PHẦN 1 1 PHẦN MỞ ĐẦU 1 1 LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN Chúng ta đã biết, mục tiêu của Giáo dục hiện nay là giúp học sinh (HS) phát triển toàn diêṇ, đúng đắn và lâu dài về cả bốn lĩnh vực đức – tr[.]
1 PHẦN MỞ ĐẦU 1 LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN: Chúng ta đã biết, mục tiêu Giáo dục giúp học sinh (HS) phát triển toàn diê ̣n, đắn lâu dài cả bốn lĩnh vực: đức – trí – thể – mĩ kĩ để các em có những phẩm chất cần thiết của người lao đô ̣ng mới Muốn thực tốt mục tiêu giáo dục yêu cầu đặt phải đổi phương pháp dạy học để học sinh tự giác chủ động tìm tịi, phát giải nhiệm vụ, có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức học học tập thực tiễn Môn toán ở tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức toán học còn có nhiê ̣m vụ hình thành cho các em lực toán học Dạy giải tốn q trình rèn luyện phương pháp tư duy, suy nghĩ, phương pháp tìm tịi vận dụng kiến thức vào thực tế Giải tốn hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện kĩ mơn tốn Muốn vậy, giáo viên(GV) cần cho HS cách học, biết cách suy luận, biết tìm lại điều học, biết cách tìm tịi để phát kiến thức HS cần rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp, cá biệt hóa, khái qt hóa, tương tự, quy lạ quen,…Trong học Tốn, học sinh mắc nhiều kiểu sai lầm nhiều độ khác Có sai lầm mặt tính tốn, có sai lầm mặt suy luận, sai lầm hỏng kiến thức, hay áp dụng cơng thức, quy tắc Tốn học vô cứ,…dẫn đến kết quả học tâ ̣p của các em khơng mong đợi Đó lí tơi chọn đề tài: “Một số biện pháp nhằm hạn chế sửa chữa sai lầm học sinh lớp giải tốn có lời văn.” để nghiên cứu áp dụng cho thân nhằm nâng cao chất lượng giải toán cho HS 1.2 PHẠM VI VÀ NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SÁNG KIẾN 1.2.1 Điểm sáng kiến kinh nghiệm Sáng kiến đánh giá thực trạng, phân tích nguyên nhân các sai lầm giải tốn có lời văn mà HS thường gặp chương trình tốn Trong sai lầm, sáng kiến đề xuất biện pháp khắc phục nhằm giúp cho HS sửa chữa sai lầm giải tốn có lời văn 1.2.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến: Sáng kiến áp dụng cơng tác giảng dạy mơn Tốn cho học sinh lớp mà tơi giảng dạy nói riêng lớp trường tơi nói chung skkn PHẦN NỘI DUNG 2.1 THỰC TRẠNG CỦA VIỆC HỌC SINH LỚP GIẢI TOÁN Ở TRƯỜNG TÔI CÔNG TÁC 2.1.1.Về phía học sinh Qua thực tế nhiều năm giảng dạy lớp tơi nhận thấy có nhiều HS u thích mơn Tốn Tuy gặp tốn có lời văn đặc biệt tốn hợp, học sinh thường gặp nhiều khó khăn Nhiều em loay hoay khơng biết đâu, tìm cách giải trình bày cịn lộn xộn, thiếu khoa học Cá biệt nhiều em giải sai tốn nững sai lầm suy nghĩ, tính tốn, Nhiều sai lầm xuất HS chưa cẩn thận, đại đa số em chưa nắm kiến thức bản, kĩ vận dụng kiến thức cụ thể vào tốn riêng lẻ cịn hạn chế Nếu nhắc nhở kịp thời kết hợp với việc biết cách khắc phục sai lầm giải toán, HS giải tốn xác, u thích hăng say học toán Cụ thể, chất lượng kiểm tra kĩ giải tốn lớp tơi đầu năm sau (quy thang điểm 2/10) Bảng SL/điểm 24 1,8 SL 2,0 TL 20,8% 1,4 SL dưới 1,8 1,0 TL 33,3% SL dưới 1,4 TL Dưới 1,0 SL 29,2% TL 16,7% Qua khảo sát chất lượng đầu năm học HS lớp mà dạy, nhận thấy HS thường gặp sai lầm giải tốn có lời văn ngun nhân sau: Khơng hiểu khái niệm, kí hiệu tốn học Khơng nắm vững quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học Không logic suy luận Không nắm vững phương pháp giải tốn điển hình Không thấy mối quan hệ yếu tố tốn học Tính tốn nhầm lẫn, khơng cẩn thận làm Diễn đạt, trình bày lời giải hạn chế skkn 2.1.2 Về phía giáo viên Giáo viên nhiê ̣t tình, có lực, tâm huyết với viê ̣c dạy học, yêu nghề, chủ đô ̣ng đổi mới phương pháp dạy học tích cực phát huy được sức sáng tạo của HS Nhưng đâu đó mô ̣t số GV còn thiêú hụt kinh nghiê ̣m việc phát hiê ̣n các sai lầm tìm nguyên nhân sai lầm và đưa các biê ̣n pháp để sửa chữa các sai lầm cho HS đă ̣c biê ̣t là giải toán có lời văn 2.2 MỘT SỐ SAI LẦM PHỔ BIẾN CỦA HỌC SINH LỚP KHI GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN 2.2.1 Tốn quan hệ tỉ lệ HS nhầm lẫn hai dạng quan hệ tỉ lệ *Dạng 1: Nếu đại lượng tăng (giảm) lần đại lượng tăng (giảm) nhiêu lần *Dạng 2: Nếu đại lượng tăng (giảm) lần đại lượng lại giảm (tăng) nhiêu lần Ví dụ 1: 12 người làm xong công việc phải hết ngày Nay muốn làm xong cơng việc ngày cần người? Học sinh giải: ngày gấp ngày số lần là: : = (lần) Muốn làm xong cơng việc ngày cần số người là: 12: = (người) Đáp số: người - HS nhầm lẫn dạng toán tỉ lệ (2) sang dạng toán tỉ lệ (1): Số ngày giảm lần số người giảm lần - GV hướng dẫn HS: GV cần lưu ý HS về mối quan hệ đại lượng GV lấy số ví dụ tương tự gần gũi với em để em nắm rằng: Khi làm chung cơng việc (khối lượng cơng việc không thay đổi), số người làm tăng lên hay giảm số ngày lại giảm hay tăng lên nhiêu Như với tốn ta cần sửa lại bước tính sau: ngày gấp ngày số lần là: skkn : = (lần) Muốn làm xong cơng việc ngày cần số người là: 12 x = 24(người) Đáp số: 24 người 2.2.2 Toán đại lượng tỉ số phần trăm Sai lầm phổ biến HS giải dạng toán là: *Lúng túng chọn đại lượng làm đơn vị quy ước (100%) *Biểu thị sai đại lượng lại sau chọn đại lượng làm đơn vị quy ước * Thực phép tốn khơng đơn vị đo VD 1: Môṭ tổ sản xuất làm được 1200 sản phẩm, đó anh Ba làm được 126 sản phẩm Hỏi anh Ba làm được phần trăm sản phẩm của tổ?(toán 5/trang 79) HS giải: Tỉ số phần trăm số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm của tổ là: 1200 : 126 = 9,523 9,523 = 952,3% - Khi học tỉ số phần trăm, HS thường mắc sai lầm tìm tỉ số phần trăm số cách lấy đại lượng thứ chia cho đại lượng thứ hai mà không quan tâm đến quan hệ tỉ lệ đại lượng (đại lượng thứ so với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai so với đại lượng thứ nhất) - Hướng dẫn HS kĩ lập tỉ số phần trăm GV cần khắc sâu cho HS tỉ số phần trăm hai số thực chất tỉ số hai số viết dạng phân số có mẫu số 100 Tỉ số hai số a b a : b hay Vì muốn tìm tỉ số phần trăm hai đại lượng trên, GV cần giúp HS xác định tỉ số phần trăm hai đại lượng: Ta có: số sản phẩm của anh Ba so với số số sản phẩm của cả tở 126 : 1200 Từ HS có phép tính thích hợp VD Kiểm tra sản phẩm xưởng may người ta nhận thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm? skkn - Một số HS nhầm lẫn dạng tốn tìm số biết phần trăm số với dạng toán tìm số phần trăm số nên có cách giải sau: Tổng số sản phẩm là: 732 : 100 x 91,5 = 669,78(sản phẩm) - HS sai chọn đơn vị quy ước 100% 732 sản phẩm khơng nhớ cách tìm số biết số phần trăm Hướng dẫn HS: Đọc kĩ toán, loại bỏ những dấu hiệu không chất (từ ngữ không thật thiết yếu), tập trung vào dấu hiệu có chất (từ ngữ quan trọng) đề tốn (có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm), sau hướng dẫn HS tóm tắt tốn: 91,5%: 732 sản phẩm 100%: ? sản phẩm - GV gợi ý để HS nhận toán cho thuộc dạng toán rút đơn vị để HS thực phép tính cho kết đúng: Tổng số sản phẩm là: 732 x 100 : 91,5 = 800(sản phẩm) (1) Hoặc: 732 : 91,5 x 100 = 800(sản phẩm) (2) Tơi ln hướng dẫn HS thực phép tính (2) thể rõ chất toán 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm) 1% tổng số sản phẩm 100% tổng số sản phẩm hay tổng số sản phẩm 2.2.3 Giải tốn có nội dung hình học Khi giải tốn có nội dung hình học, HS thường mắ phải sai lầm: * Sai lầm áp dụng cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình *Sai lầm vận dụng cơng thức cách máy móc vào tình biến đổi thực tế đời sống *Khơng đưa số đo đơn vị Sau số ví dụ: VD Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy 5m chiều cao 24 dm skkn HS giải: Diện tích hình tam giác là: (5 x 24) : = 60(dm2) HS sai không đưa đơn vị đo trước tính tốn -Hướng dẫn HS: u cầu trước giải mơ ̣t toán phải lưu ý đại lượng phải đơn vị đo HS giải lại: Đổi 5m = 50dm Diện tích hình tam giác là: (50 x 24 ) : = 600(dm2) Hoặc đổi 24dm = 2,4 m giải VD2: Cho hình tam giác có diện tích m2 chiều cao m Tính độ dài đáy hình tam giác đó?(tốn 5/106) HS giải: Chiều cao hình tam giác là: : = (m) HS quen sử dụng cơng thức tính diện tích S = biến đổi sai thành: h =S:a Trong giải tốn hình học tính diện tích, chu vi giai đoạn đầu, GV hướng dẫn HS cách tìm đại lượng biết đại lượng Với toán trên, GV giúp HS biến đổi công thức sau: S= axh=Sx2 h=Sx2:a VD3: Môṭ bể kính dạng hình hôp̣ chữ nhâṭ có chiều dài 1m, chiều rông ̣ 50cm, chiều cao 60cm Tính diêṇ tích kính dùng để làm bể cá đó?(bể khơng có nắp) (tốn 5/128) HS giải: Đổi 50cm = 0,5m; 60cm = 0,6m Chu vi mặt đáy cái bể là: (1 + 0,5 ) x = (m2) Diện tích kính dùng để làm bể cá là: x 0,6 =1,8 (m2) Đáp số: 1,8 m2 Khi tính diện tích tơn, kính,… dùng để làm số vật dạng hình hộp chữ nhật hay hình lập phương, HS thường sai lầm áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hay diện tích tồn phần để tính mà khơng phân biê ̣t skkn số trường hợp cá biệt khác Ở tốn trên, HS sai vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật để tính diện tích kính dùng để làm bề cá dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp - Hướng dẫn HS: Cho HS quan sát mẫu hình hộp chữ nhật, cần giúp HS nhận ra: + Nếu làm cái bể hoàn chỉnh có nắp diện tích kính cần dùng diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật + Nếu chỉ làm mô ̣t cái bể không nắp dạng hình hộp chữ nhâ ̣t diện tích kính cần dùng diện tích xung quanh cộng với diê ̣n tích mặt đáy *Mở rơ ̣ng thêm: Nếu quét sơn mă ̣t phòng học hoă ̣c mô ̣t nhà dạng hình hô ̣p chữ nhâ ̣t (khơng qt trần) thì diê ̣n tích quét sơn chính bằng diê ̣n tích xung quanh phòng hình hô ̣p chữ nhâ ̣t đó 2.2.4 Giải toán về chuyển đô ̣ng đều Khi giải dạng toán này, HS thường mắc phải các sai lầm: * Không xác định được dạng toán, lúng túng tìm cách giải * Thực các phép toán không cùng đơn vị đo * Không phân biệt được giữa thời điểm và thời gian VD1: Ong mâṭ có thể bay được với vâ ̣n tốc 8km/giờ Tính quãng đường bay được của ong mâṭ 15 phút HS giải: Quãng đường bay được của ong mâ ̣t là: x 15 = 120(km) Trong bài trên, HS chưa đổi trước tính, GV cần hướng dẫn HS đổi: 15 phút = 0,25 giờ rồi mới tính VD2: Môṭ xe máy từ A lúc giờ 37 phút với vâṇ tốc 36km/giờ Đến 11 giờ phút môṭ ô tô cũng từ A đuổi theo xe máy với vâṇ tốc 54km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?(Toán 5/146) HS giải: Thời gian xe máy trước ô tô là: 11 giờ phút – giờ 37 phút = giờ 30 phút giờ 30 phút = 2,5 giờ Xe máy trước ô tô quãng đường là: skkn 36 x 2,5 = 90(km) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : 18 = 5(giờ) Đáp số: giờ -Như vâ ̣y HS đã chưa tìm được thời điểm để ô tô gă ̣p xe máy HS chưa phân biê ̣t được giữa thời gian và thời điểm, vâ ̣y GV cần giúp HS hiểu sự khác giữa thời gian và thời điểm HS cần giải thêm: Ơ tơ đ̉i kịp xe máy lúc: 11 giờ phút + giờ = 16 giờ phút 2.3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM HẠN CHẾ VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM CỦA HỌC SINH LỚP KHI GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN 2.3.1 Biện pháp Giáo viên cần nắm vững các nguyên nhân dẫn tới sai lầm giải toán có lời văn của học sinh lớp Một là: Học sinh hiểu không đầy đủ và chính xác các khái niê ̣m toán học Đă ̣c điểm của HS tiểu học mang tính chất nhâ ̣n thức cảm tính là chiếm ưu thế nên phần lớn các khái niê ̣m toán học được đưa vào chương trình tiểu học nói chung và chương trình lớp nói riêng chủ yếu hình thành biểu tượng toán học thông qua trực quan hoă ̣c các ví dụ cụ thể, sinh đô ̣ng Điều này có ưu điểm là phù hợp với đă ̣c điểm nhâ ̣n thức của HS tiểu học Tuy nhiên mă ̣t hạn chế là thiếu tính chă ̣t chẽ, chính xác và tổng quát Do đó dễ xuất hiê ̣n các sai lầm về khái niê ̣m toán học Từ đó dẫn tới suy luâ ̣n sai và kết quả sai giải toán Thực tế cũng cho thấy biểu tượng hình học của HS tiểu học còn hạn chế, vâ ̣y HS thường gă ̣p khó khăn xác định các yếu tố đáy, đường cao của hình tam giác, hình thang, đă ̣c biê ̣t là các hình này có sự biến đổi về hình dạng, góc đô ̣ quan sát Hai là: Học sinh không nắm vững các quy tắc, công thức, tính chất toán học Ở tiểu học, viê ̣c phát triển tư toán học cho HS được gắn liền với viê ̣c vâ ̣n dụng các quy tắc, công thức, tính chất toán học thông qua giải các bài toán có lời văn Do đă ̣c điểm nhâ ̣n thức của HS tiểu học là nhâ ̣n thức cảm tính còn skkn chiếm ưu thế các quy tắc, công thức, tính chất toán học lại mang tính khái quát và tựu trượng cao nên HS gă ̣p rất nhiều khó khăn vâ ̣n dụng vào giải toán, nhất là với HS có lực học trung bình yếu Biểu hiê ̣n là các em còn dễ lẫn lô ̣n các bước tính, nhầm lẫn vâ ̣n dụng công thức tính diê ̣n tích xung quanh, diê ̣n tích toàn phần hình hô ̣p chữ nhâ ̣t hoă ̣c hình lâ ̣p hình lâ ̣p phương Sự hạn chế còn biểu hiê ̣n yếu lực vâ ̣n dụng các công thức toán học Đó là các bài toán ngược lại với những gì đã học(HS dễ dàng tìm được diê ̣n tích hình thang biết đáy lớn, đáy bé và chiều cao tương ứng, lại không tính được chiều cao hình thang biết diê ̣n tích và số đo đáy lớn, đáy bé hoă ̣c tìm được diê ̣n tích tam giác biết đáy, chiều cao lại không tính được đáy biết diê ̣n tích và chiều cao tương ứng) Ba là: Học sinh nắm không vững phương pháp giải các bài toán bản Cách giải hay còn gọi là phương pháp giải các bài toán bản giữ vị trí quan trọng giải toán có lời văn vì phần lớn các bài toán sách giáo khoa tiểu học đều được xây dựng từ các bài toán bản HS không nắm vững phương pháp giải các bài toán bản thì khó có thể giải quyết trọn vẹn các bài tâ ̣p sách giáo khoa và không thể giải được các bài tâ ̣p mà các tình huống đã có biến đổi Trong thực tế, không ít HS đã không nắm vững phương pháp giải các bài toán bản Biểu hiê ̣n là không nhớ hoă ̣c lẫn lô ̣n giữa các dạng toán(tính diê ̣n tích xung quanh hình hô ̣p chữ nhâ ̣t lẫn sang tính diê ̣n tích toàn phần hoă ̣c nhầm sang công thức tính thể tích) Khi học dạng toán mới thì lại quên dạng toán cũ, vâ ̣y HS thường mắc sai lầm từ bước giải đầu tiên Bốn là: Học sinh yếu kĩ chuyển mô ̣t bài toán về dạng toán bản Chương trình toán 5, các bài toán được xây dựng từ các bài toán bản có sự thay đổi điều kiê ̣n để tăng đô ̣ khó tăng yếu tố, đại lượng Ví dụ toán chuyển đô ̣ng đó là sự tham gia của đô ̣ng từ và xuất phát và kết thúc chuyển đô ̣ng ở những thời điểm khác Do không nhâ ̣n các dấu hiê ̣u bản chất nên HS không nhâ ̣n thấy sự tương đồng của bài toán biến đổi với bài toán bản, vì vâ ̣y HS không có khả chuyển bài toán về dạng bản để giải skkn Năm là: Học sinh thiếu các kiến thức cần thiết về logic Khi giải toán đòi hỏi HS phải suy luâ ̣n Quá trình suy luâ ̣n rất cần đến những kiến thức về logic, đă ̣c biê ̣t là các quy tắc suy luâ ̣n logic Thông thường mô ̣t bài toán chúng ta phân tích ngược từ dưới lên rồi trình bày bài giải từ xuống HS thường yếu kĩ phân tích gogic này Khi đứng trước mô ̣t bài có lời văn, HS thường vâ ̣n dụng mô ̣t cách máy móc những gì đã học được mà không cần suy nghĩ vì ta vâ ̣n dụng công thức này mà không vâ ̣n dụng công thức, quy tắc kia, vì ta giải theo cách này mà không giải theo cách Sự thiếu hụt kiến thức logic còn là nguyên nhân của những sai lầm HS trình bày phép tính, lời giải Sáu là: Hạn chế về vốn từ và kĩ sử dụng tiếng Viê ̣t Sự hạn chế về vốn từ và kĩ sử dụng tiếng Viê ̣t còn gây nên nhiều khó khăn cho HS các em đă ̣t câu trả lời cho các phép tính Vì vâ ̣y, quá trình dạy GV cần trau dồi ngôn ngữ diễn đạt cho các em, đă ̣c biê ̣t là ngôn ngữ diễn đạt về toán học 2.3.2 Biện pháp 2: Giáo viên huớng dẫn học sinh nắm vững các kiến thức về môn Toán Mô ̣t những nguyên nhân chủ yếu của các sai lầm là trình đô ̣ còn non yếu, đó có thể là HS không nắm vững kiến thức bản về môn Toán Do vâ ̣y quá trình dạy, đã đă ̣c biê ̣t lưu ý: - Giúp HS nắm vững các kiến thức về môn Toán góp phần hạn chế những sai lầm mà HS gă ̣p phải giải toán - Để tránh các sai lầm, đã tổ chức các hoạt đô ̣ng dạy học nhằm tích cực hóa hoạt đô ̣ng học tâ ̣p của HS HS chủ đô ̣ng tìm tòi nắm kiến thức bằng chính sức “lao đô ̣ng” của mình Để làm được điều đó thì viê ̣c đổi mới phương pháp dạy học góp phần không nhỏ viê ̣c phòng ngừa các sai lầm của HS HS đã được thực hiê ̣n với phương pháp dạy học mới, khêu gợi trí sáng tạo, làm viê ̣c đô ̣c lâ ̣p, phát hiê ̣n và giải quyết vấn đề mô ̣t cách tự tin, tạo tâm thế vững vàng Cụ thể: *Dạy tốt các khái niêm ̣ toán học để HS tránh được sai lầm giải toán 10 skkn Chương trình toán tiểu học được xây dựng theo cấu trúc đồng tâm, lấy số học làm hạt nhân, vâ ̣y các khái niê ̣m toán học cũng có sự mở rô ̣ng theo các lớp(ví dụ: ở lớp 1,2,3 HS biết được đổi vị trí các số mô ̣t phép tính cô ̣ng thì kết quả không thay đổi Nhưng lên lớp 4, viê ̣c đổi chỗ các số phép tính cô ̣ng đó được gọi tên: Tính chất giao hoán của phép cô ̣ng, và cũng giải thích cho HS rõ cụm từ “giao hoán” có nghĩa là đổi chỗ) Trong quá trình giảng dạy, đã đă ̣c biê ̣t lưu ý các vấn đề có liên quan Không ít mối qua ̣ giữa các kiến thức không được trình bày sách giáo khoa mà phải GV cung cấp Chẳng hạn học về hình học, đã lưu ý cho HS: Hình vuông cũng là hình chữ nhâ ̣t, hình vuông là trường hợp đă ̣c biê ̣t của hình chữ nhâ ̣t, hình thoi Với HS tiểu học, kiến thức thực tế đời sống hằng ngày của các em còn hạn hẹp, vâ ̣y dạng toán về tỉ số phần trăm nhiều HS gă ̣p khó khăn Để giúp HS vượt qua những khó khăn, dạy về dạng toán này, đã ôn lại cho HS kiến thức về tỉ số, nhấn mạnh mối quan ̣ giữa tỉ số với tỉ số phần trăm, tỉ số phần trăm với phân số Các bài toán về tỉ số phần trăm thức chất là các bài toán liên quan đến tỉ số Với các bài toán liên quan đến kinh doanh cung cấp cho các em các khái niê ̣m: -Vốn: tương ứng với giá mua hay chi phí ban đầu -Lãi(lời): Bằng giá bán trừ giá mua -Giá bán: Bao gồm cả vốn và lãi Với mô ̣t số bài toán có nô ̣i dung thực tế, HS phải hiểu rõ ý nghĩa của mô ̣t số từ: ngày công, kế hoạch, chỉ tiêu,… Đă ̣c biê ̣t để giúp HS không nhầm lẫn giữa các dạng toán về tỉ số phần trăm, đã giúp HS phân biê ̣t các dạng toán sau: Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số Dạng 2:Tìm số phần trăm của mô ̣t số Dạng 3: Tìm mô ̣t số biết mô ̣t số phần trăm của nó * Dạy các quy tắc, công thức, tính chất toán học Chương trình tiểu học, các quy tắc, công thức toán học nhìn chung chỉ yêu cầu HS nhơ và biết vâ ̣n dụng nó vào quá trình học tâ ̣p, không yêu cầu chứng 11 skkn minh các tính chất, quy tắc, công thức GV cần giúp HS ̣ thống lại các quy tắc, công thức, tính chất, …bằng các bảng biểu, sơ đồ Thường xuyên kiểm tra các quy tắc, công thức, tính chất các tiết học Chỉ có ôn tâ ̣p, củng cố thường xuyên thì HS mới nhớ lâu, nhớ chính xác những gì mình đã được học *Ơn lun, ̣ củng cớ cho học sinh phương pháp giải các bài toán điển hình Viê ̣c thường xuyên ôn tâ ̣p và củng cố lại các bước giải toán điển hình sẽ giúp HS tránh được sai lầm là lẫn lô ̣n giữa các dạng toán Từ lời giải mô ̣t bài toán cụ thể, GV cần gợi ý cho HS phương pháp giải cho mô ̣t bài toán tương tự Viê ̣c tổng kết và ̣ thống lại các phương pháp giải toán là viê ̣c nên làm quá trình dạy học toán Công viê ̣c nếu được tiến hành có kết quả sẽ giúp HS hạn chế được các sai lầm giải toán Các dạng toán điển hình lớp là: + Tìm số trung bình cô ̣ng + Tìm hai số biết tổng và hiê ̣u của hai số đó + Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số đó + Tìm hai số biết hiê ̣u và tỉ số của hai số đó + Toán về quan ̣ tỉ lê ̣ + Toán về tỉ số phần trăm + Toán về chuyển đô ̣ng đều 2.3.3 Biện pháp 3: Trang bị cho học sinh phương pháp tìm tòi bài giải cho mô ̣t bài toán có lời văn Ở lớp 5, các bài toán có lời văn đêù có dạng điển hình và đã có cách giải được trình bày tương đối kĩ sách giáo khoa Tuy nhiên, để giải được từng bài toán cụ thể mô ̣t cách chính xác và khoa học đòi hỏi phải có suy luâ ̣n và vâ ̣n dụng kiến thức mô ̣t cách sáng tạo chứ không đơn thuần chỉ áp dụng công thức mô ̣t cách máy móc Vấn đề đă ̣t là cần có mô ̣t đường lối chung giải mô ̣t bài toán có lời văn, Vì vâ ̣y đã hướng dẫn HS thực hiê ̣n các bước giải sau: Bước 1: Đọc thâ ̣t kĩ đề toán, xác định: - Cái đã cho, cái cần tìm 12 skkn - Hướng sự tâ ̣p trung suy nghĩ của HS vào những từ quan trọng đề toán, phải hiểu mô ̣t số từ cần thiết đề Bước 2: Tóm tắt bài toán Có thể tóm tắt bài toán bằng nhiêù cách khác tùy từng loại bài cụ thể: bằng lời, bằng sơ đồ, bằng kí hiê ̣u, hình vẽ,… Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải: Để phân tích bài toán, đã hướng dẫn HS tâ ̣p trung suy nghĩ vào câu hỏi của bài toán Muốn trả lời được câu hỏi đó thì phải biết những gì hoă ̣c làm những phép tính gì Trong những cái cần phải biết đó, cái nào đã có sẵn đề toán, cái nào phải tìm Muốn tìm được cái này thì phải biết những gì,… Cứ vâ ̣y ta phân tích ngược lên cho tới vấn đề đã cho bài toán Bước 4:Giải bài toán và thử lại kết quả Dựa vào kết quả phân tích ở bước 3, xuất phát từ những vấn đề đã cho bài toán, ta thực hiê ̣n các phép tính và tìm đáp số Cần chú ý thử lại sau làm xong từng phép tính và kiểm tra lại đáp số Bước 5: Khai thác bài toán Bước này dành cho HS khá giỏi tìm các cách khác và tự đă ̣t các bài toán tương tự với các bài toán vừa làm 2.3.4 Biện pháp 4: Rèn cho học sinh có thói quen tự kiểm tra phát hiê ̣n sai lầm giải toán HS tiểu học thường bằng lòng với viê ̣c tìm đáp số của bài toán mà không chú ý đến khâu kiểm tra lại lời giải và nhất là phép tính Bên cạnh viê ̣c hình thành thói quen tự kiểm tra bài giải, cũng trang bị cho HS các phương pháp nhâ ̣n biết mô ̣t lời giải sai lầm Các sai lầm bô ̣c lô ̣ bởi các dấu hiê ̣u, đã giúp HS kĩ nhâ ̣n biết các dấu hiê ̣u quan trọng sau đây: Dấu hiêụ thứ nhất: Kết quả tìm được mâu thuẫn với thực tế Các bài toán có lời văn thường đề câ ̣p đến những tình huống gần gũi và thực tế Ở đây, giả sử rằng bài toán đã phù hợp với thựctế mà kết quả mâu thuẫn với thực tế thì lời giải mắc sai lầm Các mâu thuẫn thường gă ̣p là: bô ̣ phâ ̣n tìm được lại lớn tổng thể hoă ̣c ngược lại(số HS nữ nhiều tổng số HS toàn trường, số sản phẩm đạt 13 skkn chuẩn lớn tổng số sản phẩm); tuổi lớn tuổi cha; tốc đô ̣ xe máy tới 100km/giờ,… Dấu hiêụ thứ hai: Kết quả tìm được mâu thuẫn với mô ̣t yếu tố nào đó đề bài Dấu hiêụ thứ ba: Sai đơn vị(danh số) chẳng hạn, bài toán yêu cầu tìm thời gian của mô ̣t chuyển đô ̣ng mà đáp số lại là đơn vị đo đô ̣ dài(quãng đường) Ngoài ra, giải toán mà không sử dụng hết dữ kiê ̣n đề bài thì cũng có thể đã mắc sai lầm 2.3.5 Biện pháp 5: Theo dõi mô ̣t sai lầm của học sinh giải toán có lời văn qua các giai đoạn * Giai đoạn 1: Sai lầm chưa xuất hiêṇ Ví dụ: Giải toán liên quan đến các đơn vị đo: Tính diêṇ tích xung quanh và diêṇ tích toàn phần của hình hôp̣ chữ nhâṭ có chiều dài 25dm, chiều rông ̣ 1,5m và chiều cao 18dm Biê ̣n pháp chủ yếu giai đoạn này là trang bị tốt kiến thức bô ̣ môn toán, kiến thức về phương pháp giải toán cho HS Mô ̣t điều cần lưu ý là ở giai đoạn này, GV có thể dự báo trước các sai lầm, thể hiê ̣n qua nhắc nhở và lưu ý của GV đối với HS Chẳng hạn ở bài toán trên, đã lưu ý HS phải chuyển các kích thước về cùng mô ̣t đơn vị đo là dm * Giai đoạn 2: Sai lầm xuất hiêṇ lời giải của học sinh Đây là giai đoạn đòi hỏi GV phải kết hợp các yêu cầu: kịp thời, chính xác và giáo dục, cùng với sự tích cực hóa hoạt đô ̣ng học tâ ̣p của HS để vâ ̣n dụng các hiểu biết về viê ̣c kiểm tra lời giải nhằm tìm sai lầm, phân tích nguyên nhân và tìm hướng giải quyết Tôi đã sử dụng các hình thức dạy học: dạy học phát hiê ̣n và giải quyết vấn đề, dạy học phân hóa đối tượng HS,…để tìm được các sai lầm Ngược lại, nếu giai đoạn này, GV không kịp thời phân tích và sửa chữa các sai lầm của HS thì sai lầm sẽ ngày càng trầm trọng, ảnh hưởng sâu sắc đến kết quả dạy học Ở ví dụ trên, phát hiê ̣n thấy có HS sai(chưa đổi các số đo về cùng đơn vị mà đã giải toán), đã gợi ý để học sinh tự tìm sai lầm của mình để 14 skkn HS sửa lại cho đúng (Em kiểm tra lại xem các số đo đã cùng đơn vị chưa?) Tôi cũng tổ chức cho HS nhóm bàn trao đổi kiểm tra chéo HS so sánh cách làm bài của mình với bạn để biết mình đã sai ở bước nào và tìm cách sửa Cuối cùng, nhấn mạnh những sai lầm mà HS mắc phải, nhắc nhở HS cách khắc phục * Giai đoạn 3: Sai lầm được phân tích và sửa chữa Mô ̣t sai lầm của HS đã được phân tích sửa chữa vẫn có nguy tái diễn Vì vâ ̣y, quá trình dạy học thường xuyên theo dõi để kịp thời nhắc nhở các em 2.3.6 Biện pháp 6: Trau dồi vốn ngôn ngữ cho HS Mô ̣t HS học tốt môn Tiếng Viê ̣t cũng góp phần rất lớn quá trình giải toán có lời văn của HS HS sẽ biết đă ̣t câu lời giải chính xác, khoa học, diễn đạt trôi chảy, lâ ̣p luâ ̣n chă ̣t chẽ, logic Trong mô ̣t bài toán, đã gợi mở để HS tự đă ̣t được nhiều lời giải khác phù hợp với nô ̣i dung bài toán Tuy nhiên, đã khuyến khích các em lựa chọn những lời giải ngắn gọn nhất, hay nhất 2.4 HIỆU QUẢ GIẢNG DẠY KHI ÁP DỤNG CÁC BIỆN PHÁP TRÊN Qua ứng dụng biện pháp vào giảng dạy tiết giải toán có lời văn lớp 5, tơi nhận thấy kết học tập học sinh năm học có nhiều chuyển biến tích cực HS đã dần dần hạn chế và khắc phục được các sai lầm giải toán có lời văn, kể học sinh chậm tiến vốn lúng túng giải các bài toán Bảng 2: Thống kê kết quả giải toán của lớp giảng dạy vào cuối năm sau (quy thang điểm 2/10) SL/điểm 24 1,8 SL 2,0 TL 14 58,3% 1,4 dưới 1,8 1,0 SL TL 29,2% dưới 1,4 SL TL 12,5% Dưới 1,0 SL TL Bảng 3: Điểm kiểm tra toán cuối năm: SL/điểm SL 10 TL SL TL SL TL Dưới SL TL 15 skkn 24 15 62,5% 29,2% 8,3% PHẦN KẾT LUẬN 3.1 Ý nghĩa sáng kiến Phát hiê ̣n và giúp HS sửa chữa được những sai lầm giải toán có lời văn là mô ̣t viê ̣c làm hết sức ý nghĩa Nếu GV nắm bắt được các sai lầm phổ biến của HS giải toán, đồng thời biết phân tích và sử dụng các biê ̣n pháp và hình thức dạy học thích hợp thì chắc chắn lực giải toán của HS sẽ được cải thiê ̣n rõ rê ̣t Viê ̣c làm này giúp các em phát triển tư trí tuê ̣, tư phân tích và tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, rèn luyê ̣n tốt phương pháp logic Do vâ ̣y có thể nói là mô ̣t nhiê ̣m vụ quan trọng của mỗi mô ̣t giáo viên chúng ta Viê ̣c giảng dạy toán có lời văn có hiê ̣u quả sẽ giúp các em trở thành những người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ mọi lĩnh vực và cuô ̣c sống thực tế hằng ngày Những kết quả mà thu được quá trình nghiên cứu không phải là mới so với kiến thức chung về môn toán ở bâ ̣c tiểu học, song là cái mới đối với bản thân Trong quá trình nghiên cứu, đã phát hiê ̣n và rút nhiều điều lí thú về nô ̣i dung và phương pháp dạy học Tôi tự cảm thấy mình được bồi dưỡng thêm lòng kiên trì, nhẫn nại, sự ham muốn, lòng say mê công viê ̣c dạy học nhằm đem lại sự tươi sáng cho HS Qua thời gian thực hiện, nhận thấy kĩ giải toán của HS được cải thiê ̣n nhiều so với chưa áp dụng Tôi thiết nghĩ biện pháp của đưa áp dụng lớp trường tơi nói riêng trường địa bàn tồn huyện nói chung 3.2 Những kiến nghị đề xuất - Các kết quả nghiên cứu có thể được mở rô ̣ng sang các chủ đề toán học khác như: nghiên cứu các sai lầm HS thực hiê ̣n các phép tính cô ̣ng, trừ, nhân, chia số thâ ̣p phân, chuyển đổi các số đo đại lượng, 16 skkn - Viê ̣c phát hiê ̣n và sửa chữa các sai lầm của HS giải toán cần được mọi GV quan tâm theo dõi và tiến hành thường xuyên, kiên trì, có biê ̣n pháp phù hợp với từng đối tượng, có vâ ̣y mới có thể đạt được kết quả mong đợi Trên số biện pháp nhằm hạn chế sửa chữa số sai lầm học sinh giải tốn có lời văn mà nghiên cứu thực vào dạy học Tốn lớp tơi có hiệu Kính mong nhận ý kiến đóng góp hội đồng khoa học cấp để sáng kiến đưa vào thực có hiệu cao Xin chân thành cảm ơn ! 17 skkn ... đợi Trên số biện pháp nhằm hạn chế sửa chữa số sai lầm học sinh giải toán có lời văn mà tơi nghiên cứu thực vào dạy học Tốn lớp tơi có hiệu Kính mong nhận ý kiến đóng góp hội đồng khoa học cấp... lời văn lớp 5, tơi nhận thấy kết học tập học sinh năm học có nhiều chuyển biến tích cực HS đã dần dần hạn chế và khắc phục được các sai lầm giải toán có lời văn, kể học sinh chậm... các sai lầm tìm nguyên nhân sai lầm và đưa các biê ̣n pháp để sửa chữa các sai lầm cho HS đă ̣c biê ̣t là giải toán có lời văn 2.2 MỘT SỐ SAI LẦM PHỔ BIẾN CỦA HỌC SINH LỚP KHI