Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRUNG TÂM GDTX&DN TAM ĐẢO BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP CƠ SỞ ; TỈNH Tên sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh bài tập trắc nghiệm m[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRUNG TÂM GDTX&DN TAM ĐẢO MÃ SKKN - 47.52.01 BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP: CƠ SỞ ; TỈNH: Tên sáng kiến kinh nghiệm: Sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh tập trắc nghiệm mơn tốn lớp 12 Mơn/nhóm mơn: Tốn Tổ mơn: KHTN Mã môn: 52 Người thực hiện: Hà Văn Chung Điện thoại: 0974267185 Email: hachung1986@gmail.com Vĩnh Phúc, năm 2017 skkn MỤC LỤC Nội dung Trang PHẦN I MỞ ĐẦU I.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI II.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU IV ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU V.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VI CẤU TRÚC CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHẦN II NỘI DUNG I.CƠ SỞ LÝ LUẬN II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ III MỘT SỐ KIẾN THỨC, KỸ NĂNG CẦN NHỚ 1.Làm quen với máy tính FX 570 MS, CASIO FX-570ES PLUS Một số cách tính IV SỬ DỤNG MÁY TÍNH ĐỂ GIẢI NHANH CÁC DẠNG TOÁN TRẮC NGHIỆM LỚP 12 15 1.Giải tốn tìm GTLN, GTNN 15 2.Giải tốn tìm cự trị hàm số 16 Tìm tập xác định 19 Giải phương trình 21 Giải bất phương trình 22 Tính đạo hàm hàm số 22 Tìm nguyên hàm hàm số 23 Tính tích phân hàm số 23 V KẾT QUẢ THỰ HIỆN: PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 24 24 I KẾT LUẬN 25 II KIẾN NGHỊ skkn PHẦN I MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Học viên Trung tâm Tam Đảo đa phần sợ học mơn tốn Khi cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, số thập phân, phân số … tay thường nhiều thời gian cho kết thường khơng xác Kể học viên học lớp 12 việc cộng trừ nhân chia số hay giải phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba, giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn, gặp khó khăn Mặt khác việc dạy lại quy tắc kiến thức nhiều thời gian dường hiệu với nhiều học viên Sử dụng máy tính cầm tay khơng giúp tính tốn cộng, trừ, nhân, chia, mà cịn giải nhiều dạng toán thi trắc nghiệm nhanh xác giải tay Máy tính cầm tay vật dụng quen thuộc sống Năm học 2016-2017 giáo dục thay đổi hình thức thi THPT Quốc gia từ tự luận sang thi trắc nghiệm Vì lý nên việc hướng dẫn học viên lớp 12 sử dụng máy tính cầm tay để giải toán việc làm cấp bách, cần thiết cho học viên Tuy nhiên, dù Bộ giáo dục đưa việc hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay vào giải tốn chương trình lớp 10 học viên biết sử dụng máy tính cầm tay để giải tốn thành thạo Có nhiều học viên TTGDTX Tam Đảo chưa cầm máy tính Vì vậy, giáo viên giảng dạy mơn tốn, thân ln trăn trở, tìm tịi phương pháp mới, kĩ thuật tính tốn mới, dạng tốn thích hợp để hướng dẫn cho học viên sử dụng máy tính cầm tay giải tốn dễ dàng Do đó, Tơi xin trình bày kinh nghiệm “Sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh tập trắc nghiệm mơn tốn lớp 12” để q đồng nghiệp tham khảo đóng góp ý kiến cho tơi để bước hồn thiện II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tôi thực đề tài với mong muốn giúp học viên dù chưa sử dụng máy tính vận dụng máy tính để tính số dạng tốn Học viên không hiểu khái niệm, định lý, quy tắc toán học Nhưng học viên sử dụng tính cầm tay để làm số toán THPT quốc gia skkn Học viên thấy tác dụng việc vận dụng khoa học kỹ thuật vào hoạt động thực tiễn tạo cho học viên niềm say mê cơng nghệ, tích cực tư độc lập, sáng tạo, nâng cao lực phát giải vấn đề III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Tìm tòi phát vấn đề yêu cầu học sinh cần đạt với thực tế học sinh làm Tìm giả thiết nghiên cứu Sử dụng máy tính cầm tay vào thực tiễn giảng dạy Đúc rút kết đạt IV ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đề tài thực Trung tâm giáo dục thường xuyên Tam Đảo năm học 2016 - 2017 lớp 12A 12B V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Trong trình nghiên cứu tơi sử dụng phương pháp: Nghiên cứu luận Điều tra quan sát thực tiễn Thực nghiệm sư phạm VI CẤU TRÚC CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Phân I: Mở đầu gồm lý chon đề tài, mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu phương pháp nghiên cứu Phần II: Nội dung gồm sở lý luận, thực trạng vấn đề, số kiến thức kỹ cần nhớ, sử dụng máy tính cầm tay để giải dạng tốn trắc nghiệm lớp 12 kết thực Phần III: Kết luân kiến nghị PHẦN II NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN Máy tính cầm tay sử dụng rộng rãi để giải toán từ lâu Các nhà tốn học sử dụng máy tính cầm tay vào giải toán, nghiên cứu biết trợ giúp lớn từ máy tính cầm tay vào cơng việc skkn Việc hướng dẫn học viên sử dụng máy tính cầm tay giải tốn trung học phổ thơng có chương trình Nhưng điều kiện học sinh khơng có máy tính, thời gian có giới hạn nên giáo viên khơng thể rèn luyện hết dạng toán sách giáo khoa Vì vậy, giảng dạy Tơi thường lồng ghép sử dụng máy tính vào tiết dạy Ví dụ dạng tốn giải phương trình bậc 2, bậc 3, giải hệ phương trình, tính giá trị điểm hàm số, tính giá trị đạo hàm điểm,vẽ đồ thị hàm số bậc 2, bậc 3, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhỏ hàm số, tính tích phân…Đồng thời, Tơi cịn cho thêm tập nhà để học viên tự luyện giải, sau Tơi kiểm tra việc giải tập để chỉnh sữa sai sót, rút kinh nghiệm cho học viên II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ Khi học toán học sinh lớp 12 TTGDTX Tam Đảo, Học sinh tiếp thu kiến thức liên quan đến kiến thức cũ học sinh làm Cụ thể làm toán trắc nghiệm sau: Giá trị lớn hàm số: [-4; 4] A B C D Giải: Bước 1.Hàm số xác định [-4; 4] ; Bước (nhận) Bước Bước Nhận xét 1: Học viên hiểu bước giải toán đại đa số em không làm bước bước 3, số em cịn khơng thể làm bước Vậy, em sử dụng máy tính tốn học viên giải cách dễ dàng 30 giây Trên ví dụ cụ thể cịn nhiều tốn lớp 12 mà học sinh khơng thể giải tính tốn chậm hay kiến thức em rỗng nhiều skkn Sau phần nội dung, cách ứng dụng thực đề tài “Những kĩ thuật, kinh nghiệm tơi trình bày sau dùng với máy tính CASIO FX-570ms, CASIO FX-570ES PLUS (được phép sử dụng kì thi) nhằm giúp học viên giải nhanh số dạng toán chương trình lớp 12 mà đơi em cịn lúng túng khả vận dụng kiến thức kĩ tính tốn cịn hạn chế Với nội dung có trình bày dạng tốn, cú pháp dãy phím bấm, ví dụ minh họa tập luyện giải III MỘT SỐ KIẾN THỨC, KỸ NĂNG CẦN NHỚ Làm quen với máy tính FX-570ES FX-570 MS 1.1 Mở máy, tắt máy phím chức năng: Mở máy: Tắt máy: Các phím chữ trắng : ấn trực tiếp Các phím chữ vàng: ấn sau ấn Các phím chữ đỏ: ấn sau ấn 1.2 Các loại phím máy: Phím Chức ON Mở máy xóa nhớ hình (SHIFT) AC Tắt máy SHIFT Chuyển sang kênh chữ vàng ALPHA Chuyển sang kênh chữ đỏ MODE Các chức tính tốn (SHIFT) CLR Xóa nhớ / cài đặt / trả lại trạng thái mặc định AC Xóa hình để thực phép tính khác (Khơng xóa nhớ hình) DEL Xóa ký tự trước trỏ trỏ nhấp nháy skkn (SHIFT) INS Cho phép chèn ký tự vị trí trỏ nhấp nháy bỏ chế độ ghi chèn ◄REPLAY ► Cho phép di chuyển trỏ đến ký tự cần sửa ▲ ▼ RCL Sau lần tính tốn, máy lưu biểu thức kết vào nhớ hình Các phím bên cho phép tìm lại biểu thức để sử dụng lại sửa chữa trước dùng lại Gọi lại liệu ô nhớ (SHIFT) STO (kí Gán – ghi liệu vào nhớ (A, B , C , D , E , F , X,Y , tự) M) M+ Cộng dồn kết vào ô nhớ độc lập (M) (SHIFT) M- Trừ bớt (kết quả) từ số nhớ ô nhớ độc lập Ans Mỗi ấn phím = SHIFT %, M+, SHIFT M-, SHIFT STO, kết tự động gán vào phím Ans Có thể dùng Ans biến biểu thức sau Nhập dấu phân cách phần nguyên phần thập phân số thập phân (-) Nhập số âm ”’ Nhập đọc độ phút giây (SHIFT) Rnd# Nhập số ngẫu nhiên khoảng 0,000 đến 0,999 n (SHIFT) nCr k Số tổ hợp chập k n phần tử n (SHIFT) nPr k Số chỉnh hợp chập k n phần tử 1.3 Thiết lập kiểu tính tốn (chọn mode): Trước sử dụng máy tính để tính tốn, cần phải thiết lập Mode skkn MODE Chức MODE (COMP) Máy trạng thái tính tốn MODE (CMPLX) Máy trạng thái tính tốn với số phức MODE 3(STAT) Máy trạng thái giải toán thống kê MODE Máy trạng thái giải hệ phương trình, phương trình (EQN) Hệ phương trình bậc ẩn: ấn Hệ phương trình bậc ẩn: ấn Phương trình bậc hai (ba) ẩn: ấn ► MODE (MATRIX) Máy trạng thái giải toán ma trận MODE (TABLE) Tính giá trị hàm số dạng bảng MODE (VCT) Máy trạng thái giải toán vectơ (3) Chú ý: Muốn đưa máy trạng thái mặc định (mode ban đầu nhà sản xuất): ấn Một số cách tính 2.1 Giải phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai có dạng: Để minh họa phương pháp giải phương trình bậc hai, ta xét ví dụ sau: Ví dụ 1: Giải phương trình: Giải Để viết điều ta sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS Ấn (EQN), hình có dạng: skkn a b c [ 0 0] Ấn phím ► để nhập cho phương trình, hình có dạng: a [ Rồi ấn phím b -4 c 3] , hình có dạng: = Ấn phím để nhận nghiệm phương trình phương trình (hoặc sử dụng phím ▼), ta nhận hình có dạng: = Chú ý: Tại hình nghiệm, sử dụng phím ▼, ▲để xem xem lại nghiệm , phương trình Ấn phím để trở lại hình nhập hệ số Giải phương trình sau : a) c) e) ; ; ; b) ; d) ; f) 2.2 Giải phương trình bậc ba ẩn Phương trình bậc ba có dạng: Để minh họa phương pháp giải phương trình bậc ba, ta xét ví dụ sau: Ví dụ 1: Giải phương trình: Giải skkn Để viết điều ta sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS Ấn (EQN), hình có dạng: a b c [ 0 0] Ấn phím ► để nhập cho phương trình, hình có dạng: b c [ 0 d 0] Ta nhập tương tự phần phương trình bậc (a=1, b=-2, c=-1, d=2) ấn phím , hình có dạng: = Ấn phím để nhận nghiệm phương trình (hoặc sử dụng phím ▼), ta nhận hình có dạng: = -1 Ấn phím để nhận nghiệm phương trình (hoặc sử dụng phím ▼), ta nhận hình có dạng: = Nhận xét: Như vậy, trường hợp phương trình bậc ba có ba nghiệm thực , , lên khơng có biểu tượng R I góc phải hình Tiếp theo, ta giải phương trình bậc ba trường hợp có hai nghiệm thực (trong có nghiệm kép) Bài tập luyện tập: Giải phương trình sau a) ; b) skkn ; 10 Ví dụ 1: Tìm nghiệm gần phương trình: Giải Để tính ta sử dụng máy tính cầm tay FX570 MS, FX 570 ES Nhập phương trình vào máy, cách ấn: 0.5 4.5 Tìm nghiệm: Ấn Giá trị gần thứ X? X? X= 0.5 X? X? Giá trị gần thứ hai 2 X = 1.732050808 X? X? Giá trị gần thứ ba -2 -2 X = -1.732050808 Với giá trị khác x ta nhận x = 0.5, x = 1.732050808 x = - 1.732050808 dừng lại Vậy, phương trình có nghiệm: x = 0.5, x = 1.732050808 x = -1.732050808 Chú ý: +) Khi nhập phương trình vào máy bỏ qua đoạn cuối máy tự động thêm vào 0, +) Phép giải hàm gần giống giải phương trình với ẩn biến biến lại tham số nhận giá trị cụ thể Do đó, ta vận dụng để giải phương trình dạng đặc biệt skkn 14 +) Hàm Solve khơng tìm nghiệm phương trình cho dù phương trình có nghiệm thực địi hỏi số điều kiện nghiêm ngặt khác IV SỬ DỤNG MÁY TÍNH ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Bài tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Ví dụ 1 : Giá trị lớn hàm số: [-4; 4] A B C D +) Cách 1 : Giải thông thường Bước 1.Hàm số xác định [-4; 4] ; Bước (nhận) Bước Bước +) Cách 2 : Giải sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS Bước 1 : Chon mode 7(table) Nhập hàm f(x) lên máy tính : Bước 2 : ấn = chọn Start -4, End 4, Step Ta có bảng sau X F(X) -4 -41 -3 -2 33 skkn 15 -1 40 35 24 13 8 15 10 Bước 3 : Kết luận đáp án A Nhận xét 1 : Cách giải sử dụng máy tính nhanh có nhược điểm tùy thuộc vào việc chọn Step cho số khác nên ta phải chon Step khéo cho số liệu trùng kết câu trắc nghiệm Nhận xét 2 : Khi bấm máy chọn step = 0.5 0.2 0.1 Khi cho Step nhỏ xác bảng số liệu lớn cơng dị tìm kết Bài tốn tìm cực trị hàm số Ví dụ 2: Điểm cực trị đồ thị hàm số: y = x3 -3x+2 A Điểm cự tiểu (-1;4), điểm cự đại (0;2) B Điểm cự tiểu (1;0), điểm cự đại (0;2) C Điểm cự tiểu (-1;0), điểm cự đại (1;4) D Điểm cự tiểu (1;0), điểm cự đại (-1;4) +) Cách 1 giải thông thường : Tập xác định: Đạo hàm: Bảng biến thiên skkn 16 x - y' -1 + y - + + + - Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: (1;0) Điểm cực đại đồ thị hàm số (-1;4) Vậy đáp án D ( điểm cự tiểu (1;0), điểm cự đại (-1;4)) +) Cách 2 giải sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS : Bước 1 : Chon mode 7(table) Nhập hàm f(x) lên máy tính : Bước 2 : ấn = chọn Start -2, End 2, Step Ta có bảng sau X F(X) -5 -108 -4 -50 -3 -16 -2 -1 20 10 54 skkn 17 11 112 12 Bước 3 : Vậy đáp án D ( điểm cự tiểu (1;0), điểm cự đại (-1;4)) Ví dụ 3: Cho hàm số Mệnh đề ? A Cực tiểu hàm số -3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số -6 D Cực tiểu hàm số +) Cách 2 giải sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS : Bước 1 : Chon mode 7(table) Nhập hàm f(x) lên máy tính : Bước 2 : ấn = chọn Start -9, End 9, Step 0.5 Ta có bảng sau skkn 18 Vậy đáp án : hàm số Nhận xét : phần tìm bấm máy step = 0.5 0.1 Khi cho bảng số liệu cơng dị Nhưng cho khơng nhìn trị bảng Bài tốn định X F(X) -7 -8.666 -6.5 -8.227 -6 -7.8 -5.5 -7.388 -5 -7 -4.5 -6.642 -4 -6.333 -3.5 -6.1 -3 -6 10 -2.5 -6.166 11 -2 -7 12 -1.5 -10.5 13 -1 ERROR 14 -0.5 6.5 15 16 0.5 2.1666 17 18 1.5 2.1 19 2.333 20 2.5 2.6428 21 3 22 3.5 3.3888 23 3.8 24 skkn D (Cực tiểu 2) Tương tự GTLN,GTNN chọn 0.2 Step nhỏ xác lớn tìm kết Step lớn thấy cực số liệu tìm tập xác hàm số: 19 Ví dụ Hàm số y = có tập xác định : A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2) (3; +) +) Giải thông thường: Điều kiện: Tập xác định hàm số khoảng (2; 3) đáp án C +) Cách 2 : Giải sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS : Bước 1: Chọn mode 1(comp) Bước 2: Nhập lên hình: Bước 3: ấn CALC nhập X nhận giá trị thích hợp ta bảng sau Ân phím Kết Nhận xét CALC 10= Math Error Loại đáp án A (0; +) Và D (-; 2) (3; +) Replay CALC -10= Math Error Loại đáp án B (-; 0) Replay CALC 2.5= -1.38629 Nhận đáp án C (2; 3) Tập xác định hàm số khoảng (2; 3) đáp án C Hàm số Y = A [-1; 1] có tập xác định là: B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R Sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS giải toán Bước 1: Chọn mode 1(comp) Bước 2: Nhập lên hình: Bước 3: ấn CALC nhập X nhận giá trị thích hợp ta bảng sau: Ấn phím Kết Nhận xét CALC 1= Loại C: R\{-1; 1} skkn 20 ... thuật tính tốn mới, dạng tốn thích hợp để hướng dẫn cho học viên sử dụng máy tính cầm tay giải tốn dễ dàng Do đó, Tơi xin trình bày kinh nghiệm ? ?Sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh tập trắc nghiệm. .. cần nhớ, sử dụng máy tính cầm tay để giải dạng tốn trắc nghiệm lớp 12 kết thực Phần III: Kết luân kiến nghị PHẦN II NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN Máy tính cầm tay sử dụng rộng rãi để giải toán từ lâu... lâu Các nhà tốn học sử dụng máy tính cầm tay vào giải toán, nghiên cứu biết trợ giúp lớn từ máy tính cầm tay vào cơng việc skkn Việc hướng dẫn học viên sử dụng máy tính cầm tay giải tốn trung học