Chương 1 Giới thiệu Môhình chuẩn làmột trong những thành công lớn của vật lý hạt cơ bản Tuy nhiên vẫn tồn tại những vấn đề về mặt lý thuyết cũng như thực nghiệm chưa thể giải thích được trong khuôn kh[.]
Chương Giới thiệu Mơ hình chuẩn thành công lớn vật lý hạt Tuy nhiên tồn vấn đề mặt lý thuyết thực nghiệm chưa thể giải thích khn khổ mơ hình chuẩn Có thể liệt kê dao động neutrino [1–4] dẫn đến tồn khối lượng nhỏ neutrino Vấn đề khối lượng neutrino chưa có câu trả lời thỏa đáng mơ hình chuẩn Một vấn đề quan trọng cần phải giải thích bất đối xứng vật chất phản vật chất [5] Mặc dù vi phạm CP xuất tự nhiên mơ hình chuẩn tồn hệ quark dẫn đến tồn pha phức ma trận trộn CKM Tuy nhiên giá trị pha phức nhỏ khơng đủ để giải thích bất đối xứng vật chất phản vật chất [6–8] Bên cạnh đó, mặt lý thuyết tồn số câu hỏi chưa giải thích thỏa đáng khn khổ mơ hình chuẩn ví dụ câu hỏi số hệ, phân bậc thang lượng mà cụ thể thang điện yếu thang thống lớn, số vũ trụ, số chiều khơng thời gian, lượng tử hóa điện tích Hiện vật lý hạt kỷ nguyên máy gia tốc lượng cao Những tín hiệu vật lý gần cho thấy vật lý hạt giai đoạn chuyển tiếp sang miền vật lý Trong khoảng vài thập kỉ gần có nhiều mơ hình lý thuyết giới thiệu nhằm giải thích tiên đốn hiệu ứng vật lý Mơ Chapter Giới thiệu hình vật lý thường kèm tham số vật lý việc kiểm chứng mơ hình lý thuyết nhu cầu tất yếu việc định hướng nghiên cứu cộng đồng nhà lý thuyết Trong khoảng thời gian cuối năm 2012 đầu năm 2013, máy gia tốc lượng cao LHC (Large Hadron Collider ) CERN Thụy Sĩ phát mảng ghép cuối mơ hình chuẩn (SM) hạt Higgs Việc phát hạt Higgs mang lại giải Nobel cho vật lý hạt Những tín hiệu gần LHCb[9] cho thấy tín hiệu có độ lệch 3.6σ so với tiên đốn lý thuyết kênh rã Và gần theo báo cáo ATLAS [10] cho thấy tín hiệu sai khác 2.6σ kênh rã χ e02 → χ e01 Z → χ e01 l+ l− Những tín hiệu chứng tỏ vật lý lượng cao giai đoạn hứa hẹn phát lớn Mô men từ dị thường đại lượng đo tính tốn xác vật lý Đã từ lâu mô men từ dị thường coi kênh để tìm hiệu ứng vật lý Gần thí nghiệm Brookhaven [11] cho thấy sai khác 3.6σ lý thuyết thực nghiệm Mô men lưỡng cực điện đại lượng quan trọng việc kiểm chứng đối xứng rời rạc Lý thuyết trường định xứ đòi hỏi tính bất biến phép biến đổi tích CPT Tuy nhiên xảy trường hợp CP không bảo tồn Việc nghiên cứu mơ men lưỡng cực điện góp phần hiểu rõ mối quan hệ vi phạm CP, cân đối vật chất phản vật chất từ ta có nhìn tổng qt hiệu ứng vật lý thời gian tới Mơ men từ có liên hệ mật thiết với mô men điện Việc nghiên cứu mô men từ góp phần trả lời câu hỏi độ lớn mô men điện mối liên hệ với vi phạm CP 1.1 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cách có hệ thống vấn đề mơ men từ dị thường mơ hình mở rộng Cụ thể là: Chapter Giới thiệu • Khảo sát q trình đóng góp vào mơ men từ dị thường muon mơ hình 331 kinh tế mơ hình 331 kinh tế siêu đối xứng • Khảo sát mơ men từ dị thường mơ hình 331 kinh tế khơng gian tham số • Khảo sát mơ men từ dị thường mơ hình 331 kinh tế siêu đối xứng khơng gian tham số • Khảo sát phổ khối lượng trường Higgs có CP chẵn CP lẻ mơ hình SUSYE331 1.2 Đối tượng nghiên cứu • Mơ men từ dị thường mơ hình E331 mức gần 1-vịng • Mơ men từ dị thường mơ hình SUSYE331 mức 1-vịng • Thế Higgs phổ khối lượng trường Higgs mơ hình SUSYE331 1.3 Nội dung nghiên cứu • Mơ hình E331 • Mơ hình SUSYE331 • Giản đồ Feynman đóng góp vào mơ men từ dị thường mức vịng mơ hình E331 • Giản đồ Feynman đóng góp vào mơ men từ dị thường mức vịng mơ hình SUSYE331 • Khảo sát khơng gian tham số mơ hình E331 • Khảo sát khơng gian tham số mơ hình SUSYE331 Chapter Giới thiệu • Dạng đầy đủ Higgs mơ hình SUSYE331 • Phổ khối lượng hạt Higg mang điện Higg trung hòa có CP chẵn CP lẻ 1.4 Phương pháp nghiên cứu • Lý thuyết trường lượng tử • Sử dụng phần mềm Mathematica để khảo sát số 1.5 Mô men từ dị thường Spin electron mô men từ khẳng định lần đầu thông qua lệch quỹ đạo nguyên tử từ trường không đồng quan sát số cấu trúc tinh tế [12] Kể từ mơ men từ đóng vai trị quan trọng phát triển vật lý hạt Cho đến thời điểm mô men từ dị đại lượng vật lý đo xác đối tượng nghiên cứu nhiều vật lý hạt Hai đối tượng nghiên cứu nhiều mô men từ electron muon Trong lý thuyết điện động lực học cổ điển, mô men lưỡng cực từ hạt mang → − − − điện q có khối lượng m mơ men quỹ đạo L = → r ×→ p là: − q → → − L µL = 2m (1.1) Mô men lưỡng cực điện tồn có phân bố tương đối điện tích âm điện tích dương Hamiltonian tương tác điện từ cho bởi: − → → − → − − H = −→ µ m · B − de · E , (1.2) Chapter Giới thiệu → − → − → − − Trong B E cường độ điện từ trường; → µ m d e lưỡng cực từ lưỡng cực điện Lagrangian tương tác hạt với spin với EDM dl MDM al cho bởi: i eal ¯ L = − dl (¯lσµν γ5 l)F µν + (lσµν l)F µν 4ml (1.3) Thông thường ta sử dụng phép đo có đơn vị Bohr magneton µB định nghĩa : µB = Một hạt có spin e 2me (1.4) mơ men từ đạt cách thay tốn tử xung lượng toán tử spin → − → − σ S = , (1.5) Trong σi (i=1,2,3) ma trận Pauli Chúng ta tổng qt hóa phương trình (1.1) sau: − e → → − µ l = gl S, 2ml (1.6) Trong ml khối lượng lepton, e điện tích gl = tỉ số hồi chuyển từ Mô men từ dị thường lepton định nghĩa sau: al = Ở giới hạn cổ điển al = gl gl − (1.7) = Do mơ men từ dị thường đại lượng xuất mức lượng tử Mô men lưỡng cực đại lượng quan trọng việc nghiên cứu đối xứng rời rạc ví dụ liên hợp điện tích C, đối xứng P đối xứng T Lý thuyết trường Chapter Giới thiệu tương đối tính định xứ yêu cầu bất biến với tích CPT, nhiên vi phạm riêng rẽ tồn Bằng cách khảo sát Hamiltonian (1.2) ta biết biến đổi mô men lưỡng cực tác động đối xứng C,P,T Mô men lưỡng cực điện − lưỡng cực từ tỉ lệ với vector spin → σ nên vector dịng trường điện → − → − từ E , B biến đổi vector vector dòng Vector dòng đổi dấu phép biến đổi T không đổi phép biến đổi P cịn vector ngược lại Do mơ men lưỡng cực điện vi phạm phép biến đổi T hay CP cịn mơ men lưỡng cực từ bảo tồn T Như nói mơ men điện đại lượng quan trọng để dị tìm hiệu ứng vật lý Mô men điện phép thử trực tiếp vi phạm thời gian T hay tương đương với vi phạm CP Trong mơ hình mở rộng mơ hình chuẩn thường chứa nguồn vi phạm CP nên mô men điện kênh tốt để kiểm nghiệm lý thuyết Do có mối liên hệ mơ men điện mô men từ nên thông qua mô men từ ta có thơng tin cần thiết mô men điện Mối liên hệ mô men điện mô men từ lepton cho sau: |dl | = e p (al )2 ml (1.8) Một đặc điểm quan trọng mô men từ dị thường lepton thông qua mô men từ dị thường, độ xoắn lepton bị thay đổi Đối với lepton không khối lượng độ xoắn bảo tồn tương tác với boson chuẩn Đối với lepton mang khối lượng độ xoắn bị thay đổi biên độ tương tác tỉ lệ với khối lượng hạt δal ∝ m2l , M2 (1.9) Trong M khối lượng hạt nặng mơ hình chuẩn hay khối lượng hạt vật lý thang lượng Do độ nhạy mô men từ tỉ lệ với bình phương khối lượng lepton nên mô men từ hệ tỉ lệ với bình phương khối lượng lepton So với electron mơ men từ muon lớn thừa số tỉ lệ với aµ ae ∼ m2µ m2e cịn so với tauon nhỏ Chapter Giới thiệu thừa số m2τ m2µ Tuy nhiên tauon có thời gian sống ngắn nên lựa chọn mô men từ muon hợp lý lepton để dị tìm hiệu ứng vật lý Lagrangian toàn phần miêu tả mô men từ mô men điện cho sau: i eal L = − dl (lσµν γ5 l)F µν + (lσµν l)F µν 4ml (1.10) σ µν = 2i [γ µ , γ ν ] Biên độ mô men điện mô men từ là: µ MM DM = eal u(p0 )(iσ µν qν )u(p), 2ml µ MEDM = dl u(p0 )(σ µν γ5 qν )u(p) (1.11) (1.12) Hiệu ứng mơ hình vật lý kiểm tra thơng qua việc đánh giá SM SM đóng góp mơ hình chuẩn vào mơ men từ dị thường aexp µ − aµ Trong aµ chia làm phần sau: (1.13) aSM = aQED + aEW + aHad µ µ µ µ Trong phần điện động học lượng tử (QED) bao gồm tương tác photon lepton(e, µ, τ ) mức vịng với đóng góp cổ điển α 2π Đóng góp QED thời điểm tính đến mức loop [13–16] có giá trị aQED = 116584718.95(0.08) × 10−11 µ Phần đóng góp điện yếu vào aEW liên quan đến đóng góp W ± , Z, H bậc vịng µ Các đóng góp bị chặn số hạng α mµ π mW ' × 10−9 Tại bậc vịng [17–19] đóng góp phần điện yếu aEW = 194.8 × 10−11 Đóng góp mức hai vịng nhỏ µ khơng tương đối lớn [20–23] cịn mức vịng nhỏ bỏ qua [24, 25] Chapter Giới thiệu Đóng góp tổng cộng ú l: aEW = 153.6(1.0) ì 1011 Phn tương tác mạnh liên quan đến đóng góp quark gluon mức vòng Phần tương tác mạnh tạo nên sai số mặt lý thuyết Đóng góp phần tương tác mạnh vào mô men từ dị thường là: [26] −11 aHad µ [N LO] = 7(26) × 10 (1.14) Do đóng góp tổng cộng tiên đốn mơ hình chuẩn là: aSM = 116591803(1)(42)(26) ì 1011 (1.15) Gn õy, mụ men từ đo thí nghiệm E821 Brookhaven cách lấy trung bình lượng mẫu µ+ µ− [11] Nếu có tính đến liên quan sai số hệ thống ta có aE821 = 116592091(54)(33) ì 1011 = (116592091 63.3) × 10−11 Do ∆aµ (E821 − SM ) = 288(63)(49) × 10−11 = (288 ± 80) × 10−11 Sai khác 3.6 σ Sai số lý thuyết ±49.4 × 10−11 Sai số bậc thấp đóng góp từ phần tương tác mạnh giảm xuống 25 × 10−11 với liệu Trong tương lai kết bổ đính từ phần tương tác mạnh giảm sai số mơ hình chuẩn xuống ±30 × 10−11 [27, 28] Với sai số thực Chapter Giới thiệu nghiệm ±16 × 10−11 , sai số thực nghiệm lý thuyết đạt ±34 × 10−11 hay ∼ 2.4 σ so với sai số [27] Một điều đáng lưu ý aà = (288 + 80) ì 1011 c khong 2.3 lần đóng góp tương tác điện yếu vào mơ men t d thng aàEW , aàEW = 153.6(1.0) ì 10−11 chứng tỏ hiệu ứng vật lý tương đối lớn Chương Mô men từ dị thường mơ hình E331 2.1 Tóm tắt mơ hình 3-3-1 Như đề cập phần mở đầu, mô hình chuẩn mơ hình hiệu dụng cần phải mở rộng Lẽ tự nhiên muốn mở rộng ta có hai lựa chọn: • Mở rộng đối xứng ngồi hay khơng thời gian Theo hướng có lý thuyết nhiều chiều [29–31] • Mở rộng đối xứng trong: Ở hướng có số lý thuyết tiêu biểu đối xứng trái-phải, mở rộng đối xứng chuẩn SO(10), SU (5), SU (3)L Lớp mơ hình 3-3-1 [32–46] dựa mở rộng nhóm chuẩn SU (2)L → SU (3)L có đặc điểm bật số lượng trường Higgs tăng lên Để lý thuyết khơng tồn dị thường số lượng tam tuyến phải số lượng phản tam tuyến Một khả để xếp hệ fermion hệ lepton biến đổi phản tam tuyến Nếu tính đến số mầu số tam tuyến quark số phản tam tuyến quark cộng Do hệ quark biến đổi tam tuyến, hệ lại 10 ... mơ hình 33 1 kinh tế mơ hình 33 1 kinh tế siêu đối xứng • Khảo sát mơ men từ dị thường mơ hình 33 1 kinh tế khơng gian tham số • Khảo sát mơ men từ dị thường mơ hình 33 1 kinh tế siêu đối xứng khơng... hình SUSYE 3 31 1 .3 Nội dung nghiên cứu • Mơ hình E 3 31 • Mơ hình SUSYE 3 31 • Giản đồ Feynman đóng góp vào mơ men từ dị thường mức vịng mơ hình E 3 31 • Giản đồ Feynman đóng góp vào mơ men từ dị thường. .. lẻ mơ hình SUSYE 3 31 1. 2 Đối tượng nghiên cứu • Mơ men từ dị thường mơ hình E 3 31 mức gần 1- vịng • Mơ men từ dị thường mơ hình SUSYE 3 31 mức 1- vịng • Thế Higgs phổ khối lượng trường Higgs mô hình