Luận án mô hình 3 3 1 đơn giản và mô hình 3 2 2 1 cho vật chất tối và khối lượng neutrino

i Mục lục Các ký hiệu chung iv Danh sách bảng v Danh sách hình vẽ vi Phần mở đầu Chương Mơ hình 3-3-1 đơn giản 12 1.1 Cấu trúc hạt mơ hình 12 1.2 Phần vô hướng 15 1.3 Phần trường chuẩn 17 1.4 Khối lượng fermion tính bền proton 19 1.5 Dòng trung hòa thay đổi vị (FCNC) 23 Chương Vô hướng trơ vật chất tối 26 2.1 Mơ hình 3-3-1 đơn giản với tam tuyến trơ ρ 27 2.2 Mơ hình 3-3-1 đơn giản với trường lặp lại η 28 2.3 Mơ hình 3-3-1 đơn giản với trường lặp χ 30 2.4 Mơ hình 3-3-1 với lục tuyến vô hướng trơ 31 2.5 2.4.1 Lục tuyến vô hướng trơ X = 32 2.4.2 Lục tuyến vô hướng trơ X = 34 Ước lượng quan sát vật chất tối 37 Chương Mơ hình SU(2)1 ⊗ SU(2)2 ⊗ U(1)Y với tách biệt vị lepton (LNU) 44 ii 3.1 3.2 3.3 3.4 Tóm tắt mơ hình 44 3.1.1 Khối lương fermion mang điện 46 3.1.2 Khối lượng lepton trung hòa 50 3.1.3 Khối lượng boson chuẩn 57 3.1.4 Boson chuẩn trung hòa 57 3.1.5 Boson chuẩn mang điện 59 Dòng 61 3.2.1 Dòng trung hòa 61 3.2.2 Dòng mang điện 64 Phần Higgs 64 3.3.1 Ma trận bình phương khối lượng Higgs boson 66 3.3.2 Phổ vật lý tương tác boson Higgs 66 3.3.3 Boson Higgs mang điện đơn với δ ± thêm vào 72 Hiện tượng luận 75 3.4.1 Đặc điểm khối lượng tham số trộn hạt 75 3.4.2 Tìm kiếm fermion máy gia tốc 77 3.4.3 Tìm kiếm boson Higgs máy gia tốc 79 3.4.4 Nhận xét vật chất tối 82 Phần kết luận 84 DANH SÁCH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 86 Phụ Lục A Phụ Lục B Khối lượng tham số trộn lepton mang điện 87 Khối lượng neutrino từ bổ đính vòng 89 iii Tài liệu tham khảo 90 iv Các ký hiệu chung Trong luận văn sử dụng ký hiệu sau: Tên Viết tắt Mơ hình chuẩn (Standard Model) MHC Hạt có khối lượng tương tác yếu WIMP (Weakly Interacting Massive Particle) Đối xứng CP (Charge-conjugation and Parity symmetry) CP Đối xứng CP tương tác mạnh Strong-CP Mơ hình 3-3-1 tối thiểu (Minimal 3-3-1 Model) M331M Mơ hình 3-3-1 đơn giản (Simple 3-3-1 Model) S331M Mơ hình 3-3-1 rút gọn tối thiểu (Reduced Minimal 3-3-1 Model) RM331M Dòng trung hòa thay đổi vị (Flavor-Changing Neutral Curent) FCNC Hạt trơ nhẹ (Lightest Inert Particle) LIP Máy gia tốc hadron lớn (Large Hadron Collider) LHC Trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu CERN (Conseil Européen pour la Researche Nucléair) Sắc động lực học lượng tử (Quantum Chromodynamics) QCD Thuyết thống lớn (Grand Unified Theory) GUT Vật chất tối (Dark Matter) DM Sự tách biệt vị lepton (Lepton-flavor Non-Universality) LNU Mơ hình với hai lưỡng tuyến Higgs (Two-Higgs-Doublet Model) 2HDM v Danh sách bảng 3.1 Tương tác boson Z với fermion, ` = e, µ, τ ∆e = ∆d = 63 3.2 Tương tác boson W với fermion 65 3.3 Các tương tác h01 , với fi = ei , ui , di ; qi = ui , di (i = 1, 2, 3); q1 = u, d; Q1 = U1 , D1 ; F1 = E1 , U1 , D1 70 3.4 Tương tác boson Higgs mang điện đơn h+ Tương tác ± h± khác với tương tác h1 cách thay: ± ± ± cξ h± → sξ h2 sξ h1 → −cξ h2 74 3.5 + Tương tác h+ với boson chuẩn Xung lượng h1 h01 p+ p0 75 3.6 Tương tác đáng kể xảy h02,3 với fermion boson Higgs 79 3.7 Tương tác boson Higgs trung hòa với CP lẻ, với pa , p+ p0 xung lượng vào , h+ 1,2 , h1 81 vi Danh sách hình vẽ 2.1 Đóng góp q trình hủy Hσ H1± thơng qua hạt trung gian boson Higgs chúng nhẹ hạt mơ hình 3-3-1 đơn giản Ngồi ra, cịn hai đóng góp kênh u khơng liệt kê hình hai kênh suy từ kênh t tương ứng 39 2.2 Đóng góp trình hủy Hσ H1± thơng qua hạt trung gian boson chuẩn chúng nhẹ hạt mơ hình 3-3-1 đơn giản Ngồi ra, cịn đóng góp kênh u khơng liệt kê hình kênh suy từ giản đồ kênh t tương ứng 42 2.3 Đóng góp tán xạ Hσ -quark 43 3.1 Bổ đính vòng cho khối lượng neutrino hiệu dụng 52 Phần mở đầu Mơ hình chuẩn (MHC) thành cơng việc dự đốn xác nhiều kết thực nghiệm đo Thành công MHC kể đến việc tiên đốn boson W Z, gluon, quark c (charm), quark t (top) quark b (bottom) trước chúng thực nghiệm quan sát thấy Trong số đó, đáng ý tiên đoán hạt Higgs MHC máy gia tốc lượng cao LHC (Large Hadron Colidder) CERN phát khoảng thời gian cuối năm 2012 với khối lượng đo vào khoảng 125 GeV [1, 2] Đây hạt cuối tiên đoán MHC Tuy nhiên, đến nhiều liệu thực nghiệm nằm ngồi dự đốn MHC, điển hình như: • Tại quark t (top) có khối lượng nặng bất thường? MHC dự đoán khối lượng quark t khoảng 10 GeV khác với kết thực nghiệm xác định máy Tevatron Fermilab vào năm 1995 cho thấy quark t có khối lượng 173 GeV • Vũ trụ sớm hệ lượng tử có số hạt số phản hạt, vũ trụ ngày bao gồm vật chất cấu thành từ hạt, khơng có chứng cho tồn phản vật chất cấu thành từ phản hạt, gọi bất đối xứng vật chất - phản vật chất hay bất đối xứng baryon [3] • Mơ hình chuẩn dự đốn khối lượng neutrino triệt tiêu, khơng có thành phần phải số lepton ln bảo tồn Tuy nhiên, thực nghiệm với neutrino khí quyển, neutrino mặt trời, neutrino từ máy gia tốc lò phản ứng hạt nhân gần hai mươi năm qua khẳng định chúng dao động (chuyển vị) quãng đường đủ lớn, nghĩa neutrino phải có khối lượng khác không (dù nhỏ, eV) trộn lẫn Có ba vị neutrino trộn lẫn chúng tham số ba góc Euler ba pha vi phạm CP (1 pha Dirac pha Majorana) Số liệu thực nghiệm ngày cho hiệu bình phương khối lượng góc trộn neutrino với giá trị xác định [3] Neutrino hệ 2, hệ trộn lớn, hệ trộn nhỏ, khác khơng, điều hồn tồn khác trộn quark (tất trộn nhỏ) Thực nghiệm neutrino cho xác định pha CP Dirac khác khơng, hồn tồn khơng cho xác định pha Majorana Như vậy, neutrino fermion Dirac hay Majorana? Làm để sinh khối lượng neutrino nhỏ tự nhiên, phù hợp với thực nghiệm? Tại vị lepton quark trộn với góc trộn hồn tồn xác định? Nếu tồn neutrino phải νaR , khơng màu, isospin siêu tích yếu khơng, khơng có tương tác chuẩn, gọi hạt trơ (sterile) Tuy vậy, có ý nghĩa việc sinh khối lượng neutrino bất đối xứng số baryon vũ trụ Thực vậy, thêm νaR , neutrino nhận khối lượng Dirac tương tác với Higgs, mD ∼ v (thang điện yếu), tương tự fermion mang điện Vì νaR đơn tuyến mơ hình chuẩn, có khối lượng Majorana lớn, mR , vi phạm số lepton Kết quả, neutrino quan sát ∼ νaL nhận khối lượng Majorana thông qua chế seesaw [4, 5, 6], mL = −(mD )2 /mR , nhỏ tự nhiên điều kiện mR  mD Như lý thuyết thống lớn SO(10) [7, 8], khối lượng Dirac tỷ lệ thang điện yếu, mD ∼ 100 GeV Khối lượng neutrino quan sát mL ∼ eV , mR ∼ 1013 GeV thuộc thang thống lớn, động lực cho SO(10) Tuy vậy, thống lớn khó quan sát thực nghiệm đối mặt với vấn đề phân bậc không tự nhiên [9] Ai từ bỏ ý tưởng thống lớn đặt mR ∼ TeV, thang khám phá LHC, mD có giá trị cỡ khối lượng electron Ta có chế seesaw thang TeV Tuy vậy, vấn đề phát sinh, tự nhiên neutrino phải (νaR ) gì? • Một vấn đề nhà vật lý thực nghiệm lẫn lý thuyết đặc biệt quan tâm giải thích tồn lượng vật chất chưa quan sát (Vật chất tối - DM) Hiện có hai quan niệm DM baryonic DM non-baryonic DM (DM có khơng có nguồn gốc từ vật chất thông thường) Ứng cử viên baryonic DM neutron hay hố đen thuộc lĩnh vực nghiên cứu vật lý thiên văn vũ trụ học, ứng cử viên non-baryonic DM WIMPs (Weakly Interacting Massive Particles), hạt có khối lượng tham gia tương tác yếu với vật chất thơng thường, đối tượng tìm kiếm nhà vật lý hạt Theo quan điểm vật lý hạt bản, hạt DM phải hạt trung hòa điện, bền thỏa mãn mật độ tàn dư DM Mặc dù WIMPs chưa tìm thấy máy gia tốc, thập kỷ vừa qua loạt chứng từ vật lý thiên văn vũ trụ học khẳng định tồn DM Điển hình chứng quan sát thiên văn liệu gần từ vệ tinh Planck [10] cho thấy non-baryonic DM vũ trụ chiếm đến 26.8% khác với 23% từ liệu WMAP [11] trước Trên thực tế, MHC chứng minh không chứa hạt ứng cử viên DM • Một vấn đề đáng ý nhà vật lý lý thuyết tín hiệu thực nghiệm thu năm 2014 LHCb với độ tin cậy 3.5 σ so với MHC dị thường rã meson B [12, 13] cho thấy có vi phạm tính vị lepton (violation of the lepton flavor universality) hay nói cách khác có tách biệt vị lepton (lepton flavor non-universality), điều khác với đặc tính vị lepton (lepton flavor universality) MHC Vì lý trên, thấy MHC chưa phải lý thuyết hoàn chỉnh cho vật lý hạt đòi hỏi nhà vật lý phải mở rộng MHC Đến nay, mơ hình vật lý phải thoả mãn yêu cầu sau đây: i) Ở lượng thấp (cỡ 200 GeV), mơ hình phải bao MHC ii) Cho khối lượng góc trộn neutrino phù hợp với thực nghiệm dao động neutrino iii) Giải thích bất đối xứng baryon Vũ trụ (Baryon Asymmetry of Universe - BAU) iv) Có phổ Higgs phù hợp với liệu Higgs tại, chứa hạt boson Higgs có đặc điểm tương tự MHC (SM-like Higgs) v) Có hạt đóng vai trị ứng cử viên DM Tuy nhiên mơ hình vật lý xây dựng ban đầu cho chúng thoả mãn số yêu cầu thực nghiệm nói với số kết thực nghiệm phát gần Các mơ hình tiếp tục hồn thiện dần để giải thích đầy đủ kết thực nghiệm có Trong mơ hình mở rộng MHC nay, số liệu thực nghiệm DM dao động neutrino yêu cầu cần thỏa mãn Do đó, việc nghiên cứu khả tồn ứng cử viên DM hoặc/ phù hợp thực nghiệm dao động neutrino để xem xét tính thực tế mơ hình vấn đề thú vị không phần quan trọng Về mặt lý thuyết để có ứng cử viên DM với mật độ tàn dư lớn thực nghiệm đo nay, mơ hình mở rộng MHC phải chứa hạt trung hồ bền, theo chúng khơng rã q nhanh hạt MHC Cụ thể kênh rã hạt DM hai hạt MHC phải nhỏ, hệ hệ số tương tác đỉnh ba tương ứng phải nhỏ không m2e →0 " # m2δ i × ln = 16π m2ϕ± − m2δ m2ϕ± (91) d Bởi νLb (νLa )c = νLa (νLb )c , nên ma trận khối lượng (mν )ab viết [(m0ν )ab + (m0ν )ba ] Trong √ trường hợp đơn giản (y` )db = δdb meb /hϕ0 i = δdb meb 2/(vsβ ), chúng dạng đối xứng sau: (mν )ab = (mν )ba = sử dụng tính chất phản đối xứng fad = −fda để viết ma trận khối lượng neutrino dạng sau đây, (mν )ba = √ fba λδ u × 16π tβ Nếu mδ = mϕ± limmδ →mϕ± dạng đơn giản (92) m2eb m2ϕ± m2ϕ± −m2δ − m2ea − m2δ  ln m2δ m2ϕ± "
ln  m2δ m2ϕ± # (92) = − m12 , dẫn đến ϕ± 91 Tài liệu tham khảo [1] G Aad et al (2012) (ATLAS Collaboration), “Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC”, Phys Lett B 716, [2] S Chatrchyan et al (CMS Collaboration) (2012), “Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC”, Phys Lett B 716, 30 [3] C Patrignani et al., (Particle Data Group) (2016), “Review of Particle Physics”, Chinese Physics C 40, 100001 [4] Peter Minkowski (1997), “ µ → eγ at a rate of one out of 109 muon decays?”, Phys Lett B 67, 421 [5] Yanagida, T (1980), “Horizontal Symmetry and Masses of Neutrinos”, Progress of Theoretical Physics 64, 1103 [6] Mohapatra et al (1980), “Neutrino Mass and Spontaneous Parity Nonconservation”, Phys Rev Lett 44, 912 [7] H Georgi (1975), in “Particles and Fields”, edited by C E Carlson (AIP, New York) [8] H Fritzsch and P Minkowski (1975), “Unified interactions of leptons and hadrons”, Ann Phys (N.Y.) 93, 193 92 [9] S P Martin (2010), in “Perspectives on Supersymmetry II”, edited by G.L Kane (World Scientific, Singapore), [10] Planck Collaboration (P A R Ade et al.) (2014), “Planck 2013 results XVI Cosmological parameters”, Astron Astrophys 571, A16 [11] WMAP Collaboration (Bennett, C L et al.) (2003), “First year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) observations: Preliminary maps and basic results”, Astrophys J Suppl 148, [12] The BaBar Collaboration (2012), ”Evidence for an excess of B → D∗ τ ν decays”, Phys Rev Lett 109, 101802 [13] M Bauer and M Neubert (2016), “Minimal leptoquark explanation for the RD ∗, RK , and (g − 2)g anomalies”, Phys Rev Lett 116, 141802 [14] J G Ferreira Jr, P R D Pinheiro, C A de S Pires, and P S Rodrigues da Silva (2011), “The Minimal 3-3-1 model with only two Higgs triplets”, Phys Rev D 84, 095019 [15] V T N Huyen, T T Lam, H N Long, and V Q Phong (2014), “Neutral currents in reduced minimal 3-3-1 model”, Commun.Phys 24, 97-112 [16] P V Dong, N T K Ngan, and D V Soa (2014), “Simple 3-3-1 model and implication for dark matter”, Phys Rev D 90, 075019 [17] F Pisano and V Pleitez (1992), “ SU (3) ⊗ U (1) model for electroweak interactions”, Phys Rev D 46, 410 [18] P H Frampton (1992), “Chiral dilepton model and the flavor question”, Phys Rev Lett 69, 2889 93 [19] M Singer, J W F Valle and J Schechter (1980), “Gauge bosons in the 3-3-1 model with three neutrino singlets”, Phys Rev D 22, 738 [20] P V Dong, C S Kim, N T Thuy, and D V Soa (2015), “Investigation of Dark Matter in Minimal 3-3-1 Models”, Phys Rev D 91, 115019 [21] D Fregolente and M D Tonasse (2003), “Selfinteracting dark matter from an SU (3)L × U (1)N electroweak model”, Phys Lett B 555, [22] S M Boucenna, A Celis, J Fuentes-Martin, A Vicente and J Virto (2016), “Phenomenology of an SU (2) × SU (2) × U (1) model with lepton-flavour non-universality”, JHEP 1612, 059 [23] S M Boucenna, A Celis, J Fuentes-Martin, A Vicente and J Virto (2016), “Non-abelian gauge extensions for B-decay anomalies”, Phys Lett B 760, 214 [24] A Zee (1980), “A theory of lepton number violation and neutrino Majorana masses”, Phys Lett B 93, 339 [25] A Zee (1985), “Charged scalar field and quantum number violations”, Phys Lett B 161, 141 [26] Lawrence M Krauss, S Nasri, M Trodden (2003), “A Model for Neutrino Masses and Dark Matter”, Phys Rev D 67, 085002 [27] L Bergstrom (2012), “The 130 GeV Fingerprint of Right-Handed Neutrino Dark Matter”, Phys Rev D 86, 103514 [28] C S Chen, K L McDonald, S Nasri (2014),“A Class of Three-Loop Models with Neutrino Mass and Dark Matter” Phys Lett B 734, 388 [29] D Ng (1994), “The Electroweak theory of SU (3) × U (1)”, Phys Rev D 49, 4805 94 [30] D G Dumm, F Pisano, and V Pleitez (1994), “Flavor changing neutral currents in SU (3) × U (1) models”, Mod Phys Lett A 9, 1609 [31] H N Long and V T Van (1999), “Quark family discrimination and flavor changing neutral currents in the SU (3)C ×SU (3)L ×U (1) model with right-handed neutrinos”, J Phys G 25, 2319 [32] Alex G Dias, R Martinez, and V Pleitez (2005), “Concerning the Landau pole in 3-3-1 models”, Eur Phys J C 39, 101 [33] W A Ponce, Y Giraldo and L A Sanchez (2003), “Minimal scalar sector of 3-3-1 models without exotic electric charges”, Phys Rev D 67, 075001 [34] P V Dong, Tr T Huong, D T Huong, and H N Long (2006), “Fermion masses in the economical 3-3-1 model”, Phys Rev D 74, 053003 [35] P V Dong, H T Hung, and H N Long (2012), “Question of PecceiQuinn symmetry and quark masses in the economical 3-3-1 model”, Phys Rev D 86, 033002 [36] D Cogollo, Farinaldo S Queiroz, and P Vasconcelos (2014), “Flavor Changing Neutral Current Processes in a Reduced Minimal Scalar Sector”, Mod Phys Lett A 29, 1450173 [37] P V Dong and H N Long (2005), “ U (1)Q invariance and SU (3)C × SU (3)L × U (1)X models with beta arbitrary”, Eur Phys J C 42, 325 [38] P V Dong and D T Si (2014), “Discriminating the minimal 3-3-1 models”, Phys Rev D 90, 117703 95 [39] See, for examples, D A Gutierrez, W A Ponce, and L A Sanchez (2006), “Phenomenology of the SU (3)C ×SU (3)L ×U (1)X model with right-handed neutrinos”, Eur Phys J C 46, 497 [40] Y A Coutinho, V S Guimaraes, and A A Nepomuceno (2013), “Bounds on Z from 3-3-1 model at the LHC energies”, Phys Rev D 87, 115014 [41] P V Dong, T Phong Nguyen, and D V Soa (2013), “3-3-1 model with inert scalar triplet”, Phys Rev D 88, 095014 [42] R Barbieri, L J Hall, and V S Rychkov (2006), “Improved naturalness with a heavy Higgs: An Alternative road to LHC physics”, Phys Rev D 74, 015007 [43] M Cirelli, N Fornengo and A Strumia, “Minimal dark matter”, Nucl Phys B 753, 178 (2006) [44] T Hambye, F S Ling, L Lopez Honorez and J Rocher (2009), “Scalar Multiplet Dark Matter”, JHEP 07, 090 [45] N G Deshpande and E Ma (1978), “Pattern of Symmetry Breaking with Two Higgs Doublets”, Phys Rev D 18, 2574 [46] P V Dong, D V Soa and N T Thuy (2015), “Investigation of dark matter in minimal 3-3-1 models”, Phys Rev D 91, 115019 [47] T Araki, C Q Geng, and K I Nagao (2011), “Dark Matter in Inert Triplet Models”, Phys Rev D 83, 075014 [48] M Cirelli and A Strumia (2009), “Minimal Dark Matter: Model and results”, New J Phys 11, 105005 96 [49] E Aprile et al (XENON100 Collaboration) (2012), “Dark Matter Results from 225 Live Days of XENON100 Data”, Phys Rev Lett 109, 181301 [50] P V Dong, T D Tham, and H T Hung (2013), “3-3-1-1 model for dark matter”, Phys Rev D 87, 115003 [51] K.-M Cheung, Y.-L S Tsai, P.-Y Tseng, T.-C Yuan, and A Zee, “Global Study of the Simplest Scalar Phantom Dark Matter Model”, JCAP 1210, 042 (2012) [52] L L Honorez, E Nezri, J F Oliver and M H G Tytgat (2007), “The Inert Doublet Model: An Archetype for Dark Matter”, JCAP 0702, 028 [53] G Bertone, D Hooper, and J Silk (2005), “Particle dark matter: Evidence, candidates and constraints”, Phys Rep 405, 279 [54] J Edsjo and P Gondolo (1997), “Neutralino relic density including coannihilations”, Phys Rev D 56, 1879 [55] G Jungman, M Kamionkowski, and K Griest (1996), “Supersymmetric dark matter”, Phys Rep 267, 195 [56] G Belanger, F Boudjema, A Pukhov, and A Semenov (2009), “Dark matter direct detection rate in a generic model with micrOMEGAs 2.2”, Comput Phys Commun 180, 747 [57] J Ellis, A Ferstl, and K A Olive (2000), “Reevaluation of the elastic scattering of supersymmetric dark matter”, Phys Lett B 481, 304 [58] A Ibarra, E Molinaro, S T Petcov (2010), “TeV Scale See-Saw mechanisms of neutrino mass generation, the Majorana nature of the heavy singlet neutrinos and (ββ)0ν -decay”, JHEP 1009, 108 97 [59] D Chang, A Zee (2000), “Radiatively induced neutrino Majorana masses and oscillation”, Phys Rev D 61, 071303 [60] C Jarlskog, M Matsuda, S Skadhauge, M Tanimoto (1999), “Zee mass matrix and bimaximal neutrino mixing”, Phys Lett B 449, 240 [61] X G He, S K Majee (2012), “Implications of recent data on neutrino mixing and lepton flavour violating decays for the Zee model”, JHEP 1203, 023 [62] R Longas, D Portillo, D Restrepo, O Zapata (2016), “The inert Zee model”, JHEP 1603, 162 [63] Lawrence M Krauss, S Nasri, M Trodden (2003), “A model for neutrino masses and dark matter”, Phys Rev D 67, 085002 [64] L Bergstrom (2012), “The 130 GeV fingerprint of right-handed neutrino dark matter”, Phys Rev D 86, 103514 [65] C S Chen, K L McDonald, S Nasri (2014), “A class of three-loop models with neutrino mass and dark matter”, Phys Lett B 734, 388 [66] R N Mohapatra and J W Valle, “Neutrino mass and baryon number nonconservation in superstring models”, Phys Rev D 34, 1642 (1986) [67] A Abada, M Lucente (2014), “Looking for the minimal inverse seesaw realisation”, Nucl Phys B 885, 651 [68] A Abada, G Arcadi, M Lucente (2014), “Dark Matter in the minimal Inverse Seesaw mechanism”, JCAP 1410, 001 [69] P S B Dev, R N Mohapatra, Y Zhang (2016), “Naturally stable right-handed neutrino dark matter”, JHEP 1611, 077 98 [70] L T Hue, D T Huong, H N Long, H T Hung and N H Thao (2015), “Signal of doubly charged Higgs at e+ e− colliders”, PTEP 113B05 [71] D T Binh, L T Hue, D T Huong and H N Long (2014), “Higgs revised in Supersymmetric Economical 3-3-1 model with B/µ-type terms”, Eur Phys J C 75, 2801 [72] G Aad et al., ATLAS and CMS Collaborations (2016), “Measurements of the Higgs boson production and decay rates and constraints on its couplings from a combined ATLAS and CMS analysis of the LHC pp √ collision data at s = and TeV”, JHEP 1608, 045 [73] A Djouadi (2008), “The Anatomy of electro-weak symmetry breaking I: The Higgs boson in the standard model”, Phys Rept 457, [74] A Djouadi (2008), “The Anatomy of electro-weak symmetry breaking II The Higgs bosons in the minimal supersymmetric model”, Phys Rept 459, [75] S Kanemura, T Kasai, G L Lin, Y Okada, J J Tseng, C P Yuan (2001), “Phenomenology of Higgs bosons in the Zee model”, Phys Rev D 64, 053007 [76] ATLAS Collaboration (G Aad et al.) (2015), “Search for heavy lepton resonances decaying to a Z boson and a lepton in pp collisions at √ s = TeV with the ATLAS detector", JHEP 1509, 108 [77] CMS Collaboration (V Khachatryan et al.) (2015), "Search for vectorlike T quarks decaying to top quarks and Higgs bosons in the allhadronic channel using jet substructure”, JHEP 1506, 080 [78] ATLAS Collaboration (G Aad et al.) (2016), “Search for single production of vector-like quarks decaying into Wb in pp collisions at 99 √ s = TeV with the ATLAS detector”, Eur Phys J C 76, no.8, 442 [79] ATLAS Collaboration (2016), “Search for single production of vector√ like quarks decaying into Wb in pp collisions at s = 13 TeV with the ATLAS detector”, ATLAS-CONF-2016-072 [80] CMS Collaboration (2016), “Search for singly-produced vector-like quarks decaying into a W boson and a bottom quark using the single lepton final state”, CMS-PAS-B2G-16-006 [81] CMS Collaboration (2016), “Search for single production of vector-like quarks decaying into final states with a Z boson and a top or a bottom quark”, CMS-PAS-B2G-16-001 [82] ATLAS Collaboration (G Aad et al.) (2016), “Search for charged √ Higgs bosons in the H ± → tb decay channel in pp collisions at s = TeV using the ATLAS detector”, JHEP 1603, 127 [83] ATLAS Collaboration (2016), “Search for charged Higgs bosons √ in the H ± → tb decay channel in pp collisions at s = 13 TeV using the ATLAS detector”, ATLAS-CONF-2016-089, http://cds.cern.ch/record/2206809 [84] L T Hue, A B Arbuzov, N T K Ngan and H N Long (2017), “Probing neutrino and Higgs sectors in SU (2)1 × SU (2)2 × U (1)Y model with lepton-flavor non-universality”, Eur Phys J C 77, 346 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ …… ….***………… NGUYỄN THỊ KIM NGÂN MƠ HÌNH 3-3-1 ĐƠN GIẢN VÀ MƠ HÌNH 3-2-2-1 CHO VẬT CHẤT TỐI VÀ KHỐI LƯỢNG NEUTRINO Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 62 44 01 03 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2018 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1: TS Phùng Văn Đồng Người hướng dẫn khoa học 2: GS TS Hoàng Ngọc Long Phản biện 1: GS TS Đặng Văn Soa Phản biện 2: TS Đinh Nguyên Dinh Phản biện 3: TS Trần Minh Hiếu Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi … …’, ngày … tháng … năm 201… Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam PHẦN MỞ ĐẦU Mơ hình chuẩn (MHC) thành cơng việc dự đốn xác nhiều kết thực nghiệm đo Thành cơng MHC kể đến việc tiên đoán boson W Z, gluon, quark c (charm), quark t (top) quark b (bottom) trước chúng thực nghiệm quan sát thấy Trong số đó, đáng ý tiên đốn hạt Higgs MHC máy gia tốc lượng cao LHC (Large Hadron Colidder) CERN phát khoảng thời gian cuối năm 2012 với khối lượng đo vào khoảng 125 GeV Đây hạt cuối tiên đốn MHC Tuy nhiên, đến cịn nhiều liệu thực nghiệm nằm ngồi dự đốn MHC, điển hình như: • Tại quark t (top) có khối lượng nặng bất thường? MHC dự đốn khối lượng quark t khoảng 10 GeV khác với kết thực nghiệm xác định máy Tevatron Fermilab vào năm 1995 cho thấy quark t có khối lượng 173 GeV • Vũ trụ sớm hệ lượng tử có số hạt số phản hạt, vũ trụ ngày bao gồm vật chất cấu thành từ hạt, khơng có chứng cho tồn phản vật chất cấu thành từ phản hạt, gọi bất đối xứng vật chất - phản vật chất hay bất đối xứng baryon • Mơ hình chuẩn dự đốn khối lượng neutrino triệt tiêu, khơng có thành phần phải số lepton ln bảo tồn Tuy nhiên, thực nghiệm với neutrino khí quyển, neutrino mặt trời, neutrino từ máy gia tốc lò phản ứng hạt nhân gần hai mươi năm qua khẳng định chúng dao động (chuyển vị) quãng đường đủ lớn, nghĩa neutrino phải có khối lượng khác khơng (dù nhỏ, eV) trộn lẫn Có ba vị neutrino trộn lẫn chúng tham số ba góc Euler ba pha vi phạm CP (1 pha Dirac pha Majorana) Số liệu thực nghiệm ngày cho hiệu bình phương khối lượng góc trộn neutrino với giá trị xác định Neutrino hệ 2, hệ trộn lớn, hệ trộn nhỏ, khác khơng, điều hồn tồn khác trộn quark (tất trộn nhỏ) Thực nghiệm neutrino cho xác định pha CP Dirac khác khơng, hồn tồn khơng cho xác định pha Majorana Như vậy, neutrino fermion Dirac hay Majorana? Làm để sinh khối lượng neutrino nhỏ tự nhiên, phù hợp với thực nghiệm? Tại vị lepton quark trộn với góc trộn hồn tồn xác định? Nếu tồn neutrino phải νaR , khơng màu, isospin siêu tích yếu khơng, khơng có tương tác chuẩn, gọi hạt trơ (sterile) Tuy vậy, có ý nghĩa việc sinh khối lượng neutrino bất đối xứng số baryon vũ trụ Thực vậy, thêm νaR , neutrino nhận khối lượng Dirac tương tác với Higgs, mD ∼ v (thang điện yếu), tương tự fermion mang điện Vì νaR đơn tuyến mơ hình chuẩn, có khối lượng Majorana lớn, mR , vi phạm số lepton Kết quả, neutrino quan sát ∼ νaL nhận khối lượng Majorana thông qua chế seesaw, mL = −(mD )2 /mR , nhỏ tự nhiên điều kiện mR  mD Như lý thuyết thống lớn SO(10), khối lượng Dirac tỷ lệ thang điện yếu, mD ∼ 100 GeV Khối lượng neutrino quan sát mL ∼ eV , mR ∼ 1013 GeV thuộc thang thống lớn, động lực cho SO(10) Tuy vậy, thống lớn khó quan sát thực nghiệm đối mặt với vấn đề phân bậc khơng tự nhiên Ai từ bỏ ý tưởng thống lớn đặt mR ∼ TeV, thang khám phá LHC, mD có giá trị cỡ khối lượng electron Ta có chế seesaw thang TeV Tuy vậy, vấn đề phát sinh, tự nhiên neutrino phải (νaR ) gì? • Một vấn đề nhà vật lý thực nghiệm lẫn lý thuyết đặc biệt quan tâm giải thích tồn lượng vật chất chưa quan sát (Vật chất tối - DM) Hiện có hai quan niệm DM baryonic DM nonbaryonic DM (DM có khơng có nguồn gốc từ vật chất thơng thường) Ứng cử viên baryonic DM neutron hay hố đen thuộc lĩnh vực nghiên cứu vật lý thiên văn vũ trụ học, ứng cử viên non-baryonic DM WIMPs (Weakly Interacting Massive Particles), hạt có khối lượng tham gia tương tác yếu với vật chất thông thường, đối tượng tìm kiếm nhà vật lý hạt Theo quan điểm vật lý hạt bản, hạt DM phải hạt trung hòa điện, bền thỏa mãn mật độ tàn dư DM Mặc dù WIMPs chưa tìm thấy máy gia tốc, thập kỷ vừa qua loạt chứng từ vật lý thiên văn vũ trụ học khẳng định tồn DM Điển hình chứng quan sát thiên văn liệu gần từ vệ tinh Planck cho thấy non-baryonic DM vũ trụ chiếm đến 26.8% khác với 23% từ liệu WMAP trước Trên thực tế, MHC chứng minh không chứa hạt ứng cử viên DM • Một vấn đề đáng ý nhà vật lý lý thuyết tín hiệu thực nghiệm thu năm 2014 LHCb với độ tin cậy 3.5 σ so với MHC dị thường rã meson B cho thấy có vi phạm tính vị lepton (violation of the lepton flavor universality) hay nói cách khác có tách biệt vị lepton (lepton flavor non-universality), điều khác với đặc tính vị lepton (lepton flavor universality) MHC Vì lý trên, thấy MHC chưa phải lý thuyết hoàn chỉnh cho vật lý hạt đòi hỏi nhà vật lý phải mở rộng MHC Đến nay, mơ hình vật lý phải thoả mãn yêu cầu sau đây: i) Ở lượng thấp (cỡ 200 GeV), mơ hình phải bao MHC ii) Cho khối lượng góc trộn neutrino phù hợp với thực nghiệm dao động neutrino iii) Giải thích bất đối xứng baryon Vũ trụ (Baryon Asymmetry of Universe - BAU) iv) Có phổ Higgs phù hợp với liệu Higgs tại, chứa hạt boson Higgs có đặc điểm tương tự MHC (SM-like Higgs) v) Có hạt đóng vai trị ứng cử viên DM Tuy nhiên mơ hình vật lý xây dựng ban đầu cho chúng thoả mãn số yêu cầu thực nghiệm nói với số kết thực nghiệm phát gần Các mơ hình tiếp tục hồn thiện dần để giải thích đầy đủ kết thực nghiệm có Trong mơ hình mở rộng MHC nay, số liệu thực nghiệm DM dao động neutrino yêu cầu cần thỏa mãn Do đó, việc nghiên cứu khả tồn ứng cử viên DM hoặc/ phù hợp thực nghiệm dao động neutrino để xem xét tính thực tế mơ hình vấn đề thú vị không phần quan trọng Về mặt lý thuyết để có ứng cử viên DM với mật độ tàn dư lớn thực nghiệm đo nay, mơ hình mở rộng MHC phải chứa hạt trung hồ bền, theo chúng khơng rã q nhanh ... “Mơ hình 3-3-1 đơn giản mơ hình 3-2-2-1 cho DM khối lượng neutrino” Luận án tập trung nghiên cứu hai vấn đề tìm kiếm DM sinh khối lượng cho neutrino mơ hình 3-3-1 đơn giản [16, 20] mơ hình 3-2-2-1. .. tiết S331M, vào nội dung Chương 12 Chương Mô hình 3-3-1 đơn giản Từ mơ hình 3-3-1 rút gọn [14] mơ hình 3-3-1 tối thiểu [17, 18] chúng tơi xây dựng mơ hình có lượng lepton vơ hướng tối thiểu—được... tác mạnh Strong-CP Mơ hình 3-3-1 tối thiểu (Minimal 3-3-1 Model) M331M Mơ hình 3-3-1 đơn giản (Simple 3-3-1 Model) S331M Mơ hình 3-3-1 rút gọn tối thiểu (Reduced Minimal 3-3-1 Model) RM331M Dòng