Giải sgk toán 6 – cánh diều full

§1 TẬP HỢP A CÁC CÂU HỎI TRONG BÀI Tháng  H b) Ta thấy tháng thuộc tập hợp H, ta viết: Luyện tập trang Toán lớp Tập – Cánh diều: Viết tập hợp A gồm số tự nhiên lẻ nhỏ 10 Tháng  H Lời giải: c) Ta thấy tháng 12 không thuộc tập hợp H, ta viết: Các số tự nhiên lẻ nhỏ 10 là: 1; 3; 5; 7; Tháng 12  H Do ta viết tập hợp A là: Hoạt động trang 6, Toán lớp Tập – Cánh diều: Quan sát số cho Hình A = {1; 3; 5; 7; 9} Hoạt động trang Toán lớp Tập – Cánh diều: Cho tập hợp B = {2; 3; 5; 7} Số số có phần tử tập hợp B khơng? Lời giải: Vì B = {2; 3; 5; 7} nên ta thấy tập hợp B gồm phần tử 2; 3; 5; Số phần tử tập hợp B Ta viết  B , đọc thuộc B Số không phần tử tập hợp B Ta viết  B , đọc không thuộc B Luyện tập trang Toán lớp Tập – Cánh diều: Cho H tập hợp gồm tháng dương lịch có 30 ngày Chọn kí hiệu , thích hợp cho ? : a) Tháng ? H; Gọi A tập hợp số b) Tháng ? H; a) Lệt kê phần tử tập hợp A viết tập hợp A b) Các phần tử tập hợp A có tính chất chung nào? Lời giải: c) Tháng 12 ? H Lời giải: a) Các phần tử tập hợp A 0; 2; 4; 6; Ta viết: A = {0; 2; 4; 6; 8} Ta biết tháng dương lịch có 30 ngày tháng: tháng 4; tháng 6; tháng 9; tháng 11 b) Các phần tử tập hợp A số tự nhiên chẵn nhỏ 10 Do ta viết tập hợp H: Ta viết: H = {tháng 4; tháng 6; tháng 9; tháng 11} A = {x | x số tự nhiên chẵn, x < 10} a) Ta thấy tháng không thuộc tập hợp H, ta viết: Luyện tập trang Toán lớp Tập – Cánh diều: Cho C = {x | x số tự nhiên chia cho dư 1, < x < 18} Hãy viết tập hợp C cách liệt kê phần tử tập hợp b) B tập hợp chữ xuất từ “NHA TRANG”; c) C tập hợp tên tháng Quý II (biết năm gồm bốn quý); d) D tập hợp tên nốt nhạc có khng nhạc Hình Lời giải: Ta có: C = {x | x số tự nhiên chia cho dư 1, < x < 18} Vì < x < 18 nên x số tự nhiên lớn nhỏ 18 Lại có số tự nhiên lớn nhỏ 18 là: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17 Mặt khác x lại số tự nhiên chia cho dư thỏa mãn lớn nhỏ 18 nên số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu là: 4; 7; 10; 13; 16 Do ta viết tập hợp C dạng liệt kê phần tử sau: C = {4; 7; 10; 13; 16} Lời giải: a) Quan sát Hình 3, ta thấy hình (ta học Tiểu học) theo thứ tự từ trái qua phải là: hình chữ nhật; hình vng; hình bình hành; hình tam giác; hình thang Do ta viết tập hợp A là: A = {hình chữ nhật; hình vng; hình bình hành; hình tam giác; hình thang} Luyện tập trang Tốn lớp Tập – Cánh diều: Viết tập hợp chữ số xuất số 020 b) Ta thấy chữ xuất từ "NHA TRANG" là: N; H; A; T; R; A; N; G, chữ N; A xuất hai lần Mà ta biết, tập hợp phần tử liệt kê lần (nội dung kiến thức Trang 5/SGK) Lời giải: Do ta viết tập hợp B là: Trong số 020, ta thấy có chữ số 0, chữ số viết lần Mà ta biết, tập hợp phần tử liệt kê lần (nội dung kiến thức Trang 5/SGK) Gọi N tập hợp chữ số xuất số 020 Do ta viết tập hợp N là: N = {0; 2} B BÀI TẬP Bài trang Toán lớp Tập – Cánh diều: Liệt kê phần tử tập hợp sau: a) A tập hợp tên hình Hình 3; B = {N; H; A; T; R; G} c) Ta biết năm gồm bốn quý, quý gồm ba tháng liên tiếp (tính từ tháng năm) sau: Quý I: tháng 1; tháng 2; tháng Quý II: tháng 4; tháng 5; tháng Quý III: tháng 7; tháng 8; tháng Quý IV: tháng 10; tháng 11; tháng 12 Do đó, ta viết tập hợp C gồm tên tháng Quý II là: C = {tháng 4; tháng 5; tháng 6} d) Quan sát Hình 4, ta thấy tên nốt nhạc theo thứ tự từ trái qua phải là: Đồ; Rê; Mi; Pha; Son; La; Si Do ta viết tập hợp D sau: D = {Đồ; Rê; Mi; Pha; Son; La; Si} Bài trang Toán lớp Tập – Cánh diều: Cho tập hợp A = {11; 13; 17; 19} Chọn kí hiệu thích hợp cho ? : a) 11 ? A; b) 12 ? A; c) 14 ? A; d) 19 ? A Lời giải: a) Ta thấy tập hợp A chứa số 11 hay 11 thuộc tập hợp A nên ta viết: 11  A; b) Ta thấy tập hợp A không chứa 12 hay 12 không thuộc tập hợp A nên ta viết: 12  A; c) Ta thấy tập hợp A không chứa 14 hay 14 không thuộc tập hợp A nên ta viết: 14  A; d) Ta thấy tập hợp A chứa số 19 hay 19 thuộc tập hợp A nên ta viết: 19  A Bài trang Toán lớp Tập – Cánh diều: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử tập hợp đó: B = {42; 44; 46; 48} c) C = {x | x số tự nhiên lẻ, x < 15}; Ta thấy tập hợp C số tự nhiên lẻ nhỏ 15 nên phần tử thuộc tập hợp C 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13 Do ta viết tập hợp C là: C = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13} d) D = {x | x số tự nhiên lẻ, < x < 20} Ta thấy tập hợp D số tự nhiên lẻ lớn nhỏ 20 nên phân tử thuộc tập hợp D là: 11; 13; 15; 17; 19 Do ta viết tập hợp D là: D = {11; 13; 15; 17; 19} Bài trang Toán lớp Tập – Cánh diều: Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp đó: a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15}; b) B = {5; 10; 15; 20; 25; 30}; c) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}; d) D = {1; 5; 9; 13; 17} Lời giải: a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15}; a) A = {x | x số tự nhiên chẵn, x < 14}; b) B = {x | x số tự nhiên chẵn, 40 < x < 50}; c) C = {x | x số tự nhiên lẻ, x < 15}; d) D = {x | x số tự nhiên lẻ, < x < 20} Lời giải: a) A = {x | x số tự nhiên chẵn, x < 14} Ta thấy tập hợp A gồm số tự nhiên chẵn nhỏ 14 nên phần tử thuộc tập hợp A là: 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12 Vậy ta viết tập hợp A là: A = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12} b) B = {x | x số tự nhiên chẵn, 40 < x < 50} Ta thấy tập hợp B gồm số tự nhiên chẵn lớn 40 nhỏ 50 nên phần tử thuộc tập hợp B là: 42; 44; 46; 48 Vậy ta viết tập hợp B là: Ta thấy số 0; 3; 6; 9; 12; 15 số tự nhiên chia hết cho nhỏ 16 nên ta viết tập hợp A cách tính chất đặc trưng là: A = {x | x số tự nhiên chia hết cho 3, x < 16} b) B = {5; 10; 15; 20; 25; 30}; Ta thấy số 5; 10; 15; 20; 25; 30 số tự nhiên chia hết cho 5, lớn nhỏ 31 (hoặc ta viết nhỏ 32; …; 35) Vậy ta viết tập hợp B cách sau: Cách 1: B = {x | x số tự nhiên chia hết cho 5, < x < 31} Cách 2: B = {x | x số tự nhiên chia hết cho 5, < x < 35}… a) Ta thấy biểu đồ Ven minh họa tập hợp A, phần tử a, b, c nằm vịng kín c) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}; Ta thấy số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 số tự nhiên chia hết cho 10, lớn nhỏ 100 (hoặc ta viết nhỏ 91; …; 99) Vậy ta viết tập hợp C cách sau: Vậy ta viết tập hợp A là: A = {a; b; c} Tương tự, ta thấy phần tử a, b, c, m, n nằm vịng kín biểu đồ Ven minh họa tập hợp B Do ta viết tập hợp B là: B = {a; b; c; m; n} Cách 1: b) Ta thấy, C = {x | x số tự nhiên chia hết cho 10, < x < 91} + Tập hợp B chứa phần tử a nên a  B nên sai Cách 2: + Tập hợp A không chứa phần tử m nên m  A nên sai C = {x | x số tự nhiên chia hết cho 10, < x < 100}… + Tập hợp B chứa phần tử b nên b  B nên d) D = {1; 5; 9; 13; 17} Ta thấy số 1; 5; 9; 13; 17 số tự nhiên thỏa mãn số sau số trước đơn vị (hay gọi đơn vị) nhỏ 18 Do ta viết tập hợp D là: + Tập hợp A không chứa phần tử n nên n  A n nên Vậy phát biểu phát biểu C CĨ THỂ EM CHƯA BIẾT Có thể em chưa biết - Bài trang Toán lớp Tập – Cánh diều: Tất học sinh lớp 6A biết chơi bóng rổ cờ vua Số học sinh biết chơi bóng rổ 18, số học sinh biết chơi cờ vua 23 Số học sinh lớp 6A nhiều bao nhiêu? Có thể em chưa biết - Bài trang Toán lớp Tập – Cánh diều: Lời giải: a) Viết tập hợp A, B minh họa Hình cách liệt kê phần tử tập hợp Do tất học sinh lớp 6A biết chơi bóng rổ cờ vua nên số học sinh lớn 6A là: b) Quan sát Hình cho biết phát biểu sau đúng: 18 + 23 = 41 (học sinh) D = {x | x số tự nhiên đơn vị 1, x < 18} a  B ; Lời giải: m  A ; b  B ; n  A Vậy số học sinh lớp 6A nhiều 41 học sinh §2 TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN A CÁC CÂU HỎI TRONG BÀI Câu hỏi khởi động trang Toán lớp Tập – Cánh diều: Trong bảng có ghi dân số số tỉnh, thành phố nước ta năm 2019 a) Nếu x  b) Nếu x  Lời giải: Ta có x  * x  * tập hợp số tự nhiên Do ta lấy  ta thấy  * tập hợp số tự nhiên khác * nên phát biểu a) sai Mặt khác, số tự nhiên khác số tự nhiên, ta lấy x  x  * Vậy ta kết luận phát biểu b) Hoạt động trang Toán lớp Tập – Cánh diều: a) Đọc số sau: 12 123 452 Đọc dân số tỉnh, thành phố nêu bảng cho biết tỉnh, thành phố có dân số nhiều b) Viết số sau: ba mươi tư nghìn sáu trăm năm mươi chín Lời giải: a) Số 12 123 452 đọc là: "Mười hai triệu trăm hai mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi hai" Lời giải: b) Số "ba mươi tư nghìn sáu trăm năm mươi chín" viết 34 659 Quan sát bảng ta thấy: Luyện tập trang 10 Toán lớp Tập – Cánh diều: Đọc số sau: 71 219 367; 153 692 305 + Dân số tỉnh Cà Mau 194 300 người, đọc "một triệu trăm chín mươi tư nghìn ba trăm người" + Dân số tỉnh Gia Lai 520 200 người, đọc "một triệu năm trăm hai mươi nghìn hai trăm người" + Dân số thành phố Hà Nội 093 900 người, đọc "tám triệu khơng trăm chín mươi ba nghìn chín trăm người" + Dân số tỉnh Nghệ An 337 200 người, đọc "ba triệu ba trăm ba mươi bảy nghìn hai trăm người" + Dân số TP Hồ Chí Minh 038 600 người, đọc "chín triệu khơng trăm ba mươi tám nghìn sáu trăm người" Lại có: 194 300 < 520 200 < 337 200 < 093 900 < 038 600 nên TP Hồ Chí Minh có số dân nhiều Luyện tập trang Toán lớp Tập – Cánh diều: Phát biểu sau đúng? Lời giải: +) Số 71 219 367 đọc là: "Bảy mươi mốt triệu hai trăm mười chín nghìn ba trăm sáu mươi bảy" +) Số 153 692 305 đọc là: "Một tỉ trăm năm mươi ba triệu sáu trăm chín mươi hai nghìn ba trăm linh năm" Luyện tập trang 10 Toán lớp Tập – Cánh diều: Viết số sau: Ba tỉ hai trăm năm mươi chín triệu sáu trăm ba mươi ba nghìn hai trăm mười bảy Lời giải: Số "ba tỉ hai trăm năm mươi chín triệu sáu trăm ba mươi ba nghìn hai trăm mười bảy" viết là: 259 633 217 Hoạt động trang 10 Toán lớp Tập – Cánh diều: Cho số: 966; 953 a) Xác định chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm số b) Viết số 953 thành tổng theo mẫu: 966 = 900 + 60 + = x 100 + x 10 + Lời giải: Hoạt động trang 11 Toán lớp Tập – Cánh diều: Quan sát đồng hồ sau: a) Ta có: +) Số 966 có: - Chữ số hàng đơn vị là: - Chữ số hàng chục là: - Chữ số hàng trăm là: +) Số 953 có: - Chữ số hàng đơn vị là: - Chữ số hàng chục là: - Chữ số hàng trăm là: b) Viết số 953 theo mẫu cho ta được: 953 = 900 + 50 + = x 100 + x 10 + Luyện tập trang 11 Toán lớp Tập – Cánh diều: Viết số sau thành tổng theo mẫu Ví dụ 3: ab0,a0c;a001 a   Lời giải: +) Ta có: ab0  a   số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm a, chữ số hàng chục b, chữ số hàng đơn vị nên viết theo mẫu Ví dụ ta được: ab0  a  100  b  10  a) Đọc số ghi mặt đồng hồ; b) Cho biết đồng hồ Lời giải: a) Các số ghi mặt đồng hồ đọc là: một, hai, ba, bốn, năm, sáu, bảy, tám, chín, mười, mười một, mười hai (chỉ giờ, ta biết thông qua thực tế số đo thời gian) b) Đồng hồ hình có kim ngắn (kim giờ) vào vị trí số kim dài (kim phút) vào vị trí số 12 Như vậy, đồng hồ Luyện tập trang 11 Toán lớp Tập – Cánh diều: a) Đọc số La Mã sau: XVI; XVIII; XXII; XXVI; XXVIII b) Viết số sau số La Mã: 12, 15, 17, 24, 25, 29 Lời giải: a) Theo cách ghi số La Mã ta có +) Số XVI đọc là: "Mười sáu" +) Số XVIII đọc là: "Mười tám" +) Số XXII đọc là: "Hai mươi hai" +) Số XXVI đọc là: "Hai mươi sáu" +) Số XXVIII đọc là: "Hai mươi tám" b) Theo cách ghi số La Mã ta có +) Tương tự ta có: +) Số 12, ta tách 12 = 10 + 2, số 10 X, số II nên số 12 ta viết là: XII a0c  a  100   10  c +) Số 15, ta tách 15 = 10 + 5, số 10 X, số V nên số 15 viết là: XV a001  a  1000   100   10  +) Số 17, ta tách 17 = 10 + + 2, số 10 X, số V, số II nên số 17 ta viết là: XVII B BÀI TẬP +) Số 24, ta tách 24 = 10 + 10 + 4, số 10 X, số IV nên số 24 ta viết là: XXIV b, c chữ số, a  : Bài trang 12 Toán lớp Tập – Cánh diều: Xác định số tự nhiên ? , biết a, +) Số 25 , ta tách 25 = 10 + 10 + 5, số 10 X, số V nên số 25 ta viết là: XXV +) Số 29, ta tách 29 = 10 + 10 + 9, số 10 X, số IX nên số 29 ta viết là: XXIX Hoạt động trang 12 Toán lớp Tập – Cánh diều: So sánh: a) 998 10 000 b) 524 697 524 687 Lời giải: a) Ta có: 998 < 10 000 (số tự nhiên có bốn chữ số nhỏ số tự nhiên có năm chữ số) b) Ta có: Lời giải: Ta có: +) 000 000 000 + 50 000 000 + 000 000 + 500 000 + 400 = 058 500 400 Số 524 697 số 524 687 có chữ số hàng trăm nghìn, hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm giống Chữ số hàng chục số 524 697 chữ số hàng chục số 524 687 8, mà > (Trong tổng khơng có hàng trăm triệu, hàng chục nghìn hàng nghìn nên ta thay chữ số 0) Vậy 524 697 > 524 687 +) a x 100 + b x 10 + = ab6 Luyện tập trang 12 Toán lớp Tập – Cánh diều: So sánh: a) 35 216 098 935 789; +) a x 100 + 50 + c = a x 100 + x 10 + c = a5c b) 69 098 327 69 098 357 Lời giải: a) Ta có: Số 35 216 098 có tám chữ số; Số 935 789 có bảy chữ số Do đó: 35 216 098 > 935 789 b) Do hai số 69 098 327 69 098 357 có số chữ số nên ta so sánh cặp chữ số hàng kể từ trái sang phải xuất cặp chữ số khác < Vậy 69 098 327 < 69 098 357 Bài trang 13 Toán lớp Tập – Cánh diều: Đọc viết: a) Số tự nhiên lớn có sáu chữ số khác nhau; b) Số tự nhiên nhỏ có bảy chữ số khác nhau; c) Số tự nhiên chẵn lớn có tám chữ số khác nhau; d) Số tự nhiên lẻ nhỏ có tám chữ số khác Lời giải: a) Số tự nhiên lớn có chữ số khác là: 987 654 Số 987 654 đọc chín trăm tám mươi bảy nghìn sáu trăm năm mươi tư b) Số tự nhiên nhỏ có bảy chữ số khác là: 023 456 Số 023 456 đọc triệu khơng trăm hai mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi sáu c) Số tự nhiên chẵn lớn có tám chữ số khác là: 98 765 432 Số 98 765 432 đọc chín mươi tám triệu bảy trăm sáu mươi lăm nghìn bốn trăm ba mươi hai d) Số tự nhiên lẻ nhỏ có tám chữ số khác là: 10 234 567 Số 10 234 567 đọc mười triệu hai trăm ba mươi tư nghìn năm trăm sáu mươi bảy Bài trang 13 Toán lớp Tập – Cánh diều: Đọc số liệu đại dương bảng đây: + Độ sâu trung bình: ba nghìn chín trăm hai mươi sáu mét * Thái Bình Dương: + Diện tích: trăm bảy mươi tám triệu bảy trăm nghìn ki-lơ-mét vng + Độ sâu trung bình: bốn nghìn khơng trăm hai mươi tám mét Bài trang 13 Toán lớp Tập – Cánh diều: a) Đọc số La Mã sau: IV, VIII, XI, XXIII, XXIV, XXVII b)Viết số sau số La Mã: 6, 14, 18, 19, 22, 26, 30 Lời giải: a) Theo bảng ghi số La Mã: + Số IV đọc là: bốn + Số VIII đọc là: tám + Số XI đọc là: mười + Số XXIII đọc là: hai mươi ba + Số XXIV đọc là: hai mươi tư Lời giải: * Ấn Độ Dương: + Số XXVII đọc là: hai mươi bảy b) Theo bảng ghi La Mã ta có: + Diện tích: bảy mươi sáu triệu hai trăm nghìn ki-lơ-mét vuông + Số 6, ta tách = + 1, số V, số I nên số ta viết là: VI + Độ sâu trung bình: ba nghìn tám trăm chín mươi bảy mét + Số 14, ta tách 14 = 10 + 4, số 10 X, số IV nên số 14 ta viết là: XIV * Bắc Băng Dương: + Diện tích: mười bốn triệu tám trăm nghìn ki-lơ-mét vng + Độ sâu trung bình: nghìn hai trăm linh năm mét * Đại Tây Dương: + Diện tích: chín mươi mốt triệu sáu trăm nghìn ki-lơ-mét vng + Số 18, ta tách 18 = 10 + + 3, số 10 X, số V, số III nên số 18 ta viết là: XVIII + Số 19, ta tách 19 = 10 + 9, số 10 X, số IX nên số 19 ta viết là: XIX + Số 22, ta tách 22 = 10 + 10 + 2, số 10 X, số II, nên số 22 ta viết là: XXII + Số 26, ta tách 26 = 10 + 10 + + 1, số 10 X, số V, số I nên số 26 ta viết là: XXVI + Số 30, ta tách 30 = 10 + 10 + 10, số 10 X nên số 30 ta viết là: XXX Bài trang 13 Toán lớp Tập – Cánh diều: a) Viết số sau theo thứ tự tăng dần: 12 059 369, 909 820, 12 058 967, 12 059 305 b) Viết số sau theo thứ tự giảm dần: 50 413 000, 39 502 403, 50 412 999, 39 502 413 Lời giải: a) Ta có số tự nhiên x thỏa mãn x  x < x = hay ta đọc số tự nhiên x nhỏ (bé bằng) Gọi A tập hợp số tự nhiên x thỏa mãn x  Khi ta viết tập hợp A là: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} b) Gọi B tập hợp số tự nhiên x thỏa mãn 35  x  39 Khi ta có B tập hợp số tự nhiên lớn 35 nhỏ 39, gồm số: 35; 36; 37; 38; 39 Nên ta viết tập hợp B là: B = {35; 36; 37; 38; 39} Lời giải: c) Gọi C tập hợp số tự nhiên x thỏa mãn 216  x  219 a) Vì số 909 820 số có bảy chữ số cịn ba số cịn lại số có tám chữ số nên ta so sánh số lại ta được: Khi ta có C tập hợp số tự nhiên lớn 216 nhỏ 219, gồm số: 217; 218; 219 Nên ta viết tập hợp C là: 12 058 967 < 12 059 305 < 12 059 369 C = {217; 218; 219} Khi ta có: 909 820 < 12 058 967 < 12 059 305 < 12 059 369 Bài trang 13 Toán lớp Tập – Cánh diều: Tìm chữ số thích hợp dấu * cho: Vậy xếp số cho theo thứ tự tăng dần là: 909 820; 12 058 967; 12 059 305; 12 059 369 b) Bốn số cho số có tám chữ số nên ta so sánh cặp chữ số từ trái sang phải có cặp chữ số khác ta được: 39 502 403 < 39 502 413 < 50 412 999 < 50 413 000 Hay 50 413 000 > 50 412 999 > 39 502 413 > 39 502 403 Vậy xếp số cho theo thứ tự từ giảm dần là: 50 413 000; 50 412 999; 39 502 413; 39 502 403 Bài trang 13 Toán lớp Tập – Cánh diều: Viết tập hợp số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện sau: a) x  b) 35  x  39 c) 216  x  219 a) 369 < 33* < 389 b) 020  20 * < 040 Lời giải: a) Ta có số cần điền vị trí * chữ số hàng chục số 33* nên * phải số tự nhiên thỏa mãn  *  (1) Mà 369 < 33* < 389 với số 369; 389; 33* số có bốn chữ số với chữ số hàng nghìn, hàng trăm hàng đơn vị giống nên ta cần so sánh chữ số hàng chục Khi ta có: < * < (2) Từ (1) (2) suy * phải số Vậy số cần điền vào dấu * số b) Ta có số cần điền vị trí * chữ số hàng chục số 20 * nên * phải số tự nhiên thỏa mãn  *  (3) Mà 020  20 * < 040 với số 020; 040; 20 * số có bốn chữ số với chữ số hàng nghìn, hàng trăm hàng đơn vị giống nên ta cần so sánh chữ số hàng chục §3 PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ CÁC SỐ TỰ NHIÊN A CÁC CÂU HỎI TRONG BÀI Câu hỏi khởi động trang 15 Toán lớp Tập – Cánh diều: Quãng đường từ Hà Nội đến Huế dài khoảng 658 km Quãng đường từ Huế đến TP Hồ Chí Minh dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế khoảng 394 km Khi ta có:  * < (2) Từ (1) (2) suy * phải số số (vì có dấu nhỏ bằng) Vậy số cần điền vào dấu * số số Bài trang 13 Toán lớp Tập – Cánh diều: Cơ Ngọc cần mua phích nước Giá phích nước mà Ngọc định mua năm hàng sau: Quãng đường từ Hà Nội đến TP Hồ Chí Minh dài khoảng ki-lơ-mét? Cơ Ngọc nên mua phích cửa hàng có giá rẻ nhất? Lời giải: Để biết cô Ngọc nên mua phích nước cửa hàng rẻ ta so sánh giá tiền phích nước cửa hàng Quan sát bảng giá tiền ta thấy giá phích số tự nhiên có sáu chữ số nên ta so sánh cặp chữ số theo thứ tự từ trái qua phải đến hàng có cặp chữ số khác ta được: Lời giải: Quãng đường từ Huế đến TP Hồ Chí Minh dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế khoảng 394 km nên quãng đường từ Huế tới TP Hồ Chí Minh là: 658 + 394 = 052 (km) Quãng đường từ Hà Nội đến TP Hồ Chí Minh dài số ki-lơ-mét là: 658 + 052 = 710 (km) 105 000 < 107 000 < 110 000 < 115 000 < 120 000 Vậy quãng đường từ Hà Nội đến TP Hồ Chí Minh dài khoảng 710 km Khi ta thấy số 105 000 số bé hay phích nước cửa hàng Bình Minh có giá rẻ Hoạt động trang 15 Toán lớp Tập – Cánh diều: Hãy nêu tính chất phép cộng số tự nhiên Vậy Ngọc nên mua phích nước cửa hàng Bình Minh Lời giải: Phép cộng số tự nhiên có tính chất: giao hốn, kết hợp, cộng với số Cụ thể là: Các thừa số nguyên tố chung Số có số mũ nhỏ có số mũ nhỏ b (m) độ dài cạnh mảnh đất hình vng chia theo cách chia lớn  a,b  *  Nên ƯCLN(135, 270) = 33 = 135 Theo yêu cầu đó: Do đó: 135 135 :135    270 270 :135 + a số ước chung 48 42 48 80 ; Vậy phân số cho, phân số 108 180 Bài trang 51 Toán lớp Tập – Cánh diều: Một nhóm gồm 24 bạn nữ 30 bạn nam tham gia số trò chơi Có thể chia bạn thành nhiều đội chơi cho số bạn nam số bạn nữ chia vào đội? Ta có: 42 = 21 = 48 = 16 = 24 Do đó: ƯCLN(42, 48) = = hay b = m Mà Ư(6) = {1; 2; 3; 6) Nên ƯC(42, 48) = {1; 2; 3; 6} Lời giải: Giả sử a số đội chơi chia  a  + b ước chung lớn 48 42 *  Vì a lớn (phải chia nhiều đội nhất) số bạn nam số bạn nữ chia vào đội nên a ước chung lớn 24 30 Do có ước chung 42 48 hay a = Vậy: + Số cách chia thành mảnh hình vng cách Ta có: 24 = = 23 ; 30 = 10 = + Với cách chia có độ dài cạnh 6m cạnh mảnh đất hình vng lớn (Các thừa số chung 2; có số mũ nhỏ 1) Khi đó: ƯCLN(24, 30) = = hay a = C TÌM TỊI - MỞ RỘNG Vậy chia bạn nhiều thành đội Có thể em chưa biết – Bài trang 52 Toán lớp Tập – Cánh diều: Áp dụng thuật tốn Ơ-clit để tìm ƯCLN của: Bài trang 51 Toán lớp Tập – Cánh diều: Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m Người ta muốn chia khu đất thành mảnh hình vng (với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét số tự nhiên) để trồng loại rau Có thể chia cách? Với cách chia cạnh mảnh đất hình vng lớn bao nhiêu? Lời giải: Gọi: a số cách chia mảnh đất thành mảnh hình vuông a) 126 162; b) 268 260 Lời giải: a) +) Phép chia (1) dư nên lấy số chia 260 chia cho số dư 008 260 : 008 = (dư 252) (2) +) Phép chia (2) dư nên lấy số chia 008 chia cho số dư 252 Bước 1: Chia số 162 cho 126 162 : 126 = (dư 36) (1) Bước 2: +) Phép chia (1) dư nên lấy số chia 126 chia cho số dư 36 126 : 36 = (dư 18) (2) +) Phép chia (2) dư nên lấy số chia 36 chia cho số dư 18 36 : 18 = (dư 0) (3) Phép chia (3) có số dư 0, ta dừng lại Bước 3: Số chia cuối ƯCLN phải tìm Vậy ƯCLN(162, 126) = 18 b) Thực tương tự ta có: Bước 1: Chia số 268 cho 260 268 : 260 = (dư 008) (1) Bước 2: 008 : 252 = (dư 0) (3) Phép chia (3) có số dư 0, ta dừng lại Bước 3: Số chia cuối ƯCLN phải tìm Vậy ƯCLN(2 268, 260) = 252 §13 BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT A CÁC CÂU HỎI TRONG BÀI Câu hỏi khởi động trang 53 Toán lớp Tập – Cánh diều: Để chuẩn bị trị chơi chuyến dã ngoại, Ánh siêu thị mua bóng bàn cốc cho số bóng bàn số cốc Tuy nhiên, siêu thị, bóng bàn bán theo hộp gồm quả, cốc bán theo gồm a) Một số bội 2 10 12 14 16 18 20 Một số bội 3 12 15 18 21 24 27 30 b) Các số vừa hàng thứ vừa hàng thứ là: 0, 6, 12, 18 Cô Ánh phải mua cốc hộp bóng bàn? c) Số nhỏ khác bội chung là: Lời giải: Luyện tập trang 54 Toán lớp Tập – Cánh diều: Hãy nêu bốn bội chung Sau học này, ta biết số cốc số bóng bàn mà Ánh phải mua bội chung nhỏ Lời giải: Ta có: = = 23 + Trước tiên ta tìm bội Các thừa số nguyên tố chung riêng và + Để tìm bội 5, ta lấy nhân với số 0; 1; 2; 3;… Số mũ lớn 3, số mũ lớn Một số bội là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 115; 120; 125; 130; 135 Khi BCNN(6, 8) = 23 = 24 Do Ánh phải mua 24 cốc 24 bóng bàn Số cốc là: 24 : = (bộ) Số hộp bóng bàn là: 24 : = (hộp) Vậy Ánh cần mua cốc hộp bóng bàn để số bóng bàn số cốc + Để tìm bội 9, ta lấy nhân với số 0; 1; 2; 3;… Một số bội là: 0; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99; 108; 117; 126; 135 Do bội chung là: 0; 45; 90; 135 Hoạt động trang 54 Toán lớp Tập – Cánh diều: Quan sát bảng sau: Hoạt động trang 53 Toán lớp Tập – Cánh diều: a) Nêu số bội theo thứ tự tăng dần: a) Viết ba bội chung 12 theo thứ tự tăng dần b) Tìm BCNN(8, 12) c) Thực phép chia ba bội chung 12 cho BCNN(8, 12) Lời giải: b) Tìm số vừa hàng thứ vừa hàng thứ hai c) Xác định số nhỏ khác bội chung Lời giải: a) Quan sát bảng ta thấy bội chung 12 là: 0; 24; 48; 72 Đề yêu cầu đưa bội chung 12 nên ta cần chọn số xếp chúng theo thứ tự tăng dần Ví dụ: 24; 48; 72 b) Trong bội chung 12 trên, ta thấy số 24 số bé khác nên BCNN(8, 12) = 24 Luyện tập trang 56 Toán lớp Tập – Cánh diều: Tìm bội chung nhỏ 12, 18, 27 Lời giải: c) Chia bội chung 12 cho BCNN(8, 12) + Ta phân tích số 12, 18, 27 thừa số nguyên tố: 24 : 24 = 12 = = 22 48 : 24 = 18 = = 32 72 : 24 = 27 = 33 Luyện tập trang 55 Toán lớp Tập – Cánh diều: Tìm tất số có ba chữ số bội chung a b, biết BCNN(a, b) = 300 + Các thừa số nguyên tố chung riêng 12, 18 27 Lời giải: Vậy BCNN(12, 18, 27) = 22 33 = 27 = 108 Vì bội chung a b bội BCNN(a, b) = 300 nên ta tìm bội 300 Ta có bội 300 là: 0; 300; 600; 900; 200; … (lấy 300 nhân với 0, 1, 2, 3,…) Vậy tất số có ba chữ số bội chung a b là: 300; 600; 900 Hoạt động trang 55 Toán lớp Tập – Cánh diều: Ta tìm BCNN(6, 8) theo bước sau: Số mũ lớn 2, số mũ lớn Hoạt động trang 56 Toán lớp Tập – Cánh diều: Thực phép tính:  12 18 Lời giải: +) Ở tiểu học, ta làm sau: Quy đồng mẫu hai phân số cách chọn mẫu chung tích hai mẫu: Mẫu chung = 12 18 = 216 Bước Phân tích thừa số nguyên tố 6=2.3 Ta có: 5.18 7.12 90  84 174 29       12 18 12.18 18.12 216 216 36 = = 23 Bước Chọn thừa số nguyên tố chung thừa số nguyên tố riêng và Bước Với thừa số nguyên tố 3, ta chọn lũy thừa với số mũ lớn +) Số mũ lớn 3; ta chọn 23 +) Số mũ lớn 1; ta chọn 31 Bước Lấy tích lũy thừa chọn, ta nhận bội chung nhỏ cần tìm BCNN(6, 8) = 23 31 = 24 Vậy 29   12 18 36 +) Để tính tổng hai phân số trên, ta làm sau: - Chọn mẫu chung BCNN mẫu Cụ thể: Mẫu chung = BCNN(12, 18) = 36 - Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu), ta có: 36 : 12 = 3; 36 : 18 = - Sau nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng, ta cộng hai phân số có mẫu: 5.3 7.2 15  14 29      12 18 12.3 18.2 36 36 + Để tìm ước ta lấy chia cho số tự nhiên từ đến 8, phép chia hết là: : = 8; : = 4; : = 2; : = Các ước là: 1; 2; 4; + Từ suy ƯC(7, 8) = nên ƯCLN(7, 8) = Luyện tập trang 57 Toán lớp Tập – Cánh diều: Thực phép tính: 11   15 25 10 b) Vì ƯCLN(7, 8) = (theo câu a) nên hai số hai số nguyên tố Lời giải: Các thừa số nguyên tố chung riêng với số mũ cao + Để thực phép tính, trước tiên ta tìm BCNN 15, 25 10 Ta có: 15 = 5; 25 = 52 ; 10 = Các thừa số nguyên tố chung riêng 15, 25, 10 2, 5; tương ứng với số mũ lớn 1; c) Ta có: = 71; = 23 Do BCNN(7, 8) = 71 23 = 56 Mà = 56 Khi đó: BCNN(15, 25, 10) = 52 = 25 = 150 Hay ta nói bội chung nhỏ hai số nguyên tố tích hai số + Ta có: 150 : 15 = 10; 150 : 25 = 6; 150 : 10 = 15 Bài trang 57 Toán lớp Tập – Cánh diều: Quan sát hai sau: + Khi đó: Vậy 11 11.10 110 9.15 135 3.6 18    ;    ; 15 15.10 150 25 25.6 150 10 10.15 150 11 110 18 135 110  18  135 227        150 150 15 25 10 150 150 150 B BÀI TẬP Bài trang 57 Toán lớp Tập – Cánh diều: a) Hãy viết ước ước Tìm ƯCLN(7, 8) b) Hai số có ngun tố hay khơng? Vì sao? c) Tìm BCNN(7, 8) So sánh bội chung nhỏ với tích hai số Lời giải: a) + Để tìm ước ta lấy chia cho số tự nhiên từ đến 7, phép chia hết là: : = 7; : = Do đó: ước là: 1; a) Số có phải bội chung 10 khơng? Vì sao? b) Viết bốn bội chung 10 theo thứ tự tăng dần c) Tìm BCNN(6, 10) d) Tìm bội chung 10 mà nhỏ 160 Lời giải: a) Quan sát hình trên, ta thấy số nằm thanh, số bội 10 (thanh ngang) số bội (thanh cong) nên số bội chung 10 Mở rộng: Hơn nữa, chia hết cho tất số tự nhiên khác nên bội số tự nhiên khác b) Quan sát hình trên, ta thấy số 0; 30; 60; 90 (được tô màu đậm hơn) nằm hai ngang cong Do bốn bội chung 10 xếp theo thứ tự tăng dần là: 0; 30; 60; 90 c) Trong bội chung 10, ta thấy 30 số bé khác Do bội chung nhỏ 10 hay BCNN(6, 10) = 30 d) Các bội chung 10 bội BCNN(6, 10) = 30 Mà bội 30 là: 0; 30; 60; 90; 120; 150; 180;… (lần lượt nhân 30 với 0, 1, 2, …) 30 = 10 = 5; 70 = 10 = Các thừa số nguyên tố chung riêng 21, 30, 70 2, 3, 5, 7; chúng có số mũ lớn Do đó: BCNN(21, 30, 70) = = 210 Bài trang 58 Toán lớp Tập – Cánh diều: Thực phép tính sau: 19  ; 48 40  b)  27 18 Lời giải: a) Vậy bội chung 10 nhỏ 160 là: 0; 30; 60; 90; 120; 150 a) Để thực phép tính, trước hết tìm bội chung nhỏ 48 40 để quy đồng mẫu số Bài trang 58 Toán lớp Tập – Cánh diều: Tìm bội chung nhỏ của: + Ta có: 48 = 16 = 24 a) 13; b) 54 108; c) 21, 30, 70 Lời giải: 40 = = 23 a) Ta có, 13 số nguyên tố Các thừa số nguyên tố chung riêng 48 40 2, 3, 5, tương ứng với số mũ lớn 4, 1, Khi đó: BCNN(48, 40) = 24 = 16 = 240 Nên 13 hai số nguyên tố + 240 : 48 = 5; 240 : 40 = Do đó: BCNN(7, 13) = 13 = 91 + Ta có: b) Ta có: 54 = 27 = 33 19 19.5 95 3.6 18   ;   48 48.5 240 40 40.6 240 19 95 18 95  18 77      48 40 240 240 240 240 108 = 27 = 22 33 Vậy Các thừa số nguyên tố chung riêng 54 108 3, tương ứng với số mũ lớn b) Để thực phép tính, trước hết tìm bội chung nhỏ 6, 27 18 để quy đồng mẫu số Khi đó: BCNN(54, 108) = 22 33 = 27 = 108 + Ta có: = 3; 27 = 33; 18 = = 32 c) Ta có: 21 = Các thừa số nguyên tố chung riêng 6, 27 18 2; 3, tương ứng với số mũ lớn 1; Khi đó: BCNN(6, 27, 18) = = 27 = 54 Vậy Do đó: BCNN(5, 8) = 51 23 = = 40 Mà bội chung bội BCNN(5, 8) = 40 + 54 : = 9; 54 : 27 = 2; 54 : 18 = + Ta có: Ta có: = 51; = 23 Nên BC(5, 8) ={0; 40; 80; 120; …} 1.9 5.3 15 7.2 14   ;    ;  6.9 54 27 27.2 54 18 18.3 54 14 15  14  15 38 38 : 19          27 18 54 54 54 54 54 54 : 27 Bài trang 58 Toán lớp Tập – Cánh diều: Bội chung nhỏ hai số 45 Một hai số Hãy tìm số cịn lại Vì a  50 nên a = 40 Vậy câu lạc thể thao có 40 học sinh Bài trang 58 Toán lớp Tập – Cánh diều: Lịch cập cảng ba tàu sau: tàu thứ 10 ngày cập cảng lần; tàu thứ hai 12 ngày cập cảng lần; tàu thứ ba 15 ngày cập cảng lần Vào ngày đó, ba tàu cập cảng Sau ngày ba tàu lại cập cảng? Lời giải: Lời giải: Gọi số cần tìm x Gọi x số ngày mà ba tàu lại cập cảng  x  Ta có: BCNN(x, 5) = 45 *  Vì tàu thứ 10 ngày cập cảng lần nên x bội 10 Mà 45 = = ; = số nguyên tố nên x phải hai số nguyên tố nhau, mà bội chung nhỏ hai số nguyên tố tích hai số Tàu thứ hai 12 ngày cập cảng lần nên x bội 12 Tàu thứ ba 15 ngày cập cảng lần nên x bội 15 Do x bội chung 10, 12 15 Do x = 32 = Mà x nên x bội chung nhỏ 10, 12 15 Vậy số cần tìm Ta tìm BCNN(10, 12, 15) Bài trang 58 Toán lớp Tập – Cánh diều: Câu lạc thể thao trường trung học sở có khơng q 50 học sinh tham gia Biết chia số học sinh câu lạc thành nhóm học sinh học sinh vừa hết Câu lạc thể thao có học sinh? Lời giải: Gọi a số học sinh câu lạc thể thao  a  Ta có: 10 = 5; 12 = = 22; 15 = Khi đó: BCNN(10, 12, 15) = 22 = = 60 Hay x = 60 Vậy sau 60 ngày ba tàu lại cập cảng * ,a  50  Vì chia số học sinh câu lạc thành nhóm học sinh học sinh vừa hết nên a bội chung C CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT Có thể em chưa biết – Bài trang 58 Toán lớp Tập – Cánh diều: Lịch can Chi Một số nước phương Đơng, có Việt Nam, gọi tên năm âm lịch cách ghép tên 10 can (theo thứ tự Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý) với tên 12 chi (theo thứ tự Tỷ, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tỵ, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi) Đầu tiên, Giáp ghép với Tý thành năm Giáp Tý Cứ 10 năm, Giáp lặp lại Cứ 12 năm, Tý lặp lại: Giải thích 60 năm năm Giáp Tý lặp lại? Lời giải: Vì 10 năm, can Giáp lặp lại Cứ 12 năm, chi Tý lặp lại, nên số năm Giáp Tý lặp lại bội chung 10 12 Và số năm năm Giáp Tý lặp lại bội chung nhỏ 10 12 Phân tích 10 12 thừa số nguyên tố ta được: 10 = 12 = = 22 Các thừa số nguyên tố chung riêng 10 12 2, 3, với số mũ lớn là: 2, 1, Khi đó: BCNN(10, 12) = 22 = 60 Vậy sau 60 năm năm Giáp Tý lặp lại BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: Thực phép tính sau: a) 25 – 12 + 170 : 10; b) (7 + 33 : 32) – 3; c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 7)]}; d) 168 + {[2 (24 + 32) – 2560] : 72} Lời giải: a) 25 – 12 + 170 : 10 = 100 – 60 + 17 = 40 + 17 = 57 b) (7 + 33 : 32) – = (7 + 33 – 2) – = (7 + 31) – = (7 + 3) – = 10 – = 40 – = 37 c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 7)]} = 12 : {400 : [500 – (125 + 175)]} = 12 : [400 : (500 – 300)] = 12 : (400 : 200) = 12 : = d) 168 + {[2 (24 + 32) – 2560] : 72} = 168 + {[2 (16 + 9) – 1] : 49} = 168 + [(2 25 – 1) : 49] = 168 + [(50 – 1) : 49] = 168 + (49 : 49) = 168 + = 169 Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: Gọi P tập hợp số nguyên tố Chọn kí hiệu "","" thích hợp cho ? : a) ? P; b) 47 ? P; c) a ? P với a = + 20; d) b ? P với b = 11 + 13 17 Lời giải: Ta có: P tập hợp số nguyên tố Vì 606 : = 101 nên số 606 ngồi có hai ước 606, cịn có thêm ước nên 606 hợp số hay b hợp số Do b khơng phải số ngun tố nên b không thuộc P Vậy b  P Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: Phân tích số sau thừa số nguyên tố: a) 51; b) 76; c) 225; d) 800 Lời giải: Ta phân tích số thừa số nguyên tố cách viết "theo cột dọc" "rẽ nhánh" a) Ta có: 51 a) Vì có hai ước nên số nguyên tố hay thuộc P 17 17 Do  P b) Vì 47 có hai ước 47, nên 47 số nguyên tố hay 47 thuộc P Vậy 51 = 17 Do 47  P b) Ta có: c) Ta có: a = + 20 = 15 + 20 = 105 + 20 = 945 + 20 = 965 Vì 965 : = 193 nên số 965 ngồi có hai ước 965, cịn có thêm ước nên 965 hay a hợp số d) Ta có: b = 11 + 13 17 = 35 11 + 221 = 385 + 221 = 606 76 38 19 19 Do a khơng phải số nguyên tố nên a không thuộc P Vậy a  P Vậy 76 = 19 = 22 19 c) Ta có: 225 40 60 75 20 30 25 10 15 5 5 Vậy 225 = = 32 52 Do đó: 40 = = 23 d) Ta có: 800 = 10 180 60 = = 22 5 1 Các thừa số nguyên tố chung 40 60 800 Số có số mũ nhỏ 2; số có số mũ nhỏ 10 180 Vậy ƯCLN(40, 60) = 22 51 = = 20 10 b) 16 124 18 Ta có: 16 = 24 Lại có 3 Vậy 800 = = 23 32 52 Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: Tìm ƯCLN hai số: a) 40 60; b) 16 124; c) 41 47 Lời giải: a) 40 60 Ta có: 124 62 31 31 Do đó: 124 = 31 = 22 31 Thừa số nguyên tố chung 16 124 2, với số mũ nhỏ Vậy ƯCLN(16, 124) = 22 = c) 41 47 Ta có: số 41 có hai ước 41 nên 41 số nguyên tố Số 47 có hai ước 47 nên 47 số nguyên tố Do 41 47 hai số nguyên tố Vậy ƯCLN(41, 47) = Số có số mũ lớn 6, số có số mũ lớn Bài trang 59 Tốn lớp Tập – Cánh diều: Tìm BCNN số sau Vậy BCNN(28, 49, 64) = 26 72 = 64 49 = 136 a) 72 540 b) 28, 49, 64 c) 43 53 Lời giải: c) 43 53 a) 72 540 Do 43 53 hai số nguyên tố Ta có: Vậy BCNN(43, 53) = 43 53 = 279 Ta có: 43 có hai ước 43 nên 43 số nguyên tố 53 có hai ước 53 nên số nguyên tố 72 540 36 270 18 135 45 3 15 5 Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: Dọc theo hai bên đường dài 500m, cột điện dựng cách 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường) Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại cột điện hai bên đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) cho bên đường cột điện cách 50m Họ tận dụng cột điện cũ dời Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hồn thành dựng cột điện cho đường, biết chi phí dựng cột điện triệu đồng Lời giải: Do đó: 72 = = 23 32 540 = = 22 33 Các thừa số nguyên tố chung riêng 72 540 2, 3, Số hai có số mũ lớn 3; số có số mũ lớn 3; số có số mũ lớn Vậy BCNN(72, 540) = 23 33 51 = 27 = 080 b) 28, 49, 64 Ta có: 28 = = 22 49 = 72; 64 = 26 Các thừa số nguyên tố chung riêng 28, 49 64 2, Người ta dựng cột điện dọc theo hai bên đường nên ta tính số cột điện cần phải dựng thêm bên trước, sau nhân đơi lên, ta tổng tất số cột điện cần dựng đường Do số cột điện cũ dựng bên đường bắt đầu dựng từ đầu đường tới hết đường cột điện dựng cách 75 m nên vị trí dựng cột điện bội 75 không 1500 Mà bội 75 không 1500 là: 0; 75; 150; 225; 300; 375; 450; 525; 600; 675; 750; 825; 900; 975; 1050; 1125; 1200; 1275; 1350; 1425; 1500 Do ta có 21 cột điện cũ dựng bên đường (thứ tự từ cột đến cột 21 tương ứng với vị trí đặt cột từ vị trí m đến 1500 m) Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại cột điện đầu đường, cách 50 m tận dụng lại cột cũ dời đi, có nghĩa vị trí cột cũ khơng phải dời bội chung 50; 75 khơng q 1500 Ta có: 50 = 25 = 52; 75 = 25 = 52 Suy BCNN(50, 75) = 52 = 150 Do ta có bội chung 50; 75 khơng q 1500 bội BCNN(50,75) = 150 không 1500, là: 0; 150; 300; 450; 600; 750; 900; 1050; 1200; 1350; 1500 Nên ta có 11 cột cũ giữ lại tận dụng, tương ứng với thứ tự cột điện cũ bên cột 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21 Mà khoảng cách cột cũ 150 m có 10 khoảng cách cần dựng thêm cột điện Cho nên ta cần dựng thêm cột điện vị trí cộng thêm 50 m 100 m khoảng cách hai cột cũ giữ lại Do đó, bên đường, ta cần dựng thêm: 10 = 20 (cột điện mới) Suy hai bên đường, ta cần dựng thêm số cột điện là: 20 = 40 (cột điện mới) Tổng chi phí cần thiết để hồn thành dựng cột điện cho đường là: 000 000 40 = 160 000 000 (đồng) Vậy tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện cho đường 160 triệu đồng a) Viết tập hợp A gồm tám hành tinh hệ Mặt Trời b) Sắp xếp kích thước tám hành tinh hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần c) Viết tập hợp B gồm bốn hành tinh có kích thước nhỏ tập hợp C gồm bốn hành tinh có kích thước lớn Lời giải: a) Tám hành tinh hệ Mặt Trời là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương Do ta viết tập hợp A là: A = {Sao Thủy; Sao Kim; Trái Đất; Sao Hỏa; Sao Mộc; Sao Thổ; Sao Thiên Vương; Sao Hải Vương} b) Quan sát bảng kích thước hành tinh: Bài trang 59, 60 Toán lớp Tập – Cánh diều: Hệ Mặt Trời gồm tám hành tinh, là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương Các hành tinh Hệ Mặt Trời chia thành hai nhóm Nhóm gồm: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa Nhóm ngồi gồm: Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương Các hành tinh nhóm có khối lượng kích thước nhỏ so với hành tinh nhóm ngồi Hai nhóm hành tinh ngăn cách vành đại tiểu hành tinh vô số thiên thạch nhỏ quay quanh Mặt Trời Bài trang 60 Toán lớp Tập – Cánh diều: Theo Quyết định số 648/QĐ-BCT ngày 20/3/2019 Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 20/3/2019 dao động khoảng từ 678 đồng đến 927 đồng kWh tùy bậc thang Dưới bảng so sánh giá điện trước sau điều chỉnh (khơng tính thuế VAT): Vì 879 < 792 < 12 104 < 12 756 < 49 528 < 51 118 < 120 536 < 142 984 Khi ta có xếp kích thước hành tinh tương ứng là: Sao Thuỷ < Sao Hỏa < Sao Kim < Trái Đất < Sao Hải Vương < Sao Thiên Vương < Sao Thổ < Sao Mộc c) a) Trong tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh Gia đình bác Vân phải trả tiền? b) Nếu tháng 4/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên bao nhiêu? Lời giải: + Bốn hành tinh có kích thước nhỏ là: Sao Thủy, Sao Hỏa, Sao Kim, Trái Đất a) Trong tháng 02/2019 gia đình bác Vân tốn tiền điện theo giá cũ Nên ta viết tập hợp B là: B = {Sao Thủy; Sao Hỏa; Sao Kim; Trái Đất} Với việc tiêu thụ điện 540 kWh, gia đình bác Vân trải qua mức sử dụng điện sinh hoạt + Bốn hành tinh có kích thước lớn là: Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Thổ, Sao Mộc Do để tính giá tiền điện gia đình bác Vân phải trả, ta tính giá tiền bậc tiêu thụ lấy tổng tất cả, ta giá tiền bác Vân phải trả Nên ta viết tập hợp C là: Giá tiền điện bậc (50 kWh từ kWh thứ đến 50): Vậy kích thước hành tinh hệ Mặt Trời xếp theo thứ tự tăng dần sau: Sao Thuỷ; Sao Hỏa; Sao Kim; Trái Đất; Sao Hải Vương; Sao Thiên Vương; Sao Thổ; Sao Mộc C = {Sao Hải Vương; Sao Thiên Vương; Sao Thổ; Sao Mộc} 549 50 = 77 450 (đồng) Giá tiền điện bậc (50 kWh từ kWh thứ 51 đến 100): 600 50 = 80 000 (đồng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 101 đến 200): 858 100 = 185 800 (đồng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 201 đến 300): 340 100 = 234 000 (đổng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 301 đến 400) 615 100 = 261 500 (đồng) Ở bậc (từ kWh thứ 401 đến 540), nhà bác Vân tiêu thụ số kWh điện là: (540 – 401) : + = 140 (kWh) (cơng thức tính số số hạng) Giá tiền điện bậc (140 kWh từ kWh thứ 401 đến 540) 701 140 = 378 140 (đồng) Tổng số tiền điện gia đình bác Vân phải trả tháng 02/2019 là: 77 450 + 80 000 + 185 800 + 234 000 + 261 500 + 378 140 = 216 890 (đồng) Vậy tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh gia đình bác Vân phải trả 216 890 đồng b) Trong tháng 04/2019, gia đình bác Vân phải tốn tiền điện theo giá Do đó, ta cần tính tiền mức theo giá mới: Giá tiền điện bậc (50 kWh từ kWh thứ đến 50): 678 50 = 83 900 (đồng) Giá tiền điện bậc (50 kWh từ kWh thứ 51 đến 100): 734 50 = 86 700 (đồng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 101 đến 200): 014 100 = 201 400 (đồng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 201 đến 300): 536 100 = 253 600 (đổng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 301 đến 400) 834 100 = 283 400 (đồng) Ở bậc (từ kWh 401 đến 540), nhà bác Vân tiêu thụ số kWh điện là: (540 – 401) : + = 140 (kWh) (cơng thức tính số số hạng) Giá tiền điện bậc (140 kWh từ kWh thứ 401 đến 540) 927 140 = 409 780 (đồng) Tổng số tiền điện gia đình bác Vân phải trả tháng 04/2019 là: 83 900 + 86 700 + 201 400 + 253 600 + 283 400 + 409 780 = 318 780 (đồng) Vậy tháng 4/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên 318 780 đồng ... 29 Toán lớp Tập – Cánh diều: Tính giá trị biểu thức: a) 32 – (8 – 23) + 18 = 2 16 – = 214 = 962 + = 965 = 63 72 + 16 = 2 16 49 + 16 = 10 584 + 16 = 10 60 0 Bài trang 29 Toán lớp Tập – Cánh diều: ... c) 561 – 195; d) 572 – 994 Lời giải: a) 321 – 96 = (321 + 4) – ( 96 + 4) = 325 – 100 = 225 b) 454 – 997 = (1 454 + 3) – (997 + 3) = 457 – 000 = 457 c) 561 – 195 = ( 561 + 5) – (195 + 5) = 566 – 200... – (8 – 23) + 18; b) (3 – 9)3 (1 + 3)2 + 42 Lời giải: = 143 – 60 = 83 b) 27 – : c) 36 – 12 : + 17 = 36 – + 17 = 36 – + 17 = 32 – + 18 = (15 – 9)3 (1 + 6) 2 + 16 a) + ; b) 83 : 42 – 52;