical Properties of Si-Core/SiOx - Shell Nanowires Journal of Electronic Materials, 46, pp 3422–3426 [104] Thuy U T D., Reiss P., & Liem, N Q (2010), Luminescence properties of In(Zn)P alloy core/ZnS shell quantum dots Applied Physics Letters, 97, pp 19–22 [105] Tice J B., Weng C., Tolle J., D’Costa V R., Singh R., Menendez J., … Chizmeshya, A V G (2009), Ether-like Si-Ge hydrides for applications in synthesis of nanostructured semiconductors and dielectrics Dalton transactions (Cambridge, England : 2003), pp 6773–6782 [106] Toriumi A (2011), High electron mobility germanium (Ge) metal oxide semiconductor field effect transistors (MOSFETs) Silicon-Germanium (SiGe) Nanostructures, pp 528–550 [107] Tran T K C., Le Q P., Nguyen Q L., Li L., & Reiss P (2010), Time-resolved photoluminescence study of CuInS /ZnS nanocrystals Advances in Natural Sciences: Nanoscience and Nanotechnology, 1, pp 025007 [108] Trinh M T., Houtepen A J., Schins J M., Hanrath T., Piris J., Knulst W., … Siebbeles, L D A (2008), In Spite of Recent Doubts Carrier Multiplication Does Occur in PbSe Nanocrystals Nano Letters, 8, pp 1713–1718 [109] Trojánek, F., Neudert, K., Bittner, M., & Malý, P (2005), Picosecond photoluminescence and transient absorption in silicon nanocrystals Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics, 72, pp 1–6 [110] U V Barth, L H (1972), A local exchange-corremation potentiel for the spin polarized case: , 1629 [111] Van Dorssen, G E., Roper, M D., Padmore, H A., Smith, A D., & Greaves, G N (1995), Core excitons in silicon and silicon oxides Review of Scientific Instruments, 66, pp 1480–1482 [112] Van Hanh, P., Huy Hoang, L., Van Hai, P., Van Minh, N., Chen, X B., & Yang, I S (2013), Crystal quality and optical property of MnWO4 nanoparticles synthesized by microwave-assisted method Journal of Physics and Chemistry of Solids, 74, pp 426– 123 430 [113] Van Minh, N., Oanh, L M., Van Doan, P., Van Hai, P., & Hoang, L H (2011), Investigation of structural, optical and magnetic properties in PbTi1-xFexO3 ceramics Ceramics International, 37, pp 3785–3788 [114] Van Quang, T., & Kim, M (2013), The metal-insulator phase transition in the strained GdBiTe3 Journal of Applied Physics, 113, pp 26–29 [115] Varshni, Y P.(1967), Temperature dependence of the energy gap in semiconductors Physica, 34, pp 149–154 [116] Wang, G H., Shi, C Y., Zhao, L., Diao, H W., & Wang, W J (2016), Fabrication of amorphous silicon-germanium thin film solar cell toward broadening long wavelength response Journal of Alloys and Compounds, 658, pp 543–547 [117] Ward, R M (2012), Modelling of Silicon-Germanium Alloy Heterostructures using Double Group Formulation of k.p theory https://spiral.imperial.ac.uk/handle/10044/1/9757 [118] Weber, J., & Alonso, M I (1989), Near-band-gap photoluminescence of Si-Ge alloys Physical Review B, 40, pp 5683–5693 [119] Whall, T E., & Parker, E H C (1995), Silicon-germanium heterostructures advanced materials and devices for silicon technology Journal of Materials Science: Materials in Electronics, 6, pp 249–264 [120] Williams, David B., C Barry Carter, and P V (1998), Transmission electron microscopy: A textbook for materials science Springer US [121] Wimmer, E., Krakauer, H., Weinert, M., & Freeman, A J (1981), Full-potential self-consistent linearized-augmented-plane-wave method for calculating the electronic structure of molecules and surfaces: O2 molecule Physical Review B, 24, pp 864–875 [122] Woggon, U (1997), Optical Properties of Semiconductor Quantum Dots , pp 175– 179 [123] Wolf, M., Brendel, R., Werner, J H., & Queisser, H J (1998), Solar cell efficiency and carrier multiplication in Si1−xGex alloys Journal of Applied Physics, 83, pp 124 4213–4221 [124] Yonenaga, I., Taishi, T., Ohno, Y., & Tokumoto, Y (2010), Cellular structures in Czochralski-grown SiGe bulk crystal Journal of Crystal Growth, 312, pp 1065–1068 [125] Zacharias,M., & Fauchet,P M.(1997), Blue luminescence in films containing Ge and GeO2 nanocrystals: The role of defects Applied Physics Letters, 71, pp 380–382 [126] Zhao, P Q., Liu, L Z., Yang, Y M., & Wu, X L (2015), Electronic states and phonon properties of GexSi1-x nanostructures Annals of Physics, 358, pp 20–57 [127] Ziesche, P., Kurth, S., & Perdew, J P (1998), Density functionals from LDA to GGA Computational Materials Science, 11, pp 122–127 125 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN Nguyen Truong Giang, Nguyen Van Kien, Ngo Ngoc Ha, Nguyen Duc Dung, Nguyen Ngoc Trung, Nguyen Duc Tho, and Vu Van Thu (2014) Raman Shifts of The Single Phase Si1-xGex Nanocrytals Proceeding of the second international conference on advanced materials and nanotechnology (ICAMN-2014), pp 503-505 Ngo Ngoc Ha, Nguyen Truong Giang, Truong Thi Thanh Thuy, Nguyen Ngoc Trung, Nguyen Duc Dung, Saba Saeed and Tom Gregorkiewicz (2015) Single phase Si1−xGex nanocrystals and the shifting of the E1 direct energy transition Nanotechnology 26 (2015), 375701 (5pp) Nguyen Truong Giang, Le Thanh Cong, Nguyen Duc Dung, Tran Van Quang, Ngo Ngoc Ha (2016) Nanocrystal growth of single-phase Si1-xGex alloys Journal of Physics and Chemistry of Solids, 93(2016), pp 121-125 Ngo Ngoc Ha, Nguyen Truong Giang, Tran Ngoc Khiem, Nguyen Duc Dung, and Tom Gregorkiewicz (2016) Spectral probing of carrier traps in Si-Ge alloy nanocrystals Phys Status Solidi RRL,1-4 (2016) / DOI 10.1002/pssr.201600304 Tran Van Quang, Nguyen Truong Giang, Ngo Ngoc Ha (2016) Tuning the Electronic Structure of Si1-xGex Alloys VNU Journal of Science: Mathematics - Physics, Vol 32, No (2016), pp 57- 62 Nguyễn Trường Giang, Lê Thành Công, Nguyễn Đức Dũng, Ngô Ngọc Hà, Trần Văn Quảng (2018) Sử dụng lý thuyết phiếm hàm mật độ nghiên cứu hình thành tinh thể nano hợp kim Si-Ge Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, 124 (2018), trang 063-067 126 PHỤ LỤC Code tham khảo từ mã nguồn mở, chi tiết xem thêm tài liệu tham khảo số [117] có sửa đổi bổ sung cho phù hợp với tính tốn luận án Dưới xin đưa Code dùng để tính tốn chương luận án % Computes bulk dispersion relation E(k) using k.p Theory in Si_{1-x}Ge_x % alloys % % This matlab code was written by Robert M Ward (19/08/2011); % robert.ward04@imperial.ac.uk % % Ph.D Thesis - "Modelling of Silicon-Germanium Alloy Heterostructures % using Double Group Formulation of k.p theory" % https://spiral.imperial.ac.uk/handle/10044/1/9757 clc clear all close all %%%% Si_{1-x}Ge_x; < x < %%%% x = 1.00 for Germanium %%%% x = 0.00 for Silicon colo=['-r ' ':k ' ' b' '-.m' '-c ' ':g ' '-r ' '-r ' ':k ' ' b' ':m ' '-r ']; a tmp=[ 0.2000 5.4600 0.4000 5.5300 0.6000 5.5800 0.8000 5.6500] ; xM=tmp(:,1); a0M=tmp(:,2); xM=[0 10 13 16]/16; xM=[0 10 13 16]/16; % xM=[0 0.5 1]; % xM=1-[1 10 13]/16; % xM=xM([2 6]); % LGa=['Si_{1-x}Ge_x, x=0 ' % 'Si_{1-x}Ge_x, x=0.0625' % 'Si_{1-x}Ge_x, x=0.1875' % 'Si_{1-x}Ge_x, x=0.3125' % 'Si_{1-x}Ge_x, x=0.4375' % 'Si_{1-x}Ge_x, x=0.6250' % 'Si_{1-x}Ge_x, x=0.8125' % 'Si_{1-x}Ge_x, x=1.0000']; LG=[]; for kq=1:length(xM) x=xM(kq); % x = 01.00; % x = 0.500; %%%% computes lattice constant of Si_{1-x}Ge_x alloy using Dismumkes law; %%%% J P Dismukes, L Elkstrom and R J Paff "Lattice Parameter and %%%% Density in Germanium-Silicon alloys" J Phys Chem 68(10):3021-3027 %%%% Oct 1964 a0 = 5.387 + 0.1428*x + 0.0532*x^2; % a0=a0M(kq); %%%% select a range of k to iterate over For full zone band diagrams use b %%%% k = 0:0.01:1 For effective mass Hamiltonians I reccomend %%%% k = 0:0.002:0.2 k = 0:0.01:1; Energies1 = zeros(length(k),30); Energies2 = Energies1; for n = 1:length(k) kx = k(n)*pi/a0; %%%% For the dispersion relation to be isotropic, these should be equivalent! % Energies1(n,:) = sort(real(eig(Double_Group_Hamiltonian( kx, 0, 0, x)))); % Energies1(n,:) = sort(real(eig(Double_Group_Hamiltonian( 0, kx, 0, x)))); Energies1(n,:) = sort(real(eig(Double_Group_Hamiltonian( 0, 0, kx, x)))); kx = kx/sqrt(3); Energies2(n,:) = sort(real(eig(Double_Group_Hamiltonian(+kx, +kx, +kx, x)))); % Energies3(n,:) = sort(real(eig(Double_Group_Hamiltonian(+kx/sqrt(5), +kx*2/sqrt(5), 0, x)))); % Energies4(n,:) = sort(real(eig(Double_Group_Hamiltonian(+kx/sqrt(5), +kx*2/sqrt(5), 0, x)))); end % plot(k(:), Energies1(:,:), 'k', -k(:), Energies2(:,:), 'k'); hold on h(:,kq)=plot(k(:), Energies1(:,:),colo(kq,:), -k(:), Energies2(:,:), colo(kq,:),'linewidth',2); hold on % LG(kq,:)=[LGa(nM(kq),:)]; LG=[LG;'x= ' qnum2str(x,'R',6)]; % tmp1= Eg(kq)=1; end c Elim=[-5 5]; dE=1; plot([0 0], Elim,'k'); hold on plot([-1 1], [0 0],'k'); hold on ylim(Elim) legend(h(1,:),LG) text(0,Elim(1)-0.05*(Elim(2)-Elim(1)),'\Gamma','Fontsize',20,'FontWeight','Bold') text(-1,Elim(1)-0.05*(Elim(2)-Elim(1)),'L','Fontsize',20,'FontWeight','Bold') text(1,Elim(1)-0.05*(Elim(2)-Elim(1)),'X','Fontsize',20,'FontWeight','Bold') text(-0.5,Elim(1)-0.05*(Elim(2)-Elim(1)),'\Lambda','Fontsize',20,'FontWeight','Bold') text(0.5,Elim(1)-0.05*(Elim(2)-Elim(1)),'\Delta','Fontsize',20,'FontWeight','Bold') set(gca,'xtick',[]); % turn off x label; resetaxisticklabel2('Y',dE,Elim) ylabel('E-E_F [eV]') figuredisp %%%%robert.ward04@imperial.ac.uk 19/08/2011 d ... Phương ph? ?p nghiên cứu Phương ph? ?p nghiên cứu đề tài luận án k? ??t h? ?p nghiên cứu thực nghiệm tính toán lý thuyết 1) Phương ph? ?p thực nghiệm bao gồm: - Tạo mẫu màng mỏng chứa Si1-xGex phân tán SiO2 phương. .. lý thuyết phiếm hàm mật độ phương ph? ?p k. p nghiên cứu vật liệu: Sử dụng lý thuyết DFT-GGA phương ph? ?p k. p nghiên cứu hình thành, thay đổi độ rộng vùng cấm hệ vật liệu h? ?p kim đơn tinh thể Si1-xGex... công lý thuyết DFT [42] 2.1.2 Lý thuyết phiếm hàm mật độ - Phương trình Kohn-Sham 2.1.2.1 Các định lý Hohenberg – Kohn Cách ti? ?p cận Hohenberg Kohn phát triển lý thuyết phiếm hàm mật độ lý thuyết