I I Lý do chän ®Ò tµi Trong hÖ thèng gi¸o dôc cã mét bËc häc ®îc coi lµ nÒn mãng ®ã lµ bËc tiÓu häc TiÓu häc lµ cÊp häc nÒn t¶ng ®Æt c¬ së ban ®Çu cho viÖc h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn nh©n c¸ch cña con n[.]
I Lý chọn đề tài Trong hệ thống giáo dục có bậc học đợc coi móng ®ã lµ bËc tiĨu häc TiĨu häc lµ cÊp häc tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành phát triển nhân cách ngời, đặt móng vững cho giá dục phổ thông cho toàn hệ thống giáo dục quốc dân Để đạt đợc mục tiêu trên, nhà trờng tiểu học đà trì dạy học toán, việc giúp em học tốt môn học, học có phơng mục tiêu hàng đầu đợc đặt tiết học Để làm đợc việc đó, ngời giáo viên cần giúp học sinh phân tích toán nhằm nhận biết đợc đặc điểm, chất toán, từ lựa chọn đợc phơng pháp giải thích hợp Trong phơng pháp giải toán tiểu học, thấy phơng pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng có nhiều u điểm Phơng phác giúp cho học sinh lập kế hoạnh giả cách dễ dàng, giúp cho phát triển kỹ năng, kỹ xảo, lực, t khả giải toán em Từ lý trên, ®· chän ®Ĩ tµi “Híng dÉn häc sinh líp giải toán sơ đồ đoạn thẳng để tìm hiểu nghiên cứu nhằm nâng cao hiểu biết toán học, nâng cao khả giải toán chộhc sinh bớc đầu đà thu đợc kết mong muốn II Cơ sở thực tiễn Để giải đợc toán, học sinh cần phải thực đợc thao tác phân tích đợc liên hệ phụ thuộc toán Muốn làm đợc việc ngời ta thờng dùng hình thức thay cho số để minh họa quan hệ toán Ta phải chọn, xếp hình vẽ cách hợp lý để dễ dàng thấy đợc mối liên hệ phụ thuộc đại lợng Tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán có tác dụng lớn Nhìn vào sơ đồ học sinh định đợc cách giải, có skkn nhận thấy kết toán Vì lẽ mà phơng pháp đợc dùng phổ biến, làm chỗ dựa cho việc tìm kế hoạch giải toán lớp 4, em đà đợc học giải toán điển hình phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng nh timf số trung bình cộng, tìm hai sè biÕt tỉng vµ tû sè cđa hai sè đó, tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số đó, tìm hai số biết tổng hiệu cảu hai số Vì vậy, trình dạy giải toán lớp 4, ngời giáo viên cần sử dụng triệt để phơng pháp để giúp em học sinh nắm chất dạng toán, nhận dạng nhanh phát huy đợc tính chủ động sáng tọa học sinh III Quá trình triển khai giải vấn đề Từ việc nghiên cứu sở thực tiễn sở lý luận việc dạy học, nhận thấy thực tế nhiều học sinh lúng túng việcphân tích toán để lựa chọn phơng pháp giải thích hợp em cha nắm vững phơng pháp giải toán Là giáo viên trực tiếp đứng lớp, đà nhận thấy hạn chế Vì vậy, để khắc phục nhợc điểm phát huy u điểm học sinh thực, đà lựa chọn phơng pháp em giải đợc số lợng lớn tập có chơng trình Sau ví dụ minh họa cho dạng cụ thể Dạng toán tìm số trung bình cộng Bài toán Một tổ sản xuất ngày đầu làm đợc 50 sản phẩm, ngày thứ hai làm đợc 60 sản phẩm, ngày thứ ba làm đợc 70 sản phẩm Hỏi trung bình ngày tổ làm đợc sản phẩm Giáo viên hớng dẫn giải Bớc Đọc kỹ đề tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng skkn 50 SP 60 SP 70 SP SP lµm ngµy TB mét ngµy? SP Bớc Nhìn sơ đồ để tìm quan hệ đà biết cha biết Tìm tổng số sản phẩm ba ngày Tìm số trung bình cộng ba số Bớc Giải Số sản phẩm làm đợc ba ngày là: 50 + 60 + 70 = 180 (SP) Trung bình ngày làm đợc số sản phẩm là: 180 : = 60 (SP) Đáp số : 60 SP Bớc Kiểm tra kÕt qu¶: 60 x = 50 + 60 + 70 = 180 Chú ý: Nếu học sinh không phân tích đợc sơ đồ để giải nh giáo viên giúp em lập kế hoạch giải: Giáo viên - Hỏi: Bài toán cho biết gì? Học sinh - Ngày đầu làm: 50 SP Ngày thứ hai lµm: 60 SP Ngµy thø ba lµm: 70 SP - Hỏi: Bài toán bắt tìm gì? - Trung bình ngày làm SP? - Hỏi: Muốn tìm TBC nhiều - Lấy tổng số hạng chia số ta phải làm gì? số hạng - Hỏi: Muốn tìm TB ngày - Lấy tổng số sản phẩm làm đợc sản phẩm ta ngày chia cho phải làm gì? - Trung bình ngày làm skkn đợc cho làm đợc - Hớng dẫn đặt lời giải bao số sản phẩm là: Sai lầm học sinh mắc phải: Học sinh nắm đợc kiện toán song biểu thị sơ đồ đoạn thẳng lúng túng Cách khắc phục: Giáo viên hớng dẫn cho học sinh vẽ sơ đồ: + Số SP làm ngày đầu đoạn + Số SP làm ngày đoạn dài đoạn thẳng biểu thị ngày đầu + Số SP làm ngày đoạn thẳng dài đoạn thẳng biểu thị ngày Nhấn mạnh cho học sinh toán tìm TBC ngày nên phải lấy tổng số SP làm đợc ngày chia cho Dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số Bài toán Tìm hai số biết tổng hai số 456 hiệu hai số 24 Giáo viên hớng dẫn giải Bớc Đọc kỹ toán tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng ? Số lớn: ? 456 24 Số bé: Bớc skkn Nhìn sơ đồ để tìm quan hệ đà biết cha biết + Tìm hai lần số lớn (hoặc hai lần số bé) + Tìm số lớn, số bé Bíc C¸ch 1: ? Sè lín: 24 456 Sè bÐ: ? Sè bÐ lµ: (456 – 24) : = 216 Sè lín lµ: 216 + 24 = 240 C¸ch 2: ? Sè lín: Sè bÐ 24 456 24 ? Sè lín lµ: (456 + 24) : = 240 Sè bÐ lµ: 240 – 24 = 216 Bíc KiÓm tra 216 + 240 = 456 240 -216 = 24 Chú ý: Nếu học sinh không giải đợc nh giáo viên giúp em lập kế hoạch giải nh sau: Giáo viên - Hỏi: Bài toán cho biết gì? Học sinh - Tổng hai số là: 456 Hiệu hai số là: 24 - Tìm hai số - Muốn tìm đợc số ta phải Tìm số lớn số bé làm gì? - Tìm hai lần số bé: Tổng - Muốn tìm đợc số bé ta phải Hiệu skkn làm gì? Số bé = (Tổng Hiệu) Bằng cách - Số lớn = Số bé + Hiệu -Muốn tìm đợc số lớn ta phải = Tổng Số bé làm gì? Lập kế hoạch giải tơng tự với cách giải số Sai lầm học sinh mắc phải: Học sinh tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng Học sinh sai lầm cách tính Ví dụ: Không tìm hai lần số bé mà lấy thẳng tổng chia để tìm số bé lại lấy số bé cộng hiệu số lớn Cách khắc phục: Phải tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Dựa vào đoạn thẳng hớng dẫn học sinh lập kế hoặch giải từ ®ã rót qui t¾c: + Sè bÐ = (Tỉng – HiƯu) + Sè lín = Sè bÐ + HiƯu Dạng tìm hai số biết tổng tỷ số Bài toán Lớp 1A có 35 học sinh, số số học sinh nữ 3/4 số học sinh nam Hái líp 1A cã bao nhiªu häc sinh nứ học sinh nam Giáo viên hớng dẫn cách giải: Bớc 1: Đọc kỹ đầu tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Học sinh nữ: Học sinh nam: 35 học sinh Bớc Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ đà biết cha biết Tìm phần tơng ứng với 35 học sinh Tìm số học sinh nam số học sinh nữ Bớc Giải skkn Tổng số phần là: + = phần Giá trị phần lµ: 35 : = (H/S) Sè häc sinh nam lµ: x = 20 (H/S) Sè häc sinh nữ là: 35 20 = 15 (H/S) Đáp án 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Bíc KiĨm tra 14 + 20 = 35 15 : 20 = 3/4 Chó ý: NÕu häc sinh kh«ng giải đợc nh giáo viên giúp em lập kế hoạch giải nh sau: Giáo viên - Bài toán cho biết gì? Học sinh - Cho biết tổng số học sinh 35 - Bài toán yêu cầu gì? Tỷ số học sinh nữ nam - Muốn biết đợc số học sinh nam 3/4 số học sinh nữ ta phải biết đ- - Số học sinh nam học sinh ợc giá trị phần trớc? nữ - Muốn tìm giá trị phần ta - Giá trị phần làm nào? - Làm để tìm số học sinh nữ? - LÊy tỉng sè häc sinh chia cho - Lµm để tìm số học số phần đoạn thẳng sinh nam? - Lấy giá trị phần nhân với số phần học sinh nữ - Lấy giá trị phần nhân với số phần học sinh nam Sai lầm học sinh mắc phải: skkn Không biểu diễn đợc sơ đồ đoạn thẳng Không tìm đợc tổng số phần Khi tìm số lớn số bé không nhân với số phần Cách khắc phục: Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để phân tích toán Từ rút bớc giải toán Tìm hai số biết tổng tỷ số: + Đọc đề tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng + Tìm tổng số phần đoạn thẳng + Tìm giá trị ứng với phần đoạn thẳng + Tìm số lớn số bé Dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỷ số Bài toán Mẹ 28 tuổi Tìm tuổi ngời biết tuổi mẹ gấp năm lần tuổi Giáo viên hớng dẫn giải: Bớc 1: Đọc kỹ đầu tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng ? Tuổi me: Tuổi con: 28 tuổi ? skkn Bớc 2: Tìm mối quan hệ đà biết cha biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng Tìm số phần tơng ứng với 28 tuổi Tìm giá trị phần (hay tuổi con) Tìm tuổi mẹ Bớc 3: Hiệu số phần là: = (phần) Tuổi là: 28 : = (ti) Ti mĐ lµ: 28 + = 35 (tuổi) Đáp số mẹ 35 tuổi, tuổi Bíc 4: KiĨm tra: 35 – = 28 (ti) 35 : = (ti) Chó ý: NÕu häc sinh không giải đợc nh giáo viên giúp em lập kế hoạch giải nh sau: Giáo viên Học sinh skkn - Bài toán cho biết gì? - HiƯu cđa ti mĐ vµ ti lµ 28 Tỷ số tuổi mẹ - Bài toán yêu cầu tìm gì? - Tim tuổi mẹ, tuổi - Tìm đợc tuổi trớc? Bằng Tuổi Bằng cách lấy 28 cách nào? chia cho hiệu số phần - Muốn tìm tuổi mẹ ta làm nào? - Lấy số tuổi nhân với lấy tuổi cộng với hiệu Sai lầm học sinh mắc phải: Không biểu thị đợc toán sơ đồ đoạn thẳng Dẫn đến không tìm đợc hiệu số phần tơng ứng với Lời giải lủng củng Hay nhầm lẫn tổng số phần hiệu số phần Cách khắc phục: Hớng dẫn học sinh đọc đề phân tích để xác định đợc kiện điều kiện toán Phân biệt hai dạng toán Tìm hai số biết tổng ty số Tìm hai số biết hiệu tỷ số Rút bớc giải dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số đó: + Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng + Tìm hiệu số phần đoạn thẳng + Tìm giá trị ứng với phần đoạn thẳng + Tìm số lớn, số bé skkn VI Kết Qua thực tế giảng dạỷơ tiết học toán nhận thấy: tiết học học sinh cha quen, cha nắm đợc phơng pháp tóm tắt sơ đồ Một số học sinh ngại tóm tắt sơ đồ Thấy đợc khó khăn học sinh bớc đầu sử dụng cách tóm tắt sơ để giải toán, đà chọn tập phù hợp với mức phát triển kỹ em Tổ chức tiết học cho học sinh đềuđợc tham gia cách chủ động, tự lực để đạt đợc kết cao nhât, từ gây hứng thú cho em Cho đên học sinh lớp đà giải toán thành thạo phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Cách tìm kết toán nhanh xác Không học tập môn toán sôi Tôi thấy áp dụng phơng pháp phù hợp với mục tiêu giáo dục tiểu học, phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh Mọi học sinh ngoan, tự tin Chất lợng học tập đợc nâng lên cách rõ rệt Trong trình học toán học sinh đà chiếm lĩnh đợc kiến thức tốt Sự tiến học sinh đợc thể qua điểm số Cha mẹ học sinh yên tâm hơn, tin tởng vào chơng trình thay sách, kiến thức không khó với học sinh Phần đông phụ huynh tích cực ủng hộ việc dạy học nhà trờng, lớp skkn skkn ... số là: 24 - Tìm hai số - Muốn tìm đợc số ta phải Tìm số lớn số bé làm gì? - Tìm hai lần số bé: Tổng - Muốn tìm đợc số bé ta phải Hiệu skkn làm gì? Số bé = (Tổng Hiệu) Bằng cách - Số lớn = Số. .. thẳng Học sinh nữ: Học sinh nam: 35 học sinh Bớc Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ đà biết cha biết Tìm phần tơng ứng với 35 học sinh Tìm số học sinh nam số học sinh nữ Bớc Giải skkn Tổng số phần... phần đoạn thẳng + Tìm số lớn, số bé skkn VI Kết Qua thực tế giảng dạỷơ tiết học toán nhận thấy: tiết học học sinh cha quen, cha nắm đợc phơng pháp tóm tắt sơ đồ Một số học sinh ngại tóm tắt sơ