Giáo án hình học lớp 9 (học kỳ 1)

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Lớp dạy: CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 01 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU Kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập giải số tốn thực tế Thái độ: u thích mơn học tích cực vận dụng Định hướng hình thành phẩm chất, lực - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm - Năng lực: Tự học, giải vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, giấy nháp, phiếu hcoj tập, thước kẻ, bút viết, Học sinh: Thước kẻ, đọc trường hợp đồng dạng tam giác vuông III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung (Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ (Thực nhiệm vụ, báo trợ hs cần, kiểm tra kết quả, cáo kết quả, đánh giá kết nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, hđ) cách làm….) A Hoạt động khởi động(5 phút) Mục tiêu: Nhớ lại khái niệm cạnh góc vng, đường cao, cạnh huyền, hình chiếu Phương pháp: HĐ cá nhận, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá Sản phẩm: Hoàn thành yêu cầu GV Nhiệm vụ 1: Nhiệm vụ 1: Y/c HS hoạt động cá nhân, thực - HS hoạt động cá nhân, yêu cầu sau vào vở: thực yêu cầu sau - Vẽ tam giác ABC vuông A, vào vở: đường cao AH Xác định cạnh góc - Nhóm trưởng phân cơng vng, cạnh huyền, hình chiếu đổi kiểm tra theo vịng - Sau kiểm tra theo vịng trịn báo cáo nhóm trưởng (bàn trưởng) trịn - Báo cáo nhóm trưởng kết - Kiểm tra cách kết nhóm nhanh nhât - Xác nhận HS trợ giúp HS chưa - Giải thích cách làm HS (đã GV định) - Cử HS kiểm tra, hỗ trợ nhóm kiểm tra, hỗ trợ chéo bạn nhóm, báo cáo GV kết - GV dẫn dắt vào nhóm B Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút) Mục tiêu: Hiểu nhớ cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ:Sử dụng vấn đáp gợi mở cơng cụ để thuyết trình giảng giải, HĐ cá nhân, cặp đôi, hđ chung lớp Sản phẩm: Định Lý 1,2;?1 Hoạt động 1: Hệ thức cạnh góc Hệ thức cạnh góc vng vng hình chiếu tren hình chiếu cạnh cạnh huyền huyền Nhiệm vụ 1: GV: Trước hết ta xét liên hệ a)Định lý 1: (SGK) độ dài cạnh góc vng với hình chiếu cạnh huyền nào? - Y/c HS tìm hiểu định lý phần đóng khung, chia sẻ với bạn(cặp đôi) thông tin em vừa đọc (3 phút) - GV yêu cầu HS tự ghi GT, KL - Cá nhân HS tự đọc thông tin - Từng cặp đơi chia sẻ thơng tin vừa tìm hiểu định lý Chứng minh: SGK - GV HĐ lớp: - Hệ thức cần chứng minh định lý có dạng nào? - HS hoạt động GV Muốn c/m dùng phương pháp ghi vào nào? (Phân tích lên) -HS trả lời - Hướng dẫn HS phân tích lên: b) VD 1: Trong tam giác vng ABC có: - Hãy đứng chỗ c/m ; Nhiệm vụ 2: VD củng cố trực tiếp: - Tương tự ta chứng minh nào? Cá nhân HS tự đọc thơng - Qua hình vẽ cho biết mối quan hệ tin Đây nd định lý Pitago độ dài cạnh huyền với hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Cho HS nghiên cứu ví dụ - Từng cặp đơi chia sẻ thơng tin vừa tìm hiểu - HS lên trình bày VD1 Hoạt động 2: Một số hệ thức liên Một số hệ thức liên quan đến quan đến đường caoNhiệm vụ 3: Y/c đường cao thảo luận nhóm câu hỏi a) Định lý 2: SGK - GV dẫn dắt vào phần - Y/c HS tìm hiểu định lý phần đóng khung, chia se với bạn Cá nhân HS tự đọc thông tin Chứng minh: Xét hai tam giác vuông (cặp đôi) thống tin em vừa đọc.(3 phút) - Từng cặp đôi chia sẻ Gv: Y/c HS tự ghi DT,KL định lý thơng tin vừa tìm hiểu có: (vì phụ với góc - GV HĐ lớp: C) - Hệ thức cần chứng minh định lý có dạng nào? Muốn c/m dùng phương pháp nào? (Phân tích lên) C - Hướng dẫn HS phân tích lên: - Hãy đứng chỗ c/m Nhiệm vụ 4: VD củng cố trực tiếp: B D - Y/c HS làm việc cá nhân làm ví dụ A E vào b) Ví dụ 2: SGK - HS lên bảng trình bày VD 2, HD lớp làm Giải: - Gọi HS lên bảng thực phép vào tính - Ở lớp làm xong đổi kiểm tra chéo, báo cáo nhóm trưởng - Nhóm trưởng báo cáo GV đánh giá, nhận xét vng D, có chiều cao DB, nên theo định lý ta có: - HS làm việc cá nhân làm ví dụ vào - HS lên bảng thực Hay: phép tính - HS làm vào xong đổi kiểm tra chéo Vậy cay cao 4,875 (m) C Hoạt động luyện tập Mục tiêu: Luyện kĩ tính độ dài cạnh tam giác vng có sử dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, cặp đôi, hđ chung lớp Sản phẩm: Hoàn thành Bài 1a Bài 1a * Luyện tập Y/c HS việc cá nhân vào - HS việc cá nhân vào Bài 1: - Gọi HS lên trình bày - Dưới lớp làm xong đổi kiểm tra cặp đôi - GV đánh giá nhận xét A - bạn lên trình bày - Dưới lớp làm xong đổi c b h B kiểm tra cặp đôi c' b' H 1a) Xét C vng A có đường cao AH Theo định lý Pitago có: Bài 1b; So sánh với 1a GV Chuyển giao nhiệm vụ tương tự Bài 1b HĐ tương tự - HS dựa vào nhận xét vừa học để phát Theo hệ thức ta có: cách khác để so sánh b) D Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập giải số toán thực tế… Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, HĐ nhóm Sản phẩm: Cách làm kết toán phần khung - Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi làm bảng nhóm - Cho HS trình bày kết làm bài, Nhận xét, đánh giá Bài Bài Nhóm trưởng yc bạn tìm hướng làm bài, Giải ghi nháp bảng nhóm - nêu hướng làm thống cách làm - Tính kết trả lời - bạn báo cáo kết - Câc nhóm nhận xét làm nhóm khác E Hoạt động tìm tịi, mở rộng(2 phút) Mục tiêu: Khuyến khích HS tìm tịi phát số tình huống, tốn đưa vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập giải số tốn thực tế Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, cặp đôi giỏi Sản phẩm: HS đưa đề tình liên quan kiến thức học phương pháp giải Giao nhiệm vụ cho HS giỏi, khuyến khích lớp thực hiện: Từ tốn 2, em đặt đề tương tự giải tốn đó? Dặn dị HS làm tập: – Cá nhân HS thực yêu cầu GV, thảo luận cặp đôi để chia sẻ, góp ý(trên lớp – nhà) Ngày soạn: / / Tiết 02 Ngày dạy: / / Lớp dạy: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(TT) I Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập giải số tốn thực tế Thái độ: u thích mơn học tích cực vận dụng Định hướng hình thành phẩm chất, lực - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm - Năng lực: Tự học, giải vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ,giấy nháp,phiếu học tập, thước kẻ, bút viết, giấy nháp HS: - Thước kẻ - Ôn tập trường hợp đồng dạng tâm giác vuông III Kế hoạch dạy học Giới thiệu bài(1 phút): N GV HĐ HĐ HS hi (Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ (Thực nhiệm vụ, báo cáo ệ trợ hs cần, kiểm tra kết quả, kết quả, đánh giá kết hđ) m nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, v cách làm ) ụ Nội dung 1: A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5ph) Mục tiêu: Nhớ lại hệ thức tam giác vuông H Phương pháp-Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá S Sản phẩm: Hoàn thành YC GV đề Y/ c H S ho ạt độ ng cá nh m vi ệc cá n h â n th ự ân c , hi ệ m n bà cá i c tậ y p ê u o cầ u v Vẽ ta m o v ở, gi - ác N A h B ó C m vu tr ôn g n A, g đ p ườ h ng â ca n o c A ô H n Tí g nh đ A ổi H b bi ài ết ki A ể B= m 6c tr m; a A th C= e 8c o m; v B ò C= n 10 g c tr m ò sa n u ki ể m tra bà i th eo vò ng tr òn bá o cá o nh ó B o cá o n h ó m tr n g k ết q u ả m - tr G ưở iả ng i (b th àn íc ) h + Ki ểm tra kết qu ả cá ch m đ ợ c cá c h m b ài c ủ củ a a m m ìn ột h nh ó m - nh H an S h (đ nh ã ất đ + Xá c nh ận H S m đú ng ; ho ặc hư ớn g dẫ n trợ gi úp H S m (n ói) ch ưa đú ng + ợ c G V c hỉ đị n h) ki ể m tr a, h ỗ tr ợ c h é o n h ó m b o cá o G V k C ết q H u S ả kiể m tra hỗ trợ cá c nh óm , cá c bạ n kh ác th eo cá ch vừ a ki ể m tra G V: D ẫn dắ t o bà i m ới B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC(20ph) trợ giúp HS làm chưa - GV dẫn dắt vào B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Định lí hai tiếp tuyến cắt (phút) Mục tiêu: HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt Phương pháp: Hoạt động nhóm, phương pháp trực quan - Yêu cầu nhóm HS làm HS làm Định lí hai tiếp tuyến cắt ?1 ?2 HS vẽ hình : nhau: - GV gợi ý: Định lý: SGK + Có AB, AC tiếp tuyến B đường trịn (O) ta B suy điều ? điều hai tam giác O A + Khi ta suy O A ABO ACO ? Chứng C minh? C + Từ hai tam giác GT tiếp tuyến B v em suy C điều ? KL - HS chứng minh hai tam giác - Qua toán người ta phát biểu thành định lí sau ? (O), AB AC hai a/ AB = AC b/ AO phân giác ABO ACO - HS đọc lại định lí sgk, ghi vào c/ OA phân giác Yêu cầu HS đọc lại định lí Chứng minh: SGK sgk ?2 - GV yêu cầu HS nêu cách tìm tâm vật hình trịn cách dùng “thước phân giác” Sau yêu cầu HS lấy dụng cụ chẩn bị sẵn để thực - Hãy nêu cách tìm tâm vật hình tròn cách dùng “thước phân giác” - HS lấy dụng cụ chẩn bị sẵn để thực hành hành Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác ( phút) Mục tiêu: HS nêu định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác, xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác Phương pháp: Nêu vấn đề, thảo luận nhóm ? Nhắc lại định nghĩa đường trịn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường HS trả lời câu hỏi GV ?3 tròn ngoại tiếp tam giác A xác định HS suy nghĩ làm ?3 nào? HS ghi GT, KL GV yêu cầu HS làm ?3 GV yêu cầu HS ghi GT, F ABC E I GT KL I: giao điểm B D đường phân giác ID BC D; IE AC E, IF KL D, E, F AB F (I) HS thảo luận nhóm C Chứng minh: + Vì I thuộc tia phân giác góc A nên IE = IF + Vì I thuộc tia phân giác góc câu hỏi GV B nên ID = IF Do IE = ID= IF hay điểm D, E, F (I) * Khái niệm : - Chứng minh D, E, F - HS ta phải chứng minh được: nằm đường ID = IC = IF tròn ta chứng minh ntn ? góc có tính HS : Những điểm thuộc tia phân chất gì? giác góc cách cạnh góc GV: I thuộc tia phân giác góc A ta suy HS: IE = IF GV: Tương tự ta suy HS: IF = ID ID = IE GV: từ ta suy IE = ID = IF hay điểm D, E, F thuộc (I) GV: (I) tiếp xúc với cạnh ABC ta gọi (I) đường tròn nội tiếp ABC ABC gọi tam giác ngoại tiếp đường tròn ? Vậy cách hiểu thân, em hiểu đường tròn nội tiếp tam giác ? ? Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác nào? tròn nội tiếp tam giác tiếp tam giác giao điểm thuộc tia phân giác điều gì? cạnh tam giác đường + Tâm đường tròn nội GV hướng dẫn: Những điều gì? Đường trịn tiếp xúc với HS nêu khái niệm SGK/114 đường phân giác + Khoảng cách từ tâm đến cạnh bán kính đtròn nội tiếp tam giác ? Cho tam giác muốn vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ta vẽ ? HS: xác định giao đường phân giác tam giác HS: kẻ đường phân giác góc tam giác Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác ( phút) Mục tiêu: HS nêu định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác, xác định tâm đường tròn bàng tiếp tam giác Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan GV cho HS làm ?4 ? Hãy chứng minh điểm + Vì K thuộc tia phân giác D, E, F nằm đường tròn tâm K ? ?4 HS suy nghĩ làm ?4 A nên KD =KF + Vì K thuộc tia phân giác D B nên KD =KE E F Do KD = KF= KE GV: (K) tiếp xúc với cạnh BC phần kéo dài C Suy ba điểm D, E, F K (K) cạnh AB AC nên (K) gọi đtròn bàng tiếp + Vì K thuộc tia phân giác ABC nên KD =KF ? Vậy đường + Vì K thuộc tia phân giác tròn bàng tiếp? HS suy nghĩ, trả lời nên KD =KE ? Tâm đường trịn Do KD = KF= KE bàng tiếp nằm vị trí Suy ba điểm D, E, F ? HS: tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm đường phân giác ? Một tam giác có đường phân giác (K) * Khái niệm : + Đtròn bàng tiếp tam giác đtròn tiếp xúc với cạnh phần kéo dài cạnh đường tròn bàng tiếp ? lại HS đường tròn + Tâm đường trịn bàng ? Có vị trí tam tiếp tam giác giao đường giác đường trịn? phân giác ngồi đường phân giác ? Cho tam giác HS: có đường tròn nội đường tròn ; tam giác nội tiếp tiếp, đường tròn đường tròn; đường tròn bàng ngoại tiếp, đường tiếp tam tròn bàng tiếp HS trả lời C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: Củng cố lại kiến thức lý thuyết giác ngoại tiếp Phương pháp: Vấn đáp, trực quan GV cho HS làm BT sau: HS đọc đề vẽ hình B Cho (O), tiếp tuyến B C cắt A Gọi H HS tìm đoạn thẳng giao điểm OA BC nhau, góc nhau, đường Hãy tìm số đoạn thẳng thẳng vng góc có hình nhau, góc nhau, vẽ O C đường thẳng vng góc có hình vẽ AB GV gọi HS lên bảng trình   AOB = AOC HB = HC, BC  bày A H = AC,   OAB = OAC , OA,     OBC = OCB , ABC = ACB ,… D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Biết vận dụng định lí hai tiếp tuyến cắt để giải tập giải số tốn thực tế… Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, HĐ nhóm - Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi làm bảng nhóm - Cho HS trình bày kết làm bài, Nhận xét, đánh giá Bài 26/ SGK Bài 26/SGK Nhóm trưởng yc bạn tìm Giải bảng nhóm hướng làm bài, ghi nháp - nêu hướng làm thống cách làm - Tính kết trả lời - bạn báo cáo kết - Câc nhóm nhận xét làm nhóm khác E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tịi sản phẩm ứng dụng định lí hai tiếp tuyến cắt thực tế Phương pháp: Hoạt động cá nhân, cặp đôi giỏi Giao nhiệm vụ cho HS, Cá nhân HS thực yêu cầu khuyến khích lớp GV, thảo luận cặp đơi để thực chia sẻ, góp ý( lớp – nhà) Chế tạo thước phân giác để xác định tâm vật tròn Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Lớp dạy: Tiết 30 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: Củng cố tính chất tiếp tuyến đường trịn, đường trịn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác Kỹ năng: Rèn kĩ vẽ hình, xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác Thái độ: Nghiêm túc hứng thú học tập Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu: + Củng cố lại kiến thức lý thuyết + HS vận dụng kiến thức học vào giải chứng minh hình học Phương pháp: Vấn đáp, trực quan Bài 27/ SGK Bài 27/ SGK - Yêu cầu HS vẽ hình HS vẽ hình vào Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt với GV (GV vừa đọc vừa vẽ Qua gợi ý GV, HS đứng ta có: bảng, HS vẽ theo) chỗ trình bày nội dung - Gợi ý : Chu vi tam giác ADE chứng minh Một HS lên bảng gì? trình bày Chú ý quan hệ DM = DB, EM = EC, AB = AC Chu vi ΔADE: đoạn thẳng DB, DM, ME, MC B Trên sở em chứng D minh Yêu cầu HS đứng chỗ trình O M bày nội dung chứng minh Sau gọi HS lên bảng C E A trình bày     CΔADE = AD + DE + AE = AD + GV nhận xét làm HS DM + ME + AE = AD + DB + EC Qua câu này, em có nhận + AE = AB + AC = 2AB (đpcm) xét chu vi tam giác ADE M thay đổi vị trí cung nhỏ BC, sao? B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Bài 30(phút) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức lý thuyết tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh toán Phương pháp: Đặt vấn đề, hoạt động cá nhân GV treo bảng phụ vẽ hình HS vẽ hình, viết GT, KL Bài 30/SGK 30 yêu cầu học sinh ghi giả y thiết ,kết luận D x a) Trên hình vẽ:góc COD tổng góc nào? M HS: C ?Để chứng minh góc COD = 90o ta chứng minh điều gì? HS: ? Dựa vào đâu để chứng minh b)Trên hình vẽ CD tổng nhửng đường thẳng nào? ?Vậy để chứng minh HS: dựa vào tính chất ? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM; BD=MD c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy chúng minh tích khơng đổi? Tại sao? B hai góc kề bù AOM, BOM nên OC 900 tiếp tuyến cắt tính OD Vậy chất phân giác góc kề b/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt bù ta có CM = AC, DM = BD Do CD = CM + DM = AC + BD HS: CD=CM+MD c/ Ta có AC.BD = CM.MD Xét ∆COD vng O OM CD=CM+MD ta chứng minh điều O a/ OC OD tia phân giác ? A CD nên ta có CM.MD = OM2 = R2 (R HS: c/m AC=CM; BD=MD bán kính đường trịn (O)) Vậy AC.BD = R2 (khơng đổi) HS: Dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt HS: CM.DM CM=AC MD=BD ?Hãy nêu tất cách để chứng minh CM.MD không đổi C1 :Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông C2 :Chứng minh tam giác đồng dạng Hoạt động 2: ( phút) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức lý thuyết tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh tốn Phương pháp: Hoạt động nhóm GV gọi HS vẽ hình - HS vẽ hình 31/SGK/116 yêu cầu h/s - Các nhóm thảo luận hoạt động theo nhóm cử theo gợi ý GV đại diện nhóm trình bày - Các nhóm cử đại diện nhóm Gợi ý: lên trình ? Hãy tìm cặp đoạn thẳng Bài 31/116 SGK A O B hình vẽ F D E C Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE (tính chất ?Hãy tìm hệ thức tương tiếp tuyến cắt nhau.) tự - GV nhận xét làm Suy ra: AB+AC-BC nhóm =AD+BD+AF+FC-BE-BC =AD+DB+AD+FC-BD-FC =2AD(đpcm) b) 2BE=BA+BC-AC 2CF=CA+CB-AB C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: Vận dụng lý thuyết học để dựng hình Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở GV yêu cầu h/s vẽ hình * Cách dựng: tìm bước phân tích 29 -Dựng đường thẳng d vng góc Ax SGK B ? Tâm O đường tròn cần HS: Đường tròn (O) tiếp xúc -Dựng tia phân giác Az góc xAy dựng phải thoả mãn điều kiện với Ax B nên tâm O phải -Gọi d giao điểm d Ay nằm đường thẳng d -Dựng (O;OB) ta đường tròn cần - Đường trịn (O) tiếp xúc với vng góc với Ax B dựng Ay nên tâm O phải nằm tia phân giác Az góc xAy ?Vậy tâm O giao nhửng HS: Olà giao d Az đường ? Hãy chứng minh đường tròn (O) dựng thoả mãn yêu cầu toán ?Bài toán có nghiệm hình D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học để giải thích cách chế tạo thước phân giác Phương pháp: Thuyết trình GV yêu cầu HS lên trình bày HS lên thuyết trình cách chế tạo thước phân giác HS khác nhận xét bổ sung E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tịi sản phẩm ứng dụng định lí hai tiếp tuyến cắt thực tế Phương pháp: Hoạt động cá nhân, cặp đôi giỏi GV yêu cầu HS chế tạo Cá nhân HS thực yêu cầu sản phẩm “ Thước phân giác” GV, thảo luận cặp đôi để lên trình bày cách tìm tâm chia sẻ, góp ý( lớp – vật trịn kiểm tra tính nhà) xác sản phẩm Ngày soạn: / / Tiết 31 Ngày dạy: / / Lớp dạy: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức:Hiểu ba vị trí tương đối hai đường trịn qua số điểm chung Hiểu (khơng chứng minh) tính chất đường nối tâm Kỹ năng: Biết cách vẽ hai đường tròn số điểm chung chúng 0; 1; Biết vận dụng tính chất học để giải tập số toán thực tế Thái độ: Nghiêm túc học Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS A Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu: Phương pháp: -Nêu vị trí tương đối HS: đường thẳng với đường - Đường thẳng khơng tiếp trịn xúc với đường trịn - Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Nội dung - Đường thẳng cắt đường tròn -Vẽ hai đường tròn ( O ; R) ( O’; r) nêu vị trí tương đối xảy B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối hai đường trịn (phút) Mục tiêu: HS xác định ba vị trí tương đối hai đường tròn, mối quan hệ với số giao điểm hai đường tròn Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát 1/ Ba vị trí tương đối hai đường HS trả lời trịn ? Vì đường trịn phân - Do có điểm chung a/ Hai đường trịn cắt biệt khơng thể có q điểm qua điểm xác định chung? đường trịn nên đường trịn trùng nhau, tức A O' O khơng phải đường B trịn phân biệt Hai điểm A B hai giao điểm GV vẽ đường tròn cố định HS quan sát nghe GV Đoạn thẳng AB dây chung trình bày b/ Hai đường tròn tiếp xúc dùng đường tròn khác dịch chuyển để HS thấy vị HS vẽ hình vào O trí tương đối đường O' A O O' tròn GV cho HS quan sát H85 GV Điểm A gọi tiếp điểm vẽ hình HS: đường trịn có ? Khi đường trịn cắt c/ Hai đường trịn khơng giao điểm chung nhau? O GV giới thiệu đường tròn O' cắt nhau– giao điểm; dây chung GV treo bảng phụ hình 86 SGK HS đường trịn có điểm ? Thế hai đường tròn chung tiếp xúc ? HS : tiếp xúc tiếp ? Hai đường trịn tiếp xúc có xúc ngồi vị trí ? GV giới thiệu vị trí đường trịn khơng giao ? Nhận xét số điểm chung HS khơng có điểm chung Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm( phút) Mục tiêu: HS biết đường nối tâm chứng minh định lý đường nối tâm O O' A Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát - Từ hình vẽ đường trịn 2/ Tính chất đường nối tâm ngồi nhau, GV giới thiệu đường Định lý: SGK nối tâm ? Tại đường nối tâm OO’ (O) (O’) tiếp xúc A trục đối xứng hình HS :Vì đường kính trục gồm đối xứng đường hai đường tròn ? tròn  (O) (O’) cắt A B GV cho HS làm ?2 GV gọi HS lên bảng làm HS suy nghĩ làm ?2 câu a HS: O, O’, A thẳng hàng  OO'  AB (taïi I)  IA = IB Ta có: + OA = OB = R(O) O thuộc đường trung trực AB + O’A = O’B = R(O’) O’ thuộc đường trung trực AB Do OO’ đường trung trực AB HS lớp nhận xét, chữa GV gọi HS đứng chỗ trả HS: (O) (O’) tiếp xúc lời câu b A Suy ba điểm O ; O’; A thẳng hàng ? Qua ?2 có kết luận HS đọc định lý vềquan hệ đường nối tâm điểm chung hai đường tròn cắt nhau, quan hệ đường nối tâm điểm chung hai đường trịn tiếp xúc ? GV xác hố câu trả lờicủa HS sau giới thiệu định lý C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: HS nhận biết chứng minh mối liên hệ đường nối tâm đường nối giao điểm hai đường tròn cắt Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát GV treo bảng phụ vẽ hình ?3 a)?Hãy xác định vị trí tương đối (O) (O') ? Để chứng minh: BC// OO' ta HS: cắt A B HS: BC // IO I ∈OO' chứng minh điều ? ? Để chứng minh BC // IO ta chứng minh điều ? HS: IO đường trung bình tam giác ABC ? Căn vào đâu để chứng minh IO đường trung bình HS :Giả thiết AC tam giác ABC đường kính (O) suy :AC=OC Tính chất đường nối tâm: IA=IB ? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng minh điều gì? HS:BD//OO' kết hợp BC//OO' Suy C,B,D GV: Lưu ý cho HS: Khơng thể thẳng hàng a)Hai đường trịn(O) (O') cắt Avà B b)Gọi I giao điểm AB OO' Ta có: OA= OB (gt) IA =IB ( tính chất đường nối tâm) Do IO đường trung bình tam chứng minh trực tiếp CD//OO' giác ABC điểm C,B,D chưa thẳng Vậy IC //BC Hay O O' //BC(1) hàng Tương tự:OO' //BD (2) Từ (1) (2) suy C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề clít) D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Phương pháp: - GV: Yêu cầu HS vẽ hình Bài 33/SGK GV: Hướng dẫn HS chứng C minh ?Để chứng minh OC//O'C ta HS: c/m điều gì? : vị trí so O O' D le A Ta có: OA = OC (bán kính) nên ΔOAC cân O Lại có O'A = O'D (bán kính) nên ΔO'AD cân O' Vậy OC // O'D (có hai góc so le nhau) E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tịi hình ảnh vị trí tương đối hai đường trịn Phương pháp: Hoạt động cá nhân GV yêu cầu HS nhà tìm HS nhà tiến hành tìm hình ảnh thực tế đời tịi hình ảnh thực tế sống hình ảnh vị trí tương đối hai đường tròn Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Lớp dạy: Tiết 32 ÔN TẬP HỌC KỲ I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao, cạnh góc tam giác vng Hiểu định nghĩa: sin  , cos  , tg  , cotg  Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ Kỹ năng: Vận dụng hệ thức vào giải toán giải số toán thực tế Vận dụng tỉ số lượng giác để giải tập Biết cách đo chiều cao khoảng cách tình thực tế Rèn kỹ giao tiếp ứng xử, hợp tác chia sẻ, thể tự tin trước đám đông Thái độ: Nghiêm túc học Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức học từ đầu năm học Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, quan sát GV mời HS lên bảng vẽ tam HS lên bảng vẽ hình giác vng xác định đường cao h, cạnh a, b, c B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (phút) Mục tiêu: Phương pháp: GV gọi HS đứng chỗ HS trả lời: I Lý thuyết phát biểu hệ thức cạnh 1.Cơng thức cạnh đường góc vng? cao tam giác vuông Định nghĩa tỉ số lượng giác GV vẽ hình lên bảng sau gọi HS lên viết CT góc nhọn HS trả lời: A tính TSLG   C B GV: Từ em có nhận xét TSLG góc phụ nhau? TSLG góc phụ nhau: Với HS trả lời: ta có: HS trả lời: GV: gọi HS phát biểu đlý hệ thức cạnh góc tam giác vng C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: HS làm tập vận dụng hệ thức lượng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở- vấn đáp, hoạt động nhóm - GV nêu đề tốn HS hoạt động nhóm, làm Bài 1: Cho tam giác ABC - Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, theo gợi ý GV vuông A, AH đường cao, KL biết AB =12cm, BC = 20cm Tính - GV gợi ý: AC, BH, CH, góc B, góc C, diện + Tính AC cách tích tam giác ABC + AB = BH.BC Giải: + CH = BC – BH A 12cm + cosB = Đại diện nhóm trình bày cách làm kết làm + SABC = AB.AC H B 20cm nhóm - GV cho HS hoạt động nhóm C Áp dụng định lý Pytago trong vịng phút, tính BH, ∆ABC vng A, ta có: CH, góc B, góc C, diện tích AC2 = BC2 – AB2 tam giác ABC = 202 – 122 - GV HS sửa làm = 256 nhóm AC = 16cm ∆ABC vng A có: AB2 = BH.BC BH = CH = BC – BH = 12,8cm cosB = 5308’ 126052’ SABC = 96cm AB.AC = 12.16 = D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Vận dụng giải tập thực tế Phương pháp: Gợi mở- vấn đáp - GV cho HS ghi đề - GV yêu cầu học sinh phân tích yêu cầu đề GV yêu cầu HS vẽ hình minh họa toán Bài 2: HS: Độ cao máy bay đạt Một máy bay bắt đầu bay sau phút lên khỏi mặt đất với tốc độ HS vẽ hình 480km/h Đường bay tạo với phương nằm ngang góc 300 Hỏi sau phút máy bao đạt độ cao ? B Giải: 480km/h B 300 A 480km/h C 300 C A Gọi AB độ cao máy bay đạt sau phút Gv mời HS trình bày HS lên bảng trình bày làm Vì phút = nên BC = 480 = 40 (km) làm Do AB = BC.sinC =40.sin 30=20 (km) Vậy sau phút máy bay lên cao 20km E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tịi vấn đề thực tế áp dụng hệ thức lượng tỉ số lượng giác tam giác vuông để giải Phương pháp: Hoạt động nhóm GV giao nhóm nhà tìm HS hoạt động nhóm theo u tốn thực tế liên quan cầu GV đến hệ thức lượng tỉ số lượng giác tam giác vuông tìm lời giải Tiết học sau nhóm báo cáo sản phẩm nhóm ... = 1,7 HS vẽ hình  C =  60015’’ toán thức tế ˆ Bài 30 SGK tr 89 Bài 30 SGK tr 89 - Bài toán cho biết gì? Yêu cầu HS: Tam giác nhọn biết góc tìm gì? nhọn GV u cầu HS vẽ hình HS vẽ hình ˆ ABC,... B = 410    C = 90 0 – B = 90 0 – 410 = 490 b  27, 437 BC = sin B cm Hs lớp kiểm tra lại -GV kiểm tra việc làm của Hs lớp HS nhận xét -GV gọi HS nhận xét Bài 28 SGK Trang 89 - Bài tốn cho biết... hứng thú học tập, trình bày rõ ràng Định hướng lực - Giúp học sinh phát huy lực tính toán, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ: Giáo viên