THÔNG TIN TÀI LIỆU
MỤC LỤC Trang CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU TRONG DAO ĐỘNG 1.1 Tổng quan điều khiển tối ƣu đối tƣợng điều khiển 1.1.1 Điều khiển, điều khiển tối ƣu toán tối ƣu hóa kết cấu 1.1.2 Dao động xo n, dao động dọc dao động uốn 1.1.3 Các đ i lƣợng đ c trƣng dao động kết cấu 1.2 Các phƣơng pháp điều khiển dao động kết cấu 1.2.1 Các phƣơng pháp điều khiển dao động kết cấu 1.2.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu điều khiển dao động kết cấu 1.3 Điều khiển tối ƣu dải tần số riêng khối lƣợng kết cấu d ng 1.3.1 Mơ hình khảo sát dao động kết cấu 1.3.2 Các toán khảo sát dao động kết cấu d ng 1.3.3 Các nội dung thực toán tối ƣu đa mục tiêu 1.4 Kết luận chƣơng CHƢƠNG CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU THEO PMP, HÀM ĐA MỤC TIÊU TỔNG QUÁT 2.1 Phƣơng trình vi phân tr ng thái (trục) 2.1.1 Phƣơng trình vi phân tr ng thái trục ch u dao động xo n 2.1.2 Dao động dọc 2.1.3 Dao động uốn 2.1.4 Phƣơng pháp ma trận truyền 2.2 Điều khiển tối ƣu nguyên lý cực đ i Pontryagin 2.2.1 Bài toán điều khiển tối ƣu 2.2.2 Nguyên lý cực đ i Pontryagin 2.2.3 Thuật giải toán tối ƣu áp dụng nguyên lý cực đ i Pontryagin 2.3 Tối ƣu hóa kết cấu áp dụng PMP 2.3.1 Áp dụng PMP tối ƣu hóa kết cấu 2.3.2 Hàm đa mục tiêu tổng quát tối ƣu hóa kết cấu 2.3.3 Phƣơng pháp phân tích trọng số xây dựng tập giải pháp khả thi 2.4 Kết luận chƣơng CHƢƠNG ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU TRỤC VÀ THANH S DỤNG PMP 3.1 Điều khiển tối ƣu đa mục tiêu trục dao động xo n s dụng PMP 3.2 Điều khiển tối ƣu đa mục tiêu dao động dọc s dụng PMP 3.3 Bài toán độ cứng dầm ch u uốn s dụng PMP 3.3.1 Giải nguyên lý cực đ i Pontryagin 3.3.2 Đ t toán 3.3.3 Nhận x t 3.4 Thuật tốn chƣơng trình tính 3.5 Kết luận chƣơng CHƢƠNG KẾT QUẢ T NH TOÁN SỐ 6 11 11 11 12 19 19 20 22 22 24 24 24 25 26 27 30 30 35 37 39 39 43 46 48 49 49 54 59 59 65 66 67 67 68 4.1 Bài toán 1: Kiểm tra độ tin cậy thuật toán chƣơng trình tính 4.1.1 Trục ch u dao động xo n 4.1.2 Thanh ch u dao động dọc 4.1.3 Nhận x t 4.2 Bài toán 2: Điều khiển tối ƣu đa mục tiêu trục ch u dao động xo n s dụng PMP 4.2.1 Tối ƣu tần số riêng trục ch u xo n 4.2.2 Ảnh hƣởng d ng dao động riêng đến cấu hình tối ƣu trục 4.2.3 Tối ƣu đa mục tiêu đ ng thời tần số riêng trục 4.2.4 Tối ƣu đa mục tiêu đ ng thời tần số riêng tổng khối lƣợng trục 4.2.5 Phân tích đ nh tính cấu hình tối ƣu tƣơng đƣơng trục ch u dao động xo n có chiều dài điều kiện biên khác 4.2.6 Phân tích đ nh lƣợng cấu hình tối ƣu tƣơng đƣơng trục ch u dao động xo n có chiều dài điều kiện biên khác 4.2.7 Dao động cƣ ng trục xo n ch u kích động điều h a 4.2.8 Nhận x t 4.3 Bài toán 3: Điều khiển tối ƣu đa mục tiêu ch u dao động dọc s dụng PMP 4.3.1 Tối ƣu tần số riêng ch u dao động dọc s dụng PMP 4.3.2 Tối ƣu đa mục tiêu đ ng thời tần số riêng thứ tổng khối lƣợng s dụng PMP 4.3.3 Ảnh hƣởng khối lƣợng tập trung đến cấu hình tối ƣu 4.3.4 Phân tích đ nh tính đ nh lƣợng cấu hình tối ƣu tƣơng đƣơng ch u dao động dọc 4.3.5 Dao động cƣ ng ch u kích động điều h a dọc trục 4.3.6 Nhận x t 4.4 Bài tốn 4: Ví dụ số toán độ cứng dầm ch u uốn s dụng PMP 4.4.1 Tính tốn dầm cho độ cứng nh nhất, điều khiển on – off 4.4.2 Tính tốn dầm cho độ cứng lớn 4.5 Kết luận chƣơng KẾT LUẬN VÀ CÁC HƢỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN TÀI LIỆU THAM KHẢO A Thí nghiệm số khảo sát tập giải pháp khả thi B Tính kiểm nghiệm phân mềm ANSYS C Lựa chọn cấu hình trục tối ƣu D Sơ đồ chi tiết thuật toán i toán điều khiển tối ƣu đa mục tiêu tần số riêng v tổng khối ƣ ng i toán điều khiển tối ƣu đa mục tiêu 68 69 71 73 73 74 79 80 82 83 87 89 90 90 91 93 95 95 97 98 99 99 102 103 105 107 108 113 117 131 132 iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Kí hiệu Đơn vị Chú thích a m Chiều dài quy ƣớc A m2 Diện tích m t c t ngang B m Chiều rộng m t c t ngang dầm b* Hằng số ci Hệ số hàm mục tiêu cW Hệ số hàm mục tiêu de m Đƣờng kính đo n thứ e trục/thanh dmax m Đƣờng kính lớn dmin m Đƣờng kính nh E N/m2 Mô đun đàn h i k o, n n F Hàm mục tiêu f Tần số lực kích động điều h a G N/m2 Mô đun đàn h i trƣợt H Hàm Hamilton [H ] Ma trận truyền toàn trục [He ] Ma trận truyền đo n trục thứ e h m Chiều cao m t c t ngang dầm Jp m4 Mơ men qn tính m t c t ngang trục Hệ số tỉ lệ hệ phƣơng trình vi phân tr ng thái ban k đầu hệ liên hợp hàm Hamilton ki k1 , k2 ,, kn Các trọng số kW Trọng số tần số khối lƣợng ki Trọng số tần số T L m Tổng chiều dài trục Le m Chiều dài đo n thứ e trục l m Chiều dài tính từ đầu bên trái trục M Nm Mô men xo n, uốn (x): kg/m Khối lƣợng đơn v dài MH Biến tr ng thái liên hợp n Số nút nL Số nguyên dƣơng Q Lực c t N pM Biến liên hợp M pN Biến liên hợp N pQ Biến liên hợp Q pu Biến liên hợp u pv Biến liên hợp v pW Biến liên hợp W p Biến liên hợp p Biến liên hợp R1, R2, R12, RW Các hệ số tỉ lệ không thứ nguyên S m2 Diện tích m t c t ngang trục t giây Thời gian t0 giây Thời điểm đầu tf giây Thời điểm cuối U U1,U ,,U r V c tơ biến điều khiển Umin Cận dƣới biến điều khiển Umax Cận biến điều khiển T u (x,t) m Chuyển v dọc trục y m Độ võng Độ võng liên hợp yH W kg Tổng khối lƣợng trục W0 kg Tổng khối lƣợng trục ban đầu qi q1, q2 ,, qn Các biến thiết kế tr ng thái x Trục trục q V c tơ biến tr ng thái T x0 m Tọa độ đầu xf m Tọa độ cuối kg/m3 Khối lƣợng riêng N/m3 Trọng lƣợng riêng rad Góc xo n, góc xoay H Biến tr ng thái liên hợp 0i 1/s Tần số riêng thứ i kết cấu trƣớc tối ƣu i 1/s Tần số riêng thứ i kết cấu 1Par Tần số riêng thứ không thứ nguyên kết cấu BC Điều kiện biên (Boundary Of Freedom) DOF Bậc tự (Degree Of Freedom) NCS Nghiên cứu sinh TH Trƣờng hợp NOC Điều kiện cần tối ƣu (Optimal Necessary Condition) OF Hàm mục tiêu PMP Nguyên lý cực đ i Pontryagin (Pontryagin’s Maximum Principle) PTVP Phƣơng trình vi phân PS Khơng gian tham số (Parametric Space) SS Không gian tr ng thái (State Space) vi DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 4.1 Tần số riêng thứ thứ hai (rad s) kết cấu trục ngàm - tự 69 Bảng 4.2 Tần số riêng thứ thứ hai (rad s) tối ƣu kết cấu trục ngàm – tự 70 Bảng 4.3 Tần số riêng thứ thứ hai (rad s) kết cấu ngàm – tự 71 Bảng 4.4 Tần số riêng thứ thứ hai (rad s) tối ƣu kết cấu ngàm- tự 72 Bảng 4.5 Các trƣờng hợp mô ph ng 74 Bảng 4.6 Các tập Pareto mục tiêu 1 2 82 Bảng 4.7 Các tập Pareto mục tiêu 1 W 83 Bảng 4.8 Các trƣờng hợp khảo sát cấu hình tối ƣu tƣơng đƣơng trục 84 Bảng 4.9 Các kết 1, 2, 4, 8 W trƣờng hợp khảo sát 87 Bảng 4.10 Các trƣờng hợp khảo sát ch u dao động dọc tự 91 Bảng 4.11 Mức độ trade-off mục tiêu 94 Bảng 4.12 Các trƣờng hợp khảo sát kết tối ƣu để phân tích cấu hình tối ƣu tƣơng đƣơng 96 vii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1 Các kết cấu, phận máy ch u tải trọng động gây dao động dọc, dao động xo n dao động uốn [https: www.google.com.vn …] Hình 1.2 Các d ng dao động kết cấu (trục) 10 Hình 1.3 Mơ hình dao động xo n trục có thiết diện thay đổi 19 Hình 1.4 Mơ hình dao động dọc có thiết diện thay đổi 20 Hình 1.5 Mơ hình dao động uốn (dầm) có thiết diện thay đổi 20 Hình 1.6 Mơ hình khảo sát tính tốn tối ƣu kết cấu thanh(trục) thiết kế 21 Hình 2.1 Trục tr n ch u xo n 24 Hình 2.2 Thanh ch u dao động dọc 25 Hình 2.3 Thanh ch u uốn 26 Hình 2.4 Sơ đ hệ thống trình l p 38 Hình 2.5 Hệ trục bậc 42 Hình 2.6 Tập giải pháp khả thi tập Pareto 47 Hình 3.1 Hệ trục n-1 bậc 49 Hình 3.2 Sơ đ thuật tốn tốn điều khiển tối ƣu đa mục tiêu tần số riêng tổng khối lƣợng hệ trục xo n 54 Hình 3.3 Thanh th ng g m n-1 đo n n khối lƣợng tập trung 54 Hình 3.4 khả d ng hàm l i H 61 Hình 3.5 Dầm hai bậc theo điều kiện độ cứng nh 62 Hình 3.6 Dầm với bề rộng giảm đơn điệu theo điều kiện độ cứng lớn 64 Hình 3.7 Dầm bậc gần với cấu hình với bề rộng giảm đơn điệu 65 Hình 3.8 Dầm ngàm – tự 65 Hình 4.1 Tập giải pháp khả thi hai tần số riêng trục đo n 70 Hình 4.2 Mơ hình đo n 71 Hình 4.3 Tập giải pháp khả thi hai tần số riêng đo n 72 Hình 4.4 Sự thay đổi 1, 2, W trƣờng hợp mô ph ng (ngàm - tự do) 75 Hình 4.5 Sự thay đổi 1, 2, W trƣờng hợp mô ph ng (tự - tự do) 75 Hình 4.6 Sự thay đổi 1, 2, W trƣờng hợp mô ph ng (ngàm - ngàm) 76 Hình 4.7 Cấu hình tối ƣu trục TH với n = 21, 41 81 nút 76 viii Hình 4.8 Sự thay đổi R1 , R , R12 , RW trƣờng hợp mơ ph ng 77 Hình 4.9 Sự thay đổi cấu hình tối ƣu theo chiều dài trục, TH 77 Hình 4.10 Sự thay đổi cấu hình tối ƣu theo chiều dài trục, TH 78 Hình 4.11 Sự thay đổi cấu hình tối ƣu theo chiều dài trục, TH 78 Hình 4.12 Sự thay đổi cấu hình tối ƣu theo chiều dài trục, TH 78 Hình 4.13 D ng dao động riêng thứ trục 79 Hình 4.14 D ng dao động riêng thứ hai trục 79 Hình 4.15 Tập giải pháp khả thi mục tiêu 1 2 81 Hình 4.16 Tập giải pháp khả thi mục tiêu 1 W 83 Hình 4.17 D ng riêng cấu hình tối ƣu đ nh tính trục trƣờng hợp TH1-6 85 Hình 4.18 Cấu hình trục tối ƣu TH1 TH3 87 Hình 4.19 Cấu hình trục tối ƣu TH2, TH4, TH5 TH6 88 Hình 4.20 Đáp ứng tần số trục trƣờng hợp TH 1-5 89 Hình 4.21 Các cấu hình tối ƣu 92 Hình 4.22 Thay đổi R1 , R , R12 , RW 92 Hình 4.23 Tập Pareto 94 Hình 4.24 Ảnh hƣởng khối lƣợng tập trung đến cấu hình tối ƣu trƣờng hợp 1 max 95 Hình 4.25 Cấu hình tối ƣu TH TH 96 Hình 4.26 Cấu hình tối ƣu TH 2, TH 4, TH TH 97 Hình 4.27 Đáp ứng tần số trƣờng hợp TH 1-5 98 Hình 4.28 Đ th xác đ nh độ võng lớn t i đầu tự dầm phụ thuộc v trí điểm chuyển bậc dầm 101 Hình 4.29 Dầm hai bậc tăng độ cứng 102 Hình 4.30 Đ th xác đ nh độ võng nh t i đầu tự dầm phụ thuộc v trí điểm chuyển bậc dầm 102 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Điều khiển tác động lên đối tƣợng, hệ thống, q trình, có tác dụng trì ho c thay đổi tr ng thái hệ thống theo quy luật mong muốn Có thể tìm đƣợc quy luật điều khiển khác th a mãn yêu cầu điều khiển đ t Do vậy, thƣờng trình điều khiển c n có yêu cầu phải tối ƣu theo nghĩa đó, ch ng h n, thời gian điều khiển ng n nhất, lƣợng tiêu hao nhất, , ta gọi điều khiển tối ƣu Điều khiển tối ƣu đƣợc áp dụng nhiều kỹ thuật Ch ng h n, động lực học máy, máy gia cơng khí, thiết b vận chuyển, trình sản xuất tự động, yêu cầu tối ƣu thời gian thực ng n nhất, tiêu hao nhiên liệu nhất, độ sai lệch nh nhất, Đối với công trình, kết cấu, phận máy, yêu cầu tối ƣu vật liệu, kích thƣớc, khối lƣợng kết cấu, nhằm đ t đƣợc tiêu chuẩn đề ra, đảm bảo độ an toàn cao, độ nguy hiểm nh nhất, Các máy móc, thiết b , cơng trình kết cấu thƣờng ch u tải trọng động sinh ho t động máy ho c đƣợc truyền từ máy, thiết b khác, ho c từ môi trƣờng Tải trọng động làm xuất dao động, c n gọi rung động máy, cơng trình kết cấu Trong điều kiện đ i h i phát triển sản xuất, hệ thống làm việc với tốc độ ngày cao, rung động lớn Dao động có h i ho c có ích Trong nhiều trƣờng hợp, dao động có hại ảnh hƣởng đến làm việc ổn đ nh, độ xác, độ bền, tuổi thọ, … máy, cấu, hệ thống.v.v Dao động có h i c n ảnh hƣởng đến sức kh e, an toàn, dễ ch u, tuổi thọ ngƣời [8] Với dao động có lợi, ứng dụng để phục vụ ngƣời sản xuất đời sống, ch ng h n, cảm biến rung, tốc kế rung, máy sàng rung, máy đầm rung, máy khoan rung, nghiền rung, tiếp liệu rung,… Lý thuyết dao động tần số riêng d ng dao động riêng đ c trƣng quan trọng trình dao động [8] Khi tần số dao động cƣ ng trùng ho c gần với tần số dao động riêng xảy tƣợng cộng hƣởng làm dao động tăng lên m nh Do kiểm sốt điều khiển đƣợc q trình dao động, đ c biệt tƣợng cộng hƣởng yêu cầu cần thiết Có nhiều phƣơng pháp để thực việc kiểm sốt điều khiển q trình dao động, có phƣơng pháp làm thay đổi tần số riêng Việc thay đổi (tối ƣu) cấu trúc kết cấu dẫn đến thay đổi (tối ƣu) tần số riêng Lý thuyết điều khiển tối ƣu, mà trụ cột Nguyên lý cực đại Pontryagin [1, 3, 10, 20], Pontryagin’s Maximum Principle-PMP), đƣợc áp dụng nhiều tốn kỹ thuật, có tốn điều khiển tối ƣu cấu trúc kết cấu ch u dao động Tối ƣu cấu trúc thay đổi tham số cấu trúc, thay đổi kích thƣớc kết cấu dẫn đến làm thay đổi tần số riêng kiểm sốt dao động kết cấu Đã có nhiều cơng trình khoa học nghiên cứu vấn đề kết đƣợc công bố đ sộ, đƣợc áp dụng hiệu việc điều khiển trình dao động Tuy c n nhiều vấn đề cần đƣợc tiếp tục nghiên cứu, hoàn thiện Ch ng h n, vấn đề tối ƣu dải tần số riêng việc điều chỉnh kích thƣớc kết cấu đảm bảo tiêu chuẩn khối lƣợng (thể tích) kết cấu, để việc kiểm sốt, điều khiển tƣợng cộng hƣởng kết cấu hiệu tối ƣu Cùng với lý thuyết điều khiển, giải thuật phần mềm ứng dụng cơng cụ để giải tốn đ t Nhƣ vậy, áp dụng lý thuyết điều khiển tối ƣu với công cụ tin học đ i để giải vấn đề cấp bách tối ƣu cấu trúc kết cấu, kiểm soát tƣợng dao động cộng hƣởng kết cấu vừa đáp ứng tính cấp thiết, vừa có tính thời Chính luận án đƣợc thực với đề tài: “ ng d ng lý thuyết điều khiển tối ưu tần số riêng khối lượng kết cấu thanh.” Mục đích nghiên cứu đề tài Mục đích chung tìm sở khoa học giải pháp thực tế để tối ƣu hóa cấu trúc kết cấu nhằm đ t đƣợc dải tần số riêng phù hợp đảm bảo tiêu chuẩn khối lƣợng kết cấu Mục đích cụ thể giải thuật chƣơng trình nhận đƣợc cho ph p tính xác đ nh tối ƣu dải tần số riêng khối lƣợng kết cấu cách thuận lợi Đối tƣ ng nghiên cứu đề tài Luận án tập trung nghiên cứu toán điều khiển tối ƣu dải tần số riêng khối lƣợng kết cấu s dụng nguyên lý cực đ i Pontryagin Đối tƣợng nghiên cứu luận án kết cấu d ng ch u dao động dọc, trục ch u dao động xo n, dầm ch u uốn Nội dung nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu, phƣơng pháp nghiên cứu Nội dung nghiên cứu: Nghiên cứu tổng quan điều khiển, điều khiển tối ƣu, dao động kết cấu PHỤ LỤC LSEL, , , ,2 LATT,1,2,1, , , , LSEL, , , ,all LSEL, , , ,3 LATT,1,3,1, , , , LSEL, , , ,all LSEL, , , ,4 LATT,1,4,1, , , , LSEL, , , ,all LSEL, , , ,5 LATT,1,5,1, , , , LSEL, , , ,all LSEL, , , ,6 LATT,1,6,1, , , , LSEL, , , ,all !chia lƣới LESIZE,all, , ,1, , , , ,1 LMESH,all SOL !bƣớc giải !khai báo kiểu phân tích dao động tự ANTYPE,2 MXPAND,5, , ,0 MODOPT,LANB,5,0,0, ,OFF !điều kiện biên DK,all, ,0, ,0,UX,UY,UZ,ROTX,ROTY, , DK,1, ,0, ,0,UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ, 119 PHỤ LỤC 120 !giải SOLVE ================================================ I.2 Kết cho Bảng 4.1 (chƣa tối ƣu): tần số riêng (Hz) ***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE ***** !đƣờng kính đo n trục (m) d1=0.02 d2=0.02 d3=0.02 d4=0.02 d5=0.02 d6=0.02 SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE 1295.5 1 3975.7 2 6923.7 3 10277 4 13889 5 Nhƣ vậy, 1 = 8139.87 (rad/s) 2 = 24980,05 (rad/s) Hình B.1.1 Dạng riêng thứ tr c chưa tối ưu PHỤ LỤC 121 Hình B.1.2 Dạng riêng thứ hai tr c chưa tối ưu I.3 Kết cho Bảng 4.2 (tối ƣu, 1 max ): tần số riêng (Hz) !đƣờng kính đo n trục (m) d1=0.02 d2=0.02 d3=0.016 d4=0.012 d5=0.01 d6=0.01 ***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE SET TIME/FREQ LOAD STEP ***** SUBSTEP CUMULATIVE 2410.9 1 3710.9 2 6926.7 3 10274 4 14219 5 Nhƣ vậy, 1 = 15148.13 (rad/s) 2 = 23316.27 (rad/s) PHỤ LỤC 122 Hình B.1.3 Dạng riêng thứ tr c tối ưu, 1 max Hình B.1.4 Dạng riêng thứ hai tr c tối ưu, 1 max I.4 Kết cho Bảng 4.2 (tối ƣu, 1 ): tần số riêng (Hz) !đƣờng kính đo n trục (m) d1=0.01 d2=0.01 d3=0.01 d4=0.02 d5=0.02 d6=0.02 ***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP ***** CUMULATIVE PHỤ LỤC 123 403.06 1 4950.9 2 5868.6 3 11518 4 12656 5 Nhƣ vậy, 1 = 2532.50 (rad/s) 2 = 31107.42 (rad/s) I.5 Kết cho Bảng 4.2 (tối ƣu, 2 max ): tần số riêng (Hz) !đƣờng kính đo n trục (m) d1=0.02 d2=0.01 d3=0.01 d4=0.02 d5=0.02 d6=0.01 ***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE SET TIME/FREQ LOAD STEP ***** SUBSTEP CUMULATIVE 586.36 1 7024.7 2 7796.8 3 9319.1 4 10163 5 Nhƣ vậy, 1 = 3684.21 (rad/s) 2 = 44137.49 (rad/s) I.6 Kết cho Bảng 4.2 (tối ƣu, 2 ): tần số riêng (Hz) !đƣờng kính đo n trục (m) d1=0.01 d2=0.02 d3=0.02 d4=0.01 d5=0.01 d6=0.02 ***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE ***** PHỤ LỤC 124 SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE 586.36 1 1211.9 2 7796.8 3 9319.1 4 16718 5 Nhƣ vậy, 1 = 3684.21 (rad/s) 2 = 7614.59 (rad/s) II Bài tốn II.1 Chƣơng trình tính ANSYS: ================================================ PREP7 !bƣớc tiền x lý n=7 !số nút E=2e11 !N/m2 - mô đun đàn h i k o n n mu=0.3!hệ số pốt xơng ro=8000 !kg/m3 - khối lƣợng riêng li=0.1!m - chiều dài đo n !đƣờng kính đo n (m) d1=0.02 d2=0.02 d3=0.02 d4=0.02 d5=0.02 d6=0.02 !kiểu phần t ống ET,1,PIPE16 !khai báo m t c t ngang cho đo n R,1,d1,d1/2, , , , , R,2,d2,d2/2, , , , , R,3,d3,d3/2, , , , , R,4,d4,d4/2, , , , , PHỤ LỤC R,5,d5,d5/2, , , , , R,6,d6,d6/2, , , , , !khai báo vật liệu MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,E MPDATA,PRXY,1,,mu MPDATA,DENS,1,,ro !dựng hình K,1,0,0,0*li, K,2,0,0,1*li, K,3,0,0,2*li, K,4,0,0,3*li, K,5,0,0,4*li, K,6,0,0,5*li, K,7,0,0,6*li, LSTR,1,2 LSTR,2,3 LSTR,3,4 LSTR,4,5 LSTR,5,6 LSTR,6,7 !gán thuộc tính cho đo n (vật liệu, m t c t ngang, kiểu phần t ) LSEL, , , ,1 LATT,1,1,1, , , , LSEL, , , ,all LSEL, , , ,2 LATT,1,2,1, , , , LSEL, , , ,all 125 PHỤ LỤC 126 LSEL, , , ,3 LATT,1,3,1, , , , LSEL, , , ,all LSEL, , , ,4 LATT,1,4,1, , , , LSEL, , , ,all LSEL, , , ,5 LATT,1,5,1, , , , LSEL, , , ,all LSEL, , , ,6 LATT,1,6,1, , , , LSEL, , , ,all !chia lƣới LESIZE,all, , ,1, , , , ,1 LMESH,all SOL !bƣớc giải !khai báo kiểu phân tích dao động tự ANTYPE,2 MXPAND,5, , ,0 MODOPT,LANB,5,0,0, ,OFF !điều kiện biên DK,all, ,0, ,0,UX,UY,,ROTX,ROTY, ROTZ, DK,1, ,0, ,0,UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ, !giải SOLVE ================================================ PHỤ LỤC 127 II.2 Kết cho Bảng 4.3 (chƣa tối ƣu): tần số riêng (Hz) !đƣờng kính đo n (m) d1=0.02 d2=0.02 d3=0.02 d4=0.02 d5=0.02 d6=0.02 ***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE SET TIME/FREQ LOAD STEP ***** SUBSTEP CUMULATIVE 2089.3 1 6411.6 2 11166 3 16574 4 22398 5 Nhƣ vậy, 1 = 13127.46 (rad/s) 2 = 40285.27 (rad/s) Hình B.2.1 Dạng riêng thứ chưa tối ưu PHỤ LỤC 128 Hình B.2.2 Dạng riêng thứ hai chưa tối ưu II.3 Kết cho Bảng 4.4 (tối ƣu, 1 max ): tần số riêng (Hz) !đƣờng kính đo n (m) d1=0.02 d2=0.02 d3=0.018 d4=0.012 d5=0.01 d6=0.01 ***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE SET TIME/FREQ LOAD STEP ***** SUBSTEP CUMULATIVE 2993.0 1 5952.2 2 11468 3 16234 4 22971 5 Nhƣ vậy, 1 = 18805.57 (rad/s) 2 = 37398.78 (rad/s) PHỤ LỤC 129 Hình B.2.3 Dạng riêng thứ tối ưu, 1 max Hình B.2.4 Dạng riêng thứ hai tối ưu, 1 max II.4 Kết cho Bảng 4.4 (tối ƣu, 1 ): tần số riêng (Hz) !đƣờng kính đo n (m) d1=0.01 d2=0.01 d3=0.08 d4=0.02 d5=0.02 d6=0.02 ***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP ***** CUMULATIVE PHỤ LỤC 130 1231.1 1 7341.0 2 10143 3 17759 4 21224 5 Nhƣ vậy, 1 = 7735.23 (rad/s) 2 = 46124.86 (rad/s) II.5 Kết cho Bảng 4.4 (tối ƣu, 2 max ): tần số riêng (Hz) !đƣờng kính đo n (m) d1=0.02 d2=0.01 d3=0.01 d4=0.02 d5=0.02 d6=0.01 ***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE SET TIME/FREQ LOAD STEP ***** SUBSTEP CUMULATIVE 1640.3 1 9264.2 2 11711 3 15963 4 18818 5 Nhƣ vậy, 1 = 10306.31 (rad/s) 2 = 58208.69 (rad/s) II.6 Kết cho Bảng 4.4 (tối ƣu, 2 ): tần số riêng (Hz) !đƣờng kính đo n (m) d1=0.01 d2=0.02 d3=0.02 d4=0.01 d5=0.01 d6=0.02 ***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE ***** PHỤ LỤC SET 131 TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE 1640.3 1 3722.7 2 11711 3 15963 4 25516 5 Nhƣ vậy, 1 = 10306.31 (rad/s) 2 = 23390.41 (rad/s) C Lựa chọn cấu hình trục tối ƣu Trong phần nêu ví dụ chọn cấu hình trục, tối ƣu dựa vào kết tính tốn nhận đƣợc chƣơng X t ch u dao động dọc, toán tối ƣu đa mục tiêu tần số thứ khối lƣợng, hàm mục tiêu chung (2.74) đƣa d ng: F (1 kW ) 1 W kW 01 W0 100 A B C 90 80 70 D WPar, % 60 50 40 E 30 20 F 10 G O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1Par, % Hình 4.23 Tập Pareto PHỤ LỤC 132 Trên tập Pareto hình 4.23, điểm A ứng với kωW = 0, nghĩa 1 max, TH toán mục 4.3.1 Ứng với mục tiêu tối ƣu TH ta có cấu hình Thay đổi đƣờng kính đƣợc chuẩn hóa, de/d0 đƣợc hình 4.21 TH TH TH TH 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 l/L 0.6 0.7 0.8 0.9 Hình 4.21 Các cấu hình tối ưu Ứng với cấu hình hình 4.21 ta có kết tính tốn tối ƣu cho nhƣ đƣợc biểu diễn hình 4.22 Ta thấy TH (1 max), tối ƣu so với TH chƣa tối ƣu 200 Thay đổi tần số riêng tổng khối lƣợng, % 80 60 40 100 20 50 R1 Series1 Series2 R2 Series3 R12 Series4 RW 150 -20 -40 -50 -60 -100 1 3 Các trƣờng hợp khảo sát 4 5 Hình 4.22 Thay đổi R1 , R , R12 , RW D Sơ đồ chi tiết thuật toán i toán điều khiển tối ƣu đa mục tiêu tần số riêng v tổng khối ƣ ng i toán điều khiển tối ƣu đa mục tiêu PHỤ LỤC 133 Hình D.1 Sơ đồ chi tiết thuật toán toán điều khiển tối ưu đa m c tiêu tần số riêng t ng khối lượng hệ tr c xoắn ... động kết cấu dẫn đến nhận x t chung nhƣ sau: Bài toán điều khiển dao động kết cấu dẫn đến toán tối ưu tần số riêng; tối ưu đa m c tiêu tần số riêng khối lượng; tối ưu dải tần số riêng kết cấu, ... toán tối ƣu; tối ƣu đa mục tiêu tần số riêng khối lƣợng kết cấu; toán tối ƣu dải tần số riêng kết cấu 1.3 Điều khiển tối ƣu dải tần số riêng khối lƣợng kết cấu d ng 21 Để đƣa sở tính tốn tối. .. ưu cấu trúc, tối ưu tham số kết cấu nói chung tối ưu hóa theo tần số riêng nói riêng (và dẫn đến điều khiển tối ưu trị riêng) kết cấu giải cách thuận lợi hiệu nhờ áp d ng Nguyên lý cực đại Pontryagin
Ngày đăng: 13/02/2023, 11:38
Xem thêm: