Mô hình 3-3-1 đơn giản và mô hình 3-2-2-1 cho vật chất tối và khối lượng neutrino

Mô hình 331 đơn giản và mô hình 3221 cho vật chất tối và khối lượng neutrinoMô hình 331 đơn giản và mô hình 3221 cho vật chất tối và khối lượng neutrinoMô hình 331 đơn giản và mô hình 3221 cho vật chất tối và khối lượng neutrinoMô hình 331 đơn giản và mô hình 3221 cho vật chất tối và khối lượng neutrinoMô hình 331 đơn giản và mô hình 3221 cho vật chất tối và khối lượng neutrinoMô hình 331 đơn giản và mô hình 3221 cho vật chất tối và khối lượng neutrinoMô hình 331 đơn giản và mô hình 3221 cho vật chất tối và khối lượng neutrinoMô hình 331 đơn giản và mô hình 3221 cho vật chất tối và khối lượng neutrinoMô hình 331 đơn giản và mô hình 3221 cho vật chất tối và khối lượng neutrinoMô hình 331 đơn giản và mô hình 3221 cho vật chất tối và khối lượng neutrino

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ …… ….***………… NGUYỄN THỊ KIM NGÂN MÔ HÌNH 3-3-1 ĐƠN GIẢN VÀ MƠ HÌNH 3-2-2-1 CHO VẬT CHẤT TỐI VÀ KHỐI LƯỢNG NEUTRINO Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 62 44 01 03 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2018 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1: TS Phùng Văn Đồng Người hướng dẫn khoa học 2: GS TS Hoàng Ngọc Long Phản biện 1: GS TS Đặng Văn Soa Phản biện 2: TS Đinh Nguyên Dinh Phản biện 3: TS Trần Minh Hiếu Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi … …’, ngày … tháng … năm 201… Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam PHẦN MỞ ĐẦU Mơ hình chuẩn (MHC) thành cơng việc dự đốn xác nhiều kết thực nghiệm đo Thành cơng MHC kể đến việc tiên đoán boson W Z, gluon, quark c (charm), quark t (top) quark b (bottom) trước chúng thực nghiệm quan sát thấy Trong số đó, đáng ý tiên đốn hạt Higgs MHC máy gia tốc lượng cao LHC (Large Hadron Colidder) CERN phát khoảng thời gian cuối năm 2012 với khối lượng đo vào khoảng 125 GeV Đây hạt cuối tiên đoán MHC Tuy nhiên, đến cịn nhiều liệu thực nghiệm nằm ngồi dự đốn MHC, điển hình như: • Tại quark t (top) có khối lượng nặng bất thường? MHC dự đoán khối lượng quark t khoảng 10 GeV khác với kết thực nghiệm xác định máy Tevatron Fermilab vào năm 1995 cho thấy quark t có khối lượng 173 GeV • Vũ trụ sớm hệ lượng tử có số hạt số phản hạt, vũ trụ ngày bao gồm vật chất cấu thành từ hạt, khơng có chứng cho tồn phản vật chất cấu thành từ phản hạt, gọi bất đối xứng vật chất - phản vật chất hay bất đối xứng baryon • Mơ hình chuẩn dự đốn khối lượng neutrino triệt tiêu, khơng có thành phần phải số lepton ln bảo tồn Tuy nhiên, thực nghiệm với neutrino khí quyển, neutrino mặt trời, neutrino từ máy gia tốc lò phản ứng hạt nhân gần hai mươi năm qua khẳng định chúng dao động (chuyển vị) quãng đường đủ lớn, nghĩa neutrino phải có khối lượng khác khơng (dù nhỏ, eV) trộn lẫn Có ba vị neutrino trộn lẫn chúng tham số ba góc Euler ba pha vi phạm CP (1 pha Dirac pha Majorana) Số liệu thực nghiệm ngày cho hiệu bình phương khối lượng góc trộn neutrino với giá trị xác định Neutrino hệ 2, hệ trộn lớn, hệ trộn nhỏ, khác khơng, điều hồn tồn khác trộn quark (tất trộn nhỏ) Thực nghiệm neutrino cho xác định pha CP Dirac khác khơng, hồn tồn khơng cho xác định pha Majorana Như vậy, neutrino fermion Dirac hay Majorana? Làm để sinh khối lượng neutrino nhỏ tự nhiên, phù hợp với thực nghiệm? Tại vị lepton quark trộn với góc trộn hồn toàn xác định? Nếu tồn neutrino phải νaR , khơng màu, isospin siêu tích yếu khơng, khơng có tương tác chuẩn, gọi hạt trơ (sterile) Tuy vậy, có ý nghĩa việc sinh khối lượng neutrino bất đối xứng số baryon vũ trụ Thực vậy, thêm νaR , neutrino nhận khối lượng Dirac tương tác với Higgs, mD ∼ v (thang điện yếu), tương tự fermion mang điện Vì νaR đơn tuyến mơ hình chuẩn, có khối lượng Majorana lớn, mR , vi phạm số lepton Kết quả, neutrino quan sát ∼ νaL nhận khối lượng Majorana thông qua chế seesaw, mL = −(mD )2 /mR , nhỏ tự nhiên điều kiện mR mD Như lý thuyết thống lớn SO(10), khối lượng Dirac tỷ lệ thang điện yếu, mD ∼ 100 GeV Khối lượng neutrino quan sát mL ∼ eV , mR ∼ 1013 GeV thuộc thang thống lớn, động lực cho SO(10) Tuy vậy, thống lớn khó quan sát thực nghiệm đối mặt với vấn đề phân bậc khơng tự nhiên Ai từ bỏ ý tưởng thống lớn đặt mR ∼ TeV, thang khám phá LHC, mD có giá trị cỡ khối lượng electron Ta có chế seesaw thang TeV Tuy vậy, vấn đề phát sinh, tự nhiên neutrino phải (νaR ) gì? • Một vấn đề nhà vật lý thực nghiệm lẫn lý thuyết đặc biệt quan tâm giải thích tồn lượng vật chất chưa quan sát (Vật chất tối - DM) Hiện có hai quan niệm DM baryonic DM nonbaryonic DM (DM có khơng có nguồn gốc từ vật chất thông thường) Ứng cử viên baryonic DM neutron hay hố đen thuộc lĩnh vực nghiên cứu vật lý thiên văn vũ trụ học, ứng cử viên non-baryonic DM WIMPs (Weakly Interacting Massive Particles), hạt có khối lượng tham gia tương tác yếu với vật chất thông thường, đối tượng tìm kiếm nhà vật lý hạt Theo quan điểm vật lý hạt bản, hạt DM phải hạt trung hòa điện, bền thỏa mãn mật độ tàn dư DM Mặc dù WIMPs chưa tìm thấy máy gia tốc, thập kỷ vừa qua loạt chứng từ vật lý thiên văn vũ trụ học khẳng định tồn DM Điển hình chứng quan sát thiên văn liệu gần từ vệ tinh Planck cho thấy non-baryonic DM vũ trụ chiếm đến 26.8% khác với 23% từ liệu WMAP trước Trên thực tế, MHC chứng minh không chứa hạt ứng cử viên DM • Một vấn đề đáng ý nhà vật lý lý thuyết tín hiệu thực nghiệm thu năm 2014 LHCb với độ tin cậy 3.5 σ so với MHC dị thường rã meson B cho thấy có vi phạm tính vị lepton (violation of the lepton flavor universality) hay nói cách khác có tách biệt vị lepton (lepton flavor non-universality), điều khác với đặc tính vị lepton (lepton flavor universality) MHC Vì lý trên, thấy MHC chưa phải lý thuyết hoàn chỉnh cho vật lý hạt đòi hỏi nhà vật lý phải mở rộng MHC Đến nay, mơ hình vật lý phải thoả mãn yêu cầu sau đây: i) Ở lượng thấp (cỡ 200 GeV), mơ hình phải bao MHC ii) Cho khối lượng góc trộn neutrino phù hợp với thực nghiệm dao động neutrino iii) Giải thích bất đối xứng baryon Vũ trụ (Baryon Asymmetry of Universe - BAU) iv) Có phổ Higgs phù hợp với liệu Higgs tại, chứa hạt boson Higgs có đặc điểm tương tự MHC (SM-like Higgs) v) Có hạt đóng vai trị ứng cử viên DM Tuy nhiên mơ hình vật lý xây dựng ban đầu cho chúng thoả mãn số yêu cầu thực nghiệm nói với số kết thực nghiệm phát gần Các mơ hình tiếp tục hồn thiện dần để giải thích đầy đủ kết thực nghiệm có Trong mơ hình mở rộng MHC nay, số liệu thực nghiệm DM dao động neutrino yêu cầu cần thỏa mãn Do đó, việc nghiên cứu khả tồn ứng cử viên DM hoặc/ phù hợp thực nghiệm dao động neutrino để xem xét tính thực tế mơ hình vấn đề thú vị không phần quan trọng Về mặt lý thuyết để có ứng cử viên DM với mật độ tàn dư lớn thực nghiệm đo nay, mơ hình mở rộng MHC phải chứa hạt trung hồ bền, theo chúng khơng rã q nhanh hạt MHC Cụ thể kênh rã hạt DM hai hạt MHC phải nhỏ, hệ hệ số tương tác đỉnh ba tương ứng phải nhỏ không Để loại bỏ hoàn toàn đỉnh tương tác ba này, người ta gán cho lý thuyết bảo toàn đối xứng Z2 , theo mơ hình chứa hạt MHC ln mang tích chẵn, đồng thời chứa hạt trung hồ điện mang tích lẻ Z2 Lý thuyết ln bảo tồn tích Z2 cấm đỉnh tương tác ba chứa hạt trung hoà điện nói với hai hạt MHC Khi kênh huỷ DM lại kênh hai hạt DM huỷ để sinh hai hạt MHC Các mơ hình mở rộng từ MHC với ứng cử viên DM nói nghiên cứu rộng rãi giải thích tốt số liệu thực nghiệm DM Tuy nhiên, ứng cử viên DM nhẹ dự đoán siêu đối xứng, thêm chiều (extra dimensions), photon tối (dark photon) mở rộng MHC với hạt trơ thực bị loại bỏ LHC thực nghiệm khác Việc tìm kiếm ứng cử viên DM theo hướng lớp mô hình mở rộng đối xứng chuẩn khơng Abel mơ hình 3-3-1 nghiên cứu gần cho số mơ hình định Đặc biệt, mơ hình 3-3-1 rút gọn tối thiểu (RM331M), phiên rút gọn mơ hình 3-3-1 tối thiểu (M331M), có phổ Higgs xây dựng đơn giản nhiều hạn chế như: cho dòng trung hòa thay đổi vị (FCNC) lớn, dự đốn giá trị tham số ρ khơng phù hợp với thực nghiệm, không chứa ứng cử viên DM Trong luận án này, giải vấn đề nói dựa sở xây dựng mơ hình mới, gọi mơ hình 3-3-1 đơn giản, cách xếp lại cách hợp lý phổ fermion, chọn phổ Higgs khác với RM331M Ngoài ra, vấn đề DM giải thông qua giả thiết mơ hình bảo tồn đối xứng Z2 chứa thêm đa tuyến vơ hướng trơ (nhận tích lẻ Z2 ) thuộc thang TeV phá vỡ 3-3-1 Các thành phần đa tuyến cho hạt vật lý nhẹ ứng cử viên DM, ln mang tích lẻ Z2 nên khơng chứa đỉnh tương tác với hai hạt MHC Các khả cho mật độ tàn dư cụ thể theo kênh huỷ hai DM phụ thuộc vào biểu diễn vô hướng trơ cần phải khảo sát cụ thể để so sánh với thực nghiệm Chúng nhắc lại số đặc điểm lịch sử mơ hình 3-3-1 đơn giản: • Mơ hình chúng tơi đề xuất dựa mơ hình 3-3-1 tối thiểu (M331M) Mơ hình có nhóm đối xứng chuẩn SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗U (1)X Trong hai nhóm cuối mở rộng từ nhóm đối xứng điện yếu SU (2)L ⊗ U (1)Y MHC, cịn nhóm đối xứng màu giữ nguyên M331M có phần lepton sử dụng lepton MHC, phần quark hệ quark biến đổi khác so với hệ nhóm đối xứng chuẩn Do phần vơ ++ hướng M331M có ba tam tuyến vô hướng ρ = (ρ+ , ρ , ρ ), − + − −− 0 η = (η1 , η2 , η3 ), χ = (χ1 , χ2 , χ3 ) lục tuyến vô ++ − + −− 0 , S33 ), nên phần Higgs , S12 , S13 , S22 , S23 hướng S = (S11 M331M phức tạp, khơng có lời giải, mơ hình khơng tồn ứng cử viên DM • Mặc dù M331M nghiên cứu để giải phần Higgs phù hợp thông qua phiên RM331M, phần vơ hướng RM331M sử dụng hai tam tuyến ρ χ, mơ hình cịn vấn đề chưa phù hợp thực nghiệm đề cập phần • Để khắc phục nhược điểm M331M RM331M, mơ hình 3-3-1 đơn giản (S331M) chúng tơi đề xuất có phần cấu trúc hạt gần giống RM331M Tuy nhiên, S331M có khác biệt so với RM331M sau: RM331M, quark hệ xếp phản tam tuyến, mơ hình chúng tơi quark hệ xếp phản tam tuyến Cả hai mơ hình sử dụng tam tuyến vô hướng RM331M sử dụng hai tam tuyến vô hướng ρ χ khác với S331M, chúng tơi sử dụng hai tam tuyến vơ hướng η χ S331M có xếp hạt chọn dẫn đến FCNC nhỏ phù hợp thực nghiệm, tham số ρ có giá trị phù hợp thực nghiệm, quark t nhận khối lượng bậc phù hợp thực nghiệm, đặc biệt mơ hình cho ứng cử viên DM cách thêm vào đa tuyến vô hướng trơ (lẻ đối xứng Z2 ) chứa ứng cử viên DM Khối lượng neutrino giải thích thơng qua đối xứng xấp xỉ B-L Ngồi lớp mơ hình 3-3-1 nói trên, nghiên cứu gần tập trung vào lớp mô hình mở rộng từ MHC chuẩn theo hướng mở rộng nhóm điện yếu SU (2)⊗U (1)Y thành SU (2)1 ⊗SU (2)2 ⊗U (1)Y , đồng thời thêm fermion tựa vec-tơ (vector-like fermion) nhằm giải thích hợp lý kết thực nghiệm gần dị thường q trình rã meson B Nhóm màu giữ ngun mơ hình gọi mơ hình G221 Như biết, mơ hình Glashow-Weinberg-Salam (GWS), mơ hình thống tương tác điện từ tương tác yếu gọi MHC đề cập trên, có đặc điểm đáng ý lặp lại ba hệ quark lepton Điều có nghĩa vật lý học hệ ta cần xét tương tác hệ (chẳng hạn hệ thứ nhất) tự động suy tương tác hai hệ lại Hệ cụ thể tính lặp lại ba hệ lepton mơ hình GWS tính vị lepton Tuy nhiên, số liệu thực nghiệm gần dị thường rã meson B cho ta: RD∗ = RD = ¯ → D∗ τ ν˜) Γ(B ¯ → D∗ l ν˜) = 0.310 ± 0.015 ± 0.008 , Γ(B ¯ → D τ ν˜) Γ(B ¯ → D l ν˜) = 0.403 ± 0.040 ± 0.024, l = e, µ, (1) Γ(B với độ xác 3.5 σ so với tiên đốn MHC: RD∗ = 0.252 ± 0.004, RD = 0.305 ± 0.012 (2) Các kết nói lên có vi phạm tính (đồng nhất) vị lepton Vì vậy, năm 2016 loạt mơ hình mở rộng MHC xây dựng nhằm giải thích thêm kết thực nghiệm công bố dị thường trình rã hạt meson B (B anomalies decay) Như đề cập trên, mơ hình phải giải thích đầy đủ số liệu thực nghiệm neutrino DM Một số mơ hình mơ hình G221 Mơ hình giải thích hợp lý tất số liệu thực nghiệm cho dị thường rã meson B Mơ hình G221 chứa nhóm chuẩn điện yếu SU (2)1 SU (2)2 phá vỡ thang lượng cao sau thang lượng điện yếu MHC Phần fermion ban đầu mơ hình bao gồm fermion nhẹ có thành phần trái phải biến đổi đơn tuyến SU (2)1 , thành phần trái phải biến đổi theo lưỡng tuyến đơn tuyến SU (2)2 , tương tự MHC Mô hình thêm vào fermion nặng có thành phần trái phải biến đổi theo lưỡng tuyến SU (2)1 , đơn tuyến SU (2)2 , nên gọi fermion tựa vec-tơ Ngoài lưỡng tuyến Higgs lưỡng tuyến SU (2)2 MHC, mơ hình cịn có thêm lưỡng tuyến SU (2)1 lưỡng tuyến đơi cho nhóm SU (2)1 SU (2)2 Tương tác Yukawa fermion với Higgs boson cho ma trận trộn khối lượng phức tạp lepton quark Hệ ma trận trộn trạng thái fermion cho góc trộn khác hệ fermion khác Vì vậy, fermion vật lý tương tác khác với boson chuẩn mơ hình, từ giải thích hợp lý kết thực nghiệm rã meson B Tuy nhiên, ma trận trộn neutrino mơ hình ln cho trị riêng khối lượng neutrino nhẹ nhận giá trị không, mâu thuẫn với kết thực nghiệm dao động neutrino Mơ hình xét đến đối xứng Z2 đối xứng bị phá vỡ mềm (softly-broken) để đảm bảo sinh khối lượng hợp lý cho vô hướng mang điện mơ hình Do đó, mơ hình không chứa ứng cử viên DM Tuy nhiên, khả DM số mở rộng thảo luận Để giải vấn đề khối lượng neutrino mơ hình G221, chúng tơi nhận thấy mơ hình có chứa sẵn hai lưỡng tuyến Higgs, phù hợp với chế sinh khối lượng bổ đính cho neutrino mơ hình Zee Điều quan trọng áp dụng chế sinh khối lượng cho neutrino theo mơ hình Zee trường hợp này, cần thêm vào vô hướng mang điện đơn nên không xuất thang phá vỡ đối xứng Do đó, ngồi neutrino có khối lượng nhỏ sinh từ chế bổ đính bậc cao, tất kết khối lượng, ma trận trộn trạng thái riêng vật lý hạt cịn lại khơng bị ảnh hưởng Hệ tất kết có từ khảo sát rã meson B không thay đổi Vì tính thời cấp thiết vấn đề trình bày nên tơi chọn đề tài ”Mơ hình 3-3-1 đơn giản mơ hình 3-2-2-1 cho DM khối lượng neutrino” Luận án tập trung nghiên cứu hai vấn đề tìm kiếm DM sinh khối lượng cho neutrino mơ hình 3-3-1 đơn giản mơ hình 3-2-2-1 Mục đích nghiên cứu • Tìm kiếm DM mơ hình đề xuất có tên gọi mơ hình 3-3-1 đơn giản • Giải vấn đề khối lượng neutrino phổ Higgs mơ hình G221 với tách biệt vị lepton Đối tượng nghiên cứu • Ứng cử viên DM mơ hình 3-3-1 đơn giản • Khối lượng neutrino phổ Higgs mơ hình G221 với tách biệt vị lepton Nội dung nghiên cứu • Đề xuất mơ hình 3-3-1 đơn giản • Đưa đa tuyến vơ hướng trơ vào mơ hình 3-3-1 đơn giản để tìm kiếm ứng cử viên DM • Sinh khối lượng cho neutrino bổ đính vòng nghiên cứu chi tiết đặc điểm phổ Higgs mơ hình G221 với tách biệt vị lepton Phương pháp nghiên cứu • Sử dụng lý thuyết trường lý thuyết nhóm • Sử dụng quy tắc Feynman để tính biên độ bề rộng rã • Sử dụng phần mềm Mathematica để tính số xử lý phép rút gọn giải tích phức tạp tính hệ số đỉnh tương tác Bố cục luận án Trong luận án phần mở đầu, phần kết luận phụ lục, nội dung luận án trình bày qua chương (theo danh sách cơng bố, Chương Chương trình bày theo nội dung cơng bố 1, Chương trình bày theo nội dung công bố 3): Chương 1: Đề xuất mơ hình 3-3-1 đơn giản Chúng tơi xếp cấu trúc hạt mơ hình, xác định trường vô hướng Higgs vật lý, boson chuẩn, khối lượng fermion tính bền proton khảo sát FCNC Chương 2: Chúng đưa vào mô hình đa tuyến vơ hướng trơ nhằm tìm kiếm ứng cử viên cho DM Việc khảo sát mơ hình 3-3-1 đơn giản đề xuất với tam tuyến trơ ρ lục tuyến trơ S trường lặp η , χ giúp chúng tơi xác định ứng cử viên cho DM Ngồi làm ước lượng quan sát DM cuối chương Chương 3: Tóm tắt lại mơ hình dựa nhóm đối xứng chuẩn SU(2)1 ⊗ SU(2)2 ⊗ U(1)Y , chúng tơi giải vấn đề sinh khối lượng bổ đính cho neutrino hoạt động nghiên cứu đặc điểm chi tiết phần boson chuẩn phần Higgs mơ hình Để thấy đặc điểm chi tiết S331M, vào nội dung Chương 16 2.4 Mơ hình 3-3-1 với lục tuyến vô hướng trơ Chúng xét hai trường hợp đưa lục tuyến vô hướng trơ X = X = vào S331M 2.4.1 Lục tuyến vô hướng trơ X = Chúng đưa lục tuyến vơ hướng trơ S có X = sau    S=  S11 − S12 √ + S13 √ − S12 √ −− S22 S23 √ + S13 √ S23 √ ++ S33     ∼ (1, 6, 0)  (2.4) Lục tuyến lẻ đối xứng Z2 (S → −S ), trường cịn lại mơ hình chẵn đối xứng Z2 Thế vô hướng bất biến đối xứng chuẩn Z2 là: V = Vsimple + µ2S TrS † S + z1 (TrS † S)2 + z2 Tr(S † S)2 +(z3 η † η + z4 χ† χ)TrS † S + z5 η † SS † η + z6 χ† SS † χ + (z7 ηηSS + H.c.), (2.5) Phụ thuộc vào không gian tham số, HS , AS , HS AS ứng cử viên cho DM Tuy nhiên, trường hợpHS AS tương tự Hρ Aρ bị loại thực nghiệm tìm kiếm DM trực tiếp, HS AS LIP hai nặng nhiều so với trường H1 rã nhanh chống nên DM Tóm lại, lục tuyến vơ hướng S với X = không cho ứng cử viên DM thực 2.4.2 Lục tuyến vô hướng trơ X = Chúng ta tiếp tục xem xét trường hợp mô hình đưa thêm vào lục tuyến với X = (lẻ đối xứng Z2 ),    σ=  + σ11 σ12 √ ++ σ13 √ σ12 √ − σ22 + σ23 √ ++ σ13 √ + σ23 √ +++ σ33     ∼ (1, 6, 1)  (2.6) Thế vô hướng cho V = Vsimple + µ2σ Trσ † σ + t1 (Trσ † σ)2 + t2 Tr(σ † σ)2 +(t3 η † η + t4 χ† χ)Trσ † σ + t5 η † σσ † η + t6 χ† σσ † χ + (t7 χχσσ + H.c.) (2.7) 17 Ở thu Hσ Aσ (lần lượt phần thực phần ảo trường vô hướng trung hòa σ12 tam tuyến đối xứng chuẩn) xem LIP cho DM Để khơng tính tổng quát, phần xem xét Hσ ứng cử viên DM 2.5 Ước lượng quan sát vật chất tối Để cụ thể, phần trình bày cho trường hợp DM lục tuyến, (Hσ ) Có kênh khác cho đóng góp đến mật độ tàn dư Hσ Hσ → hh, ttc , W + W − , ZZ , kể trình hủy Hσ H1± → ± ∓ ZW ± , AW ± , t±2/3 b±1/3 H H → hh, ttc , W + W − , ZZ, ZA, AA Các kênh 1 cho giản đồ Hình 2.1 Hình 2.2 tương ứng đóng góp q trình hủy DM thông qua hạt trung gian boson Higgs boson chuẩn Tiết diện hủy trung bình nhiệt nhân vận tốc tương đối: Hσ (H1+) h Hσ (H1+ ) tc h Hσ (H1−) h Hσ (H1− ) t Hσ (H1+) h Hσ (H1+ ) W +, Z h h Hσ (H1−) h Hσ (H1− ) W −, Z Hσ h H1+ h Hσ Hσ H1 h H1− h Hình 2.1: Đóng góp q trình hủy Hσ H1± thơng qua hạt trung gian boson Higgs chúng nhẹ hạt mơ hình 3-3-1 đơn giản Ngồi ra, cịn hai đóng góp kênh u khơng liệt kê hình hai kênh suy từ kênh t tương ứng 18 Hσ A3 Hσ b±1/3 W H1± W± H1± Hσ A3 Hσ t±2/3 W± W H1 H1± H1± W± A3 Hσ (H1+ ) W + H1+ (H1− ) W + (W − ) Hσ (H1− ) W− H1+ (H1− ) W + (W − ) H1+ A3 H1+ W+ A3 H1− A3 H1− W− H1+ tc H1+ A3 A3 H1 H1− t H1+ H1− A3 Hσ W+ W+ Hσ H1 H1− W− W− Hσ Hình 2.2: Đóng góp q trình hủy Hσ H1± thơng qua hạt trung gian boson chuẩn chúng nhẹ hạt mơ hình 3-3-1 đơn giản Ngồi ra, cịn đóng góp kênh u khơng liệt kê hình kênh suy từ giản đồ kênh t tương ứng σv α2 (150 GeV)2 2.3 TeV m Hσ + λ × 0.782 TeV mHσ với λ ≡ t3 + t5 /2, α = 1/128 Chú ý α2 /(150 GeV)2 Mật độ tàn dư phù hợp liệu thực nghiệm nếu: Ωh2 0.1pb σv 0.11, , (2.8) pb (2.9) (với h số Hubble rút gọn) ⇒ m Hσ 5.29 + 0.61λ2 TeV (2.10) 19 • Nếu |λ| = t3 + t5 /2 ⇒ DM có mật độ tàn dư phù hợp thực nghiệm mHσ 2.3 TeV • Ngược lại, |λ| ⇒ Do giới hạn cực Landau, mHσ < TeV (⇔ |λ| < 5.68.) Thực nghiệm tìm kiếm DM Hσ trực tiếp đo lượng giật lùi Hσ tán xạ với hạt nhân nặng máy dò lớn Điều xảy Hσ tương tác với parton nucleon Vì Hσ phi tương đối tính, q trình xác định Lagrangian hiệu dụng, Leff = 2λq mHσ Hσ Hσ q¯q (2.11) Ở đây, ứng cử viên vô hướng cho DM có tương tác chẵn, độc lập spin Tương tác thu giản đồ kênh t với hạt trung gian hạt Higgs Hình 2.3 Tiết diện Hσ -hạt nhân: Hσ Hσ h q q Hình 2.3: Đóng góp tán xạ Hσ -quark 2.494λ TeV mHσ σHσ −N với λ ≡ t3 + t5 − λ3 (t 2λ2 σHσ −N × 10−44 cm2 , (2.12) − t7 ) Giới hạn thực nghiệm: 10−44 cm2 ⇔ mHσ 2.494λ TeV (2.13) Hσ nhận mật độ tàn dư phù hợp nếu: λ mHσ /(2.494 TeV) √ 0.85 + 0.098λ2 0.922 ÷ (2.14) 20 Chương Mơ hình SU(2)1 ⊗ SU(2)2 ⊗ U(1)Y với tách biệt vị lepton (LNU) 3.1 Tóm tắt mơ hình Mơ hình dựa nhóm điện yếu SU(2)1 ⊗ SU(2)2 ⊗ U(1)Y có hệ số tương tác chuẩn, trường chuẩn vi tử nhóm chuẩn ký hiệu sau: SU(2)1 : g1 , Wi1 , Ti1 , SU(2)2 : g2 , Wi2 , Ti2 , U(1)Y : g ,B,Y , (3.1) với i = 1, 2, số phân biệt vi tử trường chuẩn nhóm SU(2) Tất thành phần trái phải fermion MHC ban đầu biến đổi sau qL uR ∼ 3,1,2, , ∼ 3, 1, 1, L ∼ 1, 1, 2, − , , eR ∼ (1, 1, 1, −1) , dR ∼ 3, 1, 1, − , (3.2) với số ngoặc biểu diễn trường theo nhóm SU(3)C , SU(2)1 , SU(2)2 , U(1)Y Tất fermion nói đơn tuyến nhóm SU(2)1 Tốn tử điện tích xác định theo biểu thức Q = (T31 +T32 )+Y Mô hình đưa thêm nV L hệ fermion tựa vec-tơ (vector-like fermion), có thành phần trái phải xếp theo dạng biểu diễn nhóm Ký hiệu cụ thể QL,R ≡ U D ∼ L,R 3, 2, 1, ; LL,R ≡ N E ∼ L,R 1, 2, 1, − (3.3) Mơ hình cần phải có nV L ≥ để giải thích hợp lý thực nghiệm LNU Trong luận án này, chọn nV L = 2, phù hợp với 21 minh họa giải số nghiên cứu trước Phần Higgs bao gồm: φ = Φ = ϕ+ ϕ0 √ ∼ Φ0 −Φ− 1,1,2, Φ+ ˜0 Φ ,φ = ϕ+ ϕ0 ∼ 1,2,1, , ˜ 0) , ∼ (1, 2, 2, (3.4) ˜ = (Φ0 )∗ Các VEVs: với Φ = σ2 Φ∗ σ2 ; σ2 ma trận Pauli; Φ φ = √ , φ = √ vφ vφ , Φ = u 0 u (3.5) Phá vỡ đối xứng tự phát mô hình tuân theo sơ đồ sau: u SU(2)1 ⊗ SU(2)2 ⊗ U(1)Y −→ SU(2)L ⊗ U(1)Y vφ , vφ −→ U (1)Q (3.6) Với chuỗi phá vỡ trên, VEVs thừa nhận thỏa mãn: u vφ , vφ (3.7) Lagrangian Yukawa, ma trận khối lượng fermion bước chéo hóa để xây dựng trạng thái vật lý khối lượng fermion trình bày chi tiết nghiên cứu trước Vì vậy, tổng kết kết quan trọng tập trung vào đặc điểm việc sinh khối lượng neutrino từ đóng góp bổ đính vịng 3.1.1 Khối lương fermion mang điện Các thành phần trái phải fermion tương tác với lưỡng tuyến φ tưạ Higgs MHC theo tương tác Yukawa: −Lφ = q¯L yd φ dR + q¯L yu φ˜ uR + ¯L y φ eR + H.c., (3.8) φ˜ ≡ iσ2 φ Các ma trận khối lượng yd , yu , y ma trận × Chúng tơi kết hợp vec-tơ -like fermion với thành phần trái phải fermion thông thường sau: ∗ I UL,R ≡ i k T I i k T I i k T (uL,R , UL,R ) , DL,R ≡ (dL,R , DL,R ) , EL,R ≡ (eL,R , EL,R ) , (3.9) với i = 1, 2, 3, k = 1, · · · , nV L I = 1, · · · , + nV L Sau phá vỡ đối xứng, Lagrangian khối lượng fermion có dạng: ¯ L MD DR + E¯L ME ER + H.c −Lfmass = U¯L MU UR + D (3.10) tất ma trận khối lượng có bậc (3 + nV L ) × (3 + nV L ) dạng cụ thể sau:  MU =  y v √ u φ y √ ˜u v φ 1λ u q MQ   ,M  D = y v √ d φ y √ ˜ v d φ 1λ u q MQ   ,M =  E y v √ φ y √ ˜ v φ 1λ u ML   (3.11) 22 Trong giới hạn = v/u 1, ma trận chéo hóa khối nhiễu loạn qua hai bước Chúng thừa nhận số hệ lepton nV L = Về phần lepton mang điện, khối lượng vật lý (mei , mEk ) liên hệ với ME (3.11) theo hệ thức Ve VL ME We† = diag(mei , mEk ), sở khối lượng thành (d)I (d)i (d)k phần phân cực trái phải lepton EL,R ≡ (eL,R , EL,R )T xác định EL = VL† Ve† EL(d) ER = We† ER(d) Tích Ve VL thu từ liên hệ Ve VL ME M†E (Ve VL )† = diag(m2ei , m2Ek ) Biểu thức VL viết dạng khối là: VL = VL11 = VL21 I3 − 41 λ ML−2 λ† = ML−1 λ† VL12 = − u2 VL11 λ ML−1 VL22 = , ML−1 ML† u (3.12) Về sau, nhiều tính toán thảo luận tượng luận boson Higgs bỏ qua góc trộn nhỏ quark khác hệ Vì vậy, kết phần lepton mang điện áp dụng tương tự cho phần quark Sự tương đương ký hiệu là: VLij , λ , ML1,2 , ∆µ,τ → VQij , λq , MQ1,2 , ∆b,s 3.1.2 Khối lượng lepton trung hòa Để giữ cho phổ lepton không bị thay Φ ϕ đổi tìm lời giải cho vấn đề khối lượng neutrino hoạt động, số hạng khối lượng neutrino hoạt động λ ϕ δ phải xuất phát từ số hạng Majo1 c rana hiệu dụng (νL ) mν νL + h.c Dựa chế sinh khối lượng cho (ν ) ν (y ) neutrino mơ hình Zee, chúng e e (y ) f tơi đưa vào mơ hình cặp boson Higgs mang điện đơn mới, ký ϕ hiệu δ ± ∼ (1, 1, 1, ±1) mang tích Hình 3.1: Bổ đính vịng cho chẵn Z2 Các tương tác để sinh khối khối lượng neutrino hiệu dụng lượng bổ đính vịng cho neutrino √ −∆L = fij ( Li )c (iσ2 ) Lj δ + + 2λδ (iσ2 φ )T Φφδ − ′0 δ + + c L a Lb ℓ cd ac Rd Lc ℓ db + fkl (LLk )c (iσ2 )LLl δ + + H.c., (3.13) với i, j = 1, 2, k, l = 1, Trong trường hợp tổng quát, k, l = 1, 2, , nVL 23 Một giản đồ vòng sinh khối lượng cho neutrino hoạt động minh họa Hình 3.1 Ma trận khối lượng hiệu dụng mν neutrino hoạt động thu (mν )ba = λδ √ × 16π tβ u m2 ± c=1 h1 me c 11 11 12 12T 11 11T (VL f VL + VL f VL )ac (VL VL )bc 11 11T 12T 12 11 11 )ac )bc (VL VL +(VL f VL + VL f VL   m m2 ±  h±  h1   − 2s s ln  ζ ξ  m2 − m2 m2 ± ± ± h1 h2 h1  × ≡ v  2  c c + sβ sζ (cξ − sξ )  ζ ξ u 11 11 12 12T VL f VL + VL f VL m0 + 12T 12 11 11 VL f VL + VL f VL 11T 11 Me VL VL 11T 11 VL Me VL ba  cζ + v u  sβ sζ sξ   ab , (3.14) với Me ≡ diag(me , mµ , mτ ) 3.1.3 Khối lượng boson chuẩn Khối lượng boson chuẩn xuất phát từ Lgauge boson mass = (Dµ φ )† Dµ φ + (Dµ φ )† Dµ φ + Tr[(Dµ Φ )† Dµ Φ ] , (3.15) với đạo hàm hiệp biến Φ xác định sau (Dµ Φ)βα = ∂µ Φβα − i i g1 Wiµ (σi )γα (Φ)βγ + g2 (Φ)γα Wiµ (σi )βγ 2 (3.16) Với ký hiệu i i Wµ ≡ Wαµ σα = α=1 √ i W3 − 2W i √ + 2W i i −W3 ,W µ ± i i ≡ √ (W1 ∓ iW2 ) , i = 1, , i (3.17) đóng góp cho khối lượng boson chuẩn Tr[(Dµ Φ )† Dµ Φ ] = (Dµ φ )† Dµ φ = (Dµ φ )† Dµ φ = 3.1.4 u2 2(g1 W31 − g2 W32 )2 + 4(g1 W1+ − g2 W2+ )µ (g1 W1− − 16 vφ2 + − g W W + (g2 W23 − g B)2 , 2 2 vφ g12 W1+ W1− + (g1 W13 − g B)2 Boson chuẩn trung hòa Cơ sở (A, Zl , Zh )T = C2 (Zh , W3 , B)T = C2 C1 (W31 , W32 , B)T , với A Zl photon boson chuẩn MHC Góc trộn Zl − Zh xác định 24 sau: t2ξ ≡ tan(2Z) Z 2 2s c − c2β −2 Mnb 2β 2β cW 23   = , (3.18) s2 M − M 2β  nb 33 nb 22 + 1 − 2c2β c + c2 − 2β 2β c2 W = Trị riêng khối lượng trạng thái riêng vật lý (Z, Z )  MZ = g2  v2 Z = g2  v2  M  4u2 +     cZ +  c W  + c2 2β v2 − 2c2β c 2β + c2 2β v2 s2 2β 4u2 +     sZ +  c W 3.1.5 2β − 2c2β c s2 2β   c2β − c  2β s + 2  Z cW s 2β   c2β − c  2β c − 2  Z cW s 2β v2 s v2     2Z  ,  s    2Z  Boson chuẩn mang điện Khi v = 0, sở là: Wl+ = (cβ W1+ + sβ W2+ ) Wh+ = (sβ W1+ − cβ W2+ ) Trong boson tựa W ± MHC Wl± có khối lượng mWl = gv/2 Góc trộn ξW hai trạng thái Wl+ Wh+ thỏa biểu thức sau t2ξ ≡ tan(2ξW ) = W 2 −2 Mc 2s c − c2β 2β 2β 12 = − Mc + − 2c c + c 2β 2β 22 11 4β Mc = cW t2ξ Z (3.19) Từ (3.19)⇒ tỷ số tan góc trộn hai trạng thái W − W Z − Z cW ⇒ Số tham số mơ hình giảm tham số v4 W Ở mức cây, tham số ρ = c2MM Do đó, u thang TeV = 1+O u4 W Z cho đóng góp đến (ρ − 1) = O v4 u4 ∼ 10−4 , phù hợp với ràng buộc thực nghiệm tham số ρ 3.2 Dòng Các tương tác boson chuẩn với fermion xuất phát từ số hạng sau Lagrangian Lfermion = i f f¯γ µ Dµ f Từ thu tương tác gL gR boson chuẩn Z W với trạng thái vật lý fermion 3.3 Phần Higgs Thế vô hướng cho V = + λ1 λ2 λ3 † † † † † † µφ φ φ + µ φ φ + µΦ Tr(Φ Φ) + (φ φ) + (φ φ ) + [Tr(Φ Φ)] φ 2 † † † † † † λ4 (φ φ)(φ φ ) + Tr(Φ Φ)[λ5 (φ φ) + λ6 (φ φ )] − µ(φ Φφ + H.c.) (3.20) 25 3.3.1 Ma trận bình phương khối lượng Higgs boson Trong sở ban đầu boson Higgs mang điện đơn boson Higgs trung hòa lẻ CP, φ± = (ϕ± , ϕ ± , Φ± )T A = (Aφ , Aφ , AΦ )T , ma trận bình phương khối lượng tương ứng   µ   ucβ sβ −u usβ cβ M ± =  h    vcβ −vsβ v sβ c β u     µ     , MA =      ucβ sβ −u −vcβ β cβ vsβ        v sβ c β u (3.21) Trong sở boson Higgs chẵn CP, S = (Sφ , Sφ , SΦ )T , ma trận bình phương khối lượng     MS =    3.3.2 uµcβ + λ v s2 β 2sβ − uµ + λ4 v sβ cβ uµsβ + λ v c2 β 2cβ − vµcβ + λ5 uvsβ − vµsβ + λ6 uvcβ v µsβ cβ + λ3 u2 2u        (3.22) Phổ vật lý tương tác boson Higgs Kết quan trọng phần thu sau: Ma trận trộn liên quan trạng thái vật lý trường vô hướng trung hòa với CP chẵn:  Ch C1 Ch2 sβ ch =  −sβ sh cβ cβ ch −cβ sh −sβ  sh ch  , (3.23) ký hiệu ch ≡ cos(ξh ) sh ≡ sin(ξh ) với ξh góc trộn Cường độ tín hiệu tồn phần: µfi (global) = ài ì àf |ch |4 = 1.09 0.11, → 0.98 ≤ |ch |4 ≤ (3.24) Điều dẫn đến ràng buộc ⇒ 0.995 ≤ |ch | ≤ 1, |sh | ≤ 0.10 (3.25) Các tương tác liên quan h01 chúng tơi trình bày Bảng 3.1 luận án 3.3.3 Boson Higgs mang điện đơn với δ ± thêm vào Xuất phát từ số hạng thứ hai Lagrangian (3.13), Higgs có số hạng sau xem xét mơ hình có thêm boson Higgs mang điện đơn δ ± , + − + − + − † † † ∆Vh = µ4 (δ δ ) + λ0 (δ δ ) + (δ δ ) λ1 Tr(Φ Φ) + λ2 φ φ + λ3 φ φ (3.26) 26 Cơ sở trạng thái riêng khối lượng xác định T ± ± ± T (ϕ± , ϕ ± , Φ± , δ ± )T = C± (G± , G2 , h1 , h2 ) (3.27) Chúng ta ý Goldstone bosons G± 1,2 đươc xác định trước khơng bị ảnh hưởng có mặt δ ± Ngồi ra, thu ± ± h± h± ≡ h ≡ δ Các tương tác có liên quan boson Higgs mang điện đơn với fermion thu Bảng 3.2 trình bày luận án 3.4 Hiện tượng luận 3.4.1 Đặc điểm khối lượng tham số trộn hạt Những vùng tham số giới hạn ∆s M Z ∈ [−1.16, −0.97], ∈ [500, 1710] GeV, ∆b ∈ [0.003, 0.007], g s ∆µ ∈ [0.94, 0.99], ∈ [1.2, 3.5], ζ β ∆τ ∈ [0, 0.11], 2 ≡ (sβ − t cβ ) ∈ [0, 0.02], β (3.28) 0.651 số tương tác chuẩn thuộc MHC, ζ với g = 2mvW thỏa tξW = cW tξZ c3β sβ ζ = v/u Điều dẫn đến ràng buộc tham số trộn: s β ∈ [0.186, 0.542], tβ ∈ [0.24, 0.654], ≤ tZ = tξ W cW −3 < × 10 (3.29) Khi đó, khối lượng hạt nặng thu mE = MN mE = MN mU ,D 2 = u MQ s m2 e (sβ − ) , M N s t2 β β − 2 c2 (∆2 µ mµ + ∆τ mτ )(sβ − ) β , MN s ρ 2 β µτ gu m ,m W Z + − + uµ s2 2β + (c2β − c2β ) +v×O s2β vs2β uà mW ì + O( , sW cW sζ sβ cβ , t2ξW 2cW cζ s2β (c2β − c2β ) 1 − (sβ cβ )2 , ), (3.30) tham số trộn sZ m2 u,d (sβ − ) , u MQ s t β β 2 c2 (∆2 s mc,s + ∆b mt,b )(sβ − ) β , uMQ s2 ρ2 β sb 2β m , mA , m ± h3 h1 mU ,D = uMQ + 1 , 27 λ5 s2β + λ6 c2β − µu sβ c ì , ì , 2à24 /u2 + (usβµcβ ) + λ3 sh sξ 3.4.2 s2h , 2 sξ 1− 1− ch cξ (3.31) Tìm kiếm fermion máy gia tốc Chúng vùng tham số phù hợp tiên đốn q trình rã fermion nặng sau: E1 → h01 e, U1 , D1 → h01 u, h01 d, E2 → h01 µ, U2 , D2 → h01 c, h01 b Theo hiểu biết chúng tôi, kênh rã không thực nghiệm nghiên cứu 3.4.3 Tìm kiếm boson Higgs máy gia tốc + Các kênh rã h± h1 → tb, Z W, ZW có thừa số liên quan sau Yh± tb √ 2mt = vtβ , t2β m2h± gh± ZW 1 8m2Z m2W ; m2h± gh± Z 1 W 8m2Z m2W g mh± × 21 , mW với giá trị phép tβ cho (3.29) Do đó, mh± khơng q lớn khối lượng boson chuẩn nặng q ± trình rã h+ → tb, với tương tác h1 tb tương tự mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu LHC tìm kiếm trình rã gần đây, qua kênh sinh pp → tbh± , cho giới hạn khối lượng mh± thấp TeV 3.4.4 Nhận xét vật chất tối Cơ chế sinh khối lượng cho neutrino theo mơ hình Zee cịn mở rộng để xét cho mơ hình chứa ứng cử viên DM Theo neutrino nhận khối lượng bổ đính bậc cao Mơ hình gán thêm đối xứng Z2 ln bảo tồn, thêm vào đơn tuyến lepton trung hoà lẻ Z2 Các hạt MHC đảm bảo điều kiện chẵn Z2 Khi lepton trung hồ vừa đóng góp vào chế bổ đính sinh khối lượng cho neutrino, vừa đóng vai trị ứng cử viên DM Vấn đề thảo luận số mô hình trước chưa tính đến số liệu dị thường trình rã meson B.Tuy nhiên, chế sinh khối lượng neutrino đòi hỏi đóng góp bổ đính bậc ba vịng nên khó xây dựng hệ thức giải tích xác định 28 khối lượng neutrino hoạt động Thay vào phương pháp giải số để làm khớp số liệu thực nghiệm Điều gây khó khăn việc nghiên cứu định tính hướng nghiên cứu khối lượng neutrino giai đoạn tiếp cận ban đầu Vì vậy, luận án này, tiếp cận chế sinh khối lượng bổ đính bậc vịng cho neutrino hoạt động mơ hình G221 dựa chế Zee biết Cơ chế sinh khối lượng neutrino quan trọng đảm bảo cho mơ hình có vùng khơng gian số thoả mãn đầy đủ số liệu thực nghiệm neutrino dị thường rã meson B, đồng thời bước đầu định hướng cho việc xây dựng mơ hình chứa thêm vật chất tối, tiếp tục hoàn thiện nghiên cứu 29 Chương Phần kết luận • Chúng tơi xây dựng mơ hình 3-3-1 đơn giản có phần vô hướng tối thiểu Đồng khối lượng fermion, boson chuẩn boson Higgs • Chúng tơi mơ hình 3-3-1 đơn giản với đa tuyến vô hướng trơ η , χ σ cho DM lưỡng tuyến H1 , DM đơn tuyến H3 , DM tam tuyến Hσ Với Hσ , số liệu thực nghiệm dị tìm√trực tiếp mật độ tàn dư thoả mãn đồng thời λ 0.85 + 0.098λ2 0.922 ÷ |λ| < 5.68 • Luận án trình bày vấn đề sinh khối lượng cho neutrino hoạt động mơ hình G221 dựa chế Zee • Khối lượng trạng thái riêng boson chuẩn luận án xác định tổng quát so với cơng bố trước Từ chúng tơi tỉ số tan hai góc trộn Z − Z W − W cosθW , dẫn đến hệ số tham số mô hình giảm bớt tham số • Kết hợp tính tốn nói vùng tham số phép cơng bố trước đó, chúng tơi đồng boson Higgs tựa Higgs MHC, đồng thời giới hạn mức sai lệch tham số trộn so với dự đoán từ MHC 0.995 < |ch | < Từ số kênh rã hạt mà LHC tìm thời gian tới F1,2 → h01 f1,2 h± → tb Công bố thực nghiệm cho kênh rã giới hạn cho khối lượng boson Higgs mang điện đơn TeV DANH SÁCH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ P V Dong, N T K Ngan, D V Soa, “Simple 3-3-1 model and implication for dark matter”, Phys Rev D 90, 075019 (2014) P V Dong, D T Huong, D V Loi, N T Nhuan, N T K Ngan, “Phenomenology of the SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)X gauge model”, Phys Rev D 95, 075034 (2017) L.T Hue, A.B Arbuzov, N T K Ngan and H N Long, “Probing Neutrino and Higgs sectors in SU (2)1 ⊗ SU (2)2 ⊗ U (1)Y model with lepton-flavor non-universality”, Eur Phys J C 77, 346 (2017) Các kết sử dụng luận án đăng công bố ... tài ”Mơ hình 3-3-1 đơn giản mơ hình 3-2-2-1 cho DM khối lượng neutrino? ?? Luận án tập trung nghiên cứu hai vấn đề tìm kiếm DM sinh khối lượng cho neutrino mơ hình 3-3-1 đơn giản mơ hình 3-2-2-1. .. S331M, vào nội dung Chương 9 Chương Mơ hình 3-3-1 đơn giản Từ mơ hình 3-3-1 rút gọn mơ hình 3-3-1 tối thiểu chúng tơi xây dựng mơ hình có lượng lepton vô hướng tối thiểu— gọi mô hình 3-3-1 đơn giản. .. , cho giới hạn khối lượng mh± thấp TeV 3.4.4 Nhận xét vật chất tối Cơ chế sinh khối lượng cho neutrino theo mô hình Zee cịn mở rộng để xét cho mơ hình chứa ứng cử viên DM Theo neutrino nhận khối