Skkn góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề và năng lực sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề cực trị của hàm hợp và hàm liên kết

MỤC LỤC Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ Trang 1.1 Lý chọn đề tài Trang 1.2 Mục đích đề tài Trang 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trang 1.4 Giới hạn đề tài Trang 1.5 Nhiệm vụ đề tài Trang 1.6 Phương pháp nghiên cứu Trang 1.7 Bố cục đề tài Trang Phần II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Trang Chương Cơ sở lý thuyết thực tiễn Trang 1.1 Khái niệm Trang 1.2 Yêu cầu cần đạt lực Trang 1.3 Thực trạng đề tài Trang 1.4 Cơ sở lý thuyết Trang 1.5 Cơ sở thực tiễn Trang Chương Góp phần phát triển lực giải vấn đề lực sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề cực trị hàm Trang hợp hàm liên kết 2.1 Một số kiến thức Trang 2.2 Góp phần phát triển lực giải vấn đề lực sáng tạo Trang 10 cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề cực trị hàm hợp 2.3 Góp phần phát triển lực giải vấn đề lực sáng tạo Trang 23 cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề cực trị hàm liên kết 2.4 Bài tập tự luyện Trang 39 Chương Các biện pháp tổ chức thực kết nghiên cứu Trang 44 Phần III KẾT LUẬN Trang 46 PHỤ LỤC Trang 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 50 skkn Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Lý chọn đề tài Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị Ban chấp hành Trung ương khóa XI đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo rõ mục tiêu cụ thể giáo dục phổ thơng, có mục tiêu: Hình thành lực cơng dân, phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời Chương trình tổng thể Ban hành theo Thơng tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 nêu rõ: “Giáo dục toán học hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi: lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hoá toán học, lực giải vấn đề toán học,…” Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể ra: “Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực thành cơng loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể” Để góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trường THPT, hoạt động dạy giải tập tốn có vai trò quan trọng Hoạt động giải tập toán điều kiện để thực mục tiêu dạy học mơn Tốn bậc THPT Trong việc dạy giải tập Toán nhiệm vụ quan trọng hàng đầu phải rèn luyện kỹ giải Toán, tức phải hình thành cho người học cách suy nghĩ, phương pháp giải khả vận dụng kiến thức, qua góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Bài toán cực trị hàm hợp, hàm liên kết dạng tốn hay khó, thường xun xuất đề thi trung học phổ thông quốc gia đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm gần Các tốn nhằm mục đích phân loại trình độ học sinh với độ khó ngày tăng dần Để giải lớp tốn địi hỏi học sinh phải linh hoạt sử dụng tổng hợp số kiến thức học chương trình mơn Tốn bậc THPT Trong sách giáo khoa sách tập môn Toán lớp 12 sử dụng bậc THPT, lớp toán cực trị hàm hợp, hàm liên kết lại khơng đề cập Do em học sinh lúng túng gặp khơng khó khăn việc tiếp cận tìm tịi lời giải toán cực trị hàm hợp hàm liên kết Là giáo viên giảng dạy môn Tốn tơi ln băn khoăn, trăn trở việc tìm giải pháp để em với học lực môn Toán khác làm quen với xu hướng đề thi Bộ GD&ĐT, giúp em rèn luyện cách hợp lý kỹ giải tốn cực trị hàm hợp hàm liên kết, góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh, bước tạo đam mê, hứng thú học tập mơn Tốn, hình thành lực tự học, khả sáng tạo cho học sinh skkn Để phát huy tính sáng tạo giải tốn cho học sinh đòi hỏi người thầy cần đầu tư xây dựng hệ thống tốn cho riêng bám sát xu hướng đề thi Bộ GD&ĐT thông qua việc trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp đặc biệt chun gia mơn Tốn bậc THPT Với lí nêu tác giả lựa chọn đề tài: “Góp phần phát triển lực giải vấn đề lực sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề cực trị hàm hợp hàm liên kết ” 1.2 Mục đích đề tài - Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh - Phát triển lực sáng tạo cho học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 12 (chú trọng học sinh giỏi) - Học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh đại học, thi HSG cấp tỉnh khối 12 - Giáo viên giảng dạy mơn Tốn bậc THPT 1.4 Giới hạn đề tài Đề tài tập trung nghiên cứu kỹ cần thiết rèn luyện cho học sinh dạy chủ đề cực trị hàm hợp hàm liên kết qua góp phần phát triển lực giải vấn đề lực sáng tạo cho học sinh lớp 12 1.5 Nhiệm vụ đề tài - Nghiên cứu sở lý luận lực giải vấn đề lực sáng tạo - Củng cố cho học sinh chuẩn kiến thức, kỹ chuyên đề cực trị hàm số thuộc chương trình giải tích lớp 12 - Định hướng cho học sinh kỹ giải số dạng toán thường gặp thuộc chủ đề cực trị hàm hợp, hàm liên kết thông qua việc khai thác toán cực trị hàm hợp, hàm liên kết đề thi minh họa, đề thi tham khảo, đề thi thức Bộ GD&ĐT, đề thi thử nước, từ góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh - Hướng dẫn học sinh xây dựng hệ thống toán cực trị hàm hợp, hàm liên kết, giúp học sinh làm quen với xu hướng đề thi Bộ GD&ĐT chủ đề cực trị hàm hợp, hàm liên kết, qua giúp em học sinh tự tin việc tìm tịi lời giải toán cực trị hàm hợp, hàm liên kết, góp phần phát triển lực sáng tạo cho học sinh 1.6 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận skkn - Phương pháp điều tra quan sát - Phương pháp thực nghiệm sư phạm 1.7 Bố cục đề tài Ngoài phần mở đầu, phần kết luận tài liệu tham khảo, đề tài trình bày chương Chương Cở sở lí luận thực tiễn Chương Góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề cực trị hàm hợp, hàm liên kết Chương Các biện pháp tổ chức kết nghiên cứu skkn Phần II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương Cở sở lí luận thực tiễn 1.1 Khái niệm - Theo chương trình GDPT tổng thể năm 2018: “Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, thực thành cơng loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể.” - Từ định nghĩa này, rút đặc điểm lực là: + Năng lực kết hợp tố chất sẵn có trình học tập, rèn luyện người học + Năng lực kết huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, + Năng lực hình thành, phát triển thơng qua hoạt động thể thành công hoạt động thực tiễn 1.2 Yêu cầu cần đạt lực - Theo GS.TS Nguyễn Minh Thuyết chương trình GDPT hình thành phát triển cho học sinh lực cốt lõi sau: + Những lực chung hình thành, phát triển thơng qua tất mơn học hoạt động giáo dục: Năng lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo + Những lực đặc thù hình thành, phát triển chủ yếu thông qua số môn học hoạt động giáo dục định: Năng lực ngôn ngữ, lực tính tốn, lực khoa học, lực cơng nghệ, lực tin học, lực thẩm mĩ, lực thể chất - Theo chương trình GDPT mơn Tốn năm 2018, yêu cầu cần đạt lực đặc thù là: Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển cho học sinh lực toán học (biểu tập trung lực tính tốn) bao gồm thành phần cốt lõi sau: lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hố toán học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn 1.3 Thực trạng đề tài Có thể nói chủ đề cực trị hàm hợp, hàm liên kết chủ đề hay khó chương trình mơn Tốn lớp 12 trường THPT Khi giảng dạy chủ đề kiến thức chương trình SGK ban giáo viên thường lựa chọn toán cực trị hay SGK SBT nâng cao môn giải tích skkn lớp 12, tốn cực trị đề thi THPTQG, đề thi TNTHPT đề thi HSG để giảng dạy cho học sinh Tuy nhiên số tồn sau: - Các toán cực trị hay SGK SBT nâng cao mơn giải tích lớp 12 cịn dễ chưa sát với toán cực trị hàm hợp hàm liên kết đề thi THPTQG đề thi TNTHPT tuyển sinh đại học - Khi giảng dạy toán cực trị hàm hợp hàm liên kết giáo viên thường trọng hoạt động “nhận biết, khai thác phát triển” toán dẫn tới lực giải vấn đề lực sáng tạo học sinh bị hạn chế - Chưa thật trọng việc tìm tịi, xây dựng tốn để từ hướng dẫn học sinh xây dựng giải toán cực trị hàm hợp hàm liên kết 1.4 Cơ sở lý thuyết 1.4.1 Kiến thức đại số giải tích lớp 11: Đạo hàm hàm số; Giải phương trình 1.4.2 Kiến thức giải tích lớp 12: Bảng biến thiên hàm số; Cực trị hàm số; Đồ thị hàm số toán liên quan 1.4.3 Các hàm số sơ cấp 1.5 Cơ sở thực tiễn Qua khảo sát thực tế, học sinh THPT nói chung học sinh trường THPT Lê Lợi nói riêng hầu hết em học sinh cịn hạn chế lực giải vấn đề lực sáng tạo (nhiều em có điểm mơn Tốn tuyển sinh vào 10 chưa đ ạt 1,0 điểm) Các toán thuộc chủ đề cực trị hàm hợp hàm liên kết đề thi thường mức độ vận dụng thấp vận dụng cao Để giải lớp toán học sinh cần biết sử dụng tổng hợp kiến thức phải thông qua vài bước biến đổi Qua thực tế giảng dạy trực tiếp lớp khối, thấy tập dạng học sinh thường lúng túng trình giải Cụ thể tháng năm 2020, chưa áp dụng sáng kiến vào giảng dạy Tôi cho học sinh lớp làm khảo sát, kết sau: Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm