PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM THÀNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM THÀNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI Môn Toán 6 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 (2,0 điểm) Tính giá trị của biểu th[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM THÀNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2,0 điểm): Tính giá trị biểu thức cách hợp lí 1) 2) Câu (3,0 điểm): 1) Tìm x, biết a) b) 2) Tìm phân số có tử -3 lớn nhỏ Câu (2,0 điểm): 1) Tìm hai số tự nhiên a, b biết: 2) Chứng tỏ phân số phân số tối giản với n N Câu (2,0 điểm): Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy Oz cho ; 1) Tính Tia Oz có tia phân giác khơng? Vì sao? 2) Vẽ tia Ot tia đối tia Oz Tính số đo góc kề bù với Câu (1,0 điểm): Cho A= 51n + 47102 (n N) Chứng tỏ A 10 –––––––– Hết –––––––– ? PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM THÀNH Câu HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG Mơn: Tốn Đáp án Điểm = 0,25 = 0,25 0,25 0,25 Câu 0,25 điểm 0,25 0,25 0,25 Câu 0,25 điểm Suy ra: 1a (chỉ có trường hợp cho 0,25) 1b 0,5 0,25 0,25 Suy 0,25 Trường hợp: 0,25 Trường hợp : 0,25 Vậy giá trị x Gọi phân số cần tìm có dạng ( ) 0,25 Ta có: 0,25 18 < x < 24 x {19; 20; 21; 22; 23} Vậy phân số cần tìm là: 0,25 0,25 0,25 0,25 Suy ra, b phải ước 15 Câu 0,25 Ta có bảng sau điểm b 15 5a-4 15 a Loại Loại Loại 0,25 Vậy ta tìm hai số tự nhiên a=1 b=15 Gọi ƯCLN(8n + 3; 6n + 2) = d 0,25 8n + d 6n + d 3.(8n + 3) d 4.(6n + 2) d 24n + d 24n + d (24n + 9) d 0,25 (24n + 8) d d=1 Vậy phân số 0,25 phân số tối giản với n N 0,25 z y 0,25 x O t 1) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có (630